单元测试(一) 有理数
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )
1 A ．9 B. 5
C ．－0.125 D ．－72
2．(天水中考) 若a 与1互为相反数，则|a＋1|等于( )
A ．－1 B ．0
C ．1 D ．2
3．(广州中考)a(a≠0) 的相反数是( )
A ．－a B ．a 2
1 C ．|a| D. a
4．近似数3.250×105是精确到( )
A ．千分位 B ．千位
C ．百位 D ．十位
5．(六盘水中考) 下列运算结果正确的是( )
A ．－87×(－83) ＝7 221
B ．－2.68－7.42＝－10
C ．3.77－7.11＝－4.66
101102 D ．－
6．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350 000 000人，数据350 000 000用科学记数法表示为( )
A ．3.5×107 B ．3.5×108
C ．3.5×109 D ．3.5×1010
7．如图所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的一个数是(
)
A ．a B ．b
11 C. D. a b
8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72. 那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )
A ．1，2 B ．1，3
C ．4，2 D ．4，3
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为________．
110．现规定一种新运算“*”：对任意有理数a 、b ，都有a*b＝a b ，那么(＝________． 3
11．若有理数m ，n 满足|m＋1|＋(n－2 015)2＝0，则－m n ＝________．
12．某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6 ℃. 若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是________℃.
13．数轴上A 点表示的数是5，那么同一数轴上与A 点相距8个单位长度的点表示的数是．
14．(桂林中考改编) 观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，„，则81＋82＋83＋84＋„＋82 016的和的个位数字是________．
三、解答题(共52分)
15．(8分) 把下列各数填入相应集合的括号内．
11＋8.5，－30.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2. 23
(1)正数集合：{ „}；
(2)整数集合：{ „}；
(3)非正整数集合：{ „}；
(4)负分数集合：{ „}．
16．(16分) 计算：
(1)|－2|－(－3) ×(－15) ； (2)1÷(－1) ＋0÷4－5×0.1×(－2) 3；
17157(3)99×9； (4)(＋－×(－24) ． 182612
17．(8分) “新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？
18．(10分) 在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：
(1)若将点B 向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D ，使点D 到A ，C 两点的距离相等，写出点D 表示的数；
(3)在点B 左侧找一点E ，使点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．
19．(10分) 观察下面三行数：
－3，9，－27，81，„；①
1，－3，9，－27，„；②
－2，10，－26，82，„；③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)设x 、y 、z 分别为第①②③行的2 016个数，求x ＋6y ＋z 的值．
参考答案
1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9. －45° 10. －127 11.1
14.0
15.(1)＋8.5，0.3，12，13
(2)0，12，－9，－2，
(3)0，－9，－2，
（4）－123.4，－1.2，
16.(1)原式＝2－45＝－43.
(2)原式＝－1＋0－0.5×(－8) ＝－1＋4＝3.
(3)原式＝(100－118) ×9＝100×9111189＝900－2＝8992(4)原式＝12(－24) ＋576×(－24) －12×(－24) ＝－12－20＋14＝－18. 13.13或－3 12.25
17. 设盈利为正，亏损为负，则(＋20) ×3＋(－15) ×3＋17×4＋(－23) ×2＝37(万元) ． 答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．
18.(1)－1.(2)0.5.(3)－9.
19.(1)后面一个数是前面一个数乘以－3得到的．
(2)第②行每个数都是第①行每个数除以－3得到的；第③行每个数都是第①行每个数加1得到的．
(3)x＝(－3) 2 016，y ＝(－3) 2 015，z ＝(－3) 2 016＋1.
所以x ＋6y ＋z ＝(－3) 2 016＋6×(－3) 2 015＋(－3) 2 016＋1＝1.
单元测试(一) 有理数
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )
1 A ．9 B. 5
C ．－0.125 D ．－72
2．(天水中考) 若a 与1互为相反数，则|a＋1|等于( )
A ．－1 B ．0
C ．1 D ．2
3．(广州中考)a(a≠0) 的相反数是( )
A ．－a B ．a 2
1 C ．|a| D. a
4．近似数3.250×105是精确到( )
A ．千分位 B ．千位
C ．百位 D ．十位
5．(六盘水中考) 下列运算结果正确的是( )
A ．－87×(－83) ＝7 221
B ．－2.68－7.42＝－10
C ．3.77－7.11＝－4.66
101102 D ．－
6．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350 000 000人，数据350 000 000用科学记数法表示为( )
A ．3.5×107 B ．3.5×108
C ．3.5×109 D ．3.5×1010
7．如图所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的一个数是(
)
A ．a B ．b
11 C. D. a b
8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72. 那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )
A ．1，2 B ．1，3
C ．4，2 D ．4，3
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为________．
110．现规定一种新运算“*”：对任意有理数a 、b ，都有a*b＝a b ，那么(＝________． 3
11．若有理数m ，n 满足|m＋1|＋(n－2 015)2＝0，则－m n ＝________．
12．某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6 ℃. 若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是________℃.
13．数轴上A 点表示的数是5，那么同一数轴上与A 点相距8个单位长度的点表示的数是．
14．(桂林中考改编) 观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，„，则81＋82＋83＋84＋„＋82 016的和的个位数字是________．
三、解答题(共52分)
15．(8分) 把下列各数填入相应集合的括号内．
11＋8.5，－30.3，0，－3.4，12，－9，4，－1.2，－2. 23
(1)正数集合：{ „}；
(2)整数集合：{ „}；
(3)非正整数集合：{ „}；
(4)负分数集合：{ „}．
16．(16分) 计算：
(1)|－2|－(－3) ×(－15) ； (2)1÷(－1) ＋0÷4－5×0.1×(－2) 3；
17157(3)99×9； (4)(＋－×(－24) ． 182612
17．(8分) “新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？
18．(10分) 在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：
(1)若将点B 向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D ，使点D 到A ，C 两点的距离相等，写出点D 表示的数；
(3)在点B 左侧找一点E ，使点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．
19．(10分) 观察下面三行数：
－3，9，－27，81，„；①
1，－3，9，－27，„；②
－2，10，－26，82，„；③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)设x 、y 、z 分别为第①②③行的2 016个数，求x ＋6y ＋z 的值．
参考答案
1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9. －45° 10. －127 11.1
14.0
15.(1)＋8.5，0.3，12，13
(2)0，12，－9，－2，
(3)0，－9，－2，
（4）－123.4，－1.2，
16.(1)原式＝2－45＝－43.
(2)原式＝－1＋0－0.5×(－8) ＝－1＋4＝3.
(3)原式＝(100－118) ×9＝100×9111189＝900－2＝8992(4)原式＝12(－24) ＋576×(－24) －12×(－24) ＝－12－20＋14＝－18. 13.13或－3 12.25
17. 设盈利为正，亏损为负，则(＋20) ×3＋(－15) ×3＋17×4＋(－23) ×2＝37(万元) ． 答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．
18.(1)－1.(2)0.5.(3)－9.
19.(1)后面一个数是前面一个数乘以－3得到的．
(2)第②行每个数都是第①行每个数除以－3得到的；第③行每个数都是第①行每个数加1得到的．
(3)x＝(－3) 2 016，y ＝(－3) 2 015，z ＝(－3) 2 016＋1.
所以x ＋6y ＋z ＝(－3) 2 016＋6×(－3) 2 015＋(－3) 2 016＋1＝1.