11.1.1三角形的边
1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_____________．
2．三边都相等的三角形叫做______________，有两边相等的三角形叫做_________________． 3．三角形按边分类
⎧ 的三角形.
三角形⎪⎨
⎪⎩
三角形⎧⎨
的等腰三角形. ⎩ .
4．三角形两边之和____第三边，两边之差_______第三边．
1．一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是( )
2．如图所示，三角形的个数为( ) A ．4个B ．5个 C ．6个D ．7个
3．如图，用符号表示以点B 为顶点的三角形：
第3题图第4题图
4．如图，在△ACE 中，∠CEA 的对边是____． 5．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
6．下列叙述中正确的是( )
A ．三角形可分为等腰三角形和等边三角形 B ．等腰三角形是等边三角形 C ．等边三角形是特殊的等腰三角形
D ．三角形可分为三边都不相等三角形和三边都相等
1
的三角形
7．下列线段能构成三角形的是( ) A ．2，2，4 B ．3，4，5 C ．1，2，3 D ．2，3，6
8．若三角形的三边长分别为3，a ，8，则a 的取值范围是( )
A ．5＜a ＜11 B ．5＜a ＜8 C ．3＜a ＜11 D ．5≤a ≤11
9．已知三角形两边长度分别为4和9，则该三角形的第三边的长可能是( ) A ．5 B ．12 C ．13 D ．14
10．如果三角形的两边分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8
11．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且(a＋b －c)(a－c) ＝0，那么△ABC 为( ) A ．不等边三角形B ．等边三角形 C ．等腰三角形D ．锐角三角形
12．如果三角形的三边长分别为a －1，a ，a ＋1，则a 可以为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
13．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种
14．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边
三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有_____对．
15．已知三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长c 的取值范围是______________．
16．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则|a－b －c|－|b－a －c|＝______________．
17．某木材市场上木棒规格与价格如下表：
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3 m和5 m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
18．现有一根长30 cm
的细铁丝，用这根铁丝能围成一个有一边长为6 cm 的等腰三角形吗？若能，求出其腰长和底边长；若不能，说明理由．
2
19．如图，P 为△ABC 内任意一点， 求证：PA ＋PB ＋PC>1
2＋BC ＋AC) ．
20．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足(b－2) 2＋|c－3|＝0，且a 是方程|x－4|＝2的解，求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状．
11.1.1三角形的边
1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做_____________．
2．三边都相等的三角形叫做______________，有两边相等的三角形叫做_________________． 3．三角形按边分类
⎧ 的三角形.
三角形⎪⎨
⎪⎩
三角形⎧⎨
的等腰三角形. ⎩ .
4．三角形两边之和____第三边，两边之差_______第三边．
1．一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是( )
2．如图所示，三角形的个数为( ) A ．4个B ．5个 C ．6个D ．7个
3．如图，用符号表示以点B 为顶点的三角形：
第3题图第4题图
4．如图，在△ACE 中，∠CEA 的对边是____． 5．图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
6．下列叙述中正确的是( )
A ．三角形可分为等腰三角形和等边三角形 B ．等腰三角形是等边三角形 C ．等边三角形是特殊的等腰三角形
D ．三角形可分为三边都不相等三角形和三边都相等
1
的三角形
7．下列线段能构成三角形的是( ) A ．2，2，4 B ．3，4，5 C ．1，2，3 D ．2，3，6
8．若三角形的三边长分别为3，a ，8，则a 的取值范围是( )
A ．5＜a ＜11 B ．5＜a ＜8 C ．3＜a ＜11 D ．5≤a ≤11
9．已知三角形两边长度分别为4和9，则该三角形的第三边的长可能是( ) A ．5 B ．12 C ．13 D ．14
10．如果三角形的两边分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8
11．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且(a＋b －c)(a－c) ＝0，那么△ABC 为( ) A ．不等边三角形B ．等边三角形 C ．等腰三角形D ．锐角三角形
12．如果三角形的三边长分别为a －1，a ，a ＋1，则a 可以为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
13．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种
14．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边
三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有_____对．
15．已知三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长c 的取值范围是______________．
16．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则|a－b －c|－|b－a －c|＝______________．
17．某木材市场上木棒规格与价格如下表：
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3 m和5 m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？ (2)在能做成三角架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱？
18．现有一根长30 cm
的细铁丝，用这根铁丝能围成一个有一边长为6 cm 的等腰三角形吗？若能，求出其腰长和底边长；若不能，说明理由．
2
19．如图，P 为△ABC 内任意一点， 求证：PA ＋PB ＋PC>1
2＋BC ＋AC) ．
20．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足(b－2) 2＋|c－3|＝0，且a 是方程|x－4|＝2的解，求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状．