电场强度和电势差的关系
1. 列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）
A. 任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B. 在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
C. 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D. 电势降落的方向必定是电场强度的方向
2. 对于点电荷电场，我们取无穷远处为零势点，无穷远处电场强度也为零。那么下面正确的有（ ）
A. 电势为零的点，场强也为零
B. 电势为零的点，场强不一定为零；但场强为零的点电势一定为零
C. 场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
D. 场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强一定为零
3. 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（ ）
A. a、b两点间的电势差为 B. a处的电场强度为E=
C. b处的电场强度为E= D. a点的电势为
4. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以
判定（ ）
A. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. 电场中A点的电势低于B点的电势
5. 如图的方框中为一匀强电场，A，B，C三点为电场中的三点。电势分别为φA=24V，φB=12V，φC=－24V，试用作图法作出该电场的电场线。
6. 如图所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离，竖直线代表两个点电荷连线的中垂线，在两个点电
荷所在的平面内取如图所示的1、2、3三个点，则这三个点间电势的关系是（ ）
A. φ1>φ2>φ3 B. φ2>φ3>φl C. φ2>φl>φ3 D. φ3>φ2>φ1
7. 在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低。有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发生生物电，
获取食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V／m，可
击昏敌害。电鳗身长50cm，则电鳗在放电时产生的瞬时电压为（ ）
A. 10V B. 500V C. 5000V D. 10000V
8. 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电
的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。若取c点为
零势点，则当粒子的电势能为－6 eV时，它的动能是（ ）
A. 16 eV B. 14 Ev
C. 6 eV D. 4 eV
9. 如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。已知φA＝12 V，φB＝6 V，φc＝－6 V。
试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线），并要求保留作图时所用的辅助线。若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功?
10. 两块平行金属板MN放在竖直平面内与水平面成α角放置，板长为L，充电后板间有匀强电场，一个质量为m带电量为q的液滴垂直于电场线方向射入电场，并沿直线通过电场如图所示，则电场强度的大小为 ，液滴离开电场时动能的增量为 。
11. 如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方
-8-7向成60º角。一个电荷量为q＝4×10C的正电荷从a移到b，电场力做功为Wl＝1.2×10J。求：
（1）匀强电场的场强；
（2）电荷从b移到c，电场力做的功；
（3）a、c两点的电势差。
12.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa= －50V，φb=－20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（ ）
A. φc=－35V B. φc>－35V
C. φc－35V D. 无法判断
13. 如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm。求：
（1）P板及A点的电势。
（2）保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少?
【试题答案】
1. D 2. C 3. A 4. B
5. 解析：在图示的匀强电场中沿AB方向和沿AC方向电势都是均匀降低的，因φA=24V，φc=－24V，则AC连线的中点O的电势必为零，而AO的中点O’的电势一定等于12V，即O’和B在同一等势面上，连接BO’即为该匀强电场中的一条等势线。根据电场线与等势面垂直可画出电场的电场线，如图所示。作图步骤如下：
6. A 7. C
8. B
解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20 eV－＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的电势能为－6eV时，动能Ek＝8eV－（－6）eV＝14eV。
9. 解析：由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中，电势相等的点的连线必在同一等势面上，所以与等势点连线垂直的线必是电场线。电势相等的点可根据匀强电场的特点，利用等分法来找。
因φB＝6 V，φc＝－6 V，由匀强电场的特点：U＝E·d知，在BC连线的中点D处的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在等分点D’处的电势也必为零．连结DD’即为该电场中的一条等势线．根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图中实线所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向。将一电子从A移到B，电场力做功为：
W＝－eUAB＝－e×（12－6）V＝－6eV
10. E=；△Ek=－mgLsinα
解析：粒子受到重力mg和电场力qE的作用，因为粒子沿直线通过电场，即在场强方向上粒子对板无相对运动，则所受电场力方向应为，N→M，如图所示，若以粒子所受电场力方向为Y轴。以垂直于电场方向为x轴建立坐标系，对粒子所受重力沿x轴方向和Y轴方向进行分解，则在Y轴方向上有粒子受力平衡。
即有：qE=mgcosα，则：
E=
在x轴方向粒子做匀减速直线运动，由动能定理有：－mgsinα×L=ΔEk，所以粒子离开电场时动能增量为：－mgLsinα。
11.（1）60 V／m （2）1.44×10-7J （3）6.6
12.解析：由图可知，这是一个非匀强电场，且Eb
若此电场为匀强电场，则φc=－35V而此电场中Eb－35V。因而正确答案为B。
13.解析：板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处。Q板接地，则电势φQ=0两板之间各点电势均为负值，利用公式E=
可以求出场强，再由的电势降低比ca间的电势降低慢。因此电场中电势为负值，容易错选C项。
电场强度和电势差的关系
1. 列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）
A. 任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B. 在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
C. 沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D. 电势降落的方向必定是电场强度的方向
2. 对于点电荷电场，我们取无穷远处为零势点，无穷远处电场强度也为零。那么下面正确的有（ ）
A. 电势为零的点，场强也为零
B. 电势为零的点，场强不一定为零；但场强为零的点电势一定为零
C. 场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零
D. 场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强一定为零
3. 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（ ）
A. a、b两点间的电势差为 B. a处的电场强度为E=
C. b处的电场强度为E= D. a点的电势为
4. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以
判定（ ）
A. 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B. 粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C. 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D. 电场中A点的电势低于B点的电势
5. 如图的方框中为一匀强电场，A，B，C三点为电场中的三点。电势分别为φA=24V，φB=12V，φC=－24V，试用作图法作出该电场的电场线。
6. 如图所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离，竖直线代表两个点电荷连线的中垂线，在两个点电
荷所在的平面内取如图所示的1、2、3三个点，则这三个点间电势的关系是（ ）
A. φ1>φ2>φ3 B. φ2>φ3>φl C. φ2>φl>φ3 D. φ3>φ2>φ1
7. 在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低。有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发生生物电，
获取食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V／m，可
击昏敌害。电鳗身长50cm，则电鳗在放电时产生的瞬时电压为（ ）
A. 10V B. 500V C. 5000V D. 10000V
8. 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电
的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a点的动能为20 eV，运动到b点时的动能为2 eV。若取c点为
零势点，则当粒子的电势能为－6 eV时，它的动能是（ ）
A. 16 eV B. 14 Ev
C. 6 eV D. 4 eV
9. 如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。已知φA＝12 V，φB＝6 V，φc＝－6 V。
试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线），并要求保留作图时所用的辅助线。若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功?
10. 两块平行金属板MN放在竖直平面内与水平面成α角放置，板长为L，充电后板间有匀强电场，一个质量为m带电量为q的液滴垂直于电场线方向射入电场，并沿直线通过电场如图所示，则电场强度的大小为 ，液滴离开电场时动能的增量为 。
11. 如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方
-8-7向成60º角。一个电荷量为q＝4×10C的正电荷从a移到b，电场力做功为Wl＝1.2×10J。求：
（1）匀强电场的场强；
（2）电荷从b移到c，电场力做的功；
（3）a、c两点的电势差。
12.如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa= －50V，φb=－20V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（ ）
A. φc=－35V B. φc>－35V
C. φc－35V D. 无法判断
13. 如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm。求：
（1）P板及A点的电势。
（2）保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少?
【试题答案】
1. D 2. C 3. A 4. B
5. 解析：在图示的匀强电场中沿AB方向和沿AC方向电势都是均匀降低的，因φA=24V，φc=－24V，则AC连线的中点O的电势必为零，而AO的中点O’的电势一定等于12V，即O’和B在同一等势面上，连接BO’即为该匀强电场中的一条等势线。根据电场线与等势面垂直可画出电场的电场线，如图所示。作图步骤如下：
6. A 7. C
8. B
解析：因该带正电的粒子从a点运动到b点动能减少了18eV，则运动至c等势面时的动能Ekc＝20 eV－＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的电势能为－6eV时，动能Ek＝8eV－（－6）eV＝14eV。
9. 解析：由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中，电势相等的点的连线必在同一等势面上，所以与等势点连线垂直的线必是电场线。电势相等的点可根据匀强电场的特点，利用等分法来找。
因φB＝6 V，φc＝－6 V，由匀强电场的特点：U＝E·d知，在BC连线的中点D处的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在等分点D’处的电势也必为零．连结DD’即为该电场中的一条等势线．根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图中实线所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向。将一电子从A移到B，电场力做功为：
W＝－eUAB＝－e×（12－6）V＝－6eV
10. E=；△Ek=－mgLsinα
解析：粒子受到重力mg和电场力qE的作用，因为粒子沿直线通过电场，即在场强方向上粒子对板无相对运动，则所受电场力方向应为，N→M，如图所示，若以粒子所受电场力方向为Y轴。以垂直于电场方向为x轴建立坐标系，对粒子所受重力沿x轴方向和Y轴方向进行分解，则在Y轴方向上有粒子受力平衡。
即有：qE=mgcosα，则：
E=
在x轴方向粒子做匀减速直线运动，由动能定理有：－mgsinα×L=ΔEk，所以粒子离开电场时动能增量为：－mgLsinα。
11.（1）60 V／m （2）1.44×10-7J （3）6.6
12.解析：由图可知，这是一个非匀强电场，且Eb
若此电场为匀强电场，则φc=－35V而此电场中Eb－35V。因而正确答案为B。
13.解析：板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处。Q板接地，则电势φQ=0两板之间各点电势均为负值，利用公式E=
可以求出场强，再由的电势降低比ca间的电势降低慢。因此电场中电势为负值，容易错选C项。