如何提高小学生解决问题的能力
德州经济开发区德开小学 王凤静
内容摘要：提高学生解决问题的能力具有积极的教育价值，教师要在引导学生“观察情境—提出问题—尝试解决—反思解释—应用拓展”的过程中运用合适的教学策略：生活化的情境，恰当问题的提出，数学语言的运用，反思总结的习惯，灵巧的解题技巧等，从而帮助学生掌握学习的方法，体会数学思想，养成良好的思维习惯，提高其解决问题的能力。
关键词：解决问题 生活 数学语言 反思总结 解题技巧 “解决实际生活中的数学问题”，是培养学生应用数学能力的重要途径，在小学数学教学活动过程中有着举足轻重的作用。教学中你是否遇到这样的尴尬场面：在计算练习或是分析例题时，学生理解掌握的效果较好，可是一旦放手让学生自己解决问题，各种类型的失误五花八门，错误率居高不下。，“解决问题”成为失分的“大户”，学生也因之降低甚至失去学习数学的兴趣，从而使进一步学习受到制约。学生解决实际问题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生解决数学问题的能力，已成为小学数学教学中一个需要迫切解决的重要课题，就此谈几点自己的拙见。
一、解决问题的涵义及教育价值
“解决问题”是指学生在教师的引导下解决自己面临的各种形式的问题。这些问题包括学生在生活中碰到的实际问题，也包括在学习
过程中的实际问题。 通过解决问题学生能够体会数学跟人类现实生活广泛的、密切的联系，通过解决问题改变学生的学习方式，在独立地思考问题的基础上尝试与人合作。解决问题具有积极的教育价值：它不但可以帮助学生具体地理解所学知识的具体意义，又有利于使学生能运用数学知识，提出问题，发展问题意识同时提高学生的形象思维能力，进而使学生能够获得丰富的数学活动经验，加深对数学知识、思想方法的本质理解。
二、新课程理念下的解决问题具有的特点
学习目标从学会解题转向培养应用意识： 题目的设定不再是对
解题模式的简单应用，而是直正让数学与现实联系，让学生用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决所碰到的现实问题； 题材范围从四则运算应用转向多种知识融合： 应用题的内容涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及到概念建立、计算应用、法则推导、性质理解等等，成为各部分知识有机联系的融合剂； 呈现形式由单一到多样：如文字表格、对话、图表、情境图等，开阔学生的视野，体现数学与生活的联系，大量使用真实数据使题目更具有现实性、社会性，有利于培养学生解决实际问题的能力。总之，与传统意义的题目相比，课程下的内容更现实，问题的空间更大，呈现形式多样化，更注重培养学生的应用意识
三、提高学生解决问题能力的几点策略
新课程理念下的教学不仅仅是已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力的任务。因此，引
导学生“发现问题、提出问题、解决问题”是教学的重要任务。教学的基本模式应该是：问题情境——数学问题——列出解答——解释反思。新课程理念下的“问题”多数以现实情境的形式呈现，扩大了问
题空间，增强了问题的探究性和应用性。
1、设生活化的问题情境以提高学生解决问题的能力。
苏霍姆林斯基说过；“在人的心灵深处，往往希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”在教学中，创设生活化趣味化的问题情境，把问题隐藏其中，以引起学生强烈的学习兴趣，渴望解决问题，使学生全身心地投入到学习活动中。如教学《元、角、分》一课，我是这样设计的：让学生在课堂上演生活剧。两名学生到“商店”各买5支铅笔，“售货员”告诉他们一支铅笔3角钱，一学生拿出准确的钱数来购买，另一学生拿出2元钱让“售货员”找余钱。这样，学生在课堂上不仅对“元、角、分”有了充分的认识，且能够在实际生活中进行计算，同时还学会了交往的礼仪，在解决问题的过程中，学会了与他人合作。从儿童的生活实际出发，以比较现实或有趣的问题，引起学生的思考，在解决问题的过程中出现新的知识点，让学生带着明确的目的去了解新知识，形成新技能，反过来再解决原先的问题。教学内容源于生活，让学生在解决问题中学习，在学习中解决问题，体会解决问题的乐趣。
2、教会学生提出恰当数学问题来提高其问题意识 。
提出问题，是人类创造思维的开始，是解决问题的前奏曲，是智慧和灵感的发源地，是发现真理的第一步。学生搜集信息、提出问题
的过程是分析数量关系的过程，也是发展应用意识的过程。学生在这个过程中，需要阅读，需要思考，也需要老师的引导点拨。因此，教学时教师首先要为学生提供独立观察、自主提问、整理条件和问题的空间。比如，青岛版三年级下册第62页信息窗5，教学时可以这样引导：青岛市的市民为了迎接奥运会，积极开展健身活动。请看课本第62页信息窗5，仔细观察这幅图，你能发现什么? 你能提出什么问题? 先自己写一写、画一画，再在小组里完整地说一说，准备班内交流。教师可以根据学生的交流，适时板书，引导学生把条件和问题联系起来，及时地将情境问题转化成数学问题。
3、让学生运用数学语言表述解决问题的过程进而列式解答。 学生在解决问题的过程中，常常经历了复杂的思维活动。教学时，要重视引导学生将内在的思维活动用语言外化出来。这样做的好处有很多：将内在的思维活动表达清楚，需要对思维过程进行梳理，这有助于将可能并不明确的思考过程清晰化，培养表达能力；教师通过倾听学生的表达，可以判断学生对问题的分析是否准确、到位，从而进行引导；学生之间通过交流解决过程，可以互相取长补短，实现思维成果共享。在解决问题的教学中，坚持让学生用数学语言说清题意，分析数量关系，口述解题方法，这样做，有利于培养学生用清楚的语言来表达自己的思维过程，例如：原来有面包13个，吃了8个，还剩多少个？训练学生用语言有序地说出分析推理过程：（1）先说题意：“已知原来有面包13个，吃了8个”，问题是“还剩多少个？”（2）分析题意：要求还剩多少个，就是从13里去掉4，用减法计算，列式
是：13－4＝（ ）。然后让学生用自己喜欢的方法计算，并交流各自的学习方法，学生在解决实际问题中学习了计算方法，通过口述解题思路，可以直接了解学生审题合理解题意的程度，，从而有的放矢地去指导以提高学生解决问题的能力。
4、为学生提供反思解题思路的机会，培养学生良好的思维习惯。当学生分析解答之后，要及时地引导学生对自己的算法进行反思，比如，你是怎么想的? 谁的想法和他一样? 这种方法是从哪里入手进行分析的? 谁的想法和他的不一样? 你是怎样想的? 根据学生的交流，及时地帮助他们提炼出分析解答的策略，体会分析法、综合法、假设法、推导法等数学方法，养成良好的思维习惯。
四、教给学生解题的方法与技巧，形成解决问题的能力
1、抓住题目的关键信息点：
在解决问题的教学中，应该教给学生审题的方法，引导学生抓住题目的关键信息点，抓住了这些信息点，有时就是、拿到了解决问题的钥匙。例如：有这么一道题目：有4筐苹果和2筐梨，它们的重量分别是6千克、9千克、13千克、16千克、18千克和22千克，已知苹果的重量是梨的2倍，问哪两筐是梨？大多数同学看到这题时会觉得无从下手，只有抓住本题中的关键信息“苹果的重量是梨的2倍”，也就是说把梨看成是1倍，苹果则是2倍，一共是3倍，这样只要先求出水果的总千克数再除以3就可求出每份数了，最后再观察已知条件问题就迎刃而解了。
2、打破狭隘的思维定势:
思维定势在学习中既有一定的积极作用，也有消极作用。例如在考试中我们经常会遇到“15．7－3．2＋6．8，2．5×4÷2．5×4”等题目，许多学生受到“凑整”运算定势的影响，从而导致解题时出错。这种题目只有经过强化训练，使学生明白其使用范围，才不至于掉进出题者的”陷井”中。
3、培养学生学会用转化的方法解答问题:
转化是学习数学的一种行之有效的方法，有些解决问题的数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，就能收到事半功倍的效果。例如教学了“按比例分配应用题”后，我布置了下面一题。“高年级共有学生147人，五年级的人数是六年级的3/4，五、六年级各有多少人？”我引导学生讨论分析，指导学生将“五年级的人数是六年级的3/4”转化为“五、六年级的人数比是3：4”。学生很快将高年级的人数平均分成7份，再分别求出五年级的3份和六年级的4份是多少。在平时的训练中，引导学生从易到难掌握转化的方法，逐步学会从多种角度分析理解题意，从而提高学生的解题能力。
4、培养学生学会用特值法解答问题:
特值法也是学习数学的一种有效的学习方法，灵活地运用这种方法可以达到事半功倍的效果，尤其是在判断和选择题中经常应用。如学生在完成这样一道判断题时（两个正方体的棱长比为2∶3，它们的表面积比和体积比都是4∶9。），学生做这道题有点不太确定，教师可引导学生假设棱长为一个具体的值，从而去算一算来判断，在此基础上再引导学生总结这种题的规律。
总之，在新课程理念的指导下要提高学生解决问题的能力就应摒弃死记硬背的做法，在丰富学习方法及策略上下功夫。在引导学生“观察情境—提出问题—尝试解决—反思解释—应用拓展”的过程中，提高学生解决问题的能力，发展学生的思维能力和应用意识。
参考文献：苏霍姆林斯基
徐云鸿 《给教师的建议》 胡维华 《数学教材研究》 《新课程标准》
如何提高小学生解决问题的能力
德州经济开发区德开小学 王凤静
内容摘要：提高学生解决问题的能力具有积极的教育价值，教师要在引导学生“观察情境—提出问题—尝试解决—反思解释—应用拓展”的过程中运用合适的教学策略：生活化的情境，恰当问题的提出，数学语言的运用，反思总结的习惯，灵巧的解题技巧等，从而帮助学生掌握学习的方法，体会数学思想，养成良好的思维习惯，提高其解决问题的能力。
关键词：解决问题 生活 数学语言 反思总结 解题技巧 “解决实际生活中的数学问题”，是培养学生应用数学能力的重要途径，在小学数学教学活动过程中有着举足轻重的作用。教学中你是否遇到这样的尴尬场面：在计算练习或是分析例题时，学生理解掌握的效果较好，可是一旦放手让学生自己解决问题，各种类型的失误五花八门，错误率居高不下。，“解决问题”成为失分的“大户”，学生也因之降低甚至失去学习数学的兴趣，从而使进一步学习受到制约。学生解决实际问题能力的缺失一直是数学教学的“瓶颈”，如何突破这个“瓶颈”，切实提高学生解决数学问题的能力，已成为小学数学教学中一个需要迫切解决的重要课题，就此谈几点自己的拙见。
一、解决问题的涵义及教育价值
“解决问题”是指学生在教师的引导下解决自己面临的各种形式的问题。这些问题包括学生在生活中碰到的实际问题，也包括在学习
过程中的实际问题。 通过解决问题学生能够体会数学跟人类现实生活广泛的、密切的联系，通过解决问题改变学生的学习方式，在独立地思考问题的基础上尝试与人合作。解决问题具有积极的教育价值：它不但可以帮助学生具体地理解所学知识的具体意义，又有利于使学生能运用数学知识，提出问题，发展问题意识同时提高学生的形象思维能力，进而使学生能够获得丰富的数学活动经验，加深对数学知识、思想方法的本质理解。
二、新课程理念下的解决问题具有的特点
学习目标从学会解题转向培养应用意识： 题目的设定不再是对
解题模式的简单应用，而是直正让数学与现实联系，让学生用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决所碰到的现实问题； 题材范围从四则运算应用转向多种知识融合： 应用题的内容涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及到概念建立、计算应用、法则推导、性质理解等等，成为各部分知识有机联系的融合剂； 呈现形式由单一到多样：如文字表格、对话、图表、情境图等，开阔学生的视野，体现数学与生活的联系，大量使用真实数据使题目更具有现实性、社会性，有利于培养学生解决实际问题的能力。总之，与传统意义的题目相比，课程下的内容更现实，问题的空间更大，呈现形式多样化，更注重培养学生的应用意识
三、提高学生解决问题能力的几点策略
新课程理念下的教学不仅仅是已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力的任务。因此，引
导学生“发现问题、提出问题、解决问题”是教学的重要任务。教学的基本模式应该是：问题情境——数学问题——列出解答——解释反思。新课程理念下的“问题”多数以现实情境的形式呈现，扩大了问
题空间，增强了问题的探究性和应用性。
1、设生活化的问题情境以提高学生解决问题的能力。
苏霍姆林斯基说过；“在人的心灵深处，往往希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”在教学中，创设生活化趣味化的问题情境，把问题隐藏其中，以引起学生强烈的学习兴趣，渴望解决问题，使学生全身心地投入到学习活动中。如教学《元、角、分》一课，我是这样设计的：让学生在课堂上演生活剧。两名学生到“商店”各买5支铅笔，“售货员”告诉他们一支铅笔3角钱，一学生拿出准确的钱数来购买，另一学生拿出2元钱让“售货员”找余钱。这样，学生在课堂上不仅对“元、角、分”有了充分的认识，且能够在实际生活中进行计算，同时还学会了交往的礼仪，在解决问题的过程中，学会了与他人合作。从儿童的生活实际出发，以比较现实或有趣的问题，引起学生的思考，在解决问题的过程中出现新的知识点，让学生带着明确的目的去了解新知识，形成新技能，反过来再解决原先的问题。教学内容源于生活，让学生在解决问题中学习，在学习中解决问题，体会解决问题的乐趣。
2、教会学生提出恰当数学问题来提高其问题意识 。
提出问题，是人类创造思维的开始，是解决问题的前奏曲，是智慧和灵感的发源地，是发现真理的第一步。学生搜集信息、提出问题
的过程是分析数量关系的过程，也是发展应用意识的过程。学生在这个过程中，需要阅读，需要思考，也需要老师的引导点拨。因此，教学时教师首先要为学生提供独立观察、自主提问、整理条件和问题的空间。比如，青岛版三年级下册第62页信息窗5，教学时可以这样引导：青岛市的市民为了迎接奥运会，积极开展健身活动。请看课本第62页信息窗5，仔细观察这幅图，你能发现什么? 你能提出什么问题? 先自己写一写、画一画，再在小组里完整地说一说，准备班内交流。教师可以根据学生的交流，适时板书，引导学生把条件和问题联系起来，及时地将情境问题转化成数学问题。
3、让学生运用数学语言表述解决问题的过程进而列式解答。 学生在解决问题的过程中，常常经历了复杂的思维活动。教学时，要重视引导学生将内在的思维活动用语言外化出来。这样做的好处有很多：将内在的思维活动表达清楚，需要对思维过程进行梳理，这有助于将可能并不明确的思考过程清晰化，培养表达能力；教师通过倾听学生的表达，可以判断学生对问题的分析是否准确、到位，从而进行引导；学生之间通过交流解决过程，可以互相取长补短，实现思维成果共享。在解决问题的教学中，坚持让学生用数学语言说清题意，分析数量关系，口述解题方法，这样做，有利于培养学生用清楚的语言来表达自己的思维过程，例如：原来有面包13个，吃了8个，还剩多少个？训练学生用语言有序地说出分析推理过程：（1）先说题意：“已知原来有面包13个，吃了8个”，问题是“还剩多少个？”（2）分析题意：要求还剩多少个，就是从13里去掉4，用减法计算，列式
是：13－4＝（ ）。然后让学生用自己喜欢的方法计算，并交流各自的学习方法，学生在解决实际问题中学习了计算方法，通过口述解题思路，可以直接了解学生审题合理解题意的程度，，从而有的放矢地去指导以提高学生解决问题的能力。
4、为学生提供反思解题思路的机会，培养学生良好的思维习惯。当学生分析解答之后，要及时地引导学生对自己的算法进行反思，比如，你是怎么想的? 谁的想法和他一样? 这种方法是从哪里入手进行分析的? 谁的想法和他的不一样? 你是怎样想的? 根据学生的交流，及时地帮助他们提炼出分析解答的策略，体会分析法、综合法、假设法、推导法等数学方法，养成良好的思维习惯。
四、教给学生解题的方法与技巧，形成解决问题的能力
1、抓住题目的关键信息点：
在解决问题的教学中，应该教给学生审题的方法，引导学生抓住题目的关键信息点，抓住了这些信息点，有时就是、拿到了解决问题的钥匙。例如：有这么一道题目：有4筐苹果和2筐梨，它们的重量分别是6千克、9千克、13千克、16千克、18千克和22千克，已知苹果的重量是梨的2倍，问哪两筐是梨？大多数同学看到这题时会觉得无从下手，只有抓住本题中的关键信息“苹果的重量是梨的2倍”，也就是说把梨看成是1倍，苹果则是2倍，一共是3倍，这样只要先求出水果的总千克数再除以3就可求出每份数了，最后再观察已知条件问题就迎刃而解了。
2、打破狭隘的思维定势:
思维定势在学习中既有一定的积极作用，也有消极作用。例如在考试中我们经常会遇到“15．7－3．2＋6．8，2．5×4÷2．5×4”等题目，许多学生受到“凑整”运算定势的影响，从而导致解题时出错。这种题目只有经过强化训练，使学生明白其使用范围，才不至于掉进出题者的”陷井”中。
3、培养学生学会用转化的方法解答问题:
转化是学习数学的一种行之有效的方法，有些解决问题的数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，就能收到事半功倍的效果。例如教学了“按比例分配应用题”后，我布置了下面一题。“高年级共有学生147人，五年级的人数是六年级的3/4，五、六年级各有多少人？”我引导学生讨论分析，指导学生将“五年级的人数是六年级的3/4”转化为“五、六年级的人数比是3：4”。学生很快将高年级的人数平均分成7份，再分别求出五年级的3份和六年级的4份是多少。在平时的训练中，引导学生从易到难掌握转化的方法，逐步学会从多种角度分析理解题意，从而提高学生的解题能力。
4、培养学生学会用特值法解答问题:
特值法也是学习数学的一种有效的学习方法，灵活地运用这种方法可以达到事半功倍的效果，尤其是在判断和选择题中经常应用。如学生在完成这样一道判断题时（两个正方体的棱长比为2∶3，它们的表面积比和体积比都是4∶9。），学生做这道题有点不太确定，教师可引导学生假设棱长为一个具体的值，从而去算一算来判断，在此基础上再引导学生总结这种题的规律。
总之，在新课程理念的指导下要提高学生解决问题的能力就应摒弃死记硬背的做法，在丰富学习方法及策略上下功夫。在引导学生“观察情境—提出问题—尝试解决—反思解释—应用拓展”的过程中，提高学生解决问题的能力，发展学生的思维能力和应用意识。
参考文献：苏霍姆林斯基
徐云鸿 《给教师的建议》 胡维华 《数学教材研究》 《新课程标准》