第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题
1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
依题意：
已知X 1=4.5mm； X 2=5.5mm； Y 1=3.5V； Y 2=2.5V 求：S ；
解：根据式（1-3）
有：S =
Y -Y ∆Y 2. 5-3. 5=21==-1V/mm ∆X X 2-X 15. 5-4. 5
答：该仪器的灵敏度为-1V/mm。 2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V
求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。所对应的温度变化值。 依题意：
已知S 1=0.35Ω/℃； S 2=0.01V/Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V； ΔT=4cm 求：S ；ΔT
解：检测系统的方框图如下：
（3分）
（1）S=S1×S 2×S 3×S 4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃）
∆L ∆T ∆L 4
==114. 29（℃） 所以：∆T =S 0. 035
（2）因为：S =
答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化
114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？
依题意，
已知：R=600℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM =2.5% 求：γM1 γM2 γM3 解：
（1）根据公式（1-21）δ=
∆
⨯100% R
这三台仪表的最大绝对误差为：
∆m 1=600⨯2. 5%=15. 0℃ ∆m 2=600⨯2. 0%=12. 0℃ ∆m 3=600⨯1. 5%=9. 0℃
（2）根据公式（1-19）γ=
∆
⨯100% L 0
该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：
γm 1=
∆m 115
⨯100%=⨯100%=2. 75% L 500∆m 112⨯100%=⨯100%=2. 4% L 500∆m 19⨯100%=⨯100%=2. 25% L 500
γm 2=
γm 3=
可见，使用2.0级的仪表最合理。
原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。
答：使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。
第二章 电阻式传感器技术 作业与思考题
5．电阻应变片阻值为100Ω，灵敏系数K ＝2，沿纵向粘贴于直径为0.05m 的圆形钢柱表面，钢材的E=2X1011N/m2，μ=0.3。求钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？
依题意：
已知：F=10*103kgf ； E=2X1011N/m2； R=100Ω； K=2； μ=0.3； r=0.05m 求：ΔL/L，ΔR/R。 解：
1）由于圆形钢柱截面积为：
S =πr 2=3. 14⨯0. 052=7. 85⨯10-3m 2
2）所以钢柱受10t 拉力作用时，其拉应变为：
F 10⨯103⨯9. 80672
σ===1. 25⨯10N /m -3
S 7. 85⨯10
3）根据公式（2-8）σ=E ∙ε
1. 25⨯107-5
==6. 75⨯10 有：ε= 11E 2⨯10
σ
所以：
∆L
=ε=6. 75⨯10-5 L
4）根据公式（2-7）
∆ρ∆R
ρ
K ==(1+2μ) +
εε
∆R
=K ε=2⨯6. 75⨯10-5=1. 25⨯10-4 R
答：钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量为6.75X 10-5。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为1.25X 10-4。
6．有一额定负荷为2t 的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为0.82mV/V，应变片的K ＝2，圆筒材料的μ=0.3，电桥电源电压Ui=2V，当承载为0.5t 时（R1、R3轴向粘贴，R2、R4圆周方向粘贴），求：1）R1、R3的阻值；2）R2、R4的阻值；3）电桥输出电压Uo ；4）每片应变片功耗Pw 。
依题意：
已知：R=120； Ku=0.82mV/V； K =2.0；μ=0.3； Ui=4V； F=500kgf； Fm=2000kgf 求：R 1，R 2，R 3，R 4，U o ，Pw 解：（1）由于U o =K U ⋅U i 所以Uom=0.82X 2= 1.64mV 则在承载为500kgf 时，U o =
F 500
U om =⨯1. 64=0.41mV=4.1X 10-4V F m 2000
（2）根据公式（2-16）K =
U 0
，则： ∆R R
∆R U 00. 41⨯10-3
===2. 05⨯10-4 R K 2
所以：ΔR=2.05 X10-4R=2.05 X10-4X120=0.0246 Ω R1=R3=R+ΔR=120.0246Ω
R2=R4= R-ΔR=119.9754Ω
U i 2
)
U 1
（2）根据公式P =，则：P ==0.0083W=8.3mW =
R R 120
2
(
答：R1、R3的阻值约为120.0246欧姆；R2、R4的阻值约为119.9754欧姆；电桥输出
电压Uo 为0.41mV ；每片应变片功耗约为8.3毫瓦。
10．采用阻值为120Ω、灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
依题意：
已知：R=120； K =2.0； E=4V； ε1=1με； ε2=1000με 求：U 1D ，U 1S ，U 1Q ，U 2D ，U 2S ，U 2Q 解：
1、设应变片上的应变为1με：
∆ρ∆R
ρ
由式（2-7）K ==(1+2μ) +
εε
得：
∆R
=K ε=2⨯10-6 R
1）当单臂工作时：式（2-15）
U 1D =E (
n (1+n ) 2
)∆R 1
R 1
=4⨯
1⨯2⨯με
=2⨯10-6V 4
灵敏度：K 1D
U 02⨯10-6V
=1V ===-6
∆R 12⨯10R 1
2）当双臂工作时：式（2-22）
U 1S =
E ∆R 14
=⨯2⨯10-6=4⨯10-6V ⋅
22R 1
U 04⨯10-6V ==2V =-6
∆R 12⨯10R 1
灵敏度：K 1S
3）当全桥工作时：式（2-23）
U 1Q =E
∆R 1
=4⨯2⨯10-6=8⨯10-6V R 1
灵敏度：K 1Q
U 08⨯10-6V
==4V =-6
∆R 12⨯10R 1
2、设应变片上的应变为1000με：
∆ρ∆R
ρ
由式（2-7）K ==(1+2μ) +
εε
得：
∆R
=K ε=2⨯1000⨯10-6=2⨯10-3 R
1）当单臂工作时：式（2-15）
U 2D =E (
n (1+n ) 2
)∆R 1
R 1
=4⨯
1⨯2⨯με
=2⨯10-3V 4
灵敏度：K 2D
U 02⨯10-3V
==1V =-3
∆R 12⨯10R 1
2）当双臂工作时：式（2-22）
U 2S =
E ∆R 14
=⨯2⨯10-3=4⨯10-3V ⋅
22R 1
U 04⨯10-3V ==2V =∆R 12⨯10-3R 1
灵敏度：K 2S
3）当全桥工作时：式（2-23）
U 2Q =E
∆R 1
=4⨯2⨯10-3=8⨯10-3V R 1
U 08⨯10-3V
==4V =∆R 12⨯10-3R 1
灵敏度：K 2Q
答：
1、输出电压：随着应变的增加而增加，输出值在全桥工作时最大。
2、在应变分别为1με时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2μεV ，4μεV ，8μεV 。 3、在应变分别为1000με时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2000μεV ，4000μεV ，8000μεV 。
4、灵敏度：不随着应变的变化而变化，输出值在全桥工作时最大。
5、无论应变为1με还是1000με，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分别为1V ，2V ，4V 。
第七章 电容式传感器技术 作业与思考题
4．正方形平板电容器，极板长度a=4cm，极板间距离δ=0.2mm。若用此变面积型传感器测量位移x ，试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质为空气，εo=8.85x10-12F/m。
依题意
已知：a=4cm； d=0.2mm； εo=8.85x10-12F/m 求：k x
解：根据式（3-10）有：
k x =
C ∆C ε⋅b 8. 85⨯4=-0=-=⨯10-12F /m =0. 17⨯10-9F /m x a d 0. 2
答：该传感器的灵敏度为0.17x10-9F/m。
7．有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
依题意
已知：S=8cm2； d=1mm； εo=1.0006x10-12F/m 求：k d
解：根据式（3-6）有：
k d =
∆C C 0
≈
∆d d 0
由于：
S 8⨯104
C 0=εo =1. 0006⨯⨯10-12F =8. 0048⨯10-8F
d 1
C 08. 0048⨯10-8
则 k d ===8. 0048⨯10-8F /mm
d 01
答：该传感器的灵敏度为8.0048x10-8F/mm。
8．一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，问： 1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量Δδ=±1µm 时，电容变化量是多少？ 2）如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV，在Δδ=±1µm 时，读数仪表的指示值变化多少格？
第五章 压变式传感器技术 作业与思考题
9．一压电式传感器的灵敏度K 1=10pC/mPa，连接灵敏度K 2=0.008V/pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm/V，当压力变化Δp=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为多少？
已知：K 1=10pC/mPa，K 2=0.008V/pC，K 3=25mm/V，Δp=8mPa 求：ΔL 解：
依题意，此压电式压力测量系统组成如下：
传感变送环节的压电式传感器灵敏度：K 1=10pC/mPa， 放大环节的电荷放大器灵敏度：K 2=0.008V/pC， 显示环节的笔式记录仪灵敏度：K 3=25mm/V， 根据式（1-15）
y =k 1k 2k 3x 有：
∆L =K 1K 2K 3∆p =10⨯0.008⨯25=2mm
答：当压力变化Δp=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为2mm 。
第七章 磁电式传感器技术 作业与思考题
4．采用SZMB-3型磁电式传感器测量转速，当传感器输出频率为1Kh Z 的正弦波信号时，被测轴的转速是多少？
依题意：
已知：Z=60（SZMB-3型磁电式传感器）； f=1000Hz 求：n
解：根据式（6-25），有
zn
60
60f 60⨯1000
==1000转/分 则：n =z 60f =
答：被测轴的转速是1000转/分。
第七章 热电式传感器技术 作业与思考题
6．用镍铬-镍硅（K ）热电偶测温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点温度。
依题意
已知：E （T ，40）=29.188mV 求：t
解：根据中间温度定律，公式（7-7），有，
E （T ，0）=E（T ，40）+ E（40，0） 查表得：
E （40，0）=1.612mV 所以：
E （T ，0）=E（T ，40）+ E（40，0）=29.188+1.612=30.800mV
查表得知，E （T ，0）= 30.800mV时，T=740℃
答：被测点温度为740℃。
7．如图7-23所示镍铬-镍硅热电偶，A’、B’为补偿导线，Cu 为铜导线，已知接线盒1的温度t 1=40.0℃，冰水温度t 2=0.0℃，接线盒2的温度t 3=20.0℃。
图7-23 采用补偿导线的镍铬－镍硅热电偶测温示意图
①当U 3=39.310mV时，计算被测点温度t 。
②如果A’、B’换成铜导线，此时U 3=37.699mV，再求t.
依题意：
已知：t 1=40.0℃； t 2=0.0℃； t 3=20.0℃； U 3a =39.310mV； U 3c =37.699mV 求：ta ，tc
解：根据热电偶定义：
U 3=E AB (t , 40) +E A 'B '(40. 0) +E Cu (0, 20)
（1）根据均质导体定律：E Cu (0, 20) =0
根据补偿导线的性质：E AB (40, 0) =E A 'B '(40, 0) 再根据中间导体定律：
有：E AB (t , 40) +E AB (40, 0) =E AB (t , 0) =U 0=39. 310mV
查表得：t a =950︒
(2) 依题意：E AB (t , 40) +E Cu (40, 0) =37. 699mV 根据均质导体定律：E Cu (40, 0) =0 所以：E AB (t , 40) =37. 699mV
再根据中间温度定律：
有：E AB (t , 0) =E AB (t , 40) +E AB (40, 0) =30. 018+1. 611=39. 310(mV ) 查表得：t =950︒ （1分）
第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题
1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
依题意：
已知X 1=4.5mm； X 2=5.5mm； Y 1=3.5V； Y 2=2.5V 求：S ；
解：根据式（1-3）
有：S =
Y -Y ∆Y 2. 5-3. 5=21==-1V/mm ∆X X 2-X 15. 5-4. 5
答：该仪器的灵敏度为-1V/mm。 2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V
求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。所对应的温度变化值。 依题意：
已知S 1=0.35Ω/℃； S 2=0.01V/Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V； ΔT=4cm 求：S ；ΔT
解：检测系统的方框图如下：
（3分）
（1）S=S1×S 2×S 3×S 4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃）
∆L ∆T ∆L 4
==114. 29（℃） 所以：∆T =S 0. 035
（2）因为：S =
答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化
114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？
依题意，
已知：R=600℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM =2.5% 求：γM1 γM2 γM3 解：
（1）根据公式（1-21）δ=
∆
⨯100% R
这三台仪表的最大绝对误差为：
∆m 1=600⨯2. 5%=15. 0℃ ∆m 2=600⨯2. 0%=12. 0℃ ∆m 3=600⨯1. 5%=9. 0℃
（2）根据公式（1-19）γ=
∆
⨯100% L 0
该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：
γm 1=
∆m 115
⨯100%=⨯100%=2. 75% L 500∆m 112⨯100%=⨯100%=2. 4% L 500∆m 19⨯100%=⨯100%=2. 25% L 500
γm 2=
γm 3=
可见，使用2.0级的仪表最合理。
原因是，即满足了仪表误差要求，又不浪费精度指标。
答：使用2.0级的仪表最合理。原因是，即满足了仪表误差要求，有不浪费精度指标。
第二章 电阻式传感器技术 作业与思考题
5．电阻应变片阻值为100Ω，灵敏系数K ＝2，沿纵向粘贴于直径为0.05m 的圆形钢柱表面，钢材的E=2X1011N/m2，μ=0.3。求钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少？
依题意：
已知：F=10*103kgf ； E=2X1011N/m2； R=100Ω； K=2； μ=0.3； r=0.05m 求：ΔL/L，ΔR/R。 解：
1）由于圆形钢柱截面积为：
S =πr 2=3. 14⨯0. 052=7. 85⨯10-3m 2
2）所以钢柱受10t 拉力作用时，其拉应变为：
F 10⨯103⨯9. 80672
σ===1. 25⨯10N /m -3
S 7. 85⨯10
3）根据公式（2-8）σ=E ∙ε
1. 25⨯107-5
==6. 75⨯10 有：ε= 11E 2⨯10
σ
所以：
∆L
=ε=6. 75⨯10-5 L
4）根据公式（2-7）
∆ρ∆R
ρ
K ==(1+2μ) +
εε
∆R
=K ε=2⨯6. 75⨯10-5=1. 25⨯10-4 R
答：钢柱受10t 拉力作用时，应变片的相对变化量为6.75X 10-5。若应变片沿钢柱圆周方向粘贴、受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为1.25X 10-4。
6．有一额定负荷为2t 的圆筒荷重传感器，在不承载时，四片应变片阻值均为120Ω，传感器灵敏度为0.82mV/V，应变片的K ＝2，圆筒材料的μ=0.3，电桥电源电压Ui=2V，当承载为0.5t 时（R1、R3轴向粘贴，R2、R4圆周方向粘贴），求：1）R1、R3的阻值；2）R2、R4的阻值；3）电桥输出电压Uo ；4）每片应变片功耗Pw 。
依题意：
已知：R=120； Ku=0.82mV/V； K =2.0；μ=0.3； Ui=4V； F=500kgf； Fm=2000kgf 求：R 1，R 2，R 3，R 4，U o ，Pw 解：（1）由于U o =K U ⋅U i 所以Uom=0.82X 2= 1.64mV 则在承载为500kgf 时，U o =
F 500
U om =⨯1. 64=0.41mV=4.1X 10-4V F m 2000
（2）根据公式（2-16）K =
U 0
，则： ∆R R
∆R U 00. 41⨯10-3
===2. 05⨯10-4 R K 2
所以：ΔR=2.05 X10-4R=2.05 X10-4X120=0.0246 Ω R1=R3=R+ΔR=120.0246Ω
R2=R4= R-ΔR=119.9754Ω
U i 2
)
U 1
（2）根据公式P =，则：P ==0.0083W=8.3mW =
R R 120
2
(
答：R1、R3的阻值约为120.0246欧姆；R2、R4的阻值约为119.9754欧姆；电桥输出
电压Uo 为0.41mV ；每片应变片功耗约为8.3毫瓦。
10．采用阻值为120Ω、灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1με和1000με时，试求单臂工作电桥、双臂工作电桥以及全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
依题意：
已知：R=120； K =2.0； E=4V； ε1=1με； ε2=1000με 求：U 1D ，U 1S ，U 1Q ，U 2D ，U 2S ，U 2Q 解：
1、设应变片上的应变为1με：
∆ρ∆R
ρ
由式（2-7）K ==(1+2μ) +
εε
得：
∆R
=K ε=2⨯10-6 R
1）当单臂工作时：式（2-15）
U 1D =E (
n (1+n ) 2
)∆R 1
R 1
=4⨯
1⨯2⨯με
=2⨯10-6V 4
灵敏度：K 1D
U 02⨯10-6V
=1V ===-6
∆R 12⨯10R 1
2）当双臂工作时：式（2-22）
U 1S =
E ∆R 14
=⨯2⨯10-6=4⨯10-6V ⋅
22R 1
U 04⨯10-6V ==2V =-6
∆R 12⨯10R 1
灵敏度：K 1S
3）当全桥工作时：式（2-23）
U 1Q =E
∆R 1
=4⨯2⨯10-6=8⨯10-6V R 1
灵敏度：K 1Q
U 08⨯10-6V
==4V =-6
∆R 12⨯10R 1
2、设应变片上的应变为1000με：
∆ρ∆R
ρ
由式（2-7）K ==(1+2μ) +
εε
得：
∆R
=K ε=2⨯1000⨯10-6=2⨯10-3 R
1）当单臂工作时：式（2-15）
U 2D =E (
n (1+n ) 2
)∆R 1
R 1
=4⨯
1⨯2⨯με
=2⨯10-3V 4
灵敏度：K 2D
U 02⨯10-3V
==1V =-3
∆R 12⨯10R 1
2）当双臂工作时：式（2-22）
U 2S =
E ∆R 14
=⨯2⨯10-3=4⨯10-3V ⋅
22R 1
U 04⨯10-3V ==2V =∆R 12⨯10-3R 1
灵敏度：K 2S
3）当全桥工作时：式（2-23）
U 2Q =E
∆R 1
=4⨯2⨯10-3=8⨯10-3V R 1
U 08⨯10-3V
==4V =∆R 12⨯10-3R 1
灵敏度：K 2Q
答：
1、输出电压：随着应变的增加而增加，输出值在全桥工作时最大。
2、在应变分别为1με时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2μεV ，4μεV ，8μεV 。 3、在应变分别为1000με时，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作时，输出电压为2000μεV ，4000μεV ，8000μεV 。
4、灵敏度：不随着应变的变化而变化，输出值在全桥工作时最大。
5、无论应变为1με还是1000με，单臂工作电桥、双臂工作电桥、全桥工作的灵敏度分别为1V ，2V ，4V 。
第七章 电容式传感器技术 作业与思考题
4．正方形平板电容器，极板长度a=4cm，极板间距离δ=0.2mm。若用此变面积型传感器测量位移x ，试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线。极板间介质为空气，εo=8.85x10-12F/m。
依题意
已知：a=4cm； d=0.2mm； εo=8.85x10-12F/m 求：k x
解：根据式（3-10）有：
k x =
C ∆C ε⋅b 8. 85⨯4=-0=-=⨯10-12F /m =0. 17⨯10-9F /m x a d 0. 2
答：该传感器的灵敏度为0.17x10-9F/m。
7．有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
依题意
已知：S=8cm2； d=1mm； εo=1.0006x10-12F/m 求：k d
解：根据式（3-6）有：
k d =
∆C C 0
≈
∆d d 0
由于：
S 8⨯104
C 0=εo =1. 0006⨯⨯10-12F =8. 0048⨯10-8F
d 1
C 08. 0048⨯10-8
则 k d ===8. 0048⨯10-8F /mm
d 01
答：该传感器的灵敏度为8.0048x10-8F/mm。
8．一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，问： 1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量Δδ=±1µm 时，电容变化量是多少？ 2）如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV，在Δδ=±1µm 时，读数仪表的指示值变化多少格？
第五章 压变式传感器技术 作业与思考题
9．一压电式传感器的灵敏度K 1=10pC/mPa，连接灵敏度K 2=0.008V/pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K 3=25mm/V，当压力变化Δp=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为多少？
已知：K 1=10pC/mPa，K 2=0.008V/pC，K 3=25mm/V，Δp=8mPa 求：ΔL 解：
依题意，此压电式压力测量系统组成如下：
传感变送环节的压电式传感器灵敏度：K 1=10pC/mPa， 放大环节的电荷放大器灵敏度：K 2=0.008V/pC， 显示环节的笔式记录仪灵敏度：K 3=25mm/V， 根据式（1-15）
y =k 1k 2k 3x 有：
∆L =K 1K 2K 3∆p =10⨯0.008⨯25=2mm
答：当压力变化Δp=8mPa时，纪录笔在记录纸上的偏移为2mm 。
第七章 磁电式传感器技术 作业与思考题
4．采用SZMB-3型磁电式传感器测量转速，当传感器输出频率为1Kh Z 的正弦波信号时，被测轴的转速是多少？
依题意：
已知：Z=60（SZMB-3型磁电式传感器）； f=1000Hz 求：n
解：根据式（6-25），有
zn
60
60f 60⨯1000
==1000转/分 则：n =z 60f =
答：被测轴的转速是1000转/分。
第七章 热电式传感器技术 作业与思考题
6．用镍铬-镍硅（K ）热电偶测温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV ，求被测点温度。
依题意
已知：E （T ，40）=29.188mV 求：t
解：根据中间温度定律，公式（7-7），有，
E （T ，0）=E（T ，40）+ E（40，0） 查表得：
E （40，0）=1.612mV 所以：
E （T ，0）=E（T ，40）+ E（40，0）=29.188+1.612=30.800mV
查表得知，E （T ，0）= 30.800mV时，T=740℃
答：被测点温度为740℃。
7．如图7-23所示镍铬-镍硅热电偶，A’、B’为补偿导线，Cu 为铜导线，已知接线盒1的温度t 1=40.0℃，冰水温度t 2=0.0℃，接线盒2的温度t 3=20.0℃。
图7-23 采用补偿导线的镍铬－镍硅热电偶测温示意图
①当U 3=39.310mV时，计算被测点温度t 。
②如果A’、B’换成铜导线，此时U 3=37.699mV，再求t.
依题意：
已知：t 1=40.0℃； t 2=0.0℃； t 3=20.0℃； U 3a =39.310mV； U 3c =37.699mV 求：ta ，tc
解：根据热电偶定义：
U 3=E AB (t , 40) +E A 'B '(40. 0) +E Cu (0, 20)
（1）根据均质导体定律：E Cu (0, 20) =0
根据补偿导线的性质：E AB (40, 0) =E A 'B '(40, 0) 再根据中间导体定律：
有：E AB (t , 40) +E AB (40, 0) =E AB (t , 0) =U 0=39. 310mV
查表得：t a =950︒
(2) 依题意：E AB (t , 40) +E Cu (40, 0) =37. 699mV 根据均质导体定律：E Cu (40, 0) =0 所以：E AB (t , 40) =37. 699mV
再根据中间温度定律：
有：E AB (t , 0) =E AB (t , 40) +E AB (40, 0) =30. 018+1. 611=39. 310(mV ) 查表得：t =950︒ （1分）