简单的线性规划问题(1)

§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）一、知识与技能

1．巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；

2．能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件. 二、知识衔接

复习1：画出不等式2x+y-6＜0表示的平面区域.

2x3y12复习2：画出不等式组2x3y6所示平面区域.

x0

三、例题及变式练习

例1 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小

今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，用数学关系式和图形表示上述要求.

例2 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.

练习：教材86页练习4、1、2、3

※ 当堂检测：

1. 不在3x2y6表示的平面区域内的点是（）.

A．（0，0） B．（1，1）

C．（0，2）Ｄ．（2，0）

xy502. 不等式组表示的平面区域是一个（）. 0x3

A．三角形Ｂ．直角梯形Ｃ．梯形Ｄ．矩形

3. 由直线xy20,x2y10和2xy10的平围成的三角形区域（不包括边界）用不等式可表示为 .

4x3y804. 不等式组x0表示的平面区域内的整点坐标是 .

y0

5. 一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B. 每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.

四、小结与反思

根据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数. 反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意. 然后根据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化.