等腰三角形
1. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是【 】
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
2. 一个正方形和两个等边三角形的位置如6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =【 】
A．90° B．100° C．130° D．180°
3. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为【 】 A、12 B、15 C、 12或15 D、18 4. 如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为【 】 A．2
B．4
C．6
D．8
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是【 】
A．∠B=48° B．∠AED=66° C．∠A=84° D．∠B+∠C=96° 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是【 】
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
7. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是【 】
A．18° B．24° C．30° D．36°
8. 如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于【 】
b3a3b4a4A．2 B．2 C．3 D．3
abab
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为【 】
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD 10. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为【 】 A．5 B．7 C．5或7 D．6
11. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为【 】 A．80° B．50° C．40° D．20°
12. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为【 】
A．2 B．3 C．4 D．5
13. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是【 】
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 点D为线段AC的黄金分割点 14. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为【 】
A.20 B.18 C.14 D.13
15. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为【 】 A．25 B．25或32 C．32 D．19
16. 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是【 】
A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 17. 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是【 】
A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 二、填空题
1. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为
2. 如图，在△
ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠°．
3. 如图，在△ABC中，CA=CB
，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=
4. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C
、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=
5. 若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．
6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC= ．
7. 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，则∠B= ．
8. 如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．
9. 方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 10. 若实数x、y
满足|x4|0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 11. 如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠．
12. 若a1b20，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为． 13. 如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD= ．
2
14. 如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=°．
四边形
考点一、四边形的相关概念 （3分）
4、四边形的不稳定性
三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。
5、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 6、多边形的对角线条数的计算公式
设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为考点二、平行四边形 （3~10分）
2、平行四边形的性质
（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
3、平行四边形的判定
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah
n(n3)
。 2
考点三、矩形 （3~10分）
2、矩形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判定
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab
考点四、菱形 （3~10分）
2、菱形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判定
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 （3~10分）
2、正方形的性质
（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等
（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 （4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴
（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形
（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 3、正方形的判定
（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 先证明它是平行四边形； 再证明它是菱形（或矩形）； 最后证明它是矩形（或菱形） 4、正方形的面积
设正方形边长为a，对角线长为b
b2S正方形=a
2
2
考点六、梯形 （3~10分）
3、等腰梯形的性质
（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。 （3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。 4、等腰梯形的判定
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 5、梯形的面积 （1）如图，S梯形ABCD
1
(CDAB)DE 2
一、选择题
1. 如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是【 】
A．S四边形ABCD=S四边形ECDF B．S四边形ABCD＜S四边形ECDF C．S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 2. 下列命题中假命题是【 】
D．S四边形ABCD=S四边形ECDF+2
A．平行四边形的对边相等 B．等腰梯形的对角线相等 C．菱形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线互相垂直
3. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为【 】
A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙 4. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断【 】
A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 5. 已知
ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是【 】
A．100° B．160° C．80° D．60°
6. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是【 】
A．4 B．3 C．2 D．1
7. 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为【 】
A． B．
13111 C． D． 456
8. 若平行四边形的一边长为2
，面积为 】
A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是【 】
A．18 B．28 C．36 D．46
10. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是【 】
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD 11. 如图，点E是的周长为【 】
ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则
ABCD
A．5 B．7 C．10 D．14
12. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是【 】
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 13. 下列说法正确的是【 】
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 14. 下列说法正确的是【 】
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是【 】
A．S16. 在
ABCD=4S△AOB
B．AC=BD C．AC⊥BD D．ABCD是轴对称图形
ABCD中，下列结论一定正确的是【 】
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° 17. 如图，在
C．AB=AD D．∠A≠∠C
ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是【 】
A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD
二、填空题
1. 如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是
2. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．
3. 如图，
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24
厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．
4. 如图，
ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE
的周长为 ．
三、解答题
1. 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形．
2. 如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
3. 如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F． 求证：△AOE≌△COF．
4. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形．
5. 如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．
6. 如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．
7. 如图，已知
ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．
8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.
求证：
OE=OF.
9. 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF 求证：AE=CF．
10. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：
（1）△ADE≌△CDF； （2）四边形ABCD是菱形．
11. 在
ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
12. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE． 求证：AE∥CF．
13. 如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E． （1）判断四边形ACED的形状，并说明理由； （2）若BD=8cm，求线段BE的长．
14. 在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
等腰三角形
1. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是【 】
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
2. 一个正方形和两个等边三角形的位置如6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =【 】
A．90° B．100° C．130° D．180°
3. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为【 】 A、12 B、15 C、 12或15 D、18 4. 如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为【 】 A．2
B．4
C．6
D．8
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是【 】
A．∠B=48° B．∠AED=66° C．∠A=84° D．∠B+∠C=96° 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是【 】
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
7. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是【 】
A．18° B．24° C．30° D．36°
8. 如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于【 】
b3a3b4a4A．2 B．2 C．3 D．3
abab
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为【 】
A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD 10. 若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为【 】 A．5 B．7 C．5或7 D．6
11. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为【 】 A．80° B．50° C．40° D．20°
12. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为【 】
A．2 B．3 C．4 D．5
13. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是【 】
A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. 点D为线段AC的黄金分割点 14. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为【 】
A.20 B.18 C.14 D.13
15. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为【 】 A．25 B．25或32 C．32 D．19
16. 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是【 】
A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 17. 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是【 】
A.70° B. 55° C. 50° D. 40° 二、填空题
1. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为
2. 如图，在△
ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠°．
3. 如图，在△ABC中，CA=CB
，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=
4. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C
、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=
5. 若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．
6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC= ．
7. 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，则∠B= ．
8. 如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．
9. 方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 10. 若实数x、y
满足|x4|0，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为 11. 如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠．
12. 若a1b20，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为． 13. 如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD= ．
2
14. 如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=°．
四边形
考点一、四边形的相关概念 （3分）
4、四边形的不稳定性
三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后，它的形状不能确定，这就是四边形所具有的不稳定性，它在生产、生活方面有着广泛的应用。
5、四边形的内角和定理及外角和定理
四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 6、多边形的对角线条数的计算公式
设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为考点二、平行四边形 （3~10分）
2、平行四边形的性质
（1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。
（4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
3、平行四边形的判定
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah
n(n3)
。 2
考点三、矩形 （3~10分）
2、矩形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等 （4）矩形是轴对称图形 3、矩形的判定
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 （3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab
考点四、菱形 （3~10分）
2、菱形的性质
（1）具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等
（3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （4）菱形是轴对称图形 3、菱形的判定
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积
S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 （3~10分）
2、正方形的性质
（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 （2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等
（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 （4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴
（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形
（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 3、正方形的判定
（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 先证明它是平行四边形； 再证明它是菱形（或矩形）； 最后证明它是矩形（或菱形） 4、正方形的面积
设正方形边长为a，对角线长为b
b2S正方形=a
2
2
考点六、梯形 （3~10分）
3、等腰梯形的性质
（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。 （3）等腰梯形的对角线相等。
（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。 4、等腰梯形的判定
（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 5、梯形的面积 （1）如图，S梯形ABCD
1
(CDAB)DE 2
一、选择题
1. 如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是【 】
A．S四边形ABCD=S四边形ECDF B．S四边形ABCD＜S四边形ECDF C．S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 2. 下列命题中假命题是【 】
D．S四边形ABCD=S四边形ECDF+2
A．平行四边形的对边相等 B．等腰梯形的对角线相等 C．菱形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线互相垂直
3. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为【 】
A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲=乙=丙 4. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形． 根据两人的作法可判断【 】
A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 5. 已知
ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是【 】
A．100° B．160° C．80° D．60°
6. 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是【 】
A．4 B．3 C．2 D．1
7. 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为【 】
A． B．
13111 C． D． 456
8. 若平行四边形的一边长为2
，面积为 】
A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是【 】
A．18 B．28 C．36 D．46
10. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是【 】
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD 11. 如图，点E是的周长为【 】
ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则
ABCD
A．5 B．7 C．10 D．14
12. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是【 】
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 13. 下列说法正确的是【 】
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 14. 下列说法正确的是【 】
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是【 】
A．S16. 在
ABCD=4S△AOB
B．AC=BD C．AC⊥BD D．ABCD是轴对称图形
ABCD中，下列结论一定正确的是【 】
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° 17. 如图，在
C．AB=AD D．∠A≠∠C
ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是【 】
A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD
二、填空题
1. 如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是
2. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．
3. 如图，
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24
厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．
4. 如图，
ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE
的周长为 ．
三、解答题
1. 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形．
2. 如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
3. 如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F． 求证：△AOE≌△COF．
4. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形．
5. 如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．
6. 如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．
7. 如图，已知
ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．
8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.
求证：
OE=OF.
9. 如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF 求证：AE=CF．
10. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：
（1）△ADE≌△CDF； （2）四边形ABCD是菱形．
11. 在
ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
12. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE． 求证：AE∥CF．
13. 如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E． （1）判断四边形ACED的形状，并说明理由； （2）若BD=8cm，求线段BE的长．
14. 在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．