椭圆形封头的受力分析
陈可华,金元文
(贵州石油化工机械厂研究所,贵州贵阳550026)
[摘 要]通过对椭圆形封头的受力状况和结构特性进行分析,以及与其它形式的封头进行比较,说明椭圆形封头
在压力容器设计中被广泛采用的原因,指出在实际运用中应注意的问题。
[关键词]封头;应力;结构
[中图分类号]TQ05518 [文献标识码]B [文章编号]1003-8884(2007)03-0037-03
StressAnalysisofENI(ResearchInstituteMachineryPlant,Guiyang550026,China)Abstract:theconditionsandstructuralfeaturesoftheellipsoidalendcoverandcom2paresittypecovers,sothatthereasonfortheellipsoidalendcoveriswidelyusedonpressurizedcontainersisfound.Thepaperalsogivesthepointstobenotedinpracticalapplication.Keywords:endcover;stress;structure
压力容器的封头是压力容器设备的重要组成部分。常见的封头型式有凸形封头、锥形封头、变径段、平盖和紧缩口。凸形封头又包括半球形封头、椭圆形封头、碟形封头和球冠形封头,其中椭圆形封头作为一种受力良好、结构特性较为优越的封头型式在压力容器设计中被广泛采用。
σθ=
42
42421-2tb2(a4y2+b4x2(2)
σ式中 经向薄膜应力,MPa;φ—
σ周向薄膜压力,MPa;θ—
p—工作压力,MPa;
a、b—分别为椭圆的长、短半轴,mm;x、y—分别为椭圆上任一点距离中心轴和赤
1 椭圆形封头与半球形封头的受力状
态比较
111 椭圆形封头的受力状态
道的距离,mm;t—封头壁厚,mm。
由薄膜理论知,内压作用下椭圆形封头的应力
公式为(见图1)[1]:
σφ=
42422tb2
(1)
图1 椭圆形封头受力分布图
Fig.1 Loaddistributiononellipsoidalendcover
[收稿日期]2007-04-12
[作者简介]陈可华(1962-),男,四川绵阳市人,工程师,大
学本科,一直从事压力容器的设计、审核及制造技术指导工作,并多次参加全国和贵州省压力容器设计、制造资格审查工作.
其中,两个特殊位置时的应力状态:(1)壳体顶点处,即当x=0,y=b时,
σφ=
2tb
2
(3)
2σθ=
2tb
(4)
各处不等,其薄膜应力的大小和分布与其长短半轴之比有关。图3列举了4种不同
比值时对应的
σσ=1时,σφ、θ值。由图3可知,当φ=σθ,即是半
b
b
b
此时,σφ=σθ。
(2)壳体赤道上,即x=a、y=0时,
σφ=
2t2
σ1-θ=
t2
2
(5)(6)
球形封头;在任何值下,σφ值恒为正,即为拉伸应力;且由封头顶点处最大值向赤道上逐渐递减至最小值,其最小值为
,刚好与圆筒形的经向应力相2t
2
b
112 半球形封头的受力状态
在内压作用下,半球形封头的壳体在各处均具有相同的曲率半径,其应力公式为(见图2):
σφ=σθ=
2t
式中 R—半球形封头的球形半径,mm。
(7)
等;在>时即2>1,σθ将变号,即从拉应力b2b
变为压应力。在赤道附近值的增加θ随b
,在内压作用
,,即在,沿封头周向出现皱折。因加以限制,国标GB150中规定≯216bb
即出于上述考虑[2]。
Fig.2ofendcover
113 分析上述椭圆形封头和半球形封头的应力公式
可知,半球形封头薄膜应力沿整个半球壳均布,且大小相等,受力情况最好。椭圆形封头的壳体沿经向
=2的标准椭圆形封头,由b
图3可知,σ,σφ在顶点处的最大值为θ的数值在t
顶点和赤道处大小相等,但符号相反,即顶点处为
压力容器中常用
,赤道上为-。
tt
图3 不同
值下内压椭圆形封头中的应力b
b
Fig.3 Stressofellipsoidalendcoverunderinternalpressureatdifferentvalueof
2 椭圆形封头与碟形封头的受力状态
比较
椭圆形封头和碟形封头分别是由椭圆壳与碟形
壳及以高为h的圆筒直边段构成。椭圆形壳体由连续的椭圆线为母线而形成;而碟形封头的壳体是由以半径为R(接近其圆筒直径R=(019～110)D)的球面壳与以半径为r的过渡段两部分所组成,后者亦即折边球形封头。在曲率变化上,椭圆形封头与碟形封头均存在壳体与直边段这一不连续处,而碟形封头还增加了球面与过渡段这一不连续处。不连续处即意味着由于曲率的突变产生了应力突变。这里列出与标准椭圆形封头以及与标准椭圆形封头有相似外形(相同直径与高度)的碟形封头之应力分
布图(见图4)[3]
。
产生约束,除因内压产生膨胀外,还会产生附加的弯曲变形(见图5),此时,无力矩理论已不再适用。根据弹性力学的叠加原理,由无力矩理论得出的薄膜应力与产生的附加的弯曲应力和剪应力相叠加,形成椭圆形封头最终的应力状态。
图4 椭圆形封头和碟形封头应力分析图Fig.4 Thestressanalysisschematicof
ellipsoidal
anddishingendcovers
以上结果表明,二者虽然形状很相似
,薄膜应力与变形截然不同。过渡段环壳的连接处,,,而标准,但这一,故标准椭圆形封头受力状态较碟形封头好。
图5 schematicatthejointof
endcoverandcylinder
方向及大小随
值而变化,按分布规律可分3个区段(见图6)[3]。b
3 椭圆形封头、半球形封头与碟形封
头的结构比较
封头的结构形式由承载能力、工艺过程及制造技术等方面要求决定。半球形封头为受力最为理想的结构型式,但半圆形封头深度大,当直径小时,整体冲压困难;而直径大时,采用分瓣冲压工艺,拼焊工作量亦较大。碟形封头由于存在过渡段,降低了封头深度,便于成型加工,但由前面的分析比较可知,碟形封头是三种型式的封头中受力状态最不好的封头型式。椭圆形封头则吸取了半球形封头受力好和碟形封头深度浅的优点,故椭圆形封头结构特性介于半球形封头和碟形封头之间。
另一种凸形封头———球冠形封头因在球面与圆筒连接处的曲率半径发生突变,产生的不连续应力相当大,故球冠形封头一般只用于压力不高的场合。
图6 不同
值椭圆形封头的最大应力之位置b
b
Fig.6 Thepositionofthemaximumstressofellipsoidal
endcoveratdifferentvalueof
≤112时,椭圆形封头的最大应力位b
于椭圆壳底边处,为周向拉伸应力;
(1)1
≤215时,椭圆形封头的最大应力b
位于封头过渡区的内壁,为经向拉伸应力。标准椭
(2)112
圆形封头
=2,其最大应力即位于此处;b(3)>215时,最大应力位于封头过渡区的外
b
4 椭圆形封头的边缘应力
当椭圆形封头与圆筒体连接时,在内压作用下,各自产生的变形是不一致的,称为变形不连续。但它们又连接成一体,两连接件在连接处附件将相互壁,为周向压缩应力。
在我国椭圆封头标准(JB/T4746—2002)中,对封头均规定有25和40mm的直边长度[4],有一种认识:规定此直边长度的目的在于,当封头与筒体对接时,保证对接环焊缝远离边缘应力的影响区。因而
(下转第55页)
上),再加之两者为同方向连接,助燃风机运行时助燃风并不会沿着冷却风管倒流,引起冷却风机的逆转动,故未在冷却风机的出口处设计安装能够自动关断的电控阀。
电气线路的安装比较简单。首先,在PLC程序里增加一语句条[1](见图3),确定冷却风机的启动条件为:大、小烧嘴全部熄灭(M2415:大烧嘴启动,M2416:小烧嘴启动),形成烧嘴和冷却风机的联动。其次,加装冷却风机的手动控制线路,可以在保持炉的控制柜上手动控制冷却风机的启停。分别在助燃风机和冷却风机的控制回路里接入对方的常闭按钮,形成互锁,保证两台风机不在同一时间内处于运行状态。
的热量在助燃风机产生的负压下沿保持炉烟道损失很多,炉子降温快,导致烧嘴频繁点火(炉温降低到设定温度后,烧嘴自动点火燃烧);改造后,助燃风机运行时间减少为316h,炉内热量损失减小,节约了大量的天然气,据实地测量,每台炉每月可节约天然气4272m3。天然气价格按1元/m3计算,则直接年节能效益约为:4272m3/(台・月)×12月×3台×1元/m3=15138万元。
(3)改造后保持炉内热量损失减小,烧嘴点火次数也随之减少,。据实际测量,011‰以上t,按铝锭20000元/t011‰×20000元/。
,本次改造所产生的年经济56118万元以上。
4 改造效果及效益
加装冷却风机后,1815kW,,减少了噪音,,风机改造316h,车间的噪音值在70dB以下。
(1)改造后,1815kW助燃风机每天实际运转时
5 结束语
本项改造投资少(三台炉加装冷却风机的总成本不超过2万元),技术难度不大,却能切实地解决生产中的实际问题,节能和减少噪音的效果良好,节约了生产成本,经济效益可观。
[参考文献]
[1]陈在平,赵相宾.可编程序控制器技术与应用系统设计[M].北
间至少减少了20h左右,按0132元/kWh电价计算,每年的节能效益为:1815kW×20h×365天×3台×0132元/kWh=12180万元。
(2)改造前,助燃风机全天24h运行,保持炉内(上接第39页)
京:机械工业出版社,2003.
⊥
当直边长度达不到标准中的要求时,担心环焊缝避不开边缘应力的影响而只能舍去不用,造成许多浪费。实际上,由前述可知,封头标准中的椭圆形封头即
=2,与等壁厚的圆筒b
5 结束语
椭圆形封头的结构特性介于半球形封头与碟形封头之间,虽然椭圆形封头与筒体的连接造成边缘应力的问题,但对于大多数由塑性材料制作的容器
(如低碳钢、奥氏体不锈钢等)而言,当受静载荷时,
对接时,最大应力位于封头过渡区的内壁,而并非位
于壳体的不连续处;从应力分布来看,设置直边段后封头与筒体的对接焊缝并没有避开峰值应力,故在设计和制造中,并不一定要执行国家标准给出的直边长度,更不应以直边长度是否符合标准来衡量封头产品质量的合格与否。现行的封头标准释义中也提出直边高度应由图样确定,标准给出的值仅供参考。这样做的目的并非要取消封头的直边段,封头带有一定长度的直边段对保证封头和筒体的组装及焊接工艺均有一定益处。除在结构上需作某些处理外,一般并不对边缘应力做特殊考虑。
[参考文献]
[1]王志文.化工容器设计(第二版)[M].北京:化学工业出版社,
1998.
[2]GB150-1998,钢制压力容器[S].
[3]李世玉,等.压力容器设计工程师培训教程[M].北京:全国锅
炉压力容器标准化技术委员会,2005.
[4]JB/T4746-2002.钢制压力容器用封头[S].
⊥
椭圆形封头的受力分析
陈可华,金元文
(贵州石油化工机械厂研究所,贵州贵阳550026)
[摘 要]通过对椭圆形封头的受力状况和结构特性进行分析,以及与其它形式的封头进行比较,说明椭圆形封头
在压力容器设计中被广泛采用的原因,指出在实际运用中应注意的问题。
[关键词]封头;应力;结构
[中图分类号]TQ05518 [文献标识码]B [文章编号]1003-8884(2007)03-0037-03
StressAnalysisofENI(ResearchInstituteMachineryPlant,Guiyang550026,China)Abstract:theconditionsandstructuralfeaturesoftheellipsoidalendcoverandcom2paresittypecovers,sothatthereasonfortheellipsoidalendcoveriswidelyusedonpressurizedcontainersisfound.Thepaperalsogivesthepointstobenotedinpracticalapplication.Keywords:endcover;stress;structure
压力容器的封头是压力容器设备的重要组成部分。常见的封头型式有凸形封头、锥形封头、变径段、平盖和紧缩口。凸形封头又包括半球形封头、椭圆形封头、碟形封头和球冠形封头,其中椭圆形封头作为一种受力良好、结构特性较为优越的封头型式在压力容器设计中被广泛采用。
σθ=
42
42421-2tb2(a4y2+b4x2(2)
σ式中 经向薄膜应力,MPa;φ—
σ周向薄膜压力,MPa;θ—
p—工作压力,MPa;
a、b—分别为椭圆的长、短半轴,mm;x、y—分别为椭圆上任一点距离中心轴和赤
1 椭圆形封头与半球形封头的受力状
态比较
111 椭圆形封头的受力状态
道的距离,mm;t—封头壁厚,mm。
由薄膜理论知,内压作用下椭圆形封头的应力
公式为(见图1)[1]:
σφ=
42422tb2
(1)
图1 椭圆形封头受力分布图
Fig.1 Loaddistributiononellipsoidalendcover
[收稿日期]2007-04-12
[作者简介]陈可华(1962-),男,四川绵阳市人,工程师,大
学本科,一直从事压力容器的设计、审核及制造技术指导工作,并多次参加全国和贵州省压力容器设计、制造资格审查工作.
其中,两个特殊位置时的应力状态:(1)壳体顶点处,即当x=0,y=b时,
σφ=
2tb
2
(3)
2σθ=
2tb
(4)
各处不等,其薄膜应力的大小和分布与其长短半轴之比有关。图3列举了4种不同
比值时对应的
σσ=1时,σφ、θ值。由图3可知,当φ=σθ,即是半
b
b
b
此时,σφ=σθ。
(2)壳体赤道上,即x=a、y=0时,
σφ=
2t2
σ1-θ=
t2
2
(5)(6)
球形封头;在任何值下,σφ值恒为正,即为拉伸应力;且由封头顶点处最大值向赤道上逐渐递减至最小值,其最小值为
,刚好与圆筒形的经向应力相2t
2
b
112 半球形封头的受力状态
在内压作用下,半球形封头的壳体在各处均具有相同的曲率半径,其应力公式为(见图2):
σφ=σθ=
2t
式中 R—半球形封头的球形半径,mm。
(7)
等;在>时即2>1,σθ将变号,即从拉应力b2b
变为压应力。在赤道附近值的增加θ随b
,在内压作用
,,即在,沿封头周向出现皱折。因加以限制,国标GB150中规定≯216bb
即出于上述考虑[2]。
Fig.2ofendcover
113 分析上述椭圆形封头和半球形封头的应力公式
可知,半球形封头薄膜应力沿整个半球壳均布,且大小相等,受力情况最好。椭圆形封头的壳体沿经向
=2的标准椭圆形封头,由b
图3可知,σ,σφ在顶点处的最大值为θ的数值在t
顶点和赤道处大小相等,但符号相反,即顶点处为
压力容器中常用
,赤道上为-。
tt
图3 不同
值下内压椭圆形封头中的应力b
b
Fig.3 Stressofellipsoidalendcoverunderinternalpressureatdifferentvalueof
2 椭圆形封头与碟形封头的受力状态
比较
椭圆形封头和碟形封头分别是由椭圆壳与碟形
壳及以高为h的圆筒直边段构成。椭圆形壳体由连续的椭圆线为母线而形成;而碟形封头的壳体是由以半径为R(接近其圆筒直径R=(019～110)D)的球面壳与以半径为r的过渡段两部分所组成,后者亦即折边球形封头。在曲率变化上,椭圆形封头与碟形封头均存在壳体与直边段这一不连续处,而碟形封头还增加了球面与过渡段这一不连续处。不连续处即意味着由于曲率的突变产生了应力突变。这里列出与标准椭圆形封头以及与标准椭圆形封头有相似外形(相同直径与高度)的碟形封头之应力分
布图(见图4)[3]
。
产生约束,除因内压产生膨胀外,还会产生附加的弯曲变形(见图5),此时,无力矩理论已不再适用。根据弹性力学的叠加原理,由无力矩理论得出的薄膜应力与产生的附加的弯曲应力和剪应力相叠加,形成椭圆形封头最终的应力状态。
图4 椭圆形封头和碟形封头应力分析图Fig.4 Thestressanalysisschematicof
ellipsoidal
anddishingendcovers
以上结果表明,二者虽然形状很相似
,薄膜应力与变形截然不同。过渡段环壳的连接处,,,而标准,但这一,故标准椭圆形封头受力状态较碟形封头好。
图5 schematicatthejointof
endcoverandcylinder
方向及大小随
值而变化,按分布规律可分3个区段(见图6)[3]。b
3 椭圆形封头、半球形封头与碟形封
头的结构比较
封头的结构形式由承载能力、工艺过程及制造技术等方面要求决定。半球形封头为受力最为理想的结构型式,但半圆形封头深度大,当直径小时,整体冲压困难;而直径大时,采用分瓣冲压工艺,拼焊工作量亦较大。碟形封头由于存在过渡段,降低了封头深度,便于成型加工,但由前面的分析比较可知,碟形封头是三种型式的封头中受力状态最不好的封头型式。椭圆形封头则吸取了半球形封头受力好和碟形封头深度浅的优点,故椭圆形封头结构特性介于半球形封头和碟形封头之间。
另一种凸形封头———球冠形封头因在球面与圆筒连接处的曲率半径发生突变,产生的不连续应力相当大,故球冠形封头一般只用于压力不高的场合。
图6 不同
值椭圆形封头的最大应力之位置b
b
Fig.6 Thepositionofthemaximumstressofellipsoidal
endcoveratdifferentvalueof
≤112时,椭圆形封头的最大应力位b
于椭圆壳底边处,为周向拉伸应力;
(1)1
≤215时,椭圆形封头的最大应力b
位于封头过渡区的内壁,为经向拉伸应力。标准椭
(2)112
圆形封头
=2,其最大应力即位于此处;b(3)>215时,最大应力位于封头过渡区的外
b
4 椭圆形封头的边缘应力
当椭圆形封头与圆筒体连接时,在内压作用下,各自产生的变形是不一致的,称为变形不连续。但它们又连接成一体,两连接件在连接处附件将相互壁,为周向压缩应力。
在我国椭圆封头标准(JB/T4746—2002)中,对封头均规定有25和40mm的直边长度[4],有一种认识:规定此直边长度的目的在于,当封头与筒体对接时,保证对接环焊缝远离边缘应力的影响区。因而
(下转第55页)
上),再加之两者为同方向连接,助燃风机运行时助燃风并不会沿着冷却风管倒流,引起冷却风机的逆转动,故未在冷却风机的出口处设计安装能够自动关断的电控阀。
电气线路的安装比较简单。首先,在PLC程序里增加一语句条[1](见图3),确定冷却风机的启动条件为:大、小烧嘴全部熄灭(M2415:大烧嘴启动,M2416:小烧嘴启动),形成烧嘴和冷却风机的联动。其次,加装冷却风机的手动控制线路,可以在保持炉的控制柜上手动控制冷却风机的启停。分别在助燃风机和冷却风机的控制回路里接入对方的常闭按钮,形成互锁,保证两台风机不在同一时间内处于运行状态。
的热量在助燃风机产生的负压下沿保持炉烟道损失很多,炉子降温快,导致烧嘴频繁点火(炉温降低到设定温度后,烧嘴自动点火燃烧);改造后,助燃风机运行时间减少为316h,炉内热量损失减小,节约了大量的天然气,据实地测量,每台炉每月可节约天然气4272m3。天然气价格按1元/m3计算,则直接年节能效益约为:4272m3/(台・月)×12月×3台×1元/m3=15138万元。
(3)改造后保持炉内热量损失减小,烧嘴点火次数也随之减少,。据实际测量,011‰以上t,按铝锭20000元/t011‰×20000元/。
,本次改造所产生的年经济56118万元以上。
4 改造效果及效益
加装冷却风机后,1815kW,,减少了噪音,,风机改造316h,车间的噪音值在70dB以下。
(1)改造后,1815kW助燃风机每天实际运转时
5 结束语
本项改造投资少(三台炉加装冷却风机的总成本不超过2万元),技术难度不大,却能切实地解决生产中的实际问题,节能和减少噪音的效果良好,节约了生产成本,经济效益可观。
[参考文献]
[1]陈在平,赵相宾.可编程序控制器技术与应用系统设计[M].北
间至少减少了20h左右,按0132元/kWh电价计算,每年的节能效益为:1815kW×20h×365天×3台×0132元/kWh=12180万元。
(2)改造前,助燃风机全天24h运行,保持炉内(上接第39页)
京:机械工业出版社,2003.
⊥
当直边长度达不到标准中的要求时,担心环焊缝避不开边缘应力的影响而只能舍去不用,造成许多浪费。实际上,由前述可知,封头标准中的椭圆形封头即
=2,与等壁厚的圆筒b
5 结束语
椭圆形封头的结构特性介于半球形封头与碟形封头之间,虽然椭圆形封头与筒体的连接造成边缘应力的问题,但对于大多数由塑性材料制作的容器
(如低碳钢、奥氏体不锈钢等)而言,当受静载荷时,
对接时,最大应力位于封头过渡区的内壁,而并非位
于壳体的不连续处;从应力分布来看,设置直边段后封头与筒体的对接焊缝并没有避开峰值应力,故在设计和制造中,并不一定要执行国家标准给出的直边长度,更不应以直边长度是否符合标准来衡量封头产品质量的合格与否。现行的封头标准释义中也提出直边高度应由图样确定,标准给出的值仅供参考。这样做的目的并非要取消封头的直边段,封头带有一定长度的直边段对保证封头和筒体的组装及焊接工艺均有一定益处。除在结构上需作某些处理外,一般并不对边缘应力做特殊考虑。
[参考文献]
[1]王志文.化工容器设计(第二版)[M].北京:化学工业出版社,
1998.
[2]GB150-1998,钢制压力容器[S].
[3]李世玉,等.压力容器设计工程师培训教程[M].北京:全国锅
炉压力容器标准化技术委员会,2005.
[4]JB/T4746-2002.钢制压力容器用封头[S].
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