二阶系统阶跃响应实验报告
一、实验目的
1、研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比 ξ 和无阻尼自振角频率ωn对系统动态性能的影响。
2、学会根据模拟电路，确定系统传递函数。
二、实验内容
二阶系统的模拟电路图如下图所示：
系统特征方程为T 2s 2+KTs +1=0，其中T =RC ，K =R 0/R1。根据二阶系统的标准形式可知，ξ=K/2，通过调整K 可使 ξ 获得期望值。
1、通过改变K ，使 ξ 获得 0，0.25，0.5，0.75，1.0 等值，在输入端加同样 幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量σP和过渡过程时间tS，将实验值和理论值进行比较。
2、当ξ=0.25时，令T=0.2秒，0.5秒，1.0秒（T=RC，改变两个C ），分别测出超调量σP和过渡过程时间tS，比较三条阶跃响应曲线的异同。
三、实验数据
1、预习计算数据如下：
由σ%=e
1−ξ×100%，tS=
4Ts
（1）T=0.5s，
∴ωn=2rad/s。
（2）ξ=0.25
2、实验数据如下：
（1）T=0.5s
（2）ξ=0.25
由于实验时得到的峰值与稳态值数据均为负值，这里为方便起见，取其相反
数，是合理的。 3、误差分析
由上表数据可以看出，理论与实际值之间存在较大误差，特别是T=0.5s，ξ=0.25时误差更是高达37.3%，主要原因有以下几点： （1）系统本身误差
由于二阶系统的电阻、电容等元件存在一定的误差，使得系统的参数并非与理论值完全相同。例如在任务（1）调节电位器时，实际值必然与预期值之间有误差。同时输入信号也可能与理论值存在误差，由此造成了结果的误差。这一点可以从稳态值均不为1看出。 （2）测量误差
测量时是采用鼠标取点的方法进行测量，目测所需要测量的点，必然存在一定的测量误差。例如测量峰值点的准确位置和进入稳态的时间点的位置时要选取某一点，这一点必然存在误差。 （3）小数据误差
虽然测量的误差是随机的，但是它存在一定的波动范围，不随数据的变化而变化。所以实际数据越小时，通常情况下测量误差所占的比例越大，与理论值误差就越大。这一点可以从上表中可以比较明显的看出来，这也是T=0.5s，ξ=0.25时误差很大的主要原因。
四、实验波形图
二阶系统阶跃响应实验报告
一、实验目的
1、研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比 ξ 和无阻尼自振角频率ωn对系统动态性能的影响。
2、学会根据模拟电路，确定系统传递函数。
二、实验内容
二阶系统的模拟电路图如下图所示：
系统特征方程为T 2s 2+KTs +1=0，其中T =RC ，K =R 0/R1。根据二阶系统的标准形式可知，ξ=K/2，通过调整K 可使 ξ 获得期望值。
1、通过改变K ，使 ξ 获得 0，0.25，0.5，0.75，1.0 等值，在输入端加同样 幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量σP和过渡过程时间tS，将实验值和理论值进行比较。
2、当ξ=0.25时，令T=0.2秒，0.5秒，1.0秒（T=RC，改变两个C ），分别测出超调量σP和过渡过程时间tS，比较三条阶跃响应曲线的异同。
三、实验数据
1、预习计算数据如下：
由σ%=e
1−ξ×100%，tS=
4Ts
（1）T=0.5s，
∴ωn=2rad/s。
（2）ξ=0.25
2、实验数据如下：
（1）T=0.5s
（2）ξ=0.25
由于实验时得到的峰值与稳态值数据均为负值，这里为方便起见，取其相反
数，是合理的。 3、误差分析
由上表数据可以看出，理论与实际值之间存在较大误差，特别是T=0.5s，ξ=0.25时误差更是高达37.3%，主要原因有以下几点： （1）系统本身误差
由于二阶系统的电阻、电容等元件存在一定的误差，使得系统的参数并非与理论值完全相同。例如在任务（1）调节电位器时，实际值必然与预期值之间有误差。同时输入信号也可能与理论值存在误差，由此造成了结果的误差。这一点可以从稳态值均不为1看出。 （2）测量误差
测量时是采用鼠标取点的方法进行测量，目测所需要测量的点，必然存在一定的测量误差。例如测量峰值点的准确位置和进入稳态的时间点的位置时要选取某一点，这一点必然存在误差。 （3）小数据误差
虽然测量的误差是随机的，但是它存在一定的波动范围，不随数据的变化而变化。所以实际数据越小时，通常情况下测量误差所占的比例越大，与理论值误差就越大。这一点可以从上表中可以比较明显的看出来，这也是T=0.5s，ξ=0.25时误差很大的主要原因。
四、实验波形图