初二数学试题(勾股定理、等腰三角形综合)
一、 选择题
1、 一树被大风刮倒后，折断处离地面3m，树的顶端离树根4m，这棵树
原高是（ ）
A.5m B6m C.7m D.8m
2、 等腰三角形△ABC的腰长为13cm，底边长为10cm，则△ABC的面积
是（ ）
A. 65cm2 B.40 cm2 C.60 cm2 D.55 cm2
3、 如图,山坡AB的高BC=5m,水平距离AC=12m,若在山坡上每隔0.65m栽一棵树,则从上到下共( )
A.19棵 B.20棵
C.21棵 D.22棵 A 4、 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8
BC=6厘米，斜边AB上的高为CD，则CD长为（ ）
A.10厘米 B.2.4厘米
C.4.8厘米 D.9厘米
5、 下列三角形一定不是直角三角形的是（ ）
A. 三角形三边长分别为5、12、13
B. 三角形中有一边的中线等于这边的一半
C. 三角形的三个内角比是3：4：5
D. 三角形的三边之比是1：2：3
6、 一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（ ）
A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 7、如图，一个圆周长是24m，高为5m的桶， 一只蚂蚁沿表面从A点到B点所经过的
最短路线为（ ）
A. 17m B.15m
C.13m D.大于或等于13 8、如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直 平分AB交AC与D，若则AB=（ ）
A. 6 B.12 C.8 D.10
9、如图，△ABC中，AB=AC， BE=CD，BD=CF， 则∠EDF等于（ ）
A. 180°－2∠B B.180°－∠B
C.∠B D.90°－∠B
10、下列说法中，其中正确的是（ ）
A. 角的对称轴是角的平分线
B.线段的一条对称轴是这条线段的中垂线
C.等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一
D.到直线l距离相等的点关于l对称
二、 填空题
1、 已知直角三角形的三边长为a、b、c,若a:b=3:4,c=15,则三角形的周长
为 . 2、 如图,某楼梯斜边AB长为10m,
高 BC长为6m,若在台阶上铺地毯,
则地毯的总长是 . A 3、 在△ABC中，CD⊥AB与D，
AC=4cm,BC=3cm,CD=2.4cm,
4、 如图有5个正方形和2
A、B、C、D为4则A、B、C、D
5、
△ABC的周长是80cm，∠BC：CA=15：8
6、如图，阴影部分的面积是（1），
（2） .
（1）
（2）
三、 解答题
1、 已知一艘轮船以16千米/小时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘
轮船同时离开港口，以12千米/小时的速度向东南方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多少千米？
2、 如图，一架2.5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,
这时梯足B到墙底C的距离为
0.7米,如果梯子的顶端
沿墙下滑0.4米,求梯足外移多少米?
C
3、 一个长方体盒子，长、宽、高分别是7cm、24cm、60cm，试问一根66cm
的玻璃棒能否放得下？
4、 如图是用四个全等的直角三角形拼成的一个正方形，
显然里边也是一个正方形，直角三角形的两直角边分别
是a、b（b>a），斜边是c,
5、 如图，在△ABC中，AB=AC， BD=BC ，AD=DE=BE求△ABC各角的度数？
B
6、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE
E D C
7、如图，要在街道l旁修建一座煤气中转站，向居民区A、B提供煤气，应把中转站建在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短。
B
l
168、如图，在△ABC中，CD⊥AB与D，AC=4，BC=3，AD= . 5
(1) 求BD的长； C
(2) 求证：△ABC是直角三角形
A B A 9、某片绿地的形状如下图所示，
其中∠B=90°，,AB=20 m,BC=15m,
CD=7m,AD=24m,求绿地的面积。
D
B C
初二数学试题(勾股定理、等腰三角形综合)
一、 选择题
1、 一树被大风刮倒后，折断处离地面3m，树的顶端离树根4m，这棵树
原高是（ ）
A.5m B6m C.7m D.8m
2、 等腰三角形△ABC的腰长为13cm，底边长为10cm，则△ABC的面积
是（ ）
A. 65cm2 B.40 cm2 C.60 cm2 D.55 cm2
3、 如图,山坡AB的高BC=5m,水平距离AC=12m,若在山坡上每隔0.65m栽一棵树,则从上到下共( )
A.19棵 B.20棵
C.21棵 D.22棵 A 4、 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8
BC=6厘米，斜边AB上的高为CD，则CD长为（ ）
A.10厘米 B.2.4厘米
C.4.8厘米 D.9厘米
5、 下列三角形一定不是直角三角形的是（ ）
A. 三角形三边长分别为5、12、13
B. 三角形中有一边的中线等于这边的一半
C. 三角形的三个内角比是3：4：5
D. 三角形的三边之比是1：2：3
6、 一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（ ）
A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 7、如图，一个圆周长是24m，高为5m的桶， 一只蚂蚁沿表面从A点到B点所经过的
最短路线为（ ）
A. 17m B.15m
C.13m D.大于或等于13 8、如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直 平分AB交AC与D，若则AB=（ ）
A. 6 B.12 C.8 D.10
9、如图，△ABC中，AB=AC， BE=CD，BD=CF， 则∠EDF等于（ ）
A. 180°－2∠B B.180°－∠B
C.∠B D.90°－∠B
10、下列说法中，其中正确的是（ ）
A. 角的对称轴是角的平分线
B.线段的一条对称轴是这条线段的中垂线
C.等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一
D.到直线l距离相等的点关于l对称
二、 填空题
1、 已知直角三角形的三边长为a、b、c,若a:b=3:4,c=15,则三角形的周长
为 . 2、 如图,某楼梯斜边AB长为10m,
高 BC长为6m,若在台阶上铺地毯,
则地毯的总长是 . A 3、 在△ABC中，CD⊥AB与D，
AC=4cm,BC=3cm,CD=2.4cm,
4、 如图有5个正方形和2
A、B、C、D为4则A、B、C、D
5、
△ABC的周长是80cm，∠BC：CA=15：8
6、如图，阴影部分的面积是（1），
（2） .
（1）
（2）
三、 解答题
1、 已知一艘轮船以16千米/小时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘
轮船同时离开港口，以12千米/小时的速度向东南方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多少千米？
2、 如图，一架2.5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上,
这时梯足B到墙底C的距离为
0.7米,如果梯子的顶端
沿墙下滑0.4米,求梯足外移多少米?
C
3、 一个长方体盒子，长、宽、高分别是7cm、24cm、60cm，试问一根66cm
的玻璃棒能否放得下？
4、 如图是用四个全等的直角三角形拼成的一个正方形，
显然里边也是一个正方形，直角三角形的两直角边分别
是a、b（b>a），斜边是c,
5、 如图，在△ABC中，AB=AC， BD=BC ，AD=DE=BE求△ABC各角的度数？
B
6、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE
E D C
7、如图，要在街道l旁修建一座煤气中转站，向居民区A、B提供煤气，应把中转站建在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短。
B
l
168、如图，在△ABC中，CD⊥AB与D，AC=4，BC=3，AD= . 5
(1) 求BD的长； C
(2) 求证：△ABC是直角三角形
A B A 9、某片绿地的形状如下图所示，
其中∠B=90°，,AB=20 m,BC=15m,
CD=7m,AD=24m,求绿地的面积。
D
B C