我工程统计学第一次作业（请把答案写在下表中）
设计里搜集了14个激活率数据（单位：sec ）：
0.670 0.695 0.689 0.700 0.732 0.734 0.737 0.747 0.749 0.775 0.777 0.806 0.829 0.817 1. 计算样本均值？
（A ）
0.649（B ）0.847（C ）0.747
2. 计算样本方差？
（A ）0.0024（B ）0.0601（C ）0.0491
3. 找出样本的中位数（第二分位点）？
（A ）0.747（B ）0.742（C ）0.699
令P （X ≤15）＝0.3，P （1520）＝0.5， 4. 找出P （X>15）的概率？
（A ）0.7 （B ）0.3 （C ）0
5. 找出P （X ≤24）的概率？
（A ）0.9（B ）0.7（C ）0.3
6. 找出P （15
（A ）0.7（B ）0.2（C ）0.9
7. 设（1）＝F （0）+F(1)
（A ）0 （B ）0.2 （C ）0.55 （D ）1
假设X 服从均值为10，标准差为2的正态分布，计算满足下面等式的x 值： 8. P(X>x)=0.5
（A ）1（B ）10（C ）0
9. P(X>x)=0.90
（A ）7.44（B ）1（C ）0
水泥罐样本的压力强度服从正态分布，它的均值为6000kg /cm , 标准差为100kg /cm 。 10. 样本的强度小于6300kg /cm 的概率是多少？
（A ）0（B ）1（C ）0.9987
11. 样本的强度在5600kg /cm ~5800kg /cm 的概率为多少？0.022750－0.000033＝0.022717
（A ） 1（B ）0.0227（C ）0
2
2
2
2
2
12. 90%的样本的强度会超过多少kg /cm 2?
（A ）5871（B ）6000（C ）6100
13. 设X N (μ, σ2) , 那么当
σ 增大时， P {X -μ
（A ）增大； （B ）减少； （C ）不变；
14. 设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是（B ）
A ． E(X) = 0.5 D(X) = 0.25 B. E(X) = 2 D(X) = 4 指数分布的公式，
E （X ）＝1/入 D（X ）＝1/入2
C. E(X) =0.5 D(X) = 4 D. E(X) = 2 D(X) = 0.25 15. 设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y 的方差是（ ） （A ）8 （B ）16 （C ）28 （D ）44 3x3x4+2x2x2
16. 设X 1, X 2, , X n (n >1) 是来自于总体N （0，1）的一个样本，, S 分别为样本均值和方差，则 B 成立
(A ) ~N (0,1)(C )
(B ) ~N (0,n ) (D )
~t (n -1) S
∑X i n ~χ2(n -1)
i =1
n
17. 在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 （A ）t 检验法 （B ）Z 检验法 （C ）F 检验法 （D ）χ2检验法
18. 设θ为总体X 的未知参数，(θ1, θ2) 为θ的置信度为1-α(0
(A ) P {θ>θ1, θ>θ2}=α(C ) P {θθ2}=1-α
(B ) P {θ1
19、 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工的零件的椭圆度渐近服从正态分
布，其总体均值为0.081 mm，总体标准差为0.02 mm。今另换一种新机床进行加工，取100个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm 。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别(已检定新机床的总体标准差为0.02 mm，规定显著性水平为α=0.05 )。注解：
X ~N (0,1), Z 0.025=1.96, ⎰
∞
1.96
f (x )dx =0.025, Z 0.05=1.64, ⎰
∞
1.64
f (x )dx =0.05( )
x -μ0
，
(A) 建立原假设H 0:μ0=0.081, 备择假设
H 1:μ0≠0.081，选择统计量Z =
计算统计量Z =
x -μ0
＝
0.076-0.081-0.005
==-2.5
0.002
假设H 0:μ0=0.081，接受备择假设H 1:μ0≠0.081；
(B) 建立原假设H 0:μ0=0.081, 备择假设
H 1:μ0≠0.081，选择统计量Z =
x -μ0
，
计算统计量Z =
x -μ0
＝
0.076-0.081-0.005
==-2.5
0.002因此，拒绝原假设H 0:μ0=0.081，接受备择假设H 1:μ0≠0.081；
20. 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受原假设
H 0:μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论成立的是（）
（A ）必须接受H 0 （B ）可能接受也可能拒绝H 0 （C ）必须拒绝H 0 （D ）不接受也不拒绝H 0
我工程统计学第一次作业（请把答案写在下表中）
设计里搜集了14个激活率数据（单位：sec ）：
0.670 0.695 0.689 0.700 0.732 0.734 0.737 0.747 0.749 0.775 0.777 0.806 0.829 0.817 1. 计算样本均值？
（A ）
0.649（B ）0.847（C ）0.747
2. 计算样本方差？
（A ）0.0024（B ）0.0601（C ）0.0491
3. 找出样本的中位数（第二分位点）？
（A ）0.747（B ）0.742（C ）0.699
令P （X ≤15）＝0.3，P （1520）＝0.5， 4. 找出P （X>15）的概率？
（A ）0.7 （B ）0.3 （C ）0
5. 找出P （X ≤24）的概率？
（A ）0.9（B ）0.7（C ）0.3
6. 找出P （15
（A ）0.7（B ）0.2（C ）0.9
7. 设（1）＝F （0）+F(1)
（A ）0 （B ）0.2 （C ）0.55 （D ）1
假设X 服从均值为10，标准差为2的正态分布，计算满足下面等式的x 值： 8. P(X>x)=0.5
（A ）1（B ）10（C ）0
9. P(X>x)=0.90
（A ）7.44（B ）1（C ）0
水泥罐样本的压力强度服从正态分布，它的均值为6000kg /cm , 标准差为100kg /cm 。 10. 样本的强度小于6300kg /cm 的概率是多少？
（A ）0（B ）1（C ）0.9987
11. 样本的强度在5600kg /cm ~5800kg /cm 的概率为多少？0.022750－0.000033＝0.022717
（A ） 1（B ）0.0227（C ）0
2
2
2
2
2
12. 90%的样本的强度会超过多少kg /cm 2?
（A ）5871（B ）6000（C ）6100
13. 设X N (μ, σ2) , 那么当
σ 增大时， P {X -μ
（A ）增大； （B ）减少； （C ）不变；
14. 设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是（B ）
A ． E(X) = 0.5 D(X) = 0.25 B. E(X) = 2 D(X) = 4 指数分布的公式，
E （X ）＝1/入 D（X ）＝1/入2
C. E(X) =0.5 D(X) = 4 D. E(X) = 2 D(X) = 0.25 15. 设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y 的方差是（ ） （A ）8 （B ）16 （C ）28 （D ）44 3x3x4+2x2x2
16. 设X 1, X 2, , X n (n >1) 是来自于总体N （0，1）的一个样本，, S 分别为样本均值和方差，则 B 成立
(A ) ~N (0,1)(C )
(B ) ~N (0,n ) (D )
~t (n -1) S
∑X i n ~χ2(n -1)
i =1
n
17. 在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 （A ）t 检验法 （B ）Z 检验法 （C ）F 检验法 （D ）χ2检验法
18. 设θ为总体X 的未知参数，(θ1, θ2) 为θ的置信度为1-α(0
(A ) P {θ>θ1, θ>θ2}=α(C ) P {θθ2}=1-α
(B ) P {θ1
19、 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工的零件的椭圆度渐近服从正态分
布，其总体均值为0.081 mm，总体标准差为0.02 mm。今另换一种新机床进行加工，取100个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm 。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别(已检定新机床的总体标准差为0.02 mm，规定显著性水平为α=0.05 )。注解：
X ~N (0,1), Z 0.025=1.96, ⎰
∞
1.96
f (x )dx =0.025, Z 0.05=1.64, ⎰
∞
1.64
f (x )dx =0.05( )
x -μ0
，
(A) 建立原假设H 0:μ0=0.081, 备择假设
H 1:μ0≠0.081，选择统计量Z =
计算统计量Z =
x -μ0
＝
0.076-0.081-0.005
==-2.5
0.002
假设H 0:μ0=0.081，接受备择假设H 1:μ0≠0.081；
(B) 建立原假设H 0:μ0=0.081, 备择假设
H 1:μ0≠0.081，选择统计量Z =
x -μ0
，
计算统计量Z =
x -μ0
＝
0.076-0.081-0.005
==-2.5
0.002因此，拒绝原假设H 0:μ0=0.081，接受备择假设H 1:μ0≠0.081；
20. 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受原假设
H 0:μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论成立的是（）
（A ）必须接受H 0 （B ）可能接受也可能拒绝H 0 （C ）必须拒绝H 0 （D ）不接受也不拒绝H 0