《中级微观经济学》第一次作业
要求：请在4月1日上交纸质版作业答案，打印、手写均可，请注明姓名学号。
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1. 效用函数U(x, y) =√所表示的偏好与下面哪个效用函数是一致的？
A. U(x, y) =10√ B. U(x, y) = xy C. U(x, y) = lnx + lny D. 与A,B,C都一样
2. 已知 U(x, y) = Min (x, 3y)， 那么商品组合(3,2)所提供的效用水平与下面哪种商品组合是一致的？
A. (1, 3) B. (2, 3) C. (4, 1) D. (4, 2)
3. （1）目标函数f(x,y)=xy, 在x+y=1的约束条件下，分别用代入消元法和拉格朗日乘数法求最大值。（2）用拉格朗日乘数法求解（1）题的对偶问题：给定xy=0.25，求x+y的最小值。（3）比较两题中所计算出的拉格朗日乘数的大小，并解释其关系。
4. 需求: = 200 - 5p，供给: = 40 + 5p
如果政府向生产者每件产品征税5元，求征税前后的市场均衡价格、征税后消费者的支付价格、生产者实际得到价格及政府税收总量。
5. 小明每天早起去学校食堂吃早饭，他只吃包子（x）和油条（y），从中得到的效用为U(x, y) =√，请问答下面问题。
（1）如果包子每个1元，油条每根0.75元，小明每天吃早饭的预算是6元。为了使效用最大化，小明该购买多少个包子，多少根油条呢？
（2）学校觉得油条对健康不利，于是将其价格提高到3元/根来减少对油条的需求。小明如果要维持原来的效用水平不变，那么调价后他每天早饭最少要花费多少钱？
6. U(x,y)=
《中级微观经济学》第一次作业
要求：请在4月1日上交纸质版作业答案，打印、手写均可，请注明姓名学号。
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1. 效用函数U(x, y) =√所表示的偏好与下面哪个效用函数是一致的？
A. U(x, y) =10√ B. U(x, y) = xy C. U(x, y) = lnx + lny D. 与A,B,C都一样
2. 已知 U(x, y) = Min (x, 3y)， 那么商品组合(3,2)所提供的效用水平与下面哪种商品组合是一致的？
A. (1, 3) B. (2, 3) C. (4, 1) D. (4, 2)
3. （1）目标函数f(x,y)=xy, 在x+y=1的约束条件下，分别用代入消元法和拉格朗日乘数法求最大值。（2）用拉格朗日乘数法求解（1）题的对偶问题：给定xy=0.25，求x+y的最小值。（3）比较两题中所计算出的拉格朗日乘数的大小，并解释其关系。
4. 需求: = 200 - 5p，供给: = 40 + 5p
如果政府向生产者每件产品征税5元，求征税前后的市场均衡价格、征税后消费者的支付价格、生产者实际得到价格及政府税收总量。
5. 小明每天早起去学校食堂吃早饭，他只吃包子（x）和油条（y），从中得到的效用为U(x, y) =√，请问答下面问题。
（1）如果包子每个1元，油条每根0.75元，小明每天吃早饭的预算是6元。为了使效用最大化，小明该购买多少个包子，多少根油条呢？
（2）学校觉得油条对健康不利，于是将其价格提高到3元/根来减少对油条的需求。小明如果要维持原来的效用水平不变，那么调价后他每天早饭最少要花费多少钱？
6. U(x,y)=