电气传动 2011年 第41卷 第2期EL ECT RIC DRIV E 2011 Vo l. 41 No. 2
全桥整流LC 滤波电路电感电流
连续性判断方法
陈希有, 刘凤春, 李冠林
(大连理工大学电气工程学院, 辽宁大连116023)
摘要:二极管全桥整流并经L C 滤波是从交流电中获得低纹波直流电压的简便方法。滤波器和负载参数可能使电感电流工作在连续或非连续(导数不连续) 状态。在非连续状态下, 整流器的输出不再是标准的全桥整流电压, 更严重的是它使得负载电压强烈地依赖于负载电阻, 给设计和应用带来不便。将整流电压理想化, 即用理想电压源代替整流电路, 建立了判断电感电流连续性等效电路。通过分析该电路电感电流的变化规律, 分别针对稳态和暂态情况, 提出了判断电感电流连续性的工程近似方法, 可用于校验滤波器设计。实验和仿真证实了判断方法的有效性。
关键词:全桥整流; LC 滤波; 电感电流; 连续性; 判断中图分类号:T M 461. 5 文献标识码:A
Estimation Methods of the C ontinuity of the Inductor C urrent in
Full bridge Rectifier with LC Filter
CH EN X i yo u, L IU Feng chun, LI Guan lin
(School of Electrical Eng ineer ing , D alian Univ er sity of T echnolog y , D alian 116023, L iaoning, China) Abstract:Dio de full bridg e r ectifier with L C filt er is a simple w ay to obtain the smo oth DC voltag e fro m AC system. Ho wever , the filter and the lo ad ma y lead t he induct or cur rent to be co nt inuo us o r disco ntinuous co nditions. U nder the disco nt inuous co ndit ion t he output vo ltag e of the r ect ifier w ill not be a standar d full br idge r ectifier w avefo rm anymo re. But more impo rtant thing is that the lo ad voltag e will depend str ong ly on the load resistance. So it must beco me more inconvenient to desig n and apply this kind o f circuit. A n equiva lent circuit used to est imate the continuity of the inducto r cur rent w as built by substituting t he rectifier with an ideal vo ltag e sour ce. Sev eral approx imate rules fo r estimating the co nt inuit y of the inducto r cur rent in bot h the steady state and the transit state wer e pr oposed by analy zing the induct or curr ent o f the equiv alent circuit, which may be applied to ver ify the desig n o f the filters. T he v alidit ies o f t hese est imatio n r ules ar e demonstra ted by the experiments and the simulations.
Key words:full br idg e rectifier; LC filter; inducto r cur rent; co ntinuit y; estimat ion
1 引言
在消费电子和工业电子中的小容量直流负载场合, 例如电视机、计算机、充电器、电源适配器、电机驱动器等
[1]
献[8]则针对三相整流电路, 在假设电感电流连续(CCM ) 的情况下, 研究了LC 滤波器的设计问题。实践表明, 不同的RLC 参数值会使得电感电流在稳态或暂态时出现不连续(DCM ) 现象, 导致整流器的输出电压不再是标准的全波整流波形, 出现电压跃变。此时负载电压的直流分量不再独立于负载电阻。本文通过分析等效电路中电感电流的变化规律, 分别针对稳态和暂态两种情况, 提出了判断电感电流是否连续的近似方法, 可用于校验设计结果, 分析过程较单纯的软件仿真增加了更
, 广泛使用二极管全波整流电路。
为得到近乎平坦的高质量直流电压, 在整流电路和负载之间往往加入电容滤波或电感电容(LC) 滤波电路。目前, 对电容滤波电路的研究已很深入
[15]
, 而对LC 滤波的研究相对较少。文献[6
7]研究了LC 滤波电路谐波的频域分析原理, 文
基金项目:国家自然科学基金资助(50877007)
作者简介:陈希有(1962-) , 男, 博士, 教授, Email:chenxy@dlu t. edu. cn
多的理性思考, 具有一定的普遍意义, 因此可用于对半波整流、可控整流、三相整流等电路的同类问题分析。
况加以简化。对正确设计的LC 滤波器, RC 并联
部分的交流阻抗模很小, 近似计算时可忽略, 只考虑电感的阻抗, 即取|Z | 2 L , 得稳态条件下电感电流连续变化的近似判据2。
判据2:稳态条件下, 电感电流连续变化的近似条件是
>(7) R 3
为验证上述结论, 做如下实验。先取R =510 , L =716mH , C =220 F , =314rad/s , 此时 L /R =0. 441>1/3, 满足式(7) , 电感电流与整流器输出电压波形如图3a 所示。再取L =77mH , 其他不变, 此时 L /
R =0. 047
2 稳态时电感电流连续性判别方法
二极管全波整流LC 滤波电路如图1所示。如果在稳态时, 图1中电流i(t) 0, 则整流电路输出电压便是标准的全波整流电压。因此可用理想电压源置换整流电路后再做分析, 得到图2所示的用于判断电感电流连续性的等效电路。如果图2中电流i(t) 0, 则说明电感电流是连续的; 否则便
是非连续的。这就是判断方法的基本原理。
图1 全桥整流LC 滤波电路Fig. 1 Full bridge rectifier
w ith LC filter
图2 等效电路
Fi g. 2 The equivalent circuit
采用谐波分析法计算非正弦激励下的稳态响应[9]。全波整流电压的傅里叶级数表达式为u(t) =
4U m [-co s (2 t) -co s (4 t) -2315
-co s (2k t) - ]
4k -1
(1)
图3 电感电流与整流输出电压
Fig. 3 Indu ctor cu rren t and r ectifier output voltage
式中: 为电网电压的角频率; k =1, 2, 。
因为级数中从第3项开始各项的幅值衰减非常迅速, 所以可取展开式的前两项做近似分析, 即取
u(t)
m m
-co s (2 t) =U + u
3
(2)
3 暂态过程电感电流连续性判别方法
此时需要计算电路在整流电压激励下的暂态响应。电路的等效运算阻抗为
2Z(s) =sL +=
1+R Cs 1+R Cs 令RL Cs 2+L s +R =0得电路方程特征根为
(8)
利用叠加定理计算在上述电压作用下的稳态响应电流, 结果为 i =I L + i =其中
|Z |=
(2 R C) (4)
m m
-cos (2 t - )
3 |Z |
(3)
p 1, 2=2RL C
) 2-]RC L C
=[-
2R C =-
其中 =
=arctan () -arctan (2 RC) (5)
R -4 RL C 由式(3) 即得如下判据。
判据1:稳态条件下, 电感电流连续变化的条件是
m m
> 即>3 |Z |R 3|Z |
(6)
- 0(9)
L C
根据 与 0的大小关系, 讨论下列2种情况。
1) 0. 5
L /C 情况
(10) 此时特征根为共轭复根, 记作
p 1, 2=- j
0=2RC
由于|Z |的表达式较为复杂, 可根据实际情
其中 =
0-
为得到电流连续性的判断条件, 需求出电流满足初始条件的定解。根据微分方程理论, 在
m
-i(t) >A e
- t
cos ( t 0+ ) +
m m
-=I 0(19)
3 |Z |
由此得判据3。
判据3:在R >0. 5
, 如果按式
(19) 计算的I 0为正, 则电感电流连续变化。
为验证判据3的准确性, 先取R =40 , L =0. 1H , C =200 F 进行仿真。由式(18) 和式(19) 分别算得
t 0=0. 0240s I 0=0. 9257A
由于I 0>0, 所以图1中的电感电流是连续变化的。图4是基于原电路即图1的仿真波形, 表明当电感电流连续变化时, 整流器输出电压是标准的整流电压波形。
m
cos (2 t - ) (t >0) (11) 3 |Z |
式中, A 和 由初始值确定的待定常数, 计算如下:i(0) =A cos +d t
m m
-cos =0
3 |Z |
8 U m
=- A cos - A sin +sin (- ) t =03 |Z |=[u(0) -u C (0) ]=0L
(12)
根据式(12) , 令
A cos =-
A sin =-
由式(13) 求得
A =
1+B 2 =arctan
m m
+cos =B 13 |Z |
m m [-+co s ]-3 |Z |m
sin =B 2
3 |Z |
2B 1
(14)
图4
voltage in
and CCM from Fig. 1
(13)
将式(14) 代入式(11) 便得到电感电流满足初始条件的定解。
如果i(t) 的最小极值大于零, 则对t >0必有
i(t) >0。然而, 严格求出i(t) 的最小极值是很繁琐的, 这里采用近似计算。
先计算出式(11) 中第1项即非周期分量的最小值。为此令
i 1(t) =A e - t cos ( t + )
极值条件为
1- t
=-e [ co s ( t + ) + sin ( t + ) ]d t
t
=-e - sin ( t + + ) ]+
(16) (15)
再取R =80 , L =0. 1H , C =200 F 进行仿真分析。由式(18) 和式(19) 分别算得,
t 0=0. 0223s I 0=-2. 6330A
由于I 0
=0
式中: =ar ctan ( / ) 。由式(16) 得
sin ( t + + ) =0
(17)
图5
Fig. 5 In ductor current and rectifier output
voltage in
由式(17) 求得i 1(t) 在t >0以后的第1个极小值亦即最小值时刻为
t 0=( - - ) /
用i 1(t 0) 代替i 1(t) , 则电感电流满足
(18)
2) > 0即R
p 1, 2=- - 0(20) 根据微分方程理论, 此时电感电流通解形式为 i =A 1e 1+A 2e 2+
p t
p t
m
- R
(21)
图6 > 0且连续条件下基于图1的电流与电压波形
Fig. 6 In ductor current and rectifier output
m
cos (2 t - ) 3 |Z |
根据初始条件得
i(0) =A 1+A 2+ d t
m m
-co s =0
3 |Z |
voltage in > 0and CCM from Fig. 1
m
1A 1+p 2A 2-=p =0t =03 |Z |sin
(22)
4 结论
在整流LC 滤波电路中, 电感电流存在连续与不连续变化现象。通过分析等效电路得出电流的变化规律, 根据电流的符号, 分别针对稳态和暂
态情况提出了电流连续性的近似判据, 可用于校
根据式(22) , 令
m m
A 1+A 2=-+cos =D 1 R 3 |Z |
m
p 1A 1+p 2A 2=sin =D 2
3 |Z |
解得待定系数为
A 1=
212112
A 2=
p 2-p 1p 1-p 2
(23)
验电路设计。
参考文献
[1] L ian K L, Lehn P W. H arm onic An alys is of Sin gle phase
Fu ll Bridg e Rectifiers Bas ed on Fast Time Domain M ethod [C ] IEE E ISIE, 2006, 4:2608-2613.
[2] M on dal N, Bisw as S K, S inha S, et al . Selection of th e Filter
Capacitor for Pow er S upplies Using 1 phase Diode Rectifier [C] PEDS, 2007:1446-1450.
[3] Revol B, Roudet J, S chanen J L, et al . Estimation M ethod
of Disturbances Generated by a Voltage Diode Rectifier in Discontinu ous M ode in Association w ith a LIS N [C ] PESC , 2002, 4:1785-1790.
[4] M uh amm ad Ajmal Khan, Atique W Siddiqui, M ohammed
Abdul M ajid. Interactive Learn ing for Waveform Dynamics of Diode Rectifiers and RC Filter in DC Pow er Supply[C]
(24)
将式(24) 代入式(21) 便得电感电流满足初始条件的定解。
为判断电感电流的连续性, 需判断式(21) 电流的符号, 这也是很困难的, 采用如下近似方法。根据两个指数项的缓慢变化特点可知, 满足cos (2 t - ) =1的时刻近似就是电感电流取极小值的时刻, 这些极小值又是按时间递增的。故考虑前两个极小值, 它们对应的时间分别为
t 1= t 2=
2 2
小值, 得
i(t 2) =A 1e
p t
12
(25)
IECON, 2008:3530-3534.
[5] 蔡圣清, 刘海霞. 桥式整流电路的波形问题[J ]. 宁夏工程
技术, 2004, 3(4) :327-328.
[6] Chen M in , Qian Zhaoming, Yuan Xiaomin g, e t al . A Fre
qu ency Dom ain Analytical M odel of Uncon trolled Rectifiers [C] PESC, 2006:1-5.
[7] 李加升, 戴瑜兴. RLC 桥式整流滤波电路的频域分析及实验
仿真[J].高等函授学报:自然科学版, 2007, 21(5) :43-44. [8] Bon ert Dr R, Dew an S B. Filter Design w ith Un controlled
Rectifier [J ]. IEEE T ran saction s on M agnetics, 1980, 16(5) :928-930.
[9] 陈希有, 孙立山, 柴凤. 电路理论基础[M ]. 第3版. 北京:
高等教育出版社, 2004. [10]
Daniel W H art. In tr odu ction to Pow er E lectron ics [Z ]. Prentice H all Inc. , 1997.
修改稿日期:2010 09 18
如按t 1计算, 结果比较保守。故按t 2近似计算最
p t
+A 2e
22
+
-(26)
3 |Z |
m
m
这样又得判据4。
判据4:在R
L/C 条件下, 如果按式(26)
计算的电流i(t 2) 为正值, 则电感电流连续变化。
取R =10 , L =0. 1H , C =200 F 进行仿真分析, 计算得t 2=0. 0124s , i(t 2) =5. 7702A>0, 暂态过程中电感电流是连续的。图6是基于原理图1仿真得到的电感电流及整流器输出电压波形。由于电流是连续的, 所以在暂态过程中整流器输出电压为标准的整流电压。
电气传动 2011年 第41卷 第2期EL ECT RIC DRIV E 2011 Vo l. 41 No. 2
全桥整流LC 滤波电路电感电流
连续性判断方法
陈希有, 刘凤春, 李冠林
(大连理工大学电气工程学院, 辽宁大连116023)
摘要:二极管全桥整流并经L C 滤波是从交流电中获得低纹波直流电压的简便方法。滤波器和负载参数可能使电感电流工作在连续或非连续(导数不连续) 状态。在非连续状态下, 整流器的输出不再是标准的全桥整流电压, 更严重的是它使得负载电压强烈地依赖于负载电阻, 给设计和应用带来不便。将整流电压理想化, 即用理想电压源代替整流电路, 建立了判断电感电流连续性等效电路。通过分析该电路电感电流的变化规律, 分别针对稳态和暂态情况, 提出了判断电感电流连续性的工程近似方法, 可用于校验滤波器设计。实验和仿真证实了判断方法的有效性。
关键词:全桥整流; LC 滤波; 电感电流; 连续性; 判断中图分类号:T M 461. 5 文献标识码:A
Estimation Methods of the C ontinuity of the Inductor C urrent in
Full bridge Rectifier with LC Filter
CH EN X i yo u, L IU Feng chun, LI Guan lin
(School of Electrical Eng ineer ing , D alian Univ er sity of T echnolog y , D alian 116023, L iaoning, China) Abstract:Dio de full bridg e r ectifier with L C filt er is a simple w ay to obtain the smo oth DC voltag e fro m AC system. Ho wever , the filter and the lo ad ma y lead t he induct or cur rent to be co nt inuo us o r disco ntinuous co nditions. U nder the disco nt inuous co ndit ion t he output vo ltag e of the r ect ifier w ill not be a standar d full br idge r ectifier w avefo rm anymo re. But more impo rtant thing is that the lo ad voltag e will depend str ong ly on the load resistance. So it must beco me more inconvenient to desig n and apply this kind o f circuit. A n equiva lent circuit used to est imate the continuity of the inducto r cur rent w as built by substituting t he rectifier with an ideal vo ltag e sour ce. Sev eral approx imate rules fo r estimating the co nt inuit y of the inducto r cur rent in bot h the steady state and the transit state wer e pr oposed by analy zing the induct or curr ent o f the equiv alent circuit, which may be applied to ver ify the desig n o f the filters. T he v alidit ies o f t hese est imatio n r ules ar e demonstra ted by the experiments and the simulations.
Key words:full br idg e rectifier; LC filter; inducto r cur rent; co ntinuit y; estimat ion
1 引言
在消费电子和工业电子中的小容量直流负载场合, 例如电视机、计算机、充电器、电源适配器、电机驱动器等
[1]
献[8]则针对三相整流电路, 在假设电感电流连续(CCM ) 的情况下, 研究了LC 滤波器的设计问题。实践表明, 不同的RLC 参数值会使得电感电流在稳态或暂态时出现不连续(DCM ) 现象, 导致整流器的输出电压不再是标准的全波整流波形, 出现电压跃变。此时负载电压的直流分量不再独立于负载电阻。本文通过分析等效电路中电感电流的变化规律, 分别针对稳态和暂态两种情况, 提出了判断电感电流是否连续的近似方法, 可用于校验设计结果, 分析过程较单纯的软件仿真增加了更
, 广泛使用二极管全波整流电路。
为得到近乎平坦的高质量直流电压, 在整流电路和负载之间往往加入电容滤波或电感电容(LC) 滤波电路。目前, 对电容滤波电路的研究已很深入
[15]
, 而对LC 滤波的研究相对较少。文献[6
7]研究了LC 滤波电路谐波的频域分析原理, 文
基金项目:国家自然科学基金资助(50877007)
作者简介:陈希有(1962-) , 男, 博士, 教授, Email:chenxy@dlu t. edu. cn
多的理性思考, 具有一定的普遍意义, 因此可用于对半波整流、可控整流、三相整流等电路的同类问题分析。
况加以简化。对正确设计的LC 滤波器, RC 并联
部分的交流阻抗模很小, 近似计算时可忽略, 只考虑电感的阻抗, 即取|Z | 2 L , 得稳态条件下电感电流连续变化的近似判据2。
判据2:稳态条件下, 电感电流连续变化的近似条件是
>(7) R 3
为验证上述结论, 做如下实验。先取R =510 , L =716mH , C =220 F , =314rad/s , 此时 L /R =0. 441>1/3, 满足式(7) , 电感电流与整流器输出电压波形如图3a 所示。再取L =77mH , 其他不变, 此时 L /
R =0. 047
2 稳态时电感电流连续性判别方法
二极管全波整流LC 滤波电路如图1所示。如果在稳态时, 图1中电流i(t) 0, 则整流电路输出电压便是标准的全波整流电压。因此可用理想电压源置换整流电路后再做分析, 得到图2所示的用于判断电感电流连续性的等效电路。如果图2中电流i(t) 0, 则说明电感电流是连续的; 否则便
是非连续的。这就是判断方法的基本原理。
图1 全桥整流LC 滤波电路Fig. 1 Full bridge rectifier
w ith LC filter
图2 等效电路
Fi g. 2 The equivalent circuit
采用谐波分析法计算非正弦激励下的稳态响应[9]。全波整流电压的傅里叶级数表达式为u(t) =
4U m [-co s (2 t) -co s (4 t) -2315
-co s (2k t) - ]
4k -1
(1)
图3 电感电流与整流输出电压
Fig. 3 Indu ctor cu rren t and r ectifier output voltage
式中: 为电网电压的角频率; k =1, 2, 。
因为级数中从第3项开始各项的幅值衰减非常迅速, 所以可取展开式的前两项做近似分析, 即取
u(t)
m m
-co s (2 t) =U + u
3
(2)
3 暂态过程电感电流连续性判别方法
此时需要计算电路在整流电压激励下的暂态响应。电路的等效运算阻抗为
2Z(s) =sL +=
1+R Cs 1+R Cs 令RL Cs 2+L s +R =0得电路方程特征根为
(8)
利用叠加定理计算在上述电压作用下的稳态响应电流, 结果为 i =I L + i =其中
|Z |=
(2 R C) (4)
m m
-cos (2 t - )
3 |Z |
(3)
p 1, 2=2RL C
) 2-]RC L C
=[-
2R C =-
其中 =
=arctan () -arctan (2 RC) (5)
R -4 RL C 由式(3) 即得如下判据。
判据1:稳态条件下, 电感电流连续变化的条件是
m m
> 即>3 |Z |R 3|Z |
(6)
- 0(9)
L C
根据 与 0的大小关系, 讨论下列2种情况。
1) 0. 5
L /C 情况
(10) 此时特征根为共轭复根, 记作
p 1, 2=- j
0=2RC
由于|Z |的表达式较为复杂, 可根据实际情
其中 =
0-
为得到电流连续性的判断条件, 需求出电流满足初始条件的定解。根据微分方程理论, 在
m
-i(t) >A e
- t
cos ( t 0+ ) +
m m
-=I 0(19)
3 |Z |
由此得判据3。
判据3:在R >0. 5
, 如果按式
(19) 计算的I 0为正, 则电感电流连续变化。
为验证判据3的准确性, 先取R =40 , L =0. 1H , C =200 F 进行仿真。由式(18) 和式(19) 分别算得
t 0=0. 0240s I 0=0. 9257A
由于I 0>0, 所以图1中的电感电流是连续变化的。图4是基于原电路即图1的仿真波形, 表明当电感电流连续变化时, 整流器输出电压是标准的整流电压波形。
m
cos (2 t - ) (t >0) (11) 3 |Z |
式中, A 和 由初始值确定的待定常数, 计算如下:i(0) =A cos +d t
m m
-cos =0
3 |Z |
8 U m
=- A cos - A sin +sin (- ) t =03 |Z |=[u(0) -u C (0) ]=0L
(12)
根据式(12) , 令
A cos =-
A sin =-
由式(13) 求得
A =
1+B 2 =arctan
m m
+cos =B 13 |Z |
m m [-+co s ]-3 |Z |m
sin =B 2
3 |Z |
2B 1
(14)
图4
voltage in
and CCM from Fig. 1
(13)
将式(14) 代入式(11) 便得到电感电流满足初始条件的定解。
如果i(t) 的最小极值大于零, 则对t >0必有
i(t) >0。然而, 严格求出i(t) 的最小极值是很繁琐的, 这里采用近似计算。
先计算出式(11) 中第1项即非周期分量的最小值。为此令
i 1(t) =A e - t cos ( t + )
极值条件为
1- t
=-e [ co s ( t + ) + sin ( t + ) ]d t
t
=-e - sin ( t + + ) ]+
(16) (15)
再取R =80 , L =0. 1H , C =200 F 进行仿真分析。由式(18) 和式(19) 分别算得,
t 0=0. 0223s I 0=-2. 6330A
由于I 0
=0
式中: =ar ctan ( / ) 。由式(16) 得
sin ( t + + ) =0
(17)
图5
Fig. 5 In ductor current and rectifier output
voltage in
由式(17) 求得i 1(t) 在t >0以后的第1个极小值亦即最小值时刻为
t 0=( - - ) /
用i 1(t 0) 代替i 1(t) , 则电感电流满足
(18)
2) > 0即R
p 1, 2=- - 0(20) 根据微分方程理论, 此时电感电流通解形式为 i =A 1e 1+A 2e 2+
p t
p t
m
- R
(21)
图6 > 0且连续条件下基于图1的电流与电压波形
Fig. 6 In ductor current and rectifier output
m
cos (2 t - ) 3 |Z |
根据初始条件得
i(0) =A 1+A 2+ d t
m m
-co s =0
3 |Z |
voltage in > 0and CCM from Fig. 1
m
1A 1+p 2A 2-=p =0t =03 |Z |sin
(22)
4 结论
在整流LC 滤波电路中, 电感电流存在连续与不连续变化现象。通过分析等效电路得出电流的变化规律, 根据电流的符号, 分别针对稳态和暂
态情况提出了电流连续性的近似判据, 可用于校
根据式(22) , 令
m m
A 1+A 2=-+cos =D 1 R 3 |Z |
m
p 1A 1+p 2A 2=sin =D 2
3 |Z |
解得待定系数为
A 1=
212112
A 2=
p 2-p 1p 1-p 2
(23)
验电路设计。
参考文献
[1] L ian K L, Lehn P W. H arm onic An alys is of Sin gle phase
Fu ll Bridg e Rectifiers Bas ed on Fast Time Domain M ethod [C ] IEE E ISIE, 2006, 4:2608-2613.
[2] M on dal N, Bisw as S K, S inha S, et al . Selection of th e Filter
Capacitor for Pow er S upplies Using 1 phase Diode Rectifier [C] PEDS, 2007:1446-1450.
[3] Revol B, Roudet J, S chanen J L, et al . Estimation M ethod
of Disturbances Generated by a Voltage Diode Rectifier in Discontinu ous M ode in Association w ith a LIS N [C ] PESC , 2002, 4:1785-1790.
[4] M uh amm ad Ajmal Khan, Atique W Siddiqui, M ohammed
Abdul M ajid. Interactive Learn ing for Waveform Dynamics of Diode Rectifiers and RC Filter in DC Pow er Supply[C]
(24)
将式(24) 代入式(21) 便得电感电流满足初始条件的定解。
为判断电感电流的连续性, 需判断式(21) 电流的符号, 这也是很困难的, 采用如下近似方法。根据两个指数项的缓慢变化特点可知, 满足cos (2 t - ) =1的时刻近似就是电感电流取极小值的时刻, 这些极小值又是按时间递增的。故考虑前两个极小值, 它们对应的时间分别为
t 1= t 2=
2 2
小值, 得
i(t 2) =A 1e
p t
12
(25)
IECON, 2008:3530-3534.
[5] 蔡圣清, 刘海霞. 桥式整流电路的波形问题[J ]. 宁夏工程
技术, 2004, 3(4) :327-328.
[6] Chen M in , Qian Zhaoming, Yuan Xiaomin g, e t al . A Fre
qu ency Dom ain Analytical M odel of Uncon trolled Rectifiers [C] PESC, 2006:1-5.
[7] 李加升, 戴瑜兴. RLC 桥式整流滤波电路的频域分析及实验
仿真[J].高等函授学报:自然科学版, 2007, 21(5) :43-44. [8] Bon ert Dr R, Dew an S B. Filter Design w ith Un controlled
Rectifier [J ]. IEEE T ran saction s on M agnetics, 1980, 16(5) :928-930.
[9] 陈希有, 孙立山, 柴凤. 电路理论基础[M ]. 第3版. 北京:
高等教育出版社, 2004. [10]
Daniel W H art. In tr odu ction to Pow er E lectron ics [Z ]. Prentice H all Inc. , 1997.
修改稿日期:2010 09 18
如按t 1计算, 结果比较保守。故按t 2近似计算最
p t
+A 2e
22
+
-(26)
3 |Z |
m
m
这样又得判据4。
判据4:在R
L/C 条件下, 如果按式(26)
计算的电流i(t 2) 为正值, 则电感电流连续变化。
取R =10 , L =0. 1H , C =200 F 进行仿真分析, 计算得t 2=0. 0124s , i(t 2) =5. 7702A>0, 暂态过程中电感电流是连续的。图6是基于原理图1仿真得到的电感电流及整流器输出电压波形。由于电流是连续的, 所以在暂态过程中整流器输出电压为标准的整流电压。