文献读后感——基于动态计量经济学模型的房地产
周期研究
丁毅1
（南京财经大学国民经济学 MG11001049）
摘要：本文作者参见清华大学学报2007年第47卷第12期《基于动态计量经济学模型的房地产周期研究》一问，研究了动态计量经济学模型在现实的应用方法。参考文献对所涉及的内容包括自回归分布滞后的ARMAX模型，使用了ADF检验和多重协整JJ检验，求出了误差修正序列（ECM）。 关键词：动态经济学模型 ECMARMAX模型JJ检验
0 文献内容
本文是研究张红教授等《基于动态计量经济学模型的房地产周期研究》一文后的读后笔记。原文是以北京市1989年至2004年的时间序列数据为基础，建立了用于分析和判别房地产周期的动态计量经济学模型。原文作者使用的动态计量经济学模型，是有别于传统计量经济学模型的理论先导方法。张红教授认为如果后者先验理论的不准确，将导致传统计量经济学模型参数的错误。这与《中级计量经济学》中所认为的伪拟合问题含义相同。原文采用了误差修正模型和协整理论基础上的动态经济学模型，建立了北京房地产市场模型。经过系列分析后，得出结论：2006年北京房地产市场继续稳步上升。这与事实现今基本相同，因此本文作者认为该模型拟合过程正确。同时，张红教授指出，模型后期修正可以构建房地产周期识别指标和复杂性指标体系，时期合理体现市场的真实情况，而且可以考虑应用广义脉冲函数等分析某单独因素对房地产市场的周期的冲击性影响。[1]
1 原文解读
1.1 选择动态经济学模型原因
中国房地产各种非理性因素对房地产有着深刻的影响能力，同时房地产行业的统计数据质量和时间序列长度无法满足分析需要，因此传统计量经济学模型效果差，应当考虑动态计量经济学模型。使
用一个代表数据生成过程的自回归分布整合模型，然后推出包含变量间长期稳定关系的简单模型。这种模型使用了经济理论和统计数据，充分利用数据所包含的全部信息，适合于房地产市场周期分析。 1.2 建模思路
1. 确定房地产周期变量相关的时间序列，建
立指标体系；
2. 建立ARMAX模型；
3. 确定模型参数，及ARMAX的滞后阶数； 4. 对参数进行检验，ADF和多重协整JJ检验； 5. 求出ECM，以此表明周期实际表征数据； 6. 建立包含修正项的ARMAX模型； 7. 模型的预测和分析； 1.3 ARMAX模型
Eq1表示ARMAX模型。其中，RD表示销售率，INVT表示年度完成投资额，PRIE表示年度商品房平均销售价格，EARN表示家庭年均可支配收入；因为原文中，指标体系是通过经验判断和行业规范建立的，因此本文作者在此不进行叙述。 1.4 JJ检验[2]
Johansen和Juselius的似然比检验方法，简称JJ检验，主要用来分析诸多变量组成的VAR系统，借助典型相关理论在VAR模型基础上使用似然比检验进行协整检验的同时确定协整关系。其中，要注意的问题有
1. 根据时间序列的数据生成过程正确选择确定成
分，正确处理好截距项和趋势项； 2. 在实证分析阶段的结果上选择临界值；
3. 协整关系非唯一性问题，当检验结果出现多个
q
q
q
p
Ln(RDt)=B0+∑B1iLn(INVTt-i)+∑B2iLn(PRIE1)t-i)+∑B3iLn(EARNt-i)+∑B4iLn(RDt-i)+Et(Eq
i=0
i=0
i=0
i=0
∇2Ln(RDt)=B0+B1∇2Ln(PRIEt)+B2∇2Ln(PRIEt-1)+B3∇2Ln(INVTt)
+B4∇2Ln(INVTt-1)+B5∇2Ln(EARNt)+B6∇2Ln(EARNt-1)+B7∇2Ln(RDt-1)+ECM+Et
(Eq2)
ECM=Ln(RDt)-B0-B1Ln(PRIEt)-B2Ln(INVTt)-B3Ln(EARNt)
(Eq3)
协整关系，用经济理论对协整进行识别；1.5 ARMAX（p.q）参数估计
文献作者根据房产平均建设周期，选定了（p,q）=(1,1)；
1. 对Ln(RD)，Ln(INVT),Ln(PRIE)和Ln(EARN)四
个变量进行ADF检验，其检验条件均为二阶差分、一阶滞后和不含趋势想和常数项，检验都通过。
2. 因为所有变量都是二阶单整的，所以符合
多重协整的检验条件。
3. 对变量进行JJ检验，发现在假定协整关系
数量为1时，才能接受原假设H0=1；得出Eq2.
1.6 ARMAX模型修正
至此，文章求得了长期均衡时误差的。结合前面所得到的滞后阶数和差分阶数，最终模型为Eq2
ECM表达式为Eq3，反映了房地产行业的周期状况如图 1。这个模型可以精确描述Ln(RD)的情况。在Eq2中加上ECM，就把长期均衡的信息量加到了模型中，使得模型拟合性更好。
2 个人总结
对特定经济现象的研究，选择的计量经济模型要根据客观条件进行选择。在本文中，由于时间序列数据的质量原因和经济系统自身因素，在比较若干个模型的有确定后，最终确定研究所选模型。
按照教科书，计算出样本自相关系数和偏自相
图 1 ECM描述的北京房地产周期变化
关系数的值之后，要根据它们表现出来的性质，选自适当的模型拟合观察值序列。这个过程实际上就是要根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数和移动平均阶数，因此，模型的识别过程其实也是模型的定阶过程。
模型定阶的基本原则如下表所示：
表2-1ARMA模型的定阶原则
ACF
PACF
模型定阶
拖尾 p阶截尾 AR(p)模型 q阶截尾 拖尾 MA(q)模型 拖尾
拖尾
ARMA(p,q)模型
相关阶数，其依据让人难以信服。毕竟，通过常识得出来的结论也许是错误的。
其次对于文章的预测结果，读者会感到失望的。因为，预测结果和经验推断类似。而建立ARMAX模型，一般来说可以对未来几年的被解释变量的值做出一个大致的预测。而通过这几年数据初步判断，此模型不准确。2008年北京房价出现大幅度增长。如果进一步分析，可以肯定模型误差很大。
最后，实际此模型必定是不准确的。究其原因，是原文作者选取的样本点太少。一般来说，时间序列分析样本点取30个以上。过少的样本，带来的信息量不足以建立一个准确的模型[3]。
参考文献
[1] 张红,马进军,孔沛.清华大学学报(自然科学
版)[J].2007年.第47卷.第12期:2111-2113. [2] 钟志威,雷钦礼.统计与信息论坛[J].2008年..
第23卷.第10期:80-85.
[3] 王燕.SPSS统计分析方法及应用[M].北京:电
子工业出版社，2004.
文献读后感——基于动态计量经济学模型的房地产
周期研究
丁毅1
（南京财经大学国民经济学 MG11001049）
摘要：本文作者参见清华大学学报2007年第47卷第12期《基于动态计量经济学模型的房地产周期研究》一问，研究了动态计量经济学模型在现实的应用方法。参考文献对所涉及的内容包括自回归分布滞后的ARMAX模型，使用了ADF检验和多重协整JJ检验，求出了误差修正序列（ECM）。 关键词：动态经济学模型 ECMARMAX模型JJ检验
0 文献内容
本文是研究张红教授等《基于动态计量经济学模型的房地产周期研究》一文后的读后笔记。原文是以北京市1989年至2004年的时间序列数据为基础，建立了用于分析和判别房地产周期的动态计量经济学模型。原文作者使用的动态计量经济学模型，是有别于传统计量经济学模型的理论先导方法。张红教授认为如果后者先验理论的不准确，将导致传统计量经济学模型参数的错误。这与《中级计量经济学》中所认为的伪拟合问题含义相同。原文采用了误差修正模型和协整理论基础上的动态经济学模型，建立了北京房地产市场模型。经过系列分析后，得出结论：2006年北京房地产市场继续稳步上升。这与事实现今基本相同，因此本文作者认为该模型拟合过程正确。同时，张红教授指出，模型后期修正可以构建房地产周期识别指标和复杂性指标体系，时期合理体现市场的真实情况，而且可以考虑应用广义脉冲函数等分析某单独因素对房地产市场的周期的冲击性影响。[1]
1 原文解读
1.1 选择动态经济学模型原因
中国房地产各种非理性因素对房地产有着深刻的影响能力，同时房地产行业的统计数据质量和时间序列长度无法满足分析需要，因此传统计量经济学模型效果差，应当考虑动态计量经济学模型。使
用一个代表数据生成过程的自回归分布整合模型，然后推出包含变量间长期稳定关系的简单模型。这种模型使用了经济理论和统计数据，充分利用数据所包含的全部信息，适合于房地产市场周期分析。 1.2 建模思路
1. 确定房地产周期变量相关的时间序列，建
立指标体系；
2. 建立ARMAX模型；
3. 确定模型参数，及ARMAX的滞后阶数； 4. 对参数进行检验，ADF和多重协整JJ检验； 5. 求出ECM，以此表明周期实际表征数据； 6. 建立包含修正项的ARMAX模型； 7. 模型的预测和分析； 1.3 ARMAX模型
Eq1表示ARMAX模型。其中，RD表示销售率，INVT表示年度完成投资额，PRIE表示年度商品房平均销售价格，EARN表示家庭年均可支配收入；因为原文中，指标体系是通过经验判断和行业规范建立的，因此本文作者在此不进行叙述。 1.4 JJ检验[2]
Johansen和Juselius的似然比检验方法，简称JJ检验，主要用来分析诸多变量组成的VAR系统，借助典型相关理论在VAR模型基础上使用似然比检验进行协整检验的同时确定协整关系。其中，要注意的问题有
1. 根据时间序列的数据生成过程正确选择确定成
分，正确处理好截距项和趋势项； 2. 在实证分析阶段的结果上选择临界值；
3. 协整关系非唯一性问题，当检验结果出现多个
q
q
q
p
Ln(RDt)=B0+∑B1iLn(INVTt-i)+∑B2iLn(PRIE1)t-i)+∑B3iLn(EARNt-i)+∑B4iLn(RDt-i)+Et(Eq
i=0
i=0
i=0
i=0
∇2Ln(RDt)=B0+B1∇2Ln(PRIEt)+B2∇2Ln(PRIEt-1)+B3∇2Ln(INVTt)
+B4∇2Ln(INVTt-1)+B5∇2Ln(EARNt)+B6∇2Ln(EARNt-1)+B7∇2Ln(RDt-1)+ECM+Et
(Eq2)
ECM=Ln(RDt)-B0-B1Ln(PRIEt)-B2Ln(INVTt)-B3Ln(EARNt)
(Eq3)
协整关系，用经济理论对协整进行识别；1.5 ARMAX（p.q）参数估计
文献作者根据房产平均建设周期，选定了（p,q）=(1,1)；
1. 对Ln(RD)，Ln(INVT),Ln(PRIE)和Ln(EARN)四
个变量进行ADF检验，其检验条件均为二阶差分、一阶滞后和不含趋势想和常数项，检验都通过。
2. 因为所有变量都是二阶单整的，所以符合
多重协整的检验条件。
3. 对变量进行JJ检验，发现在假定协整关系
数量为1时，才能接受原假设H0=1；得出Eq2.
1.6 ARMAX模型修正
至此，文章求得了长期均衡时误差的。结合前面所得到的滞后阶数和差分阶数，最终模型为Eq2
ECM表达式为Eq3，反映了房地产行业的周期状况如图 1。这个模型可以精确描述Ln(RD)的情况。在Eq2中加上ECM，就把长期均衡的信息量加到了模型中，使得模型拟合性更好。
2 个人总结
对特定经济现象的研究，选择的计量经济模型要根据客观条件进行选择。在本文中，由于时间序列数据的质量原因和经济系统自身因素，在比较若干个模型的有确定后，最终确定研究所选模型。
按照教科书，计算出样本自相关系数和偏自相
图 1 ECM描述的北京房地产周期变化
关系数的值之后，要根据它们表现出来的性质，选自适当的模型拟合观察值序列。这个过程实际上就是要根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数和移动平均阶数，因此，模型的识别过程其实也是模型的定阶过程。
模型定阶的基本原则如下表所示：
表2-1ARMA模型的定阶原则
ACF
PACF
模型定阶
拖尾 p阶截尾 AR(p)模型 q阶截尾 拖尾 MA(q)模型 拖尾
拖尾
ARMA(p,q)模型
相关阶数，其依据让人难以信服。毕竟，通过常识得出来的结论也许是错误的。
其次对于文章的预测结果，读者会感到失望的。因为，预测结果和经验推断类似。而建立ARMAX模型，一般来说可以对未来几年的被解释变量的值做出一个大致的预测。而通过这几年数据初步判断，此模型不准确。2008年北京房价出现大幅度增长。如果进一步分析，可以肯定模型误差很大。
最后，实际此模型必定是不准确的。究其原因，是原文作者选取的样本点太少。一般来说，时间序列分析样本点取30个以上。过少的样本，带来的信息量不足以建立一个准确的模型[3]。
参考文献
[1] 张红,马进军,孔沛.清华大学学报(自然科学
版)[J].2007年.第47卷.第12期:2111-2113. [2] 钟志威,雷钦礼.统计与信息论坛[J].2008年..
第23卷.第10期:80-85.
[3] 王燕.SPSS统计分析方法及应用[M].北京:电
子工业出版社，2004.