数学资优生培养之我见
作者：王德站
所谓数学资优生就是在数学方面天赋比较突出的学生。在众多的中学生中，确实存在这样一批学生，这已经得到教育界的广泛证实，这已勿须质疑。而资优生的培养在全国各省市都在有序的进行着，特别是近几年如何培养资优学生已经形成了一个新的研究课题。毕竟，将来日趋激烈的国际竞争更重要的是高素质人才的竞争。
我从事数学资优生的培养工作已九个年头，在多年的教学过程中也沉淀出一些经验，现在写出来，希望得到指正和认可。
一．有关于班级学生的分类指导。
我们都知道教师应该根据不同学生的特点采取不同的教学方式，千万不能“一刀切”，
否则会压抑学生的积极性，特别是优秀学生的积极性。我认为对于40个学生的资优班，从知识掌握的过程大体可以分为三类。
学习知识相对较慢的同学。这些学生一般有对数学的研究能力较强，逻辑思维好，喜欢独立思考，学会的知识不易忘记等特点。我发现这类同学一般不宜跟着老师的步骤走。教师应该指引学生提早预习将要学习的知识，自己先钻研。这样他们学到这段知识时就会跟上班级教学节奏。
学习知识相对较快的同学。这学生的特点时对知识的掌握速度非常快，天生的即时反应快，掌握的知识的漏洞多。教师如果观察不仔细的话，很容易被他们的上课表现所蒙骗，误以为其成绩优秀。其实这些同学很多眼高手低，很多数学问题只能看到表面，且他们在计算，表达上总有些问题。因为一个资优班很多学生属于这类，所以对他们的培养不可小视。对于这类学生要多提醒他们容易出错的知识点。
全能型学生。一个资优班总有几个天资特点聪慧的学生，他们在各方面的能力都比较突出。对于这些学生应培养他们的自学和研究能力。教师以指点为主。常找他们谈心，注重德育教育，客观的讲这些学生思想波动比较大，万一误入歧途，对社会的危害也较常人大。定期指导他们研究某段知识并及时反馈。
二．有关于课堂教学的实践
对于资优班的课堂教学进度，我认为平行班进度的1.5倍最佳（这还要看资优班生源的差异）。我以初中根式教学为例。九年制义务教育课本安排了一个半月的课，资优班一个月就够了。值得注意的是，如果只要求学生掌握教科书的深度，一个星期就够了，但课外知识的深入，还需要一定的时间。一定要学生扎实基本预算，只要这样就能后继勃发。
三．如何使用“活”字诀
这是资优学生培养的灵魂问题。在教学过程中会碰到方方面面的特殊问题，我们教师一定要灵活对待，所谓流水不腐，户枢不蠹就是这个道理。我在最近的教学中，班级有个学生发现《九年制义务教育课本，数学八年级第一册》有一道例题是错的，我没有打击他的积极性，和他一起研究他的问题，最后发现该学生是对的。这不是尽信书不如无书吗？再比方说，今年刚刚获得国际金牌的我校学生林运成同学，在初中就开始看高中的数学，当时的资优班数学何老师给他鼓励帮他找资料。他初中时高考卷就可以作到130分左右。今年他被保送到北大数学系。
四．留作业这个问题，这也是一门学问。作业留不好，对学生时误导何不负责。我认为给资优学生留作业应遵循以下五个原则。
（1）反馈与复习原则
如同给大多数同学留作业一样，我给这些数学资优生的作业也是对当日课堂知识的巩固和提高。我觉得宁可不给学生留作业，也不能“捡到篮里就是菜”，不作考虑是万万不可以的。
（2）“空闲”原则
我觉得给这些学生的作业一定要控制量。我一般给学生的作业在半小时以内完成（对中等生而言）。因为从几年教书的经验得知，这些资优生之所以数学学的好，是因为对这门科目有浓厚的兴趣，千万不能因为教师布置的作业太多而抹杀了学生对数学的兴趣。一定要给学生留出一些自己支配的时间。千万别小看这点点滴滴的“空间时间”，学生会利用这些学习和研究一些数学问题。我所带的99届市北初理科班就出现多个自我学习能力很强的学生，譬如，李禄俊同学在初一时就开始利用这些“空闲时间”研究方程的解法，到初二开学时他竟然把高次方程的解法研究地十分透彻，连三次方程的卡当变换也已熟悉。所以给学生留下“空闲时间”是十分必要的。
（3）不拘一格原则
龚自珍有诗云：“我劝天公重抖擞。不拘一格降人才”。对于资优学生组成的理科班学生之间的天赋相差还是很大，有的学生对数学的敏感度会让教师惊叹，而有些学生的天赋也只不过比一般学生好一点点罢了。所以，作业只是对大多数同学布置的。对于个别极优秀的学生而言，还是以个别知道的方式为佳。
（4）注重长假的原则
对于“十? 一”，“五? 一”，寒、暑假的作业，特别要慎重。比方说“十? 一”长假，有的教师喜欢发十张、八张考卷，我认为这种方法有百害而无一利。首先，假期学生需要适当的放松与调节。作业量过多，即使学生被逼完成了质量也不高，更不用说假期结束后收上来的作业，教师来不及批阅且学生对试卷内容已忘了差不多了，不会的问题仍旧不会。这些试卷岂不成了“鸡肋”－弃之可惜，食之无味。一次“十? 一”长假，我试着让学生写关于因式分解解法的方法，写的特别好。班级中的郑凡同学自告奋勇要写方程的解法，他竟然写了46页，而且作了详细的目录，内容已经涉及到方程的“代解法”，“牛顿插值”等方法。可见，好的作业对学生多重要。上海中学的冯志刚老师寒暑假的作业是通过E-mail 发给学生的，这样老师既可
以及时调整作业的内容，学生又可以收到教师的反馈和解答。此法甚好！
早在零一年江泽民在教育工作会议上就指出“鼓励和支持当领头雁，鼓励和支持一马当先”，当年他在深圳中学给出的九点圆问题难倒了当场的所有师生，而当年我校学生孙婷妮同学却给出了多种解法刊登在文汇报上。所以对资优学生的培养是关系国家繁荣发展的大事，我们责无旁贷。
数学资优生培养之我见
作者：王德站
所谓数学资优生就是在数学方面天赋比较突出的学生。在众多的中学生中，确实存在这样一批学生，这已经得到教育界的广泛证实，这已勿须质疑。而资优生的培养在全国各省市都在有序的进行着，特别是近几年如何培养资优学生已经形成了一个新的研究课题。毕竟，将来日趋激烈的国际竞争更重要的是高素质人才的竞争。
我从事数学资优生的培养工作已九个年头，在多年的教学过程中也沉淀出一些经验，现在写出来，希望得到指正和认可。
一．有关于班级学生的分类指导。
我们都知道教师应该根据不同学生的特点采取不同的教学方式，千万不能“一刀切”，
否则会压抑学生的积极性，特别是优秀学生的积极性。我认为对于40个学生的资优班，从知识掌握的过程大体可以分为三类。
学习知识相对较慢的同学。这些学生一般有对数学的研究能力较强，逻辑思维好，喜欢独立思考，学会的知识不易忘记等特点。我发现这类同学一般不宜跟着老师的步骤走。教师应该指引学生提早预习将要学习的知识，自己先钻研。这样他们学到这段知识时就会跟上班级教学节奏。
学习知识相对较快的同学。这学生的特点时对知识的掌握速度非常快，天生的即时反应快，掌握的知识的漏洞多。教师如果观察不仔细的话，很容易被他们的上课表现所蒙骗，误以为其成绩优秀。其实这些同学很多眼高手低，很多数学问题只能看到表面，且他们在计算，表达上总有些问题。因为一个资优班很多学生属于这类，所以对他们的培养不可小视。对于这类学生要多提醒他们容易出错的知识点。
全能型学生。一个资优班总有几个天资特点聪慧的学生，他们在各方面的能力都比较突出。对于这些学生应培养他们的自学和研究能力。教师以指点为主。常找他们谈心，注重德育教育，客观的讲这些学生思想波动比较大，万一误入歧途，对社会的危害也较常人大。定期指导他们研究某段知识并及时反馈。
二．有关于课堂教学的实践
对于资优班的课堂教学进度，我认为平行班进度的1.5倍最佳（这还要看资优班生源的差异）。我以初中根式教学为例。九年制义务教育课本安排了一个半月的课，资优班一个月就够了。值得注意的是，如果只要求学生掌握教科书的深度，一个星期就够了，但课外知识的深入，还需要一定的时间。一定要学生扎实基本预算，只要这样就能后继勃发。
三．如何使用“活”字诀
这是资优学生培养的灵魂问题。在教学过程中会碰到方方面面的特殊问题，我们教师一定要灵活对待，所谓流水不腐，户枢不蠹就是这个道理。我在最近的教学中，班级有个学生发现《九年制义务教育课本，数学八年级第一册》有一道例题是错的，我没有打击他的积极性，和他一起研究他的问题，最后发现该学生是对的。这不是尽信书不如无书吗？再比方说，今年刚刚获得国际金牌的我校学生林运成同学，在初中就开始看高中的数学，当时的资优班数学何老师给他鼓励帮他找资料。他初中时高考卷就可以作到130分左右。今年他被保送到北大数学系。
四．留作业这个问题，这也是一门学问。作业留不好，对学生时误导何不负责。我认为给资优学生留作业应遵循以下五个原则。
（1）反馈与复习原则
如同给大多数同学留作业一样，我给这些数学资优生的作业也是对当日课堂知识的巩固和提高。我觉得宁可不给学生留作业，也不能“捡到篮里就是菜”，不作考虑是万万不可以的。
（2）“空闲”原则
我觉得给这些学生的作业一定要控制量。我一般给学生的作业在半小时以内完成（对中等生而言）。因为从几年教书的经验得知，这些资优生之所以数学学的好，是因为对这门科目有浓厚的兴趣，千万不能因为教师布置的作业太多而抹杀了学生对数学的兴趣。一定要给学生留出一些自己支配的时间。千万别小看这点点滴滴的“空间时间”，学生会利用这些学习和研究一些数学问题。我所带的99届市北初理科班就出现多个自我学习能力很强的学生，譬如，李禄俊同学在初一时就开始利用这些“空闲时间”研究方程的解法，到初二开学时他竟然把高次方程的解法研究地十分透彻，连三次方程的卡当变换也已熟悉。所以给学生留下“空闲时间”是十分必要的。
（3）不拘一格原则
龚自珍有诗云：“我劝天公重抖擞。不拘一格降人才”。对于资优学生组成的理科班学生之间的天赋相差还是很大，有的学生对数学的敏感度会让教师惊叹，而有些学生的天赋也只不过比一般学生好一点点罢了。所以，作业只是对大多数同学布置的。对于个别极优秀的学生而言，还是以个别知道的方式为佳。
（4）注重长假的原则
对于“十? 一”，“五? 一”，寒、暑假的作业，特别要慎重。比方说“十? 一”长假，有的教师喜欢发十张、八张考卷，我认为这种方法有百害而无一利。首先，假期学生需要适当的放松与调节。作业量过多，即使学生被逼完成了质量也不高，更不用说假期结束后收上来的作业，教师来不及批阅且学生对试卷内容已忘了差不多了，不会的问题仍旧不会。这些试卷岂不成了“鸡肋”－弃之可惜，食之无味。一次“十? 一”长假，我试着让学生写关于因式分解解法的方法，写的特别好。班级中的郑凡同学自告奋勇要写方程的解法，他竟然写了46页，而且作了详细的目录，内容已经涉及到方程的“代解法”，“牛顿插值”等方法。可见，好的作业对学生多重要。上海中学的冯志刚老师寒暑假的作业是通过E-mail 发给学生的，这样老师既可
以及时调整作业的内容，学生又可以收到教师的反馈和解答。此法甚好！
早在零一年江泽民在教育工作会议上就指出“鼓励和支持当领头雁，鼓励和支持一马当先”，当年他在深圳中学给出的九点圆问题难倒了当场的所有师生，而当年我校学生孙婷妮同学却给出了多种解法刊登在文汇报上。所以对资优学生的培养是关系国家繁荣发展的大事，我们责无旁贷。