特殊平行四边形:难题

1、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：

CG2； 4

③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论

A．只有①②． B．只有①③．C．只有②③． D．①②③． ①△AED≌△DFB； ②S四边形 BCDG=

2、在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别为SABCD和SBFDE．现给出下列命题：（）

①若SABCD

，则tanEDF．②若DE2BDEF,则DF2AD．则: SBFDEA．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题 D，①是假命题，②是假命题

3、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的是

4、如图（5），在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G。下列结论：①tan∠HBE=cot∠HEB ② CGBFBCCF ③BH=FG BC2BG④.其中正确的序号是 CF2GF

A．①②③ B．②③④ C． ①③④ D．①②④

5、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AEAP1，

PB

①△APD≌△AEB；②点B到直线AE

③EB

ED；④SAPDSAPB1

；⑤S正方形ABCD4

其中正确结论的序号是

EPD

B C

6、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= 2EC．其中正确结论的序号是．