2.25米净跨径明涵盖板计算
1. 设计资料
汽车荷载等级：公路-II 级； 环境类别：II 类环境；
净跨径：L 0=2.25m； 单侧搁置长度：0.40m ； 计算跨径：L=2.55m；
盖板板端厚d 1=30cm；盖板板中厚d 2=30cm；盖板宽b=1.00m；保护层厚度c=5cm；
混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度f cd =13.8Mpa； 轴心抗拉强度f td =1.39Mpa；
主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度标准值f sd =280Mpa；
涵顶铺装厚H 1=20cm； 涵顶表处厚H 2=9cm；
盖板容重γ1=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ2=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ3=23kN/m3
2. 外力计算
1) 永久作用
(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ2·H 1+γ3·H 2) ·b=(25×0.20+23×0.09) ×1.00=7.07kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1·(d1+d2) ·b/2/100=25×(30+30)×1.00/2 /100=7.50kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长
La =0.2m
车辆荷载垂直板跨长
Lb =0.6m
车轮重
P=70kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) 中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定： 汽车荷载的局部加载，冲击系数采用
1.3
车轮重压强
p=1.3·P/La /Lb =1.3×70/0.20/0.60=758.33kN/m2
3. 内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L 2/8=(7.07+7.50)×2.552/8=11.84kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L 0/2=(7.07+7.50)×2.25/2=16.39kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·L a ·(L-La /2)/4=758.33×0.20×(2.55-0.20/2)/4=92.90kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L a ·(L0-L a /2)/L0=758.33×0.20×(2.25-0.20/2)/2.25=144.93kNm
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0M d =0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×11.84+1.4×92.90)=129.84kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0V d =0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×16.39+1.4×144.93)=200.31kN
4. 截面设计
拟用主筋为HRB335级钢筋，直径为25mm ，外径为27mm ，单根面积为4.909cm
1) 截面有效高度
h2 0=d1-c-2.7/2=30-5-1.35=0.237m
0002-2γc ·γ0·M d /fcd /b/103) 1/2
2-2×1.25×129.84/13.8/1.00/1000)1/2=0.056m
s0=fcd ·x 0·b/fsd =13.8×0.056×1.00/280=0.002783m2
s =0.004418m2 2) 试算受压区高度 x=h-(h =0.237-(0.2373) 计算钢筋面积 A 选用主筋为HRB335级钢筋，直径为25mm ，共9根，选用钢筋总面积A
5. 持久状况承载能力极限状态计算
1) 砼受压区高度
x=fsd ·A s /fcd /b=280×0.004418/13.8/1.00=0.090m
b 的规定:
b =0.56。 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξ HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξ
x≤ξb ·h 0=0.56×0.237=0.132m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·A /b/hs 0=1.87，不小于45f td /fsd =0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
cd ·b ·x(h0-x/2)=13.8×1000×1.00×0.090(0.237-0.090/2)
=237.12kNm≥γ0M d =129.84kNm f
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
-3·α2·f td ·b ·h 0=1.25×0.0005×1×1.39×1.00×1000×0.237×1000
=205.46kN≥γ0V d =200.31kN 1.25×0.5×10
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
6. 裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为II 类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
受拉钢筋的应力
σss =Ms /0.87/As /h0=129.84/0.87/0.004418/0.237=142.83Mpa
裂缝宽度
fk =C1·C 2·C 3·σss ·(30+d)/Es /(0.28+10·ρ)
/(0.28+10×0.0187)
=1×1.5×1.15×142.83×(30+25)/2.00×105 W
=0.15mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求
2.25米净跨径明涵盖板计算
1. 设计资料
汽车荷载等级：公路-II 级； 环境类别：II 类环境；
净跨径：L 0=2.25m； 单侧搁置长度：0.40m ； 计算跨径：L=2.55m；
盖板板端厚d 1=30cm；盖板板中厚d 2=30cm；盖板宽b=1.00m；保护层厚度c=5cm；
混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度f cd =13.8Mpa； 轴心抗拉强度f td =1.39Mpa；
主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度标准值f sd =280Mpa；
涵顶铺装厚H 1=20cm； 涵顶表处厚H 2=9cm；
盖板容重γ1=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ2=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ3=23kN/m3
2. 外力计算
1) 永久作用
(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ2·H 1+γ3·H 2) ·b=(25×0.20+23×0.09) ×1.00=7.07kN/m
(2) 盖板自重
g=γ1·(d1+d2) ·b/2/100=25×(30+30)×1.00/2 /100=7.50kN/m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长
La =0.2m
车辆荷载垂直板跨长
Lb =0.6m
车轮重
P=70kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) 中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定： 汽车荷载的局部加载，冲击系数采用
1.3
车轮重压强
p=1.3·P/La /Lb =1.3×70/0.20/0.60=758.33kN/m2
3. 内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L 2/8=(7.07+7.50)×2.552/8=11.84kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L 0/2=(7.07+7.50)×2.25/2=16.39kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·L a ·(L-La /2)/4=758.33×0.20×(2.55-0.20/2)/4=92.90kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L a ·(L0-L a /2)/L0=758.33×0.20×(2.25-0.20/2)/2.25=144.93kNm
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：
跨中弯矩
γ0M d =0.9(1.2M1+1.4M2)
=0.9×(1.2×11.84+1.4×92.90)=129.84kNm
边墙内侧边缘处剪力
γ0V d =0.9(1.2V1+1.4V2)
=0.9×(1.2×16.39+1.4×144.93)=200.31kN
4. 截面设计
拟用主筋为HRB335级钢筋，直径为25mm ，外径为27mm ，单根面积为4.909cm
1) 截面有效高度
h2 0=d1-c-2.7/2=30-5-1.35=0.237m
0002-2γc ·γ0·M d /fcd /b/103) 1/2
2-2×1.25×129.84/13.8/1.00/1000)1/2=0.056m
s0=fcd ·x 0·b/fsd =13.8×0.056×1.00/280=0.002783m2
s =0.004418m2 2) 试算受压区高度 x=h-(h =0.237-(0.2373) 计算钢筋面积 A 选用主筋为HRB335级钢筋，直径为25mm ，共9根，选用钢筋总面积A
5. 持久状况承载能力极限状态计算
1) 砼受压区高度
x=fsd ·A s /fcd /b=280×0.004418/13.8/1.00=0.090m
b 的规定:
b =0.56。 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξ HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξ
x≤ξb ·h 0=0.56×0.237=0.132m
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·A /b/hs 0=1.87，不小于45f td /fsd =0.22,同时不小于0.2
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
cd ·b ·x(h0-x/2)=13.8×1000×1.00×0.090(0.237-0.090/2)
=237.12kNm≥γ0M d =129.84kNm f
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数
-3·α2·f td ·b ·h 0=1.25×0.0005×1×1.39×1.00×1000×0.237×1000
=205.46kN≥γ0V d =200.31kN 1.25×0.5×10
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋
6. 裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为II 类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm
受拉钢筋的应力
σss =Ms /0.87/As /h0=129.84/0.87/0.004418/0.237=142.83Mpa
裂缝宽度
fk =C1·C 2·C 3·σss ·(30+d)/Es /(0.28+10·ρ)
/(0.28+10×0.0187)
=1×1.5×1.15×142.83×(30+25)/2.00×105 W
=0.15mm≤0.20mm
裂缝宽度满足规范要求