CMOS 混合集成电路
一、图1是典型的共栅放大器的电路图，请画出电路小信号等效电路图，采用小信号分析方法，推导框内公式，并给出共栅放大器的优点和典型应用。
图1
解答：共栅放大器的小信号等效电路图如下所示，其中R L 为负载电阻
Vo
Vbs +
得到， V gs =V bs =-V i （1）
I =-(
Vo Vo Vo -Vi +) =g m V gs +g mb V bs + （2） R D R L r o
g m +g mb +
1
r o Vo
由（1），（2）解得： Av = =
111Vi ++R D R L r o
111++R R L r o Vo D
g m +g mb +
r o r +R D //R L r +R D //R L Vi
R i ===o ≈o
-I 1+(g +g ) r (g +g ) r m mb o m mb o Vo (+) R D R L =
1R D //R L
+
(g m +g mb ) (g m +g mb ) r o
V i
r o
当输出短接时的等效跨导为：
I =-g m V i -g mb V i -
G m =-
I 1
=g m +g mb +≈g m +g mb V i r o
计算输出电阻的小信号等效电路如下所示：
Vo
得到：
V gs =V bs =-I ⋅R s （3）
I =
由（3）（4）可得到：R o =
V o -I ⋅R s V
+g m V gs +g mb V bs +o （4） r o R D
V o
=R D //{[1+(g m +g mb ) r o ]R s +r o }≈R D //(g m +g mb ) r o R s I
共栅级放大器具有较低的输入电阻，高的输出电阻和单位电流增益，可以用于电流缓冲器，适用于高频和高带宽电路。
二、图2是典型的共漏放大器的电路图，请画出电路小信号等效电路图，采用小信号分析方法，推导框内公式，并给出共漏放大器的优点和典型应用。
图2
解答：共漏放大器的小信号等效电路图如下所示
得到， V gs =V i -V o , V bs =-V o （1）
g m V gs +g mb V bs -
V o V o
= （2） r o R L
由（1），（2）解得，Av =
V o g m g m r o 1
=R L →∞≈ V i g +g +1+11+(g m +g mb ) r o 1+x
m mb
r o R L
当输出短接时的等效跨导为：
I =g m V i G m =
I
=g m V i
由上式可以得到： R o =
Av 1=
G m g +g ++
m mb
r o R L
共漏级放大器具有输入电阻高、输出电阻低，增益近似为1，也称为源极跟随器， 可用于输入级、输出级和缓冲级电路。
三、图3是共源放大器的典型应用的电路图，请画出电路小信号等效电路图，采用小信号分析方法，推导框内公式，并给出其的优点。
图3
解答：共源放大器的小信号等效电路图如下所示，其中R L 为负载电阻
Vi
得到， V gs =V i -I ⋅R s I =g V o -I ⋅R s m V gs +
r =-V
o o R L
由（1），（2）解得，Av =
V o V =-g m
R L →∞ -g m i
1r +(1+g R 1r o m R s +s r ) ⋅o o R L
当输出短接时的等效跨导为：
I =g m (V i -I ⋅R s ) -
I ⋅R s
r o
1）
（2）
（
G m =
g m g m I
=≈
V i 1+g R +s 1+g m R s
m s
r o
计算输出电阻的小信号等效电路如下所示：
I =-g m IR s +
R o =
V o -IR s
r o
V o
=(1+g m R s ) r o +R s ≈(1+g m R s ) r o I
共源级放大器的高频等效电路如下所示：
V i -
I
C GS S I
=I +g m
R s C GS S
V i 1+g m R s 1+g m R s =+R s ≈ I C GS S C GS S
得到： C inR =
C GS
1+g m R s
共源级放大器具有电压增益高，输入电阻较大，适用于一些多级放大器电路的中间级或输出级。
四、图4所示（1）指出放大器的类型，M2管的作用是什么；（2）如果有源负载为简单的镜像电流源，请分析电路工作电压范围、输出阻抗、增益、和极点频率；（3）如果有源负载为增强型共源-共栅电流镜，请分析电路工作电压范围、输出阻抗、增益、和极点频率；（4）比较（2）（3）两种情况下的电路性能。
图4
解答：
（1）放大器为共源共栅级放大器，M2管共栅级连结提高输出阻抗，但是会产生电压余度消耗问题，在M2栅源间接一个放大器，可以提高M2的跨导，相应阻抗也提高了，但并不会消耗过多的电压余度。
（2）当有源负载为简单的镜像电流源时，电路如下图所示：
输入电压工作条件：T TH ≤Vin ≤V Y +T TH
输出电压摆幅：V D D -V SG 3-(V G S 2-V TH ) -(V G S 1-V TH )
输出阻抗：R out =[r 01+r 02+(A +1) g m 2r 01r 02]//r o 3≈Ag m 2r 01r 02//r o 3
增益：A V =-G m R out =-g m 1(Ag m 2r 01r 02//r o 3) 极点频率：w =-
1
R out C L
（3）当有源负载为增强型共源-共栅电流镜时，电路如下图所示：
输入电压工作条件：T TH ≤Vin ≤V Y +T TH
输出电压摆幅：V D D -V SG 4-V SG 3-(V G S 2-V TH ) -(V G S 1-V TH ) 输出阻抗为：
R out =[r 01+r 02+(A +1) g m 2r 01r 02]//(r o 3+r o 4+g m 3r o 3r o 4) ≈Ag m 2r 01r 02//g m 3r o 3r o 4 增益：A V =-G m R out =-g m 1(Ag m 2r 01r 02//g m 3r 03r o 4) 极点频率：w =-
1
R out C L
（4）当有源负载为简单的镜像电流源时，输出范围较有源负载为增强型共源-共
栅电流镜宽一个V GS ，（3）中由于负载电流连接成共源共栅结构，输出电阻较（2）增大，因此输出增益也增大，同时也造成（3）中极点频率降低，这会导致电路的驱动能力和速度下降。
五、求MOS 器件及R 负载构成的共源放大器输出及输入噪声。令MOS 器件输
22
出噪声电流为I n 输出噪声为V n 2等效输入噪声为V n 2. in ，. out ，. in ，热噪声电流为I n . R ，
等效电路如图5所示。
图5
解答：MOS 管会产生热噪声和1/f噪声，负载电阻R 会产生热噪声，并且各种噪声是非相关的。
22222I n . in =I n . th +I n . 1/f =4kT (2/3) g m +Kg m /(C OX WLf ) ，I n . R =4kT /R D 。
因此输出总噪声：
22222V n 2. out =(I n . in +I n . R ) R D =[4kT (2/3) g m +Kg m /(C OX WLf ) +4kT /R D ]R D
共源级放大器的增益：A V =-g m R D 输入总噪声：
222V n 2=(I +I ) R . in n . in n . R D
1122
=[4kT (2/3) g +Kg /(C WLf ) +4kT /R ]R m m OX D D 2222
g m R D g m R D
2
m
=4kT (2/3g m ) +K /(C OX WLf ) +4kT /(g R D )
带隙基准电路的设计
摘要：基准电压源是集成电路中一个重要的单元模块。目前, 基准电压源被广泛应用在高精度比较器、A/ D和D/ A 转换器、动态随机存取存储器等集成电路中。它产生的基准电压精度、温度稳定性和抗噪声干扰能力直接影响到芯片, 甚至整个控制系统的性能。因此, 设计一个高性能的基准电压源具有十分重要的意义。自1971 年Robert Widla 提出带隙基准电压源技术以后, 由于带隙基准电压源电路具有相对其他类型基准电压源的低温度系数、低电源电压, 以及可以与标准CMOS 工艺兼容的特点, 所以在模拟集成电路中很快得到广泛研究和应用。
一 设计指标： 1、温度系数：TC F =
∆V
V ref ∆T ∆V
V ref ∆V dd
2、电压系数：VC F =
二、带隙基准电路结构
图6 参考电路图
三、性能指标分析
如果将两个具有相反温度系数（TCs ）的量以适合的权重相加，那么结果就会显示出零温度系数。在零温度系数下，会产生一个对温度变化保持恒定的量V REF 。
V REF = a1V BE + a2V T ㏑(n)
其中, VREF 为基准电压, VBE 为双极型三极管的基极-发射极正偏电压, VT 为热电压。对于a 1和a 2的选择，因为室温下∂V BE /∂T ≈-1.5m V /K , 然而, 所以我们可以选择令a 1=1,选择a 2lnn 使得∂V T /∂T ≈0+. 087V m K
(α2l n 为：
) (0m . 0V 87K =/
m ) V , 1也就是. K 5α/2ln n ≈17.2，表明零温度系数的基准
V REF ≈V BE +17.2V T ≈1.25V
对于带隙基准电路的分析，主要是在Cadence 环境下进行瞬态分析、dc 扫描分析。 各器件参数
1、瞬态分析
电源电压Vdd=5v时，Vref ≈1.2378V ，下图为瞬态分析图。
2. 电压系数的计算：
下图为基准电压Vref 随电源电压Vdd 变化dc 分析扫描。
扫描电压范围为：3到6v ，基准电压Vref 为1.238v ，保持基本不变。
由图可得啊A 、B 两点的电压差△V=1.2410-1.2350=0.006V；
Vref 值取A 、B 两点的电压平均值，Vref=（1.2410+1.2350）/2=1.238v； 又△Vdd=6-3=3v 则：VC F =∆V 0.006=≈1615ppm/v V ref ∆Vdd 1.238⨯3
3、 温度系数的计算：
下图为基准电压Vref 温度temperature 变化的dc 分析扫描。
温度变化范围：-20到130℃变化时，基准电压Vref 的在1.2377到1.2386之间变化，变化幅度为0.9mv ，基本保持不变。
其中△T=150℃， 则TC F =
参考文献
[1]willy sansen. 《CMOS 模拟集成电路设计第二版》. 电子工业出版社，2003
[2]何乐年. 《模拟集成电路设计与仿真》. 科学出版社，2008 ∆V 0.006≈32.3ppm/℃. =V ref ∆T 1.238⨯150
CMOS 混合集成电路
一、图1是典型的共栅放大器的电路图，请画出电路小信号等效电路图，采用小信号分析方法，推导框内公式，并给出共栅放大器的优点和典型应用。
图1
解答：共栅放大器的小信号等效电路图如下所示，其中R L 为负载电阻
Vo
Vbs +
得到， V gs =V bs =-V i （1）
I =-(
Vo Vo Vo -Vi +) =g m V gs +g mb V bs + （2） R D R L r o
g m +g mb +
1
r o Vo
由（1），（2）解得： Av = =
111Vi ++R D R L r o
111++R R L r o Vo D
g m +g mb +
r o r +R D //R L r +R D //R L Vi
R i ===o ≈o
-I 1+(g +g ) r (g +g ) r m mb o m mb o Vo (+) R D R L =
1R D //R L
+
(g m +g mb ) (g m +g mb ) r o
V i
r o
当输出短接时的等效跨导为：
I =-g m V i -g mb V i -
G m =-
I 1
=g m +g mb +≈g m +g mb V i r o
计算输出电阻的小信号等效电路如下所示：
Vo
得到：
V gs =V bs =-I ⋅R s （3）
I =
由（3）（4）可得到：R o =
V o -I ⋅R s V
+g m V gs +g mb V bs +o （4） r o R D
V o
=R D //{[1+(g m +g mb ) r o ]R s +r o }≈R D //(g m +g mb ) r o R s I
共栅级放大器具有较低的输入电阻，高的输出电阻和单位电流增益，可以用于电流缓冲器，适用于高频和高带宽电路。
二、图2是典型的共漏放大器的电路图，请画出电路小信号等效电路图，采用小信号分析方法，推导框内公式，并给出共漏放大器的优点和典型应用。
图2
解答：共漏放大器的小信号等效电路图如下所示
得到， V gs =V i -V o , V bs =-V o （1）
g m V gs +g mb V bs -
V o V o
= （2） r o R L
由（1），（2）解得，Av =
V o g m g m r o 1
=R L →∞≈ V i g +g +1+11+(g m +g mb ) r o 1+x
m mb
r o R L
当输出短接时的等效跨导为：
I =g m V i G m =
I
=g m V i
由上式可以得到： R o =
Av 1=
G m g +g ++
m mb
r o R L
共漏级放大器具有输入电阻高、输出电阻低，增益近似为1，也称为源极跟随器， 可用于输入级、输出级和缓冲级电路。
三、图3是共源放大器的典型应用的电路图，请画出电路小信号等效电路图，采用小信号分析方法，推导框内公式，并给出其的优点。
图3
解答：共源放大器的小信号等效电路图如下所示，其中R L 为负载电阻
Vi
得到， V gs =V i -I ⋅R s I =g V o -I ⋅R s m V gs +
r =-V
o o R L
由（1），（2）解得，Av =
V o V =-g m
R L →∞ -g m i
1r +(1+g R 1r o m R s +s r ) ⋅o o R L
当输出短接时的等效跨导为：
I =g m (V i -I ⋅R s ) -
I ⋅R s
r o
1）
（2）
（
G m =
g m g m I
=≈
V i 1+g R +s 1+g m R s
m s
r o
计算输出电阻的小信号等效电路如下所示：
I =-g m IR s +
R o =
V o -IR s
r o
V o
=(1+g m R s ) r o +R s ≈(1+g m R s ) r o I
共源级放大器的高频等效电路如下所示：
V i -
I
C GS S I
=I +g m
R s C GS S
V i 1+g m R s 1+g m R s =+R s ≈ I C GS S C GS S
得到： C inR =
C GS
1+g m R s
共源级放大器具有电压增益高，输入电阻较大，适用于一些多级放大器电路的中间级或输出级。
四、图4所示（1）指出放大器的类型，M2管的作用是什么；（2）如果有源负载为简单的镜像电流源，请分析电路工作电压范围、输出阻抗、增益、和极点频率；（3）如果有源负载为增强型共源-共栅电流镜，请分析电路工作电压范围、输出阻抗、增益、和极点频率；（4）比较（2）（3）两种情况下的电路性能。
图4
解答：
（1）放大器为共源共栅级放大器，M2管共栅级连结提高输出阻抗，但是会产生电压余度消耗问题，在M2栅源间接一个放大器，可以提高M2的跨导，相应阻抗也提高了，但并不会消耗过多的电压余度。
（2）当有源负载为简单的镜像电流源时，电路如下图所示：
输入电压工作条件：T TH ≤Vin ≤V Y +T TH
输出电压摆幅：V D D -V SG 3-(V G S 2-V TH ) -(V G S 1-V TH )
输出阻抗：R out =[r 01+r 02+(A +1) g m 2r 01r 02]//r o 3≈Ag m 2r 01r 02//r o 3
增益：A V =-G m R out =-g m 1(Ag m 2r 01r 02//r o 3) 极点频率：w =-
1
R out C L
（3）当有源负载为增强型共源-共栅电流镜时，电路如下图所示：
输入电压工作条件：T TH ≤Vin ≤V Y +T TH
输出电压摆幅：V D D -V SG 4-V SG 3-(V G S 2-V TH ) -(V G S 1-V TH ) 输出阻抗为：
R out =[r 01+r 02+(A +1) g m 2r 01r 02]//(r o 3+r o 4+g m 3r o 3r o 4) ≈Ag m 2r 01r 02//g m 3r o 3r o 4 增益：A V =-G m R out =-g m 1(Ag m 2r 01r 02//g m 3r 03r o 4) 极点频率：w =-
1
R out C L
（4）当有源负载为简单的镜像电流源时，输出范围较有源负载为增强型共源-共
栅电流镜宽一个V GS ，（3）中由于负载电流连接成共源共栅结构，输出电阻较（2）增大，因此输出增益也增大，同时也造成（3）中极点频率降低，这会导致电路的驱动能力和速度下降。
五、求MOS 器件及R 负载构成的共源放大器输出及输入噪声。令MOS 器件输
22
出噪声电流为I n 输出噪声为V n 2等效输入噪声为V n 2. in ，. out ，. in ，热噪声电流为I n . R ，
等效电路如图5所示。
图5
解答：MOS 管会产生热噪声和1/f噪声，负载电阻R 会产生热噪声，并且各种噪声是非相关的。
22222I n . in =I n . th +I n . 1/f =4kT (2/3) g m +Kg m /(C OX WLf ) ，I n . R =4kT /R D 。
因此输出总噪声：
22222V n 2. out =(I n . in +I n . R ) R D =[4kT (2/3) g m +Kg m /(C OX WLf ) +4kT /R D ]R D
共源级放大器的增益：A V =-g m R D 输入总噪声：
222V n 2=(I +I ) R . in n . in n . R D
1122
=[4kT (2/3) g +Kg /(C WLf ) +4kT /R ]R m m OX D D 2222
g m R D g m R D
2
m
=4kT (2/3g m ) +K /(C OX WLf ) +4kT /(g R D )
带隙基准电路的设计
摘要：基准电压源是集成电路中一个重要的单元模块。目前, 基准电压源被广泛应用在高精度比较器、A/ D和D/ A 转换器、动态随机存取存储器等集成电路中。它产生的基准电压精度、温度稳定性和抗噪声干扰能力直接影响到芯片, 甚至整个控制系统的性能。因此, 设计一个高性能的基准电压源具有十分重要的意义。自1971 年Robert Widla 提出带隙基准电压源技术以后, 由于带隙基准电压源电路具有相对其他类型基准电压源的低温度系数、低电源电压, 以及可以与标准CMOS 工艺兼容的特点, 所以在模拟集成电路中很快得到广泛研究和应用。
一 设计指标： 1、温度系数：TC F =
∆V
V ref ∆T ∆V
V ref ∆V dd
2、电压系数：VC F =
二、带隙基准电路结构
图6 参考电路图
三、性能指标分析
如果将两个具有相反温度系数（TCs ）的量以适合的权重相加，那么结果就会显示出零温度系数。在零温度系数下，会产生一个对温度变化保持恒定的量V REF 。
V REF = a1V BE + a2V T ㏑(n)
其中, VREF 为基准电压, VBE 为双极型三极管的基极-发射极正偏电压, VT 为热电压。对于a 1和a 2的选择，因为室温下∂V BE /∂T ≈-1.5m V /K , 然而, 所以我们可以选择令a 1=1,选择a 2lnn 使得∂V T /∂T ≈0+. 087V m K
(α2l n 为：
) (0m . 0V 87K =/
m ) V , 1也就是. K 5α/2ln n ≈17.2，表明零温度系数的基准
V REF ≈V BE +17.2V T ≈1.25V
对于带隙基准电路的分析，主要是在Cadence 环境下进行瞬态分析、dc 扫描分析。 各器件参数
1、瞬态分析
电源电压Vdd=5v时，Vref ≈1.2378V ，下图为瞬态分析图。
2. 电压系数的计算：
下图为基准电压Vref 随电源电压Vdd 变化dc 分析扫描。
扫描电压范围为：3到6v ，基准电压Vref 为1.238v ，保持基本不变。
由图可得啊A 、B 两点的电压差△V=1.2410-1.2350=0.006V；
Vref 值取A 、B 两点的电压平均值，Vref=（1.2410+1.2350）/2=1.238v； 又△Vdd=6-3=3v 则：VC F =∆V 0.006=≈1615ppm/v V ref ∆Vdd 1.238⨯3
3、 温度系数的计算：
下图为基准电压Vref 温度temperature 变化的dc 分析扫描。
温度变化范围：-20到130℃变化时，基准电压Vref 的在1.2377到1.2386之间变化，变化幅度为0.9mv ，基本保持不变。
其中△T=150℃， 则TC F =
参考文献
[1]willy sansen. 《CMOS 模拟集成电路设计第二版》. 电子工业出版社，2003
[2]何乐年. 《模拟集成电路设计与仿真》. 科学出版社，2008 ∆V 0.006≈32.3ppm/℃. =V ref ∆T 1.238⨯150