● 题1，电阻，二极管形式连接的MOS 管和栅接固定偏置的MOS 作负载的共源放大器的
小信号分析，写出电路的增益和输出阻抗。
答：
电阻负载二极管做负载
固定偏置做负载（电流镜
负载）
电阻作负载——
输出阻抗：R OUT =R D 增益：A V =g m *R D
二极管作负载——
输出阻抗：R OUT =g m 11 增益：A V = g m 2g m 2
固定偏置作负载——
输出阻抗：R O U T =r o 1r o 2 增益：A V =g m 1*r o 1r o
2
● 题2，试用频率响应节点近似分析方法来分析电阻作负载的单级共源放大器(增益>10)
的频率响应特性，写出其传递函数。
答：
如图存在两个节点：X 和V out
在节点X 处，由miller 近似有
C X =CGS +(1- Av ) CGD
R X = RS
主极点为：ωin =1 R s [C gs +(1+g m R D ) C gd ]
1
R D (C DB +C GD ) 非主极点为：ωout =
所以传递函数为：V out (s ) =V in -g m R D s s (1+)(1+) w in w out
● 题3，试列举无源电阻、无源电容的种类
答：
电阻：源/漏扩散电阻、P 阱（N 阱）扩散电阻（阱电阻或沟道电阻）、注入电阻、多晶电阻、薄膜电阻；
电容：PN 结电容、MOS 电容、多晶与体硅之间的电容（PIS ）、双多晶电容（PIP ）、MOS 器件作电容、金属与多晶电容（MIP ）、多晶与场注入区的电容、MIM 电容
● 题4，简单MOS 电流镜大的电流增益系统误差是由哪种二阶效应引起的？有什么可以
减小电流镜电流增益系统误差的方法？为什么？
答：沟道长度调制效应，可以增加电流镜沟道长度，这样可以减少调制系数。
因为由于沟道调制效应有I ≈1W μn c ox (V GS -V TH ) 2(1+λV DS ) 其中λ为沟道调2L
制系数
● 题5，什么是噪声功率谱密度和转角频率？
答：
噪声功率谱密度：功率谱密度表示了在每一频率下，信号所带有的功率大小。在以某一频率为中心的1Hz 带宽内，信号所带有的平均功率称为该信号在该频率下的功率谱密度。
转角（Corner ）频率：对于MOS 管来说，Flicker 噪声与漏端电流噪声的影响一样时的工作频率。
● 题6，导致差分放大器成为非平衡结构的失配因素有哪些？如何评价这些失配因素的影
响？有何方法减小失配？
因素：有差分输入对管不匹配、还有运放的负载管的匹配以及版图匹配影响；
放大器的失配与温漂在输出端产生了难以分辨的直流差模电压；
减少适配方法：可以增大差分输入对管尺寸、由工艺消除失配、版图减少失配等。 ● 题7，试分析高频小信号下MOS 管工作在饱和区、线性区时的电容特性，包括电容的
种类及容值。
答：
1、栅与沟道之间的栅氧电容C 2=WLCox ，其中C ox 为单位面积栅氧电容εox /tox ;
2、沟道耗尽层电容：
C 3=3、源漏区与衬底间的结电容：C bd 、C bs , 而每一个单位面积PN 结的势垒电容; 为：
m C bd, bs =W HC j +(W+H)C js ; C j =C j 0/[1+V R /ΦB ], 源漏的总结电容可表示为：
4、交叠电容（多晶栅覆盖源漏区所形成的电容，每单位宽度的交叠电容记为C ol ）：包括栅源交叠电容与栅漏交叠电容：由于是环状的电场线， C 1与C 4不能简单地写成WdC ox ，需通过更复杂的计算才能得到，且它的值与衬底偏置有关。1) 栅漏交叠电容C 4=C ol ⋅W ，2) 栅源交叠电容C 1=
饱和区和线性区的电容。
5、栅与衬底间电容C gb →0。 2C ox ⋅WL +C ol ⋅W ，结合右图分别介绍3
● 题8，饱和区和线性区萨式方程
答： 饱和区时：I =1W μn c ox (V GS -V TH ) 2 2L
线性区时：I =μn c ox W L 12⎤⎡(V -V ) V -V DS ⎥ GS TH DS ⎢2⎣⎦
● 题9，如图所示，试画出M1管栅极输入电压Vi 从低电平(0V)至VDD 变化过程中，输
出电压Vo 的变化曲线（注意衬底偏置效应的影响）
V
o
答：拉扎维中文版P22
● 题10，什么是差分信号？差分信号处理电路相对于单端信号处理电路有哪些优点和缺
点？
答：差分信号——两个节点电位之差，且这两个节点的点位相对于某一固定电位大小相
等，相位相反；
优点：抗干扰能力强、消除共模干扰，只放大差模信号
缺点：由于有两个输入端口，所以消耗了更多功耗、需要更大的面积
● 题11，考虑MOS 管二阶效应的影响，画出如下图所示共源共栅放大器的低频小信号等
效电路并进行小信号分析，推导出MOS 管工作在饱和区时的跨导G m 、输出阻抗R out 和低频小信号电压增益A v 的表达式。
答：
跨导为——
输出阻抗：R O U T =R D {(1+g m 2r o 2) r o 1+r o 2}
电压增益为：A =g m 1r o 1[(g m 2+g m b 2) r o 2+1]
● 题12，低压cascode 电流镜有哪些优点？试设计一种提供偏置电压Vb 的电路，使该电
流镜能达到最大的输出电压摆幅。假设所有晶体管宽长比都为W/L。
答：优点：（a ）输出电压大于一定值时，输出电流基本不随输出电压的变化而变化 （b ）不存在电流增益系统误差
（c ）最小输出电压：V O U T (min)≈2V ov
设计的偏置电压结构如下：
当所有尺寸都为W/L时，那么提供偏置电压Vb 尺寸0.25W/L，但是在实际设计时，需要留有一定的余量，取为0.2 W/L。
● 题13，什么是miller 等效，在基本两级OTA 电路中，miller 电容补偿的作用是什么？
一般情况下，miller 补偿后，两级OTA 电路中的主极点是第一级放大器输出节点还是第二级放大器输出节点？
miller 等效：
如图，如果跨接在两个节点之间的阻抗可以转换为两个节点的对地阻抗，则三个阻抗之间存在如下关系：
miller 电容补偿的作用：miller 补偿电容一般接在基本放大器第二级的输入端与输出端之间，补偿电容错误！未找到引用源。的miller 效应可以有效降低差分输入级输出端所引入的极点频率，使该极点成为主极点之外，它还能将另外一个极点推到更高的频率上，造成所谓的极点分裂。
一般miller 补偿后，两级OTA 电路中的主极点是第一级放大器输出节点 ● 题14，试分析如下带隙基准源电路。（10分）
答：
从上图中可以看出：
（a ）高开环增益跨导运算放大器使运算放大器两个输入端电压相等
（b ）晶体管Q2是Q1的n 倍，由于晶体管上面电流镜MOS 管子数目相等，所以电流相等，所以V R 1=(VE 1-VB 2) -V T ln(X )
（c ）所以流过电阻R1的电流I R 1=V T ln(n ) =I R 2为I ，随着温度升高而增大， R 1
（d ）所以共模电平为等于V be3加上电阻R2上的压降，即为V ref =V BE 3+R 2*V T *ln(n ) R 1
得到了与温度无关的基准电压
● 题15，自偏置电流源为什么需要采用启动电路？对启动电路有什么要求？
答：确保总有电流流过参考源中的晶体管，使得0状态处的环路增益大于1，避免陷入0状态；要求参考源启动后，启动电路不能干扰参考源的工作。
● 题16，试分析共栅放大器和共漏放大器的特点？
答：
共栅极：低输入阻抗：匹配电路应用；高输出阻抗；可做电流源；ro 不忽略时，电路是双向放大器，输出阻抗会受到输入阻抗的影响，而输入阻抗会受到输出阻抗的影响；低输入阻抗，高输出阻抗，电流缓冲器，宽带宽；输入、输出之间没有电容，不存在Miller 效应。
共漏极：直流电平级移电路（级移量为VGS ）；高输入阻抗、低输出阻抗（做阻抗变换器），单位增益缓冲器，非线性（衬底调制效应一般改用改用PMOS 管），限制电压摆幅，驱动能力不强（在相同的偏置电流下，增益不如共源放大器高）。高输入阻抗，低输出阻抗，电压缓冲器，宽带宽。
● 题17，分析如下图所示自偏置电流镜中启动电路的工作过程。
答：在开启前，管子T4/T5/T6关断，栅端为高电位，电流为0；电阻R 上没有压降，T8管子V SG TH P , 管子导通，有电流流过T7，所以T9也导通；所以晶体管T4/T5/T6栅端电压被拉低，产生流过；当电流通过R 时，产生压降，且使管子T8/T9关断，不影响电流镜工作！
● 题18，分析如下图所示自偏置电流镜中启动电路的工作过程。
答：
（a ）电路开始上电，自偏置电流镜处于零电流工作状态，M1、M2栅极为低电平，M3、M4的栅极为高电平。
（b ）M6的栅极接地，PMOS 管M6导通，将M6的漏端拉至高电平，M9导通，M4、M9、Q2形成通路，M4的栅极拉至低电压，电流镜摆脱零电流工作状态。
（c ）自偏置电流镜有电流后。M5、M8支路镜像该电流。M8的栅源端电压提供给M7栅极。M7导通，M7的漏端拉至低电平，M9关断，启动电路关闭，不再对自偏置电流镜电路产生影响。自偏置电流镜电路摆脱简并工作点后正常工作。
● 题19，在基本两级OTA 电路采用miller 电容补偿后，会因为存在电容的前馈通路而引
入一个右半平面零点，试列举1个消除右半平面零点的方法，并说明其原理。
插入源极跟随器法：
原理：上图为基本两级OTA 的差模半电路，在补偿电容错误！未找到引用源。和OTA 输出端之间插入了一个由错误！未找到引用源。和电流源错误！未找到引用源。组成的源极跟随器，若忽略衬底调制效应，源极跟随器的电压增益将近似为1，因此同没有源极跟随器相比，补偿电容错误！未找到引用源。两端的小信号电压将没有变化，错误！未找到引用源。的miller 效应将仍然存在，可以起到miller 补偿的作用。但是，由于源极跟随器的插入，前馈通路将由补偿电容错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的栅源电容错误！未找到引用源。串联而成，由于错误！未找到引用源。，使串联后前馈电容的值远小于错误！未找到引用源。，式错误！未找到引用源。表明右半平面零点频率与前馈电容的大小成反比，因此插入源极跟随器后环路增益右半平面零点频率将得到大幅度的提高，从而消除了右半平面零点对相位裕度的影响。插入源极跟随器可以有效阻碍错误！未找到引用源。所引起的前馈通路，消除右半平面零点的影响，但为保证源极跟随器中的晶体管错误！未找到引用源。工作于饱和区从而提供单位增益的电压增益，OTA 输出电压的最大值要小于错误！未找到引用源。（其中错误！未找到引用源。为电流源错误！未找到引用源。正常工作时的最小压降，错误！未找到引用源。为晶体管错误！未找到引用源。的栅源电压），该电压远小于基本两级OTA 决定的输出电压最大值（为错误！未找到引用源。），因此源极跟随器的插入减小了基本两级OTA 的输出摆幅，降低了输出信号的动态范围，另外，源极跟随器的插入还增加了整个电路的功耗。
● 题20，什么是PVT 变化？
集成电路设计中要考虑芯片的制造工艺（Process ）、使用电压(Voltage)、环境温度(Temperature)的变化。
工艺：Lot-to-lot 、wafer-to-wafer 、die-to-die （工艺corner ：SS 、FF 、typical 、FS 、SF ） 电压：VDD ±10％
温度：民品（0～70度），军品（－40～125度）
● 题21，负反馈技术有哪些基本特性(作用) ？反馈放大器的稳定条件是什么？如何利用相
位裕度判断反馈放大器的稳定性及稳定程度？
答：
负反馈技术的特性：负反馈可以降低各种变化对增益的影响，得到具有稳定增益的放大器；使增益灵敏度降低的程度与环路增益成反比；改变输入、输出阻抗
稳定条件：使增益下降为1对应的频率小于使相位裕度变化180度对应的频率；即∀ω1, PhT (j ω1) =-180→T (j ω1)
相位裕度判断稳定性：T (j ω1)=1→PM =180+PhT (j ω1)
相位裕度大于0，系统才是稳定的；相位裕度越大，系统越稳定（相位裕度大于60度） ● 题22，写出应用Return Ratio 分析法的计算反馈放大器环路增益的基本过程。
（a ）将所有独立信号源置为零（电压源置为短路，电流源为开路）；
（b ）在反馈环路中找出任一个受控源（如电压控制电压源、电压控制电
流源等），将它从反馈环路中断开；
（c ）在反馈环路断开处插入一个测试信号St ，它的信号类型与断开处受控源的信号类
型相同；
（d ）计算断开受控源产生的返回信号Sr ；
（e ）计算反馈放大器的环路增益：T=- Sr/ St
● 题23，利用Return Ratio分析法计算如图所示反馈放大器的环路增益。（写出计算详细
过程）
Vsd
A:
题24，利用Return Ratio 分析法计算如图所示反馈放大器的低频输出阻抗，其中的运算
放大器增益为a v ，输入阻抗为无穷大，输出阻抗为0。（写出计算详细过程）
该反馈运算放大器的小信号等效电路如下图所示，为了计算Z port 从图中可以得到，Z port
k =
k =0
，令g m 1=0，
=r o 1
（a ）令上图中的输出端口短路，选择断开g m 1(v g -v out ) 受控源项，利用return ratio分
析可以求出此时环路增益为：T （端口短路）=0
（b ）令上图输出端口开路，选择断开g m 1(v g -v out ) ，利用return ratio分析可以求出此时环
路增益为：T （端口开路）=gm1（a vo r o1+ro1) 由Blackman 阻抗公式：Z port
k =0*
1+T (sh ort )
1+T (open )
1+01
=
1+gm 1(a v 0r o 1+r o 1) g m 1(a v 0+1)
所以该反馈放大器的输出阻抗为：R OUT =r o 1*
题25，利用Return Ratio 分析法计算如图所示反馈放大器的低频输入/输出阻抗。（写出
计算详细过程）
：
该反馈运算放大器的小信号等效电路如下图所示，为了计算R in R OUT ，令g m =0，从图中可以得到，R in (g m =0) =R F +r o
R out (g m =0) =r o
Vin
G
Vout
RF
D
ro
S
（a ）右图中选择输入端短路，断开受控源，利用return ratio分析可以求出此时环路增益为
T （输入短路）=0；
选择输入端开路，断开受控源，利用return ratio分析可以求出此时环路增益为 T （输入开路）=gm r o ； 由Blackman 阻抗公式：Z port
k =0*
1+T (sh ort )
1+T (open )
则输入电阻为：R in =(R F +r o )
1
1+g m r o
输出电阻为：R in =r o
1
1+g m r o
● 题26，下图为电容型反馈放大器的差模半边电路，V step 为单端阶跃信号，试写出输入
一个阶跃信号后得到的输出信号的时域表达式及该电路静态增益误差表达式。假设该放大器低频环路增益为T 0，环路增益单位增益带宽为ωc ，零点频率远大于极点频率。
答：
从图中可以得到，但极点的闭环增益为
A (s ) =
V out (s ) c T 01
=-s
V in (s ) c f 1+T 01+s
w c
c f
c f +c s +c in
（T 0=βG m R o β=
ωc =β
G m
C tot =C L +(1-β) c f ） C tot
所以进行拉普拉斯逆变换可以得到阶跃信号后得到的输出信号的时域表达式：
V out =-
c s T T V step 0(1-e -t /τ) 静态误差表达式为：0 c f 1+T 01+T 0
● 题27，什么是阶跃响应的压摆过程？压摆问题是如何出现的？当放大器的阶路响应出
现压摆过程时，总的建立时间如何计算？ 答：
在阶跃响应产生压摆过程中，放大器以一个常数电流（与偏置电流有关）对输出端相接的电容充电；
阶跃信号下，（a ）当输入V id >2V ov 时，放大器产生了压摆行为，（b ）当输入
V id
阶跃响应时，总建立时间为t s =-τln(εd , tot ) =
1
ln(εd , tot ) w c
● 题28，试比较基本两级OTA 、单级套筒式共源共栅OTA 、单级折叠式共源共栅OTA 的
异同
基本两级OTA 可以提供较高的增益，而且它可以达到的输出摆幅在各种OTA 结构中是最高的。但是提供的低频电压增益有限，采用miller 补偿会使第二级的功耗增加，限制了电路的速度，且电容负载增加时会降低环路增益的相位裕度和反馈系统的稳定性。
套筒式共源共栅OTA 结构，这种结构可以提供与基本两级OTA 相似的增益，仅在输出端引入一个主极点，具有很好的频率响应特性和噪声特性，在低功耗、高速度、低噪声的模拟电子系统中得到了广泛的应用。缺点：输出阻抗很高，不适于驱动低阻抗负载，共模输入范围和输出电压摆幅受限。
折叠式共源共栅OTA 可以提供与两级基本OTA 相似的增益，但仅引入一个主极点，输出极点是主极点，输出阻抗很高，不适于驱动低阻抗负载，与套筒式共源共栅结构相比，增益有所下降，功耗增加，噪声增加，但共模输入范围和输出电压摆幅有所提高。
● 题29，全差分输出放大器电路为什么需要共模反馈环路？
A: （迟保勇P351）在同一条信号路径上存在两个电流源偏置很容易造成静态
工作点的不稳定，其原因可
● 题30，判断下图全差分折叠Cascode 运放中圆圈所示的栅极节点，有哪些能做为共模
反馈控制端？说明其它栅极节点不能做为共模反馈控制端的理由。
答：
共模反馈——共模输出电压不能通过差分信号的负反馈来控制，所以我们需要一个额外的共模反馈环路来确定输出的共模电平，我们选择共模反馈端得原则是：最大的差分输出增益或者是最大的输出电压摆幅。
所以在该设计中可以选择2作为共模反馈控制端；1、3、4、5不作为控制端是由于它们会减小输出电压的摆幅、得不到最大差分输出增益。
● 题31，判断下图两级全差分运放中圆圈所示的栅极节点，有哪些能做为共模反馈控制
端？说明其它栅极节点不能做为共模反馈控制端的理由。
答：
共模反馈——共模输出电压不能通过差分信号的负反馈来控制，所以我们需要一个额外的共模反馈环路来确定输出的共模电平，我们选择共模反馈端得原则是：最大的差分输出增益或者是最大的输出电压摆幅。
该设计中3可以用来做共模反馈控制端；1、2不能用作共模反馈控制端，由于它们会减小输出电压的摆幅、得不到最大差分输出增益。
● 题1，电阻，二极管形式连接的MOS 管和栅接固定偏置的MOS 作负载的共源放大器的
小信号分析，写出电路的增益和输出阻抗。
答：
电阻负载二极管做负载
固定偏置做负载（电流镜
负载）
电阻作负载——
输出阻抗：R OUT =R D 增益：A V =g m *R D
二极管作负载——
输出阻抗：R OUT =g m 11 增益：A V = g m 2g m 2
固定偏置作负载——
输出阻抗：R O U T =r o 1r o 2 增益：A V =g m 1*r o 1r o
2
● 题2，试用频率响应节点近似分析方法来分析电阻作负载的单级共源放大器(增益>10)
的频率响应特性，写出其传递函数。
答：
如图存在两个节点：X 和V out
在节点X 处，由miller 近似有
C X =CGS +(1- Av ) CGD
R X = RS
主极点为：ωin =1 R s [C gs +(1+g m R D ) C gd ]
1
R D (C DB +C GD ) 非主极点为：ωout =
所以传递函数为：V out (s ) =V in -g m R D s s (1+)(1+) w in w out
● 题3，试列举无源电阻、无源电容的种类
答：
电阻：源/漏扩散电阻、P 阱（N 阱）扩散电阻（阱电阻或沟道电阻）、注入电阻、多晶电阻、薄膜电阻；
电容：PN 结电容、MOS 电容、多晶与体硅之间的电容（PIS ）、双多晶电容（PIP ）、MOS 器件作电容、金属与多晶电容（MIP ）、多晶与场注入区的电容、MIM 电容
● 题4，简单MOS 电流镜大的电流增益系统误差是由哪种二阶效应引起的？有什么可以
减小电流镜电流增益系统误差的方法？为什么？
答：沟道长度调制效应，可以增加电流镜沟道长度，这样可以减少调制系数。
因为由于沟道调制效应有I ≈1W μn c ox (V GS -V TH ) 2(1+λV DS ) 其中λ为沟道调2L
制系数
● 题5，什么是噪声功率谱密度和转角频率？
答：
噪声功率谱密度：功率谱密度表示了在每一频率下，信号所带有的功率大小。在以某一频率为中心的1Hz 带宽内，信号所带有的平均功率称为该信号在该频率下的功率谱密度。
转角（Corner ）频率：对于MOS 管来说，Flicker 噪声与漏端电流噪声的影响一样时的工作频率。
● 题6，导致差分放大器成为非平衡结构的失配因素有哪些？如何评价这些失配因素的影
响？有何方法减小失配？
因素：有差分输入对管不匹配、还有运放的负载管的匹配以及版图匹配影响；
放大器的失配与温漂在输出端产生了难以分辨的直流差模电压；
减少适配方法：可以增大差分输入对管尺寸、由工艺消除失配、版图减少失配等。 ● 题7，试分析高频小信号下MOS 管工作在饱和区、线性区时的电容特性，包括电容的
种类及容值。
答：
1、栅与沟道之间的栅氧电容C 2=WLCox ，其中C ox 为单位面积栅氧电容εox /tox ;
2、沟道耗尽层电容：
C 3=3、源漏区与衬底间的结电容：C bd 、C bs , 而每一个单位面积PN 结的势垒电容; 为：
m C bd, bs =W HC j +(W+H)C js ; C j =C j 0/[1+V R /ΦB ], 源漏的总结电容可表示为：
4、交叠电容（多晶栅覆盖源漏区所形成的电容，每单位宽度的交叠电容记为C ol ）：包括栅源交叠电容与栅漏交叠电容：由于是环状的电场线， C 1与C 4不能简单地写成WdC ox ，需通过更复杂的计算才能得到，且它的值与衬底偏置有关。1) 栅漏交叠电容C 4=C ol ⋅W ，2) 栅源交叠电容C 1=
饱和区和线性区的电容。
5、栅与衬底间电容C gb →0。 2C ox ⋅WL +C ol ⋅W ，结合右图分别介绍3
● 题8，饱和区和线性区萨式方程
答： 饱和区时：I =1W μn c ox (V GS -V TH ) 2 2L
线性区时：I =μn c ox W L 12⎤⎡(V -V ) V -V DS ⎥ GS TH DS ⎢2⎣⎦
● 题9，如图所示，试画出M1管栅极输入电压Vi 从低电平(0V)至VDD 变化过程中，输
出电压Vo 的变化曲线（注意衬底偏置效应的影响）
V
o
答：拉扎维中文版P22
● 题10，什么是差分信号？差分信号处理电路相对于单端信号处理电路有哪些优点和缺
点？
答：差分信号——两个节点电位之差，且这两个节点的点位相对于某一固定电位大小相
等，相位相反；
优点：抗干扰能力强、消除共模干扰，只放大差模信号
缺点：由于有两个输入端口，所以消耗了更多功耗、需要更大的面积
● 题11，考虑MOS 管二阶效应的影响，画出如下图所示共源共栅放大器的低频小信号等
效电路并进行小信号分析，推导出MOS 管工作在饱和区时的跨导G m 、输出阻抗R out 和低频小信号电压增益A v 的表达式。
答：
跨导为——
输出阻抗：R O U T =R D {(1+g m 2r o 2) r o 1+r o 2}
电压增益为：A =g m 1r o 1[(g m 2+g m b 2) r o 2+1]
● 题12，低压cascode 电流镜有哪些优点？试设计一种提供偏置电压Vb 的电路，使该电
流镜能达到最大的输出电压摆幅。假设所有晶体管宽长比都为W/L。
答：优点：（a ）输出电压大于一定值时，输出电流基本不随输出电压的变化而变化 （b ）不存在电流增益系统误差
（c ）最小输出电压：V O U T (min)≈2V ov
设计的偏置电压结构如下：
当所有尺寸都为W/L时，那么提供偏置电压Vb 尺寸0.25W/L，但是在实际设计时，需要留有一定的余量，取为0.2 W/L。
● 题13，什么是miller 等效，在基本两级OTA 电路中，miller 电容补偿的作用是什么？
一般情况下，miller 补偿后，两级OTA 电路中的主极点是第一级放大器输出节点还是第二级放大器输出节点？
miller 等效：
如图，如果跨接在两个节点之间的阻抗可以转换为两个节点的对地阻抗，则三个阻抗之间存在如下关系：
miller 电容补偿的作用：miller 补偿电容一般接在基本放大器第二级的输入端与输出端之间，补偿电容错误！未找到引用源。的miller 效应可以有效降低差分输入级输出端所引入的极点频率，使该极点成为主极点之外，它还能将另外一个极点推到更高的频率上，造成所谓的极点分裂。
一般miller 补偿后，两级OTA 电路中的主极点是第一级放大器输出节点 ● 题14，试分析如下带隙基准源电路。（10分）
答：
从上图中可以看出：
（a ）高开环增益跨导运算放大器使运算放大器两个输入端电压相等
（b ）晶体管Q2是Q1的n 倍，由于晶体管上面电流镜MOS 管子数目相等，所以电流相等，所以V R 1=(VE 1-VB 2) -V T ln(X )
（c ）所以流过电阻R1的电流I R 1=V T ln(n ) =I R 2为I ，随着温度升高而增大， R 1
（d ）所以共模电平为等于V be3加上电阻R2上的压降，即为V ref =V BE 3+R 2*V T *ln(n ) R 1
得到了与温度无关的基准电压
● 题15，自偏置电流源为什么需要采用启动电路？对启动电路有什么要求？
答：确保总有电流流过参考源中的晶体管，使得0状态处的环路增益大于1，避免陷入0状态；要求参考源启动后，启动电路不能干扰参考源的工作。
● 题16，试分析共栅放大器和共漏放大器的特点？
答：
共栅极：低输入阻抗：匹配电路应用；高输出阻抗；可做电流源；ro 不忽略时，电路是双向放大器，输出阻抗会受到输入阻抗的影响，而输入阻抗会受到输出阻抗的影响；低输入阻抗，高输出阻抗，电流缓冲器，宽带宽；输入、输出之间没有电容，不存在Miller 效应。
共漏极：直流电平级移电路（级移量为VGS ）；高输入阻抗、低输出阻抗（做阻抗变换器），单位增益缓冲器，非线性（衬底调制效应一般改用改用PMOS 管），限制电压摆幅，驱动能力不强（在相同的偏置电流下，增益不如共源放大器高）。高输入阻抗，低输出阻抗，电压缓冲器，宽带宽。
● 题17，分析如下图所示自偏置电流镜中启动电路的工作过程。
答：在开启前，管子T4/T5/T6关断，栅端为高电位，电流为0；电阻R 上没有压降，T8管子V SG TH P , 管子导通，有电流流过T7，所以T9也导通；所以晶体管T4/T5/T6栅端电压被拉低，产生流过；当电流通过R 时，产生压降，且使管子T8/T9关断，不影响电流镜工作！
● 题18，分析如下图所示自偏置电流镜中启动电路的工作过程。
答：
（a ）电路开始上电，自偏置电流镜处于零电流工作状态，M1、M2栅极为低电平，M3、M4的栅极为高电平。
（b ）M6的栅极接地，PMOS 管M6导通，将M6的漏端拉至高电平，M9导通，M4、M9、Q2形成通路，M4的栅极拉至低电压，电流镜摆脱零电流工作状态。
（c ）自偏置电流镜有电流后。M5、M8支路镜像该电流。M8的栅源端电压提供给M7栅极。M7导通，M7的漏端拉至低电平，M9关断，启动电路关闭，不再对自偏置电流镜电路产生影响。自偏置电流镜电路摆脱简并工作点后正常工作。
● 题19，在基本两级OTA 电路采用miller 电容补偿后，会因为存在电容的前馈通路而引
入一个右半平面零点，试列举1个消除右半平面零点的方法，并说明其原理。
插入源极跟随器法：
原理：上图为基本两级OTA 的差模半电路，在补偿电容错误！未找到引用源。和OTA 输出端之间插入了一个由错误！未找到引用源。和电流源错误！未找到引用源。组成的源极跟随器，若忽略衬底调制效应，源极跟随器的电压增益将近似为1，因此同没有源极跟随器相比，补偿电容错误！未找到引用源。两端的小信号电压将没有变化，错误！未找到引用源。的miller 效应将仍然存在，可以起到miller 补偿的作用。但是，由于源极跟随器的插入，前馈通路将由补偿电容错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的栅源电容错误！未找到引用源。串联而成，由于错误！未找到引用源。，使串联后前馈电容的值远小于错误！未找到引用源。，式错误！未找到引用源。表明右半平面零点频率与前馈电容的大小成反比，因此插入源极跟随器后环路增益右半平面零点频率将得到大幅度的提高，从而消除了右半平面零点对相位裕度的影响。插入源极跟随器可以有效阻碍错误！未找到引用源。所引起的前馈通路，消除右半平面零点的影响，但为保证源极跟随器中的晶体管错误！未找到引用源。工作于饱和区从而提供单位增益的电压增益，OTA 输出电压的最大值要小于错误！未找到引用源。（其中错误！未找到引用源。为电流源错误！未找到引用源。正常工作时的最小压降，错误！未找到引用源。为晶体管错误！未找到引用源。的栅源电压），该电压远小于基本两级OTA 决定的输出电压最大值（为错误！未找到引用源。），因此源极跟随器的插入减小了基本两级OTA 的输出摆幅，降低了输出信号的动态范围，另外，源极跟随器的插入还增加了整个电路的功耗。
● 题20，什么是PVT 变化？
集成电路设计中要考虑芯片的制造工艺（Process ）、使用电压(Voltage)、环境温度(Temperature)的变化。
工艺：Lot-to-lot 、wafer-to-wafer 、die-to-die （工艺corner ：SS 、FF 、typical 、FS 、SF ） 电压：VDD ±10％
温度：民品（0～70度），军品（－40～125度）
● 题21，负反馈技术有哪些基本特性(作用) ？反馈放大器的稳定条件是什么？如何利用相
位裕度判断反馈放大器的稳定性及稳定程度？
答：
负反馈技术的特性：负反馈可以降低各种变化对增益的影响，得到具有稳定增益的放大器；使增益灵敏度降低的程度与环路增益成反比；改变输入、输出阻抗
稳定条件：使增益下降为1对应的频率小于使相位裕度变化180度对应的频率；即∀ω1, PhT (j ω1) =-180→T (j ω1)
相位裕度判断稳定性：T (j ω1)=1→PM =180+PhT (j ω1)
相位裕度大于0，系统才是稳定的；相位裕度越大，系统越稳定（相位裕度大于60度） ● 题22，写出应用Return Ratio 分析法的计算反馈放大器环路增益的基本过程。
（a ）将所有独立信号源置为零（电压源置为短路，电流源为开路）；
（b ）在反馈环路中找出任一个受控源（如电压控制电压源、电压控制电
流源等），将它从反馈环路中断开；
（c ）在反馈环路断开处插入一个测试信号St ，它的信号类型与断开处受控源的信号类
型相同；
（d ）计算断开受控源产生的返回信号Sr ；
（e ）计算反馈放大器的环路增益：T=- Sr/ St
● 题23，利用Return Ratio分析法计算如图所示反馈放大器的环路增益。（写出计算详细
过程）
Vsd
A:
题24，利用Return Ratio 分析法计算如图所示反馈放大器的低频输出阻抗，其中的运算
放大器增益为a v ，输入阻抗为无穷大，输出阻抗为0。（写出计算详细过程）
该反馈运算放大器的小信号等效电路如下图所示，为了计算Z port 从图中可以得到，Z port
k =
k =0
，令g m 1=0，
=r o 1
（a ）令上图中的输出端口短路，选择断开g m 1(v g -v out ) 受控源项，利用return ratio分
析可以求出此时环路增益为：T （端口短路）=0
（b ）令上图输出端口开路，选择断开g m 1(v g -v out ) ，利用return ratio分析可以求出此时环
路增益为：T （端口开路）=gm1（a vo r o1+ro1) 由Blackman 阻抗公式：Z port
k =0*
1+T (sh ort )
1+T (open )
1+01
=
1+gm 1(a v 0r o 1+r o 1) g m 1(a v 0+1)
所以该反馈放大器的输出阻抗为：R OUT =r o 1*
题25，利用Return Ratio 分析法计算如图所示反馈放大器的低频输入/输出阻抗。（写出
计算详细过程）
：
该反馈运算放大器的小信号等效电路如下图所示，为了计算R in R OUT ，令g m =0，从图中可以得到，R in (g m =0) =R F +r o
R out (g m =0) =r o
Vin
G
Vout
RF
D
ro
S
（a ）右图中选择输入端短路，断开受控源，利用return ratio分析可以求出此时环路增益为
T （输入短路）=0；
选择输入端开路，断开受控源，利用return ratio分析可以求出此时环路增益为 T （输入开路）=gm r o ； 由Blackman 阻抗公式：Z port
k =0*
1+T (sh ort )
1+T (open )
则输入电阻为：R in =(R F +r o )
1
1+g m r o
输出电阻为：R in =r o
1
1+g m r o
● 题26，下图为电容型反馈放大器的差模半边电路，V step 为单端阶跃信号，试写出输入
一个阶跃信号后得到的输出信号的时域表达式及该电路静态增益误差表达式。假设该放大器低频环路增益为T 0，环路增益单位增益带宽为ωc ，零点频率远大于极点频率。
答：
从图中可以得到，但极点的闭环增益为
A (s ) =
V out (s ) c T 01
=-s
V in (s ) c f 1+T 01+s
w c
c f
c f +c s +c in
（T 0=βG m R o β=
ωc =β
G m
C tot =C L +(1-β) c f ） C tot
所以进行拉普拉斯逆变换可以得到阶跃信号后得到的输出信号的时域表达式：
V out =-
c s T T V step 0(1-e -t /τ) 静态误差表达式为：0 c f 1+T 01+T 0
● 题27，什么是阶跃响应的压摆过程？压摆问题是如何出现的？当放大器的阶路响应出
现压摆过程时，总的建立时间如何计算？ 答：
在阶跃响应产生压摆过程中，放大器以一个常数电流（与偏置电流有关）对输出端相接的电容充电；
阶跃信号下，（a ）当输入V id >2V ov 时，放大器产生了压摆行为，（b ）当输入
V id
阶跃响应时，总建立时间为t s =-τln(εd , tot ) =
1
ln(εd , tot ) w c
● 题28，试比较基本两级OTA 、单级套筒式共源共栅OTA 、单级折叠式共源共栅OTA 的
异同
基本两级OTA 可以提供较高的增益，而且它可以达到的输出摆幅在各种OTA 结构中是最高的。但是提供的低频电压增益有限，采用miller 补偿会使第二级的功耗增加，限制了电路的速度，且电容负载增加时会降低环路增益的相位裕度和反馈系统的稳定性。
套筒式共源共栅OTA 结构，这种结构可以提供与基本两级OTA 相似的增益，仅在输出端引入一个主极点，具有很好的频率响应特性和噪声特性，在低功耗、高速度、低噪声的模拟电子系统中得到了广泛的应用。缺点：输出阻抗很高，不适于驱动低阻抗负载，共模输入范围和输出电压摆幅受限。
折叠式共源共栅OTA 可以提供与两级基本OTA 相似的增益，但仅引入一个主极点，输出极点是主极点，输出阻抗很高，不适于驱动低阻抗负载，与套筒式共源共栅结构相比，增益有所下降，功耗增加，噪声增加，但共模输入范围和输出电压摆幅有所提高。
● 题29，全差分输出放大器电路为什么需要共模反馈环路？
A: （迟保勇P351）在同一条信号路径上存在两个电流源偏置很容易造成静态
工作点的不稳定，其原因可
● 题30，判断下图全差分折叠Cascode 运放中圆圈所示的栅极节点，有哪些能做为共模
反馈控制端？说明其它栅极节点不能做为共模反馈控制端的理由。
答：
共模反馈——共模输出电压不能通过差分信号的负反馈来控制，所以我们需要一个额外的共模反馈环路来确定输出的共模电平，我们选择共模反馈端得原则是：最大的差分输出增益或者是最大的输出电压摆幅。
所以在该设计中可以选择2作为共模反馈控制端；1、3、4、5不作为控制端是由于它们会减小输出电压的摆幅、得不到最大差分输出增益。
● 题31，判断下图两级全差分运放中圆圈所示的栅极节点，有哪些能做为共模反馈控制
端？说明其它栅极节点不能做为共模反馈控制端的理由。
答：
共模反馈——共模输出电压不能通过差分信号的负反馈来控制，所以我们需要一个额外的共模反馈环路来确定输出的共模电平，我们选择共模反馈端得原则是：最大的差分输出增益或者是最大的输出电压摆幅。
该设计中3可以用来做共模反馈控制端；1、2不能用作共模反馈控制端，由于它们会减小输出电压的摆幅、得不到最大差分输出增益。