初三数学 集体备课资料（七年级上册）
第四章 几何图形初步
主讲人：
一、本部分结构特点
本章的主要内容是几何图形的初步认识，教科书从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形，通过从不同方向看立体图形和展开图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。
二、教学目标
1. 通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；初步了解立体图形与平面图形的概念。
2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合体得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形互相转换的过程中，培养空间观念和空间想象能力。
3. 进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；回比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。
4. 理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质。
5. 初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣，通过交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
三、教材重点与难点的确定
1. 教学重点
（1）角的比较与度量
（2）余角、补角的概念
（3）直线、射线、线段和角的概念和性质
2. 教学难点
（1）用几何语言正确表达概念和性质
（2）空间观念的建立
四、学情分析
1. 教学内容分析
这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。本章内容是以后学习的重要基础。
2. 教学对象分析
本学期学习的自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力，平时的学习养成了善于观察、分析和思考的习惯，在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣，只要学生有了兴趣就成功了一半，他们就能敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
五、教学方法建议
1. 注意与小学知识内容的衔接
本章一方面是初中“图形与几何”领域的第一章，又是小学相关知识的继续，本章的部分概念在小学也接触过，在教学中，要注意了解小学数学中“图形与几何”的内容和要求以及与本章内容要求的联系与区别。
2. 要充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用
图形的知识、几何的知识是从现实中来的，所以图形与几何知识的教学材料非常普遍的存在于我们的周围，可以看成几何图形的实物随处可见，生动具体，当然，许多几何图形还需要借助精心挑选的实物或特制的模型来进行教学，对于有的教学内容还可以通过精心绘制的教学图片来说明，在教学条件较好的学校，还应该充分应用信息技术。计算机辅助教学作用很强大，在本章教学中，来帮助学生克服对于一些概念的理解困难，寻找不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。因此，应尽可能的使用信息技术。
3. 要重视画图技能的培养
在几何图形的教学中，绘图和作图时重要的教学内容，在教学过程中国画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象能力具有非常重要的意义，在教学过程中应该予以重视。应注意要求学生养成良好的习惯，画图认真，图应该画的清楚、干净，并能很好的表现图形之间的位置关系。在画图的过程中，一方面培养学生应该具备的一定绘图能力，另一方面培养学生严谨、认真的学习态度，形成良好的个性品质。
4. 注意把握教学要求
本章是初中阶段“图形与几何“的开始阶段，很重要的是应该让学生认识学习”图形与几何“的重要性和趣味性，让学生乐于学习，形成对于学习的良好态度和情感，所以，教学要求应该适当，不应该急于提高教学要求，增加难度，否则，教学要求超出学生的理解和接受能力，就会挫伤学生的学习积极性，给后续教学带来不良影响。这就要求在教学中，注意了解教学内容在全套书中的地位，相关内容在后续教学中的安排和要求，有对教学的整体把握。本章中的一些抽象的几何概念，往往只要求学生有一些初步直观的认识，不要求达到很高的科学严密的程度，需要学生在后续学习中逐步体会，加深认识，而不是一步到位。初等几何中广泛应用逻辑推理，并着重培养逻辑推理能力，但在这一章中的要求并不高，并非对于所有结论都要经过严格论证得到，一些基本结论仅要求学生通过观察、思考探究等活动归纳得出。
六、教学重难点和解决的策略
本部分的重难点是：圆与圆的五种位置关系和两圆的位置与两圆的半径、圆心矩之间的关系。
突出本部分教学重点的策略是：应注重鼓励学生自主探索解题规律，并在与同伴交流的过程中逐步形成较为规范的做法；应注重与实际生活结合，对于在实际问题中或在探索规律
中出现的问题，应注重讨论交流解决。
七、教学建议
1. 课时规划意见
4.1 几何图形 4课时
4.2 直线、射线、线段 2课时
4.3 角
3课时
4.4 课题学习 制作长方形形状的包装纸盒 1课时
本章复习 1课时
2. 作业布置建议
几何图形初步
复习题4
本部分小结 配套练案
3. 配套题
一、 填空题（共36分）
1、在墙上固定一根木条，至少要钉 枚铁钉，理由是。
2、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是根据 。
3、若AB ∥CD,HG ∥CD, 则有。
4、如图1，若点C 为线段AB 的中点，则=
度。
7、0.5周角平角直角
8、0.15°= 25°12′36″
9、在图4个。
10、将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕(虚线) 间的夹角为______度。
12 。
二、选择题 （共24分）
11. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( )
A 、可能是0个，1个，2个 B 、可能是0个，2个，3个
C 、可能是0个，1个，2个或3个 D 、可能是1个可3个
12. 下列关于中点的说法，正确的是（ ）.
（A ）如果MA=MB，那么点M 是线段AB 的中点; （B ）如果MA=AB，那么点M 是线段AB 的中点; （C ）如果AB=2AM，那么点M 是线段AB 的中点;
（D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB，那么点M 是线段AB 的中点.
13. 关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）.
（A ）连结两点的线段就是两点之间的距离;
（B ）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离;
（C ）如果线段AB=AC，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离;
（D ）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的.
14、下列说法错误的是( )
A 、不相交的两条直线叫做平行线
B 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 垂线段最短
C 、平行于同一条直线的两条直线平行
D 、平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
15、已知线段AB=10㎝，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16㎝, 那么线段AB 的中点与AC 得中点的距离为（ ）
A 、5㎝ B 、4㎝ C 、3㎝ D 、2㎝
16、下列说法中，正确的个数有（ ）
①两条不相交的直线叫做平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a ∥b,a ∥c, 则b ∥c.
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
1AB
1.2 两点确定一条直线 2. 两点之间，线段最短 3.AB ∥HG 4.CB 2
180 8.9 540 25.21 9.7 10. 22.5
11.C 12.D 13.A. 14A 15C 16.B 5. 6 6.75 7.1 2
八、交流讨论，达成共识
初三数学 集体备课资料（七年级上册）
第四章 几何图形初步
主讲人：
一、本部分结构特点
本章的主要内容是几何图形的初步认识，教科书从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形，通过从不同方向看立体图形和展开图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。
二、教学目标
1. 通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；初步了解立体图形与平面图形的概念。
2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合体得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形互相转换的过程中，培养空间观念和空间想象能力。
3. 进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；回比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。
4. 理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质。
5. 初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣，通过交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
三、教材重点与难点的确定
1. 教学重点
（1）角的比较与度量
（2）余角、补角的概念
（3）直线、射线、线段和角的概念和性质
2. 教学难点
（1）用几何语言正确表达概念和性质
（2）空间观念的建立
四、学情分析
1. 教学内容分析
这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。本章内容是以后学习的重要基础。
2. 教学对象分析
本学期学习的自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力，平时的学习养成了善于观察、分析和思考的习惯，在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣，只要学生有了兴趣就成功了一半，他们就能敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
五、教学方法建议
1. 注意与小学知识内容的衔接
本章一方面是初中“图形与几何”领域的第一章，又是小学相关知识的继续，本章的部分概念在小学也接触过，在教学中，要注意了解小学数学中“图形与几何”的内容和要求以及与本章内容要求的联系与区别。
2. 要充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用
图形的知识、几何的知识是从现实中来的，所以图形与几何知识的教学材料非常普遍的存在于我们的周围，可以看成几何图形的实物随处可见，生动具体，当然，许多几何图形还需要借助精心挑选的实物或特制的模型来进行教学，对于有的教学内容还可以通过精心绘制的教学图片来说明，在教学条件较好的学校，还应该充分应用信息技术。计算机辅助教学作用很强大，在本章教学中，来帮助学生克服对于一些概念的理解困难，寻找不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质。因此，应尽可能的使用信息技术。
3. 要重视画图技能的培养
在几何图形的教学中，绘图和作图时重要的教学内容，在教学过程中国画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象能力具有非常重要的意义，在教学过程中应该予以重视。应注意要求学生养成良好的习惯，画图认真，图应该画的清楚、干净，并能很好的表现图形之间的位置关系。在画图的过程中，一方面培养学生应该具备的一定绘图能力，另一方面培养学生严谨、认真的学习态度，形成良好的个性品质。
4. 注意把握教学要求
本章是初中阶段“图形与几何“的开始阶段，很重要的是应该让学生认识学习”图形与几何“的重要性和趣味性，让学生乐于学习，形成对于学习的良好态度和情感，所以，教学要求应该适当，不应该急于提高教学要求，增加难度，否则，教学要求超出学生的理解和接受能力，就会挫伤学生的学习积极性，给后续教学带来不良影响。这就要求在教学中，注意了解教学内容在全套书中的地位，相关内容在后续教学中的安排和要求，有对教学的整体把握。本章中的一些抽象的几何概念，往往只要求学生有一些初步直观的认识，不要求达到很高的科学严密的程度，需要学生在后续学习中逐步体会，加深认识，而不是一步到位。初等几何中广泛应用逻辑推理，并着重培养逻辑推理能力，但在这一章中的要求并不高，并非对于所有结论都要经过严格论证得到，一些基本结论仅要求学生通过观察、思考探究等活动归纳得出。
六、教学重难点和解决的策略
本部分的重难点是：圆与圆的五种位置关系和两圆的位置与两圆的半径、圆心矩之间的关系。
突出本部分教学重点的策略是：应注重鼓励学生自主探索解题规律，并在与同伴交流的过程中逐步形成较为规范的做法；应注重与实际生活结合，对于在实际问题中或在探索规律
中出现的问题，应注重讨论交流解决。
七、教学建议
1. 课时规划意见
4.1 几何图形 4课时
4.2 直线、射线、线段 2课时
4.3 角
3课时
4.4 课题学习 制作长方形形状的包装纸盒 1课时
本章复习 1课时
2. 作业布置建议
几何图形初步
复习题4
本部分小结 配套练案
3. 配套题
一、 填空题（共36分）
1、在墙上固定一根木条，至少要钉 枚铁钉，理由是。
2、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是根据 。
3、若AB ∥CD,HG ∥CD, 则有。
4、如图1，若点C 为线段AB 的中点，则=
度。
7、0.5周角平角直角
8、0.15°= 25°12′36″
9、在图4个。
10、将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕(虚线) 间的夹角为______度。
12 。
二、选择题 （共24分）
11. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( )
A 、可能是0个，1个，2个 B 、可能是0个，2个，3个
C 、可能是0个，1个，2个或3个 D 、可能是1个可3个
12. 下列关于中点的说法，正确的是（ ）.
（A ）如果MA=MB，那么点M 是线段AB 的中点; （B ）如果MA=AB，那么点M 是线段AB 的中点; （C ）如果AB=2AM，那么点M 是线段AB 的中点;
（D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB，那么点M 是线段AB 的中点.
13. 关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）.
（A ）连结两点的线段就是两点之间的距离;
（B ）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离;
（C ）如果线段AB=AC，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离;
（D ）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的.
14、下列说法错误的是( )
A 、不相交的两条直线叫做平行线
B 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 垂线段最短
C 、平行于同一条直线的两条直线平行
D 、平面内, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
15、已知线段AB=10㎝，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=16㎝, 那么线段AB 的中点与AC 得中点的距离为（ ）
A 、5㎝ B 、4㎝ C 、3㎝ D 、2㎝
16、下列说法中，正确的个数有（ ）
①两条不相交的直线叫做平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a ∥b,a ∥c, 则b ∥c.
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
1AB
1.2 两点确定一条直线 2. 两点之间，线段最短 3.AB ∥HG 4.CB 2
180 8.9 540 25.21 9.7 10. 22.5
11.C 12.D 13.A. 14A 15C 16.B 5. 6 6.75 7.1 2
八、交流讨论，达成共识