用数学精打细算
——探究如何选购电热水壶
【摘要】我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应
该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直
在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水
温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如
果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热
到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自
己用数学的方法算出到底谁的说法正确。
【关键词】 电热水壶 利用率 能源
在寒冷的冬天, 人们总爱喝热乎乎的开水, 不仅喝了暖
和, 而且对身体也很有益. 于是, 在办公室里, 便常常可以
看到这样的情景: 一个人来到办公室里, 在热水壶中放了一
小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 紧接着,
另一个人来到办公室, 像第一个人一样, 在热水壶中放了一
小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 第三个人
进来了„„
这不禁让我产生了疑问: 是一次性烧开一壶水比较省电,
还是分开两次烧开一壶水比较省电呢? 于是, 我展开了如下的
研究：
首先, 我用一个标有“220V ～13A 50Hz”的电热水壶分
开几次烧开不同量的水（电热水壶最大容量1.8L, 最小容量
0.2L ）, 并记录时间, 结果如下：
解: ∵U=220V
I=13A
∴P=UI=220U×13A=2860W
① t=8分30秒=510秒
W=Pt=2860W×510s=1458600J
② t=5分45秒=345秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要3105/7
秒
W=Pt=2860W×3105/7≈1268614.3J
③ t=4分56秒=296秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要532.8秒 W=Pt=2860W×532.8=1523808J
④ t=3分53秒=233秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要699秒 W=Pt=2860W×699=1999140J
⑤ t=2分55秒=175秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要1575秒 W=Pt=2860W×1575=4504500J
∵4504500J ＞1999140J ＞1523808J ＞1268614.3J ＞1458600J
∴一次性烧开一壶水比较省电
∴我得出一个结论: 一次性烧开的水越多, 对电能的利用率越高
为了节能减排, 我们不能够像上面提到的办公室里的人一样, 应该一次性烧开水更省电. 如果大家都能够这样做的话， 那么省电的效果将是惊人的。 单单拿温州市来说：
温州市有大约7000000人，每3个人可以算做一个家庭，每个家庭有一个电热水壶（最大容积为1.8L ），每天需要水1壶，相当于每个人每天喝水0.6L ，那么如果一次性烧1.8L
水而不是每次烧0.6L 的水，省下的电就可以这样计算： 分3次烧用电量：t=3分53秒×3=699秒
W=Pt=2860W×699=1999140J
一次性烧开用电量：t=8分30秒=510秒
W=Pt=2860W×510s=1458600J
一个家庭一天省下的电量：1999140J －1458600J=540540J 一共有家庭：7000000÷3≈2333333个
所有家庭一天省电：2333333×540540=[1**********]20J 温州市有大约7000000人, 每9个人可以算做一个办公室, 每个办公室有一个电热水壶（最大容积为1.8L ），每天需要水3壶，相当于每个人每天喝水0.6L ，那么如果一次性烧1.8L 水而不是每次烧0.6L 的水，省下的电就可以这样计算： 每人自己烧水用电量：t=3分53秒×9=2097秒
W=Pt=2860W×2097=5997420J
烧三壶用电量：t=8分30秒×3=1530秒
W=Pt=2860W×1530s=4375800J
一个办公室一天省下的电量：5997420J －4375800J=1621620J
一共有办公室：7000000÷9≈777778个
所有办公室一天省电：777778×1621620=[1**********]60J 如果只计算办公室与家庭的电热水壶, 那么全温州市一天便可以省电：
[1**********]60+[1**********]20=[1**********]80J≈700700千瓦时=700700度
那么一年下来, 温州市便可以省电：700700×365=255755500度
但是很快, 我又发现了一个新的问题：如果一次性烧开的水过多, 那么放久了的话, 水便会降温, 对于没有保温瓶的办公室来说, 凉掉的水相当于是没有烧开, 那么, 不仅不能省电, 反而成了浪费电了. 于是, 我又对水降温的问题展开了研究.
我烧开了1.8L 的水, 每隔两分钟便记录一次温度, 结果如下:
经过我对各种温度的水的尝试, 我发现75℃的水喝起来有滚烫滚烫的水, 可以喝下, 又不至于过烫, 可称为热水, 54℃的水喝起来有温暖的感觉, 可称为温水. 由于要满足在冬日里人们的需求, 我们把54℃一下的称为凉掉的水, 所以
1.8L 的水在烧开16分钟以后就凉掉了.
经测量发现: 1.8L的水可够3个人喝
经观察发现: 在上班时间半小时前, 只有很少的人来到办公室, 大多数人在上班时间十分钟前左右来到办公室.
于是, 我们可以得出这样的结论:
在上班时间半小时前来到办公室的人（大约有1~2个人）可以烧足够自己饮用的水; 在上班时间前十分钟来到办公室的人（大约有7~8个人）可以烧开电热水壶一次性所能烧开的最多的水, 由于是人们来到办公室的高峰时期, 剩下的水便可以在凉掉之前被饮用掉. 这样, 省下的电便可以这样计算：
每个人只烧自己喝的水用电量：t=3分53秒×9=2097秒 W=Pt=2860W×2097=5997420J
合理烧水用电量：t=3分53秒×3+8分30秒×2=1719秒 W=Pt=2860W×1719=4916340J
一天下来可以省电：5997420J －4916340J=1081080J
虽然比起原来, 省下的电少了：1621620J －1081080J=540540J
但是有2个0.6L 的水不必因为凉掉而重新烧, 从而浪费电：
t=3分53秒×2=466秒
W=Pt=2860W×466=1332760J
所以这样不但不会减少省电量, 一天反而多省电：1332760J －540540J=792220J
总结:
我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于课堂，数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。
参考文献：
1. 拉丰的《激励理论》第一卷，人民大学出版社2002年6月版。
2. 《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（第一版）悲剧师范大
学出版社。
用数学精打细算
——探究如何选购电热水壶
【摘要】我们家双休日经常出去旅行，也经常为离开家后是否应
该拔掉电热水器插头而争执。妈妈认为应该拔掉插头，否则热水器一直
在工作，会耗电。而爸爸认为没有必要拔掉插头，因为电热水器会在水
温从设定的75℃降到70℃时即使重新加热，需要耗费的电能很少，如
果拔掉插头，回来后又要重新加热，如果室温是15℃，那么重新加热
到75℃需要消耗的电能更多，更浪费电。在他们的争执下，我决定自
己用数学的方法算出到底谁的说法正确。
【关键词】 电热水壶 利用率 能源
在寒冷的冬天, 人们总爱喝热乎乎的开水, 不仅喝了暖
和, 而且对身体也很有益. 于是, 在办公室里, 便常常可以
看到这样的情景: 一个人来到办公室里, 在热水壶中放了一
小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 紧接着,
另一个人来到办公室, 像第一个人一样, 在热水壶中放了一
小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 第三个人
进来了„„
这不禁让我产生了疑问: 是一次性烧开一壶水比较省电,
还是分开两次烧开一壶水比较省电呢? 于是, 我展开了如下的
研究：
首先, 我用一个标有“220V ～13A 50Hz”的电热水壶分
开几次烧开不同量的水（电热水壶最大容量1.8L, 最小容量
0.2L ）, 并记录时间, 结果如下：
解: ∵U=220V
I=13A
∴P=UI=220U×13A=2860W
① t=8分30秒=510秒
W=Pt=2860W×510s=1458600J
② t=5分45秒=345秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要3105/7
秒
W=Pt=2860W×3105/7≈1268614.3J
③ t=4分56秒=296秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要532.8秒 W=Pt=2860W×532.8=1523808J
④ t=3分53秒=233秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要699秒 W=Pt=2860W×699=1999140J
⑤ t=2分55秒=175秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L 的水, 就需要1575秒 W=Pt=2860W×1575=4504500J
∵4504500J ＞1999140J ＞1523808J ＞1268614.3J ＞1458600J
∴一次性烧开一壶水比较省电
∴我得出一个结论: 一次性烧开的水越多, 对电能的利用率越高
为了节能减排, 我们不能够像上面提到的办公室里的人一样, 应该一次性烧开水更省电. 如果大家都能够这样做的话， 那么省电的效果将是惊人的。 单单拿温州市来说：
温州市有大约7000000人，每3个人可以算做一个家庭，每个家庭有一个电热水壶（最大容积为1.8L ），每天需要水1壶，相当于每个人每天喝水0.6L ，那么如果一次性烧1.8L
水而不是每次烧0.6L 的水，省下的电就可以这样计算： 分3次烧用电量：t=3分53秒×3=699秒
W=Pt=2860W×699=1999140J
一次性烧开用电量：t=8分30秒=510秒
W=Pt=2860W×510s=1458600J
一个家庭一天省下的电量：1999140J －1458600J=540540J 一共有家庭：7000000÷3≈2333333个
所有家庭一天省电：2333333×540540=[1**********]20J 温州市有大约7000000人, 每9个人可以算做一个办公室, 每个办公室有一个电热水壶（最大容积为1.8L ），每天需要水3壶，相当于每个人每天喝水0.6L ，那么如果一次性烧1.8L 水而不是每次烧0.6L 的水，省下的电就可以这样计算： 每人自己烧水用电量：t=3分53秒×9=2097秒
W=Pt=2860W×2097=5997420J
烧三壶用电量：t=8分30秒×3=1530秒
W=Pt=2860W×1530s=4375800J
一个办公室一天省下的电量：5997420J －4375800J=1621620J
一共有办公室：7000000÷9≈777778个
所有办公室一天省电：777778×1621620=[1**********]60J 如果只计算办公室与家庭的电热水壶, 那么全温州市一天便可以省电：
[1**********]60+[1**********]20=[1**********]80J≈700700千瓦时=700700度
那么一年下来, 温州市便可以省电：700700×365=255755500度
但是很快, 我又发现了一个新的问题：如果一次性烧开的水过多, 那么放久了的话, 水便会降温, 对于没有保温瓶的办公室来说, 凉掉的水相当于是没有烧开, 那么, 不仅不能省电, 反而成了浪费电了. 于是, 我又对水降温的问题展开了研究.
我烧开了1.8L 的水, 每隔两分钟便记录一次温度, 结果如下:
经过我对各种温度的水的尝试, 我发现75℃的水喝起来有滚烫滚烫的水, 可以喝下, 又不至于过烫, 可称为热水, 54℃的水喝起来有温暖的感觉, 可称为温水. 由于要满足在冬日里人们的需求, 我们把54℃一下的称为凉掉的水, 所以
1.8L 的水在烧开16分钟以后就凉掉了.
经测量发现: 1.8L的水可够3个人喝
经观察发现: 在上班时间半小时前, 只有很少的人来到办公室, 大多数人在上班时间十分钟前左右来到办公室.
于是, 我们可以得出这样的结论:
在上班时间半小时前来到办公室的人（大约有1~2个人）可以烧足够自己饮用的水; 在上班时间前十分钟来到办公室的人（大约有7~8个人）可以烧开电热水壶一次性所能烧开的最多的水, 由于是人们来到办公室的高峰时期, 剩下的水便可以在凉掉之前被饮用掉. 这样, 省下的电便可以这样计算：
每个人只烧自己喝的水用电量：t=3分53秒×9=2097秒 W=Pt=2860W×2097=5997420J
合理烧水用电量：t=3分53秒×3+8分30秒×2=1719秒 W=Pt=2860W×1719=4916340J
一天下来可以省电：5997420J －4916340J=1081080J
虽然比起原来, 省下的电少了：1621620J －1081080J=540540J
但是有2个0.6L 的水不必因为凉掉而重新烧, 从而浪费电：
t=3分53秒×2=466秒
W=Pt=2860W×466=1332760J
所以这样不但不会减少省电量, 一天反而多省电：1332760J －540540J=792220J
总结:
我觉得生活中处处有数学，只要你平时愿意动动笔，动动脑，那么数学就能很好地服务于我们。同时，数学的学习并不仅仅是局限于课堂，数学在生活中是很有用的，我要认真学好数学，用好数学这门武器，去解决更多的生活问题，为我们的社会创造更多的财富，使我们的生活更加美好。
参考文献：
1. 拉丰的《激励理论》第一卷，人民大学出版社2002年6月版。
2. 《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（第一版）悲剧师范大
学出版社。