教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
1.2过程与方法：
会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行单位的转化。
1.3 情感态度与价值观：
在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，以提高学生对旧知识 的迁移和运用能力。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点：
使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。
2.2 教学难点：
学生对相邻体积单位间的进率是1000的算理的理解。
3. 教学用具
课件、模型
4. 标签
教学过程
一、复习引入
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
进率是：100
（3）口答填空，并说明算法和算理。
A 4米＝（ 40 ）分米＝（ 400 ）厘米
B 500厘米＝（ 50 ）分米＝（ 5 ）米
高级单位变为低级单位：数字会变大 高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位：数字会变小 低级单位的数÷进率
同学们：你能回答吗？请讨论。
a、棱长是1分米的正方体的体积是多少？
b、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
c、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
今天我们就来学习体积单位间的进率。（板书：体积单位间的进率）
二、新知探究
1、复习相关旧知“1平方米=100平方厘米”的推导过程。
（1）师：1平方分米等于100平方厘米，想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。
（2）展示学生的推导过程，可请1——2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米=100平方厘米的示意图——棱长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正形展示出来。
交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率。
6人一组，回忆并再次经历“1平方分米=100平方厘米”的推导过程。
从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。
2、推导1立方分米=1000立方厘米。
（1）师：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
（2）展示推导过程。
请1——2名学生上台叙述他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体
10×10=1000（立方厘米）。并将1平方分米=100平方厘米的示意图——棱长1积就是10×
分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方展示出来。
3、推导1立方分米=1000立方厘米。
（1）师：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
（2）展示推导过程。
请1——2名学生上台叙述他们的推导过程：
10×10=1000（立方厘米）。并将他正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是10×
们做好的模型在实物投影仪上展示。
（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一
学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个“1立方分米=1000立方厘米”的数学模型。
学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个“1立方分米=1000立方厘米”的数学模型。
棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米正方体的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米=1000立方厘米。（板书）
4、独立探究立方米与立方分米之间的进率。
（1）教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率。
（2）用什么方法可以验证自已的想法是正确呢？
（3）小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
三、巩固提升
1、填空。
0.9立方米＝（ 900 ）立方分米
38立方分米＝（ 0.038 ）立方米
50立方厘米＝（ 0.05 ）立方分米
0.35立方米＝（ 350 ）立方分米
540立方厘米＝（ 0.54 ）立方分米
2、判断正误，并说明理由．
0.5立方米＝500立方厘米（ √ ）
2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（ × ）
3、口算下列各题。
320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米
5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米
1.06 立方米= （ 1060 ）立方分米
70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米
8.9 平方米= （ 890 ）平方分米
4、合理搭配。
5、一个包装盒，如果从里面量长700px，宽500px，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长625px，宽400px，高450px的玻璃器皿，是否可以装得下？
11.76 立方分米＝11760立方厘米
28÷20＝21（厘米） 高：11760÷
21＞18
答：可以装下。
6、“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长75px的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长150px，高2.7m，厚150px的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
3×3＝27（立方厘米） 2.7m ＝675px 正方体体积：3×
27×6 ＝ 972（立方厘米）972 ÷27＝36（块） 墙体体积：6×
答：这面墙共用了36块积木。
7、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
4＝60（分米） （1）长方体棱长总和：（6＋5 ＋4 ）×
所以正方体棱长总和为60分米。
12 ＝5（分米） 正方体棱长为：60÷
答：正方体的棱长是5分米。
5×5＝125（立方分米） （2）正方体体积：5×
5×4＝120（立方分米） 长方体体积：6×
答：他们的体积不相等。
8、工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是50厘米。宽20厘米，高12厘米。做200个这样的录音机套至少用布多少平方米？（没有底面）
50×20＋（50×12＋20×12）×2＝2680（平方厘米）
2680平方厘米＝0.268平方米
0.268×200＝53.6（平方米）
答：做200个这样的录音机套至少用布53.6平方米。
9、幸福村挖一个长50分米，宽25分米，深20分米的水池，如果每立方米土重1.5吨。挖这个水池挖出来的土重多少吨？
50×25×20＝25000（立方分米）
25000立方分米＝25立方米
25×1.5＝37.5（吨）
答：挖这个水池挖出来的土重37.5吨。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
板书
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
高级体积单位的名数×进率→相邻的低级体积单位的名数 低级体积单位的名数÷进率→相邻的高级体积单位的名数
教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
1.2过程与方法：
会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行单位的转化。
1.3 情感态度与价值观：
在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，以提高学生对旧知识 的迁移和运用能力。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点：
使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。
2.2 教学难点：
学生对相邻体积单位间的进率是1000的算理的理解。
3. 教学用具
课件、模型
4. 标签
教学过程
一、复习引入
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
进率是：100
（3）口答填空，并说明算法和算理。
A 4米＝（ 40 ）分米＝（ 400 ）厘米
B 500厘米＝（ 50 ）分米＝（ 5 ）米
高级单位变为低级单位：数字会变大 高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位：数字会变小 低级单位的数÷进率
同学们：你能回答吗？请讨论。
a、棱长是1分米的正方体的体积是多少？
b、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？
c、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？
猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
今天我们就来学习体积单位间的进率。（板书：体积单位间的进率）
二、新知探究
1、复习相关旧知“1平方米=100平方厘米”的推导过程。
（1）师：1平方分米等于100平方厘米，想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。
（2）展示学生的推导过程，可请1——2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米=100平方厘米的示意图——棱长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正形展示出来。
交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率。
6人一组，回忆并再次经历“1平方分米=100平方厘米”的推导过程。
从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。
2、推导1立方分米=1000立方厘米。
（1）师：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
（2）展示推导过程。
请1——2名学生上台叙述他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体
10×10=1000（立方厘米）。并将1平方分米=100平方厘米的示意图——棱长1积就是10×
分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方展示出来。
3、推导1立方分米=1000立方厘米。
（1）师：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
（2）展示推导过程。
请1——2名学生上台叙述他们的推导过程：
10×10=1000（立方厘米）。并将他正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是10×
们做好的模型在实物投影仪上展示。
（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一
学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个“1立方分米=1000立方厘米”的数学模型。
学生6人一组，进行探索、推导。教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。这样，就得到一个“1立方分米=1000立方厘米”的数学模型。
棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米正方体的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米=1000立方厘米。（板书）
4、独立探究立方米与立方分米之间的进率。
（1）教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率。
（2）用什么方法可以验证自已的想法是正确呢？
（3）小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
三、巩固提升
1、填空。
0.9立方米＝（ 900 ）立方分米
38立方分米＝（ 0.038 ）立方米
50立方厘米＝（ 0.05 ）立方分米
0.35立方米＝（ 350 ）立方分米
540立方厘米＝（ 0.54 ）立方分米
2、判断正误，并说明理由．
0.5立方米＝500立方厘米（ √ ）
2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（ × ）
3、口算下列各题。
320 立方分米 = （ 0.32 ）立方米
5.8 立方分米 = （ 5800 ）立方厘米
1.06 立方米= （ 1060 ）立方分米
70 立方厘米 = （ 0.07 ）立方分米
8.9 平方米= （ 890 ）平方分米
4、合理搭配。
5、一个包装盒，如果从里面量长700px，宽500px，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长625px，宽400px，高450px的玻璃器皿，是否可以装得下？
11.76 立方分米＝11760立方厘米
28÷20＝21（厘米） 高：11760÷
21＞18
答：可以装下。
6、“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长75px的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长150px，高2.7m，厚150px的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
3×3＝27（立方厘米） 2.7m ＝675px 正方体体积：3×
27×6 ＝ 972（立方厘米）972 ÷27＝36（块） 墙体体积：6×
答：这面墙共用了36块积木。
7、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
4＝60（分米） （1）长方体棱长总和：（6＋5 ＋4 ）×
所以正方体棱长总和为60分米。
12 ＝5（分米） 正方体棱长为：60÷
答：正方体的棱长是5分米。
5×5＝125（立方分米） （2）正方体体积：5×
5×4＝120（立方分米） 长方体体积：6×
答：他们的体积不相等。
8、工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是50厘米。宽20厘米，高12厘米。做200个这样的录音机套至少用布多少平方米？（没有底面）
50×20＋（50×12＋20×12）×2＝2680（平方厘米）
2680平方厘米＝0.268平方米
0.268×200＝53.6（平方米）
答：做200个这样的录音机套至少用布53.6平方米。
9、幸福村挖一个长50分米，宽25分米，深20分米的水池，如果每立方米土重1.5吨。挖这个水池挖出来的土重多少吨？
50×25×20＝25000（立方分米）
25000立方分米＝25立方米
25×1.5＝37.5（吨）
答：挖这个水池挖出来的土重37.5吨。
课堂小结
这节课你有什么收获？
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
板书
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
高级体积单位的名数×进率→相邻的低级体积单位的名数 低级体积单位的名数÷进率→相邻的高级体积单位的名数