94
·北京测绘·２０１０年第２期
地面摄影测量在变形监测中的精度分析
李仲1，杜永刚2，田万寿3，张振宇4，郭青山4
（1. 山西工程职业技术学院，山西太原030009；2. 山西省测绘宣传中心，山西太原030001；3. 中国冶金地质总局
河北保定010051第三勘察院太原分院，山西太原；4. 中勘冶金勘察设计研究院有限责任公司，）[摘要]阐述了地面摄影测量中影响精度的主要因素并作了分析讨论，从实际出发，就如何提高地面摄影测量的精度提出了可行措施，对研究地面摄影测量在变形监测中的应用具有指导作用。
[关键词]地面摄影测量，精度，控制点，观测目标[中图分类号]P232
[文献标识码]B
[文章编号]1007-3000（2010）02-2
地面摄影测量在变形监测中应用非常广泛，目前倾斜已用于变形监测的各个领域，如建筑物的沉降、
地质、矿山、环境工程、考古等各个领观测，建筑结构、
域，由于应用的领域非常宽广，甚至可以说：“凡可监测的目标，都可摄影，都可量测”。但是摄影测量的精度是人们关注的焦点。我们在滑坡监测、地表形变观测、冷却塔和油罐等外形及其变形的测定、井架和高层住宅等工程建筑物的变形观测、地下开采中支架和支护的变形测量中作了大量的实验和研究。实际工作表明，在使用量测摄影机如UMK10/1318摄影，立体坐标仪量测，用解析法处理，其目标点精度可以达到5~15um。地面摄影测量用于变形监测具有很重要的现实意义和应用价值。1影响精度的基本因素
影响精度的主要因素是摄影测量系统的几何特征、物理特征以及数学模型和多余观测，具体说来有以下几个方面：
）. 象点坐标改正的残余误差，即缺少一足够的（1
精度描述某些影响的数学模型，这些影响包括摄影材料，如硬片的平整度，软片的压平状况，感光药膜的变
乳剂漂移、物镜的径向和切向畸变引起的像点位形、
座标仪的误差等。移误差、（2）. 观测误差，即像片坐标量测误差，用坐标量测仪量测像片坐标的量测误差取决于仪器性能、观测
观测点特征等因素，特别是对一个不熟员熟练程度、
练的观测者可能有一个较明显的系统偏差。
（3）. 摄影测量的几何图形，如摄影机焦距、基距比B/Y以及摄影机轴的交会角等都影响模型坐标的精度。
（4）. 控制点实际测定的精度、控制点的数量以及它们的分布，特别是模型有较大景深时尤其如此，这是地面摄影测量在变形监测中常遇见的情况。像控点的坐标测定误差有水平角测量误差、竖直角测量基线边测量误差和仪器高测量误差。误差、（5）变形观测中各地物点（包括控制点、目标点）影象的变形（形状和方向）在量测中好像消除了Px 、Py ，实际还存在误差。
（6）摄影仪器和坐标量测仪的选用，摄影标志的形状、大小、颜色，摄影站的选择和摄影方式的安排等。2提高精度的措施
（1）. 象点坐标的改正物镜畸变差有两种，一是径向畸变差，另一是切向畸变差，切向畸变差比径向畸变差小的多，仅为径向畸变差的1/5至1/7，因此一般只测定径向畸变差并对它的影响进行改正，由于径向畸变是在以像主点为中心的辐射线上，一般改正只考虑对称性的径向畸变差，不考虑非对称性的径向畸变差，对称性的径向畸变差其函数关系为：
（1）⊿r ＝k 0r ＋k 1r 3＋k 2r 5＋k 3r 7＋……
其中⊿r 为该象点的径向畸变差；k 0、k 1、k 2、k 3
………为径向畸变系数，r 为像点的径向半径，即像片上像点到主点的距离，改正后的坐标公式为：
X ′＝x （1－k 0－k 1r 2－k 2r 4－k36－……）Y ′＝y(1－k 0－k 1r 2－k 2r 4－k36－………) （2）
因为多在实际应用中，采用到k 1系数就可以了，
增加几项对精度几乎没有什么改善。所以在高精度工程应用中总是尽可能采用玻璃底片。
（2）. 数据处理方法
在建筑物变形监测中，利用共线方程光束法平差解算能给出较好的结果，光束法平差解算可分为使用外方位元素的解算方法、使用地面控制点的解算方法和两者联合使用的解算方法。使用外方位元素的解法又分近似方法和严密方法，在近似方法中是把直接测定或间接测定的外方位元素作固定值，计算地面点的物空间坐标，在严密方法中，所有的量测值，包括在野
［收稿日期］［作者简介］
2010-01-04
李仲（1961—），男，山西平遥人，副教授，主要从事工程测量教学与研究。
２０１０年第２期·北京测绘·
95
外实地的量测值和摄影测量的量测值均看作是整体
平差中的观测值，所以，严密的方法比近似方法能提供更好的精度。
（3）. 控制点的数量及其分布
控制点的数量和在模型空间中的分布取决于被测目标的预期精度、数据处理方法和目标的复杂程度，一般情况要求控制点在整个目标范围内均匀分布，并尽可能地照顾到在待定点的四周都有控制点。就控制点的数量而论，这涉及到处理的方法，一般情况，控制点越多，精度越高，对于以共线条件方程为基础的一般解法，四到六个控制点就能得到满意的结果；如果要求测定的待定点坐标中误差为m ，控制点坐标中误差为m 控以及摄影测量中误差为m 摄，那么根据误差传播定律则有：
m 2=m2控+m2摄（3）
为了使m 控对于最终结果m 的影响小到可以忽略不计，在地面摄影测量变形监测的实际工作中，常常采用m 控比m 摄小得多。
（4）. 观测误差和观测目标观测误差涉及到人差、照准误差以及目标影象的变形误差等。我们可通过大量的观测进行校准或给予改正；而照准误差只有通过多余观测，如进行三次照准的读数取中数。
在变形监测中，摄影标志采用人工标志，设计标志点的大小和形状要能保持构象略大于测标，在实际作业中对圆形标志可用下式计算：
D ＝5/3·（Y/f）·d （4）
式中D ———标志直径；d ———测标直径；为了减少照准误差，对所有点（框标、控制点以及预先标志点）进行多次观测并取其平均值。
（5）. 摄影机的检校和选择
摄影机的检校对提高测定目标的高精度是非常重要的，为了进行摄影机（特别是非量测象机）的检校，需建立一种高精度而稳定的三维试验场，为此必须要求：
1）目标点必须分布在几个平面内；2）在空间目标点需均匀分布在不同平面，要使最小的调焦和预期的最大工作距离都能作业；3）各摄站及目标按高精度
归化到同一坐标系中，每个目标点的精度至少达到±0.1mm 。其中误差估算公式为：
ip it ip it ip it (5)
式中（x ip 、y ip 、z ip ）———摄测坐标；（x it 、y it 、z it ）———正确坐标；
在选用摄影机时，为了对精度有一个总的估计，
可以下式表示：按B/Y≈1时，
m Y ＝Y 2/(Bf)mP
1）当精度要求为±5mm 时，采用f=100mm的摄影
R xyz ＝
姨
机，则Y 距不应大于50m 。2）当摄影距离相同时，其精度的提高与焦距的增长成正比。
（6）“. 多次”摄影
像点坐标中误差以及左右视差中误差与几种因素有关，它们的表达式可认为是：
1
+2+m 2（7）3
m 1是像片量测中误差以及左右视差中误差，m 2
是指与感光材料有关的误差，包括硬片的不平度、曝光瞬时底片未压平以及摄影处理后感光材料本身的变形所引起的误差；m 3系指物镜畸变引起之误差。n 为像
N 则为像片数或立体像对数。为了提高点观测测回数，
像点坐标本身之精度，应增加观测次数以及同一物体
m=
姨
进行多次摄影。为了减少m 2之影响，要增加摄影次数。对于“多次”摄影而言，一般精度增益为30%~50%。3结束语
本文对地面摄影测量在变形监测中的精度问题结合生产实际做了分析讨论，就如何提高地面摄影测量的精度提出了措施，通过实践和数据分析，地面摄影测量在变形监测中的应用是可行的，精度是可以提高的
参考文献
[1]王之卓. 摄影测量原理[M]测绘出版社1979年10月[2]黄声享等. 变形监测数据处理[M]武汉：武汉大学出版
社2004-07．[3]
李仲. 地面摄影测量在井架变形监测中的应用研究. [J].测绘科学。2010.1
Discussion on the Accuracy of Photogrammetry in Monitoring
LI Zhong 1，Du yong-gang 2，Tian wang-shou 3，Zhang zhen-yu 4，Guo Qing-shan 4
(1.ShanxiEngineering Vocationai college ；2.Shanxi Publicity Center of Sureying and Mapping,Taiyuan 030001,
China ；4.Zhong kan Metallurgcal Investigation Design &Research Institute Co,Ltd)
Abstract ：This paper describes and andlyses the main factors which affect theaccuracy in photogrammetry practice. Feasible measures on how to improve the photogrammetry accuracy are put forward. This has directed function in metamorphosis moni －toring practice.
Key words ：photogrammetry ；accuracy ；dominate point ；observe target
94
·北京测绘·２０１０年第２期
地面摄影测量在变形监测中的精度分析
李仲1，杜永刚2，田万寿3，张振宇4，郭青山4
（1. 山西工程职业技术学院，山西太原030009；2. 山西省测绘宣传中心，山西太原030001；3. 中国冶金地质总局
河北保定010051第三勘察院太原分院，山西太原；4. 中勘冶金勘察设计研究院有限责任公司，）[摘要]阐述了地面摄影测量中影响精度的主要因素并作了分析讨论，从实际出发，就如何提高地面摄影测量的精度提出了可行措施，对研究地面摄影测量在变形监测中的应用具有指导作用。
[关键词]地面摄影测量，精度，控制点，观测目标[中图分类号]P232
[文献标识码]B
[文章编号]1007-3000（2010）02-2
地面摄影测量在变形监测中应用非常广泛，目前倾斜已用于变形监测的各个领域，如建筑物的沉降、
地质、矿山、环境工程、考古等各个领观测，建筑结构、
域，由于应用的领域非常宽广，甚至可以说：“凡可监测的目标，都可摄影，都可量测”。但是摄影测量的精度是人们关注的焦点。我们在滑坡监测、地表形变观测、冷却塔和油罐等外形及其变形的测定、井架和高层住宅等工程建筑物的变形观测、地下开采中支架和支护的变形测量中作了大量的实验和研究。实际工作表明，在使用量测摄影机如UMK10/1318摄影，立体坐标仪量测，用解析法处理，其目标点精度可以达到5~15um。地面摄影测量用于变形监测具有很重要的现实意义和应用价值。1影响精度的基本因素
影响精度的主要因素是摄影测量系统的几何特征、物理特征以及数学模型和多余观测，具体说来有以下几个方面：
）. 象点坐标改正的残余误差，即缺少一足够的（1
精度描述某些影响的数学模型，这些影响包括摄影材料，如硬片的平整度，软片的压平状况，感光药膜的变
乳剂漂移、物镜的径向和切向畸变引起的像点位形、
座标仪的误差等。移误差、（2）. 观测误差，即像片坐标量测误差，用坐标量测仪量测像片坐标的量测误差取决于仪器性能、观测
观测点特征等因素，特别是对一个不熟员熟练程度、
练的观测者可能有一个较明显的系统偏差。
（3）. 摄影测量的几何图形，如摄影机焦距、基距比B/Y以及摄影机轴的交会角等都影响模型坐标的精度。
（4）. 控制点实际测定的精度、控制点的数量以及它们的分布，特别是模型有较大景深时尤其如此，这是地面摄影测量在变形监测中常遇见的情况。像控点的坐标测定误差有水平角测量误差、竖直角测量基线边测量误差和仪器高测量误差。误差、（5）变形观测中各地物点（包括控制点、目标点）影象的变形（形状和方向）在量测中好像消除了Px 、Py ，实际还存在误差。
（6）摄影仪器和坐标量测仪的选用，摄影标志的形状、大小、颜色，摄影站的选择和摄影方式的安排等。2提高精度的措施
（1）. 象点坐标的改正物镜畸变差有两种，一是径向畸变差，另一是切向畸变差，切向畸变差比径向畸变差小的多，仅为径向畸变差的1/5至1/7，因此一般只测定径向畸变差并对它的影响进行改正，由于径向畸变是在以像主点为中心的辐射线上，一般改正只考虑对称性的径向畸变差，不考虑非对称性的径向畸变差，对称性的径向畸变差其函数关系为：
（1）⊿r ＝k 0r ＋k 1r 3＋k 2r 5＋k 3r 7＋……
其中⊿r 为该象点的径向畸变差；k 0、k 1、k 2、k 3
………为径向畸变系数，r 为像点的径向半径，即像片上像点到主点的距离，改正后的坐标公式为：
X ′＝x （1－k 0－k 1r 2－k 2r 4－k36－……）Y ′＝y(1－k 0－k 1r 2－k 2r 4－k36－………) （2）
因为多在实际应用中，采用到k 1系数就可以了，
增加几项对精度几乎没有什么改善。所以在高精度工程应用中总是尽可能采用玻璃底片。
（2）. 数据处理方法
在建筑物变形监测中，利用共线方程光束法平差解算能给出较好的结果，光束法平差解算可分为使用外方位元素的解算方法、使用地面控制点的解算方法和两者联合使用的解算方法。使用外方位元素的解法又分近似方法和严密方法，在近似方法中是把直接测定或间接测定的外方位元素作固定值，计算地面点的物空间坐标，在严密方法中，所有的量测值，包括在野
［收稿日期］［作者简介］
2010-01-04
李仲（1961—），男，山西平遥人，副教授，主要从事工程测量教学与研究。
２０１０年第２期·北京测绘·
95
外实地的量测值和摄影测量的量测值均看作是整体
平差中的观测值，所以，严密的方法比近似方法能提供更好的精度。
（3）. 控制点的数量及其分布
控制点的数量和在模型空间中的分布取决于被测目标的预期精度、数据处理方法和目标的复杂程度，一般情况要求控制点在整个目标范围内均匀分布，并尽可能地照顾到在待定点的四周都有控制点。就控制点的数量而论，这涉及到处理的方法，一般情况，控制点越多，精度越高，对于以共线条件方程为基础的一般解法，四到六个控制点就能得到满意的结果；如果要求测定的待定点坐标中误差为m ，控制点坐标中误差为m 控以及摄影测量中误差为m 摄，那么根据误差传播定律则有：
m 2=m2控+m2摄（3）
为了使m 控对于最终结果m 的影响小到可以忽略不计，在地面摄影测量变形监测的实际工作中，常常采用m 控比m 摄小得多。
（4）. 观测误差和观测目标观测误差涉及到人差、照准误差以及目标影象的变形误差等。我们可通过大量的观测进行校准或给予改正；而照准误差只有通过多余观测，如进行三次照准的读数取中数。
在变形监测中，摄影标志采用人工标志，设计标志点的大小和形状要能保持构象略大于测标，在实际作业中对圆形标志可用下式计算：
D ＝5/3·（Y/f）·d （4）
式中D ———标志直径；d ———测标直径；为了减少照准误差，对所有点（框标、控制点以及预先标志点）进行多次观测并取其平均值。
（5）. 摄影机的检校和选择
摄影机的检校对提高测定目标的高精度是非常重要的，为了进行摄影机（特别是非量测象机）的检校，需建立一种高精度而稳定的三维试验场，为此必须要求：
1）目标点必须分布在几个平面内；2）在空间目标点需均匀分布在不同平面，要使最小的调焦和预期的最大工作距离都能作业；3）各摄站及目标按高精度
归化到同一坐标系中，每个目标点的精度至少达到±0.1mm 。其中误差估算公式为：
ip it ip it ip it (5)
式中（x ip 、y ip 、z ip ）———摄测坐标；（x it 、y it 、z it ）———正确坐标；
在选用摄影机时，为了对精度有一个总的估计，
可以下式表示：按B/Y≈1时，
m Y ＝Y 2/(Bf)mP
1）当精度要求为±5mm 时，采用f=100mm的摄影
R xyz ＝
姨
机，则Y 距不应大于50m 。2）当摄影距离相同时，其精度的提高与焦距的增长成正比。
（6）“. 多次”摄影
像点坐标中误差以及左右视差中误差与几种因素有关，它们的表达式可认为是：
1
+2+m 2（7）3
m 1是像片量测中误差以及左右视差中误差，m 2
是指与感光材料有关的误差，包括硬片的不平度、曝光瞬时底片未压平以及摄影处理后感光材料本身的变形所引起的误差；m 3系指物镜畸变引起之误差。n 为像
N 则为像片数或立体像对数。为了提高点观测测回数，
像点坐标本身之精度，应增加观测次数以及同一物体
m=
姨
进行多次摄影。为了减少m 2之影响，要增加摄影次数。对于“多次”摄影而言，一般精度增益为30%~50%。3结束语
本文对地面摄影测量在变形监测中的精度问题结合生产实际做了分析讨论，就如何提高地面摄影测量的精度提出了措施，通过实践和数据分析，地面摄影测量在变形监测中的应用是可行的，精度是可以提高的
参考文献
[1]王之卓. 摄影测量原理[M]测绘出版社1979年10月[2]黄声享等. 变形监测数据处理[M]武汉：武汉大学出版
社2004-07．[3]
李仲. 地面摄影测量在井架变形监测中的应用研究. [J].测绘科学。2010.1
Discussion on the Accuracy of Photogrammetry in Monitoring
LI Zhong 1，Du yong-gang 2，Tian wang-shou 3，Zhang zhen-yu 4，Guo Qing-shan 4
(1.ShanxiEngineering Vocationai college ；2.Shanxi Publicity Center of Sureying and Mapping,Taiyuan 030001,
China ；4.Zhong kan Metallurgcal Investigation Design &Research Institute Co,Ltd)
Abstract ：This paper describes and andlyses the main factors which affect theaccuracy in photogrammetry practice. Feasible measures on how to improve the photogrammetry accuracy are put forward. This has directed function in metamorphosis moni －toring practice.
Key words ：photogrammetry ；accuracy ；dominate point ；observe target