平面的基本性质练习题
一、选择题：
1．若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作（ ）
Ａ、Na Ｂ、Na Ｃ、Na Ｄ、Na
2.Ａ，Ｂ，Ｃ表示不同的点，a, 表示不同的直线，,表示不同的平面，下列推理错误的是（ ）
Ａ.A,A;B,B Ｂ.A,A;B,B=AB Ｃ.,AA
Ｄ.A,B,C,A,B,C且A，B，C不共线与重合
3. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（ ）
Ａ.０ Ｂ.１ Ｃ.１或４ Ｄ. 无法确定 4. 空间不重合的三个平面可以把空间分成（ ）
A. 4或6或7个部分 B. 4或6或7或8个部分 C. 4或7或8个部分 D. 6或7或8个部分 5．下列说法正确的是( )
①一条直线上有一个点在平面内, 则这条直线上所有的点在这平面内; ②一条直线上有两点在一个平面内, 则这条直线在这个平面内; ③若线段AB, 则线段AB延长线上的任何一点一点必在平面内; ④一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内.
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④ D. ②③ 6．如果a,b,aA,bB,那么下列关系成立的是( )
A. B. C. A D.B
7．空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为( )
A.7个 B.6个 C. 5个 D.4个 8．两个平面重合的条件是它们的公共部分有( )
A. 两个公共点 B. 三个公共点 C. 四个公共点 D.两条平行直线 9．空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFGH=P，则点P（ ）
A. 一定在直线BD上 B. 一定在直线AC上
C. 在直线AC或BD上 D. 不在直线AC上也不在直线BD上 10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线EF是平面ACD1与下面哪个平面的交线（ ） A．面BDB1 B. 面BDC1 C. 面ACB1 D. 面ACC1 二、填空题：
11．设平面与平面交于直线, 直线a, 直线b,abM, 则M_______
.
- 1 -
12．三条直线直线两两相交, 过其中两条直线作一个平面, 共可以作__________个平面.
13. 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于点P，则线段PB1的长为_______________.
14.个平面把空间分成6个部分时，它们的交线有
三、解答题：(写出解答过程，规范表达)
15. 已知Al，Bl，Cl，Dl，求证：直线
AD，BD，CD共面．
16．如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O. 求证：B、D、O三点共线.
17.O1是正方体ABCDA的上底面A1B1C1D1的中心，M是对角线AC和截面BCD11111
B1D1A 的交点．求证：O1,M,A三点共线．
A1
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平面的基本性质练习题
一、选择题：
1．若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作（ ）
Ａ、Na Ｂ、Na Ｃ、Na Ｄ、Na
2.Ａ，Ｂ，Ｃ表示不同的点，a, 表示不同的直线，,表示不同的平面，下列推理错误的是（ ）
Ａ.A,A;B,B Ｂ.A,A;B,B=AB Ｃ.,AA
Ｄ.A,B,C,A,B,C且A，B，C不共线与重合
3. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（ ）
Ａ.０ Ｂ.１ Ｃ.１或４ Ｄ. 无法确定 4. 空间不重合的三个平面可以把空间分成（ ）
A. 4或6或7个部分 B. 4或6或7或8个部分 C. 4或7或8个部分 D. 6或7或8个部分 5．下列说法正确的是( )
①一条直线上有一个点在平面内, 则这条直线上所有的点在这平面内; ②一条直线上有两点在一个平面内, 则这条直线在这个平面内; ③若线段AB, 则线段AB延长线上的任何一点一点必在平面内; ④一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内.
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④ D. ②③ 6．如果a,b,aA,bB,那么下列关系成立的是( )
A. B. C. A D.B
7．空间中交于一点的四条直线最多可确定平面的个数为( )
A.7个 B.6个 C. 5个 D.4个 8．两个平面重合的条件是它们的公共部分有( )
A. 两个公共点 B. 三个公共点 C. 四个公共点 D.两条平行直线 9．空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFGH=P，则点P（ ）
A. 一定在直线BD上 B. 一定在直线AC上
C. 在直线AC或BD上 D. 不在直线AC上也不在直线BD上 10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线EF是平面ACD1与下面哪个平面的交线（ ） A．面BDB1 B. 面BDC1 C. 面ACB1 D. 面ACC1 二、填空题：
11．设平面与平面交于直线, 直线a, 直线b,abM, 则M_______
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12．三条直线直线两两相交, 过其中两条直线作一个平面, 共可以作__________个平面.
13. 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于点P，则线段PB1的长为_______________.
14.个平面把空间分成6个部分时，它们的交线有
三、解答题：(写出解答过程，规范表达)
15. 已知Al，Bl，Cl，Dl，求证：直线
AD，BD，CD共面．
16．如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O. 求证：B、D、O三点共线.
17.O1是正方体ABCDA的上底面A1B1C1D1的中心，M是对角线AC和截面BCD11111
B1D1A 的交点．求证：O1,M,A三点共线．
A1
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