§20.2 等腰梯形的判定学案
初二（ ）班 姓名： 学号： 2007年5月 日
学习目标： 1、由类比的学习方法，在猜想的基础上，论证学习等腰梯形的两个判定定理；
2、通过对几何证明题的逻辑分析，进一步深化推理能力；
学习重点：等腰梯形的两个判定定理
学习难点：对几何证明问题的分析，对所学知识点的应用。
一 、知识回顾
1、满足什么条件的四边形是梯形？
2、满足什么条件的梯形是等腰梯形？
3、等腰梯形有哪些性质？
二、等腰梯形的判定
1、现在要说明一个梯形是等腰梯形的理由有没有？
2、由梯形的定义，你能用尺规作图的方法作出一个等腰梯形吗？
3、一般的，图形的性质与图形的判定是互逆的，结合刚才的作图，你能通过等腰梯
形的性质，猜出等腰梯形还有哪些判定的方法吗？
三、师生共同学习：
证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
已知：
求证：
（尝试用多种方法）
证明：
四、学生尽可能独立解决：
证明：对角线相等的梯形是等腰梯形
五、跟踪练习：
A组
一、判断对错：
1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
2、如果一个四边形四个内角的度数比为2：2：5：5，则这个四边形为等腰梯形。（
3、有两个角相等的梯形是直角梯形或等腰梯形。（ ）
二、如图是由六个全等的三角形围成的图形，其中共有
三、如图：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD.
求证： 四边形EBCF是等腰梯形.
四、如图：梯形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2.
求证： 四边形ABCD是等腰梯形.
）
五、如图：已知线段a、b、c，
求作： 等腰梯形ABCD，使AD∥BC，
且AB＝c， BC＝a， AC＝b．
B组
1、如图：四边形ABCD中，AD
那么四边形ABCD是等腰梯形吗？ 为什么？
2、如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，现要求添加一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形
（AD=BC除外）
以下是四名同学添加的条件：
学生甲：∠A=∠B。
学生乙：∠B+∠D=1800 。
学生丙：∠A=∠D。
学生丁：梯形ABCD是轴对称图形。 你认为哪些同学添加的条件符合要求？并说明理由。
3、 如图：E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．
求证： 四边形BCFE是等腰梯形．
C组
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=18㎝，BC=21㎝，点M从A点开始沿AD向D点以 1㎝/s的速度移动，点N从C点开始沿CB边向点B以2㎝/s的速度移动，则：
（1） 几秒后四边形MNCD为平行四边形？
（2） 几秒后四边形ABNM为矩形？
（3） 几秒后四边形MNCD为等腰梯形？
你的学习体会： 几何学习应注意的几点：
1、 比较复杂的问题，能画出图形的尽可能的画出示意图；
2、 分析图形时尽可能使用标记作为“脚手架”，把已知条件与图形结合起来；
3、 所有的条件都要用一用，不清楚的条件就是重要的突破口；
4、 平时学习要善于归纳积累，每一个重要知识点要清楚“一步推证法”的规范书写；
5、 学习新课程的过程就是把书变厚的过程，复习的过程就是把书变薄的过程，不要吝啬
你的笔墨，注重细节，功到自然成！
§20.2 等腰梯形的判定学案
初二（ ）班 姓名： 学号： 2007年5月 日
学习目标： 1、由类比的学习方法，在猜想的基础上，论证学习等腰梯形的两个判定定理；
2、通过对几何证明题的逻辑分析，进一步深化推理能力；
学习重点：等腰梯形的两个判定定理
学习难点：对几何证明问题的分析，对所学知识点的应用。
一 、知识回顾
1、满足什么条件的四边形是梯形？
2、满足什么条件的梯形是等腰梯形？
3、等腰梯形有哪些性质？
二、等腰梯形的判定
1、现在要说明一个梯形是等腰梯形的理由有没有？
2、由梯形的定义，你能用尺规作图的方法作出一个等腰梯形吗？
3、一般的，图形的性质与图形的判定是互逆的，结合刚才的作图，你能通过等腰梯
形的性质，猜出等腰梯形还有哪些判定的方法吗？
三、师生共同学习：
证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
已知：
求证：
（尝试用多种方法）
证明：
四、学生尽可能独立解决：
证明：对角线相等的梯形是等腰梯形
五、跟踪练习：
A组
一、判断对错：
1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
2、如果一个四边形四个内角的度数比为2：2：5：5，则这个四边形为等腰梯形。（
3、有两个角相等的梯形是直角梯形或等腰梯形。（ ）
二、如图是由六个全等的三角形围成的图形，其中共有
三、如图：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD.
求证： 四边形EBCF是等腰梯形.
四、如图：梯形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2.
求证： 四边形ABCD是等腰梯形.
）
五、如图：已知线段a、b、c，
求作： 等腰梯形ABCD，使AD∥BC，
且AB＝c， BC＝a， AC＝b．
B组
1、如图：四边形ABCD中，AD
那么四边形ABCD是等腰梯形吗？ 为什么？
2、如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，现要求添加一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形
（AD=BC除外）
以下是四名同学添加的条件：
学生甲：∠A=∠B。
学生乙：∠B+∠D=1800 。
学生丙：∠A=∠D。
学生丁：梯形ABCD是轴对称图形。 你认为哪些同学添加的条件符合要求？并说明理由。
3、 如图：E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE＝DF．
求证： 四边形BCFE是等腰梯形．
C组
如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=18㎝，BC=21㎝，点M从A点开始沿AD向D点以 1㎝/s的速度移动，点N从C点开始沿CB边向点B以2㎝/s的速度移动，则：
（1） 几秒后四边形MNCD为平行四边形？
（2） 几秒后四边形ABNM为矩形？
（3） 几秒后四边形MNCD为等腰梯形？
你的学习体会： 几何学习应注意的几点：
1、 比较复杂的问题，能画出图形的尽可能的画出示意图；
2、 分析图形时尽可能使用标记作为“脚手架”，把已知条件与图形结合起来；
3、 所有的条件都要用一用，不清楚的条件就是重要的突破口；
4、 平时学习要善于归纳积累，每一个重要知识点要清楚“一步推证法”的规范书写；
5、 学习新课程的过程就是把书变厚的过程，复习的过程就是把书变薄的过程，不要吝啬
你的笔墨，注重细节，功到自然成！