11.2与三角形有关的角(一)教案

11.2与三角形有关的角(一)

11.2.1三角形的内角

主备陈立炜审核徐芳芳吴元元

教学目标

1.知识技能：①理解“三角形的内角和等于180°”.

②运用三角形内角和结论解决问题.

2.过程与方法：①通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角

形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展

合情推理能力和语言表达能力.

②理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三

个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合

的方法，也可以用引平行线的方法

3. 情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同

学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的

习惯与能力.

教学重点：三角形内角和定理的推导及应用.

教学难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.

课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形

教学过程:

一：引入新课

在小学我们已经知道三角形的内角和为180°,但究竟为什么是180°，我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题

二：指导自学

看教材P11拿着自己准备的三角形，完成11页的探究题及

11页下面的三个问题，并在小组内交流你的证明方法。

1. 证一证

三角形内角和定理:

已知： A求证：

证明：过点作

2、试一试

① 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C= __。

②已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为。

③一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角

三：合作探究：(先独立解决，再小组合作，教师点评。)

例1: 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

(鼓励学生用多种方法解答。)

例2、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=340，∠ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符

F 合规定？为什么？ A

例3、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，

求∠ABD,∠CBD的度数。 A

四：课堂小结

1、为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线

2、三角形内角和定理实践探究及其运用。

五：当堂训练

1. 书13页练习第1题

2. 在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,

3、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠B=____，∠C=____。

4.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数。

5、如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD= ∠DAC=____,∠ADB=_____。

6、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=______.

7、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥BC，∠AED=158°，则∠EDF=______

BCBDC

六：作业p13 2题p16 1.3题

七：课后反思