2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题
一、选择题(本大题共l 0个小题，每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1．-3的相反数是(▲)
11A . 3 B . -3 C . D . - 33
2．如图，A D 是ZEAC 的平分线，AD ∥BC ，zfB =300，则么C 的度数为(▲)
A . 50 B . 40 C . 30 D . 20
3．-8的立方根是(▲)
A . 2 B . -2 C . ±2 D . -2
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)
A ．球体 B ．圆锥 C ．棱柱 D ．圆柱
⎧2x -1≤1, 5．不等式组⋅⎨的整数解的个数为(▲) -γ
A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个
6．一组数据2，x ，4，3．3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A ．3，3，0．4 B ．2，3，2 C ．3，2，0．4 D ．3，3，2
7．如图，在□ABCD 中，AB ＞AD ，按以下步骤作图：以点一为圆心，小
于AD 的长为半径画弧，分别交AB ，AD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于1EF 的长为半径画弧，两弧交于点G ；作射线 AG 交 2
CD 于点H ，则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A ．AG 平分∠DAB B ．AD =DH C ．DH =BC D ．CH =DH
8．如图，I 是∆ABC 的内心，AI 向延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI ，BD ， DC 下列说法中错误的一项是(▲)
A ．线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合
B ．线段DB 绕点D 顺刚针旋转一定能与线段DI 熏合
C ．∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合
D ．线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段膪重合
9．如图，△仰C 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为(▲) A . 251 B . C . D . 2
c 暨同一平面直角坐标系中的 x 10．一次函数y =ax +b 和反比例函数y =
2 图象如图所示，则二次函数y =ax +bx +c 的图象大致为(▲)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l 8分) 把答案填在答题卡的相应位置上．
11．分解因式：2a -2=▲．
12．关于X 的一元二次方程，x -2x -l =O 有两个相等的实数根，则m 的值为▲。
13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀 后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后, 发现摸到红球 的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球▲个．
14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．
如果每人分5袋，还余3袋；如粜每人分6袋，还差3袋，则王经理 带回孔明菜▲袋．
15．如图，AB 是半圆O 的直径，点C ．D 是半圆O 的三等分点，若
弦CD =2，则图中阴影部分的面积为▲．
16．如图，正方形ABCD 的边长为22，对角线AC ，BD 相交于点0，
E 是OC 的中点。连接BE ，过点A 作AM ⊥BE 于点M 交BD 于点F 则
FM
三、解答题(本大题共9个小题，共72分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17．(本小题满分6分)
先化简，再求值：(2x +1)(2x -1)-（x +1)(3x -2) ，其中x =2一l ．
18．(本小题满分6分)
襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假 日游玩的热点景区．张老师对八（1) 班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩
的计划做了全面调查，凋奄分四个类别：A ．游三个景区； B ．游两个景区；C ．游一个景区；D ．不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题． 八（1) 班共有学生▲人，在扇形统计图中，表示“B 类别”豹扇形的圆心角的度数为▲；
(2)请将条形统计图补充完整：
(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选。 个作为5月l 日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为▲.
19．(本小题满分6分)
如图，在△ABC 中．AD 平分∠BAC ，且BD =CD ，DE ⊥AB 于点E ，
DF ⊥AC 于点F ．
(1)求证：AB =AC ； (2) 若AD =23，∠DAC =30°，求AC 的长．
22
20．（本小题满分6分）
如图，直线y =ax +b 与反比例函数y =m （x ＞0) 的图象交于A (1，4) ， x
B (4，m ) 两点，与x 轴，y 轴分别交干C ，D 两点．
(1)m =▲，n =▲；若M (x l ，y 1) ，N (x 2，y 2) 是反比例函数图象
上两点，且0＜x l ＜x 2，则y l ▲ (填“＜”或“＝”或“＞”)；
(2)若线段CD 上的点P 到x 轴，y 轴的距离相等．求点P 的坐标．
21．(本小道满分7分)
“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，
甲队单独施工30天完成该项工程的
完成该项工程．
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程?
22．(本小题满分8分)
如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，直线AO 与⊙O 交于点E
和点D ，OB 与OD 交于点F ，连接DF ，DC ．已知OA =OB ，
CA =CB ，DE =10，DF =6．
(1)求证：①直线AB 是⊙O 的切线；②∠FDC =∠EDC ；
(2)求CD 的长.
23．(本小题满分10分)
襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元／件，且年销售量y (万件) 关于售价x (元／件) 的函数解析式为： 1，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能3
⎧-2x +140(4≤x
(1)若企业销售该产品获得自睥利润为W (万元) ，请直接写出年利润W (万元) 关于售价 (元/件) 的函数解析式；
(2)当该产品的售价x (元/件) 为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大? 最大年利 润是多少?
(3)若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价x (元/件) 的取值 范围．
24．(本小题满分10分)
如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边的点E 处，
过点E 作EG ∥CD 交舡于点G ，连接DG ．
(1)求证：四边形EFDG 是菱形；
(2)探究线段EG ，GF ，AF 之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AG =6，EG =25，求的长．
25．(本小题满分13分
)
2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题
一、选择题(本大题共l 0个小题，每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1．-3的相反数是(▲)
11A . 3 B . -3 C . D . - 33
2．如图，A D 是ZEAC 的平分线，AD ∥BC ，zfB =300，则么C 的度数为(▲)
A . 50 B . 40 C . 30 D . 20
3．-8的立方根是(▲)
A . 2 B . -2 C . ±2 D . -2
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)
A ．球体 B ．圆锥 C ．棱柱 D ．圆柱
⎧2x -1≤1, 5．不等式组⋅⎨的整数解的个数为(▲) -γ
A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个
6．一组数据2，x ，4，3．3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A ．3，3，0．4 B ．2，3，2 C ．3，2，0．4 D ．3，3，2
7．如图，在□ABCD 中，AB ＞AD ，按以下步骤作图：以点一为圆心，小
于AD 的长为半径画弧，分别交AB ，AD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于1EF 的长为半径画弧，两弧交于点G ；作射线 AG 交 2
CD 于点H ，则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A ．AG 平分∠DAB B ．AD =DH C ．DH =BC D ．CH =DH
8．如图，I 是∆ABC 的内心，AI 向延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI ，BD ， DC 下列说法中错误的一项是(▲)
A ．线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合
B ．线段DB 绕点D 顺刚针旋转一定能与线段DI 熏合
C ．∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合
D ．线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段膪重合
9．如图，△仰C 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为(▲) A . 251 B . C . D . 2
c 暨同一平面直角坐标系中的 x 10．一次函数y =ax +b 和反比例函数y =
2 图象如图所示，则二次函数y =ax +bx +c 的图象大致为(▲)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l 8分) 把答案填在答题卡的相应位置上．
11．分解因式：2a -2=▲．
12．关于X 的一元二次方程，x -2x -l =O 有两个相等的实数根，则m 的值为▲。
13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀 后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后, 发现摸到红球 的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球▲个．
14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．
如果每人分5袋，还余3袋；如粜每人分6袋，还差3袋，则王经理 带回孔明菜▲袋．
15．如图，AB 是半圆O 的直径，点C ．D 是半圆O 的三等分点，若
弦CD =2，则图中阴影部分的面积为▲．
16．如图，正方形ABCD 的边长为22，对角线AC ，BD 相交于点0，
E 是OC 的中点。连接BE ，过点A 作AM ⊥BE 于点M 交BD 于点F 则
FM
三、解答题(本大题共9个小题，共72分) 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17．(本小题满分6分)
先化简，再求值：(2x +1)(2x -1)-（x +1)(3x -2) ，其中x =2一l ．
18．(本小题满分6分)
襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假 日游玩的热点景区．张老师对八（1) 班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩
的计划做了全面调查，凋奄分四个类别：A ．游三个景区； B ．游两个景区；C ．游一个景区；D ．不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题． 八（1) 班共有学生▲人，在扇形统计图中，表示“B 类别”豹扇形的圆心角的度数为▲；
(2)请将条形统计图补充完整：
(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选。 个作为5月l 日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为▲.
19．(本小题满分6分)
如图，在△ABC 中．AD 平分∠BAC ，且BD =CD ，DE ⊥AB 于点E ，
DF ⊥AC 于点F ．
(1)求证：AB =AC ； (2) 若AD =23，∠DAC =30°，求AC 的长．
22
20．（本小题满分6分）
如图，直线y =ax +b 与反比例函数y =m （x ＞0) 的图象交于A (1，4) ， x
B (4，m ) 两点，与x 轴，y 轴分别交干C ，D 两点．
(1)m =▲，n =▲；若M (x l ，y 1) ，N (x 2，y 2) 是反比例函数图象
上两点，且0＜x l ＜x 2，则y l ▲ (填“＜”或“＝”或“＞”)；
(2)若线段CD 上的点P 到x 轴，y 轴的距离相等．求点P 的坐标．
21．(本小道满分7分)
“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，
甲队单独施工30天完成该项工程的
完成该项工程．
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该 项工程?
22．(本小题满分8分)
如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，直线AO 与⊙O 交于点E
和点D ，OB 与OD 交于点F ，连接DF ，DC ．已知OA =OB ，
CA =CB ，DE =10，DF =6．
(1)求证：①直线AB 是⊙O 的切线；②∠FDC =∠EDC ；
(2)求CD 的长.
23．(本小题满分10分)
襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元／件，且年销售量y (万件) 关于售价x (元／件) 的函数解析式为： 1，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能3
⎧-2x +140(4≤x
(1)若企业销售该产品获得自睥利润为W (万元) ，请直接写出年利润W (万元) 关于售价 (元/件) 的函数解析式；
(2)当该产品的售价x (元/件) 为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大? 最大年利 润是多少?
(3)若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价x (元/件) 的取值 范围．
24．(本小题满分10分)
如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边的点E 处，
过点E 作EG ∥CD 交舡于点G ，连接DG ．
(1)求证：四边形EFDG 是菱形；
(2)探究线段EG ，GF ，AF 之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AG =6，EG =25，求的长．
25．(本小题满分13分
)