2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
数量方法（二）试题
课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( ) A ．98 C ．99
B ．98.5 D ．99.2
2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( ) A ．方差 C ．全距
B ．标准差 D ．离差
3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A ．1／9 C ．5／9
B ．1／3 D ．8／9
4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( ) A ．A B C ．ABC
B ．A B C D ．A+B+C
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( ) A ．{3，5，6} C ．{1}
B ．{3，5} D ．{6}
6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( ) A ．C ．
21002100
⨯
2100
21002100
1992100
B ．D ．
⨯+
7．随机变量X 服从一般正态分布N(μ, σ2) ，则随着σ的减小，概率P(|X—μ|
8．随机变量的取值一定是( ) A ．整数
B ．实数
B ．减少 D ．增减不定
C ．正数 D ．非负数
9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数 C ．正数
B ．任意数 D ．整数
2
10．设X 1，……Xn 为取自总体N(μ, σ2) 的样本，X 和S 分别为样本均值和样本方差，则统计量
X S n -1
服从的分布为( )
A ．N(0，1) C ．F(1，n-1)
B ．χ2 (n-1) D ．t(n-1)
11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( ) A ．系统抽样 C ．分层抽样
B ．随机抽样 D ．整群抽样
12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( ) A ．样本 C ．参数
B ．总量 D ．误差
13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( ) A ．这个区间平均含总体90％的值 B ．这个区间有90％的机会含P 的真值 C ．这个区间平均含样本90％的值 D ．这个区间有90％的机会含样本比例值
14．在假设检验中，记H 0为待检验假设，则犯第二类错误是指( ) A ．H 0真，接受H 0 C ．H 0真，拒绝H 0
B ．H 0不真，拒绝H 0 D ．H 0不真，接受H 0
15．对正态总体N(μ，9) 中的μ进行检验时，采用的统计量是( ) A ．t 统计量 C ．F 统计量
B ．Z 统计量 D ．χ2统计量
16．用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行( ) A ．定量分析 C ．回归分析
B ．定性分析 D ．相关分析
17．若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2，则Y 与X 的相关系数等于( ) A ．一1
B ．0
C ．1
18．时间数列的最基本表现形式是( ) A ．时点数列 C ．相对数时间数列
19．指数是一种反映现象变动的( ) A ．相对数 C ．平均数
D ．3
B ．绝对数时间数列 D ．平均数时间数列
B ．绝对数 D ．抽样数
20．某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明( ) A ．由于价格提高使销售量上涨10％ C ．商品销量平均上涨了10％
B ．由于价格提高使销售量下降10％ D ．商品价格平均上涨了10％
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21．若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为________。 22．对总体N(μ, σ2) 的μ的区间估计中，方差σ2越大，则置信区间越________。 23．在假设检验中，随着显著性水平α的减小，接受H 0的可能性将会变________。 24．在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r 越接近1，说明回归直线的________。
25．在对时间数列的季节变动分析中，按月(季) 平均法的计算公式 S=
同月(季) 平均数总月(季) 平均数
⨯100％得到的
2
S 被称为________。
三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 26．已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为：
试计算该车间工人的平均工龄数。
27．设W 制造公司分别从两个供应商A 和B 处购买一种特定零件，该特定零件将用于W 公司主要产品的制造。若供应商A 和B 分别提供W 所需特定零件的60％和40%，且它们提供的零件中分别有1％和2％的次品。现已知W 公司的一件主要产品为次品，求该次品中
所用特定零件由供应商A 提供的可能性有多大?(设W 公司产品为次品系由供应商A 或B 所提供特定零件为次品引起)
28．假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X 近似服从参数λ为3的泊松分布。求： （1）X 的均值与方差；
（2）在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。
29．设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N(μ1, σ2) 与N(μ2, σ2) 。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本，平均月销售额为x 1=2000万元，样本标准差为s 1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本，平均月销售额为x 2=1200万元，样本标准差为s 2=50万元。试求μ1-μ2的置信水平为95％的置信区间。 (Z0.025=1.96，Z 0.05=1.645)
30
试用几何平均法，计算1998～2000年的环比发展速度。
31．某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
32．根据国家环保法的规定，排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm 。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测，测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm ，样本标准差为0.2ppm 。给定0.05的显著性水平，试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定? (已知Z 0.025=1.96，Z 0.05=1.645)
33．为考察“
要求：(1)以利润为应变量，研发费用为自变量，建立直线回归方程；(5分) (2)计算回归方程的估计标准差；(3分)
(3)若企业“研发费用”为500万元，估计该企业利润值为多少?(2分)
2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
数量方法（二）试题
课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( ) A ．98 C ．99
B ．98.5 D ．99.2
2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( ) A ．方差 C ．全距
B ．标准差 D ．离差
3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A ．1／9 C ．5／9
B ．1／3 D ．8／9
4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( ) A ．A B C ．ABC
B ．A B C D ．A+B+C
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( ) A ．{3，5，6} C ．{1}
B ．{3，5} D ．{6}
6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( ) A ．C ．
21002100
⨯
2100
21002100
1992100
B ．D ．
⨯+
7．随机变量X 服从一般正态分布N(μ, σ2) ，则随着σ的减小，概率P(|X—μ|
8．随机变量的取值一定是( ) A ．整数
B ．实数
B ．减少 D ．增减不定
C ．正数 D ．非负数
9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数 C ．正数
B ．任意数 D ．整数
2
10．设X 1，……Xn 为取自总体N(μ, σ2) 的样本，X 和S 分别为样本均值和样本方差，则统计量
X S n -1
服从的分布为( )
A ．N(0，1) C ．F(1，n-1)
B ．χ2 (n-1) D ．t(n-1)
11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( ) A ．系统抽样 C ．分层抽样
B ．随机抽样 D ．整群抽样
12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( ) A ．样本 C ．参数
B ．总量 D ．误差
13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( ) A ．这个区间平均含总体90％的值 B ．这个区间有90％的机会含P 的真值 C ．这个区间平均含样本90％的值 D ．这个区间有90％的机会含样本比例值
14．在假设检验中，记H 0为待检验假设，则犯第二类错误是指( ) A ．H 0真，接受H 0 C ．H 0真，拒绝H 0
B ．H 0不真，拒绝H 0 D ．H 0不真，接受H 0
15．对正态总体N(μ，9) 中的μ进行检验时，采用的统计量是( ) A ．t 统计量 C ．F 统计量
B ．Z 统计量 D ．χ2统计量
16．用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行( ) A ．定量分析 C ．回归分析
B ．定性分析 D ．相关分析
17．若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2，则Y 与X 的相关系数等于( ) A ．一1
B ．0
C ．1
18．时间数列的最基本表现形式是( ) A ．时点数列 C ．相对数时间数列
19．指数是一种反映现象变动的( ) A ．相对数 C ．平均数
D ．3
B ．绝对数时间数列 D ．平均数时间数列
B ．绝对数 D ．抽样数
20．某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明( ) A ．由于价格提高使销售量上涨10％ C ．商品销量平均上涨了10％
B ．由于价格提高使销售量下降10％ D ．商品价格平均上涨了10％
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21．若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为________。 22．对总体N(μ, σ2) 的μ的区间估计中，方差σ2越大，则置信区间越________。 23．在假设检验中，随着显著性水平α的减小，接受H 0的可能性将会变________。 24．在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r 越接近1，说明回归直线的________。
25．在对时间数列的季节变动分析中，按月(季) 平均法的计算公式 S=
同月(季) 平均数总月(季) 平均数
⨯100％得到的
2
S 被称为________。
三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 26．已知某车间45名工人的工龄的频数分布数据为：
试计算该车间工人的平均工龄数。
27．设W 制造公司分别从两个供应商A 和B 处购买一种特定零件，该特定零件将用于W 公司主要产品的制造。若供应商A 和B 分别提供W 所需特定零件的60％和40%，且它们提供的零件中分别有1％和2％的次品。现已知W 公司的一件主要产品为次品，求该次品中
所用特定零件由供应商A 提供的可能性有多大?(设W 公司产品为次品系由供应商A 或B 所提供特定零件为次品引起)
28．假定一分钟内到达某高速公路入口处的车辆数X 近似服从参数λ为3的泊松分布。求： （1）X 的均值与方差；
（2）在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率。
29．设某集团公司所属的两个子公司月销售额分别服从N(μ1, σ2) 与N(μ2, σ2) 。现从第一个子公司抽取了容量为40的样本，平均月销售额为x 1=2000万元，样本标准差为s 1=60万元。从第二个子公司抽取了容量为30的样本，平均月销售额为x 2=1200万元，样本标准差为s 2=50万元。试求μ1-μ2的置信水平为95％的置信区间。 (Z0.025=1.96，Z 0.05=1.645)
30
试用几何平均法，计算1998～2000年的环比发展速度。
31．某企业生产三种产品的有关资料如下表。试以2000年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数。
四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
32．根据国家环保法的规定，排入河流的废水中某种有害物质含量不得超过2ppm 。某地区环保组织对该地区沿河某企业进行了每天一次共30次的检测，测得其30日内排入河流的废水中该有害物质的平均含量为2.15ppm ，样本标准差为0.2ppm 。给定0.05的显著性水平，试判断该企业排放的废水是否符合国家环保法的规定? (已知Z 0.025=1.96，Z 0.05=1.645)
33．为考察“
要求：(1)以利润为应变量，研发费用为自变量，建立直线回归方程；(5分) (2)计算回归方程的估计标准差；(3分)
(3)若企业“研发费用”为500万元，估计该企业利润值为多少?(2分)