概率论A答案

2007 – 2008学年第二学期专业

概率论试卷（A）卷参考答案

一、填空（每空3分，共计30分）



01 -----6 2二、解：（1）由p(x)dx1，得asinxdx2a1a

（2）当x0时，F(x)0；

当0x时，F(x)当x时，F(x)x011sinxdx(1cosx)； 22

1所以F(x)(1cosx),0x; -----------------------14分 21, x.

1b1（3）由P{Xb}P{Xb}，得sinxdxsinxdx， b202

得 2cosb0bx1sinxdx0dx1。 020, x0;

2 ----------------------20分

三、解：当X0，1，2，3，4，5时，对应的Y1，0，1，4，9，16----4分所以随机变量Y的概率分布律为

-------------12分

四、解 E（X）3x3dx013， ---------------------------5分 4

13E（X2）3x4dx ---------- ---------------------10分 05

333所以 D(X)E(X2)[E(X)]2()2。 -------------14分 5480

五、解：（1）X和Y的边沿概率分布律为：

x1,y2,P(1,2)0P(X1)P(Y2)0.08，所以X和Y不相互独立。------- ------------------------------ ------------------------------------8分

（2）E（X2）0.440.62.8

E（Y2）0.440.290.44.8 -------- ----------------------------14分

（3）E（X）0.420.61.6，E（Y）0.420.230.42

（X2）[E（X）]20.24-------- ------------------------24分所以 DXE