牛顿运动定律的应用（要点四）
------------临界问题
姓名： 班级 ：（ ）班 学号：
一．临界问题概述（P34页要点二）临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状
态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。
二．解决临界问题的基本思路：（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过
程，找出临界状态。
（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。
（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。
三．典型例题：
例1：如图所示，mA=2kg，mB=1kg，A、B间动摩擦因素为0.3，水平面光2滑。用水平力F拉A，使两物体一起沿水平面做匀加速直线运动，（g=10m/s） F
（1） 要使两物块保持相对静止，则水平力F不能超过多大？
（2） 若水平力改为作用在B上，要保持两物块一起匀加速直线运动，则
水平力F不能超过多大？
（3） 要将物块B从A下面拉出，则水平F应满足什么条件？
例2．如图所示，质量为m的物体放在质量为M的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、斜面体与地面间摩擦均不计，问
（1）作用于斜面体上的水平力多大时，物体与斜面体刚好不发生相对运动?
（2）此时m对M的压力多大?
(3)此时地面对斜面体的支持力多大?
例题3．一个质量为0．1千克的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?
(1)系统以6米／秒2的加速度向左加速运动；
(2)系统以l0米／秒2的加速度向右加速运动；
(3)系统以15米／秒2的加速度向右加速运动。
练习1。P34页【典题演示2】
例题4．如图所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平
面上，已知θ=60°，mA=2kg，mB=lkg，现水平推力F
，使两木块
1
使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则F的最大值多大?
物理思想与规律总结：P41页【临界与极值问题】
例题5．如图所示，传送带与地面的倾角为θ=370，从A到B的长度16m,传送带以10m/s的速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A到B 所需的时间是多少？（sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2）
B
★例题6．如图，在劲度系数为K的弹簧的下端挂一质量为m的物体，物体下端有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动（a＜g）试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离
四．巩固练习
1． 如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，
A、B间动摩擦因数 =0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动
B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动
C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
2．质量，m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s2)
3．小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30度角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)
加速度a1=g/3 (2)加速度a2=2g/3
2
牛顿运动定律的应用（要点四）
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一．临界问题概述（P34页要点二）临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状
态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。
二．解决临界问题的基本思路：（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过
程，找出临界状态。
（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。
（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。
三．典型例题：
例1：如图所示，mA=2kg，mB=1kg，A、B间动摩擦因素为0.3，水平面光2滑。用水平力F拉A，使两物体一起沿水平面做匀加速直线运动，（g=10m/s） F
（1） 要使两物块保持相对静止，则水平力F不能超过多大？
（2） 若水平力改为作用在B上，要保持两物块一起匀加速直线运动，则
水平力F不能超过多大？
（3） 要将物块B从A下面拉出，则水平F应满足什么条件？
例2．如图所示，质量为m的物体放在质量为M的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、斜面体与地面间摩擦均不计，问
（1）作用于斜面体上的水平力多大时，物体与斜面体刚好不发生相对运动?
（2）此时m对M的压力多大?
(3)此时地面对斜面体的支持力多大?
例题3．一个质量为0．1千克的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?
(1)系统以6米／秒2的加速度向左加速运动；
(2)系统以l0米／秒2的加速度向右加速运动；
(3)系统以15米／秒2的加速度向右加速运动。
练习1。P34页【典题演示2】
例题4．如图所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平
面上，已知θ=60°，mA=2kg，mB=lkg，现水平推力F
，使两木块
1
使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则F的最大值多大?
物理思想与规律总结：P41页【临界与极值问题】
例题5．如图所示，传送带与地面的倾角为θ=370，从A到B的长度16m,传送带以10m/s的速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A到B 所需的时间是多少？（sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2）
B
★例题6．如图，在劲度系数为K的弹簧的下端挂一质量为m的物体，物体下端有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速直线运动（a＜g）试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离
四．巩固练习
1． 如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，
A、B间动摩擦因数 =0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是（g=10m/s2）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动
B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动
C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
2．质量，m＝lkg的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M=2kg，斜面与物块的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m／s2)
3．小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30度角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)
加速度a1=g/3 (2)加速度a2=2g/3
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