机械设计基础习题答案
第八章 回转件的平衡
8-1解 ：依题意该转子的离心力大小为
该转子本身的重量为
则
8-2答 ：方法如下：
（ 1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；
（ 2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1； （ 3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2； （ 4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。
8-3答 ：（ 1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。因此这种振动只能减小而不能彻底消除。对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。对于轴向尺寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心力食量和为零即可。 8-4
，即该转子的离心力是其本身重量的 倍。
图 8 . 7
解：
已知的不平衡质径积为
。设
方向的质径积为
，
方向的质径积为
，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。用作图法求解， 取
，作图 8 . 7 所示。由静平衡条件得：
由图 8-7 量得
8-5
，
。
图 8 . 9
解： 先求出各不平衡质径积的大小：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 ，作图 8 . 9 所示。由静平衡条件得：
由图 8 . 9 量得
8-6
，方向与水平夹角为 。
图8.11
解： （ 1）求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个问题。先求出各不平衡质径积的大小：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
，作图 8 . 11 （ a ）所示。由静平衡条件得：
由图量得
就是平衡质径积的方向，与水平夹角为
。
，则质心偏移的距离为
，偏移的方向
（ 2 ） 求左右支反力实际上就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两支承所在平面上分解。
左支承 ：
；
右支承 ：
则在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为：
；
左支承 ：
；
右支承 ：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
；
，作图 8 . 11 （ b ）（ c ）所示。由动平衡条件得：
左支承 ：
，量得
，
则支反力大小为
右支承 ：
，量得
，
则支反力大小为
8-7
图8.13
解： （ 1）先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
则在两个基面上的质径积分别为：
基面 Ⅰ：
，方向垂直向下。
基面 Ⅱ：
用作图法求解，取
，方向垂直向上。
，作图 8 . 13 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：
基面 Ⅰ：
，平衡质径积
，方向垂直向上。
基面 Ⅱ：
8-8
，平衡质径积
，方向垂直向下。
图 8.14
解： 先把不平衡质量在两平衡基面
和
上分解。
基面：
基面：
则在两个基面上的质径积分别为：
基面：
图
8.15
基面 ：
用作图法求解，取
，作图 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：
和
由图上量取：
，
方向如图 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。
校核。设坐标轴方向如图 8 . 15 所示，用解析法校核。 基面
：
向有：
向有：
基面 ：
向有：
向有：
两个平面在
向和
向合力均为零，因此所得结果正确。 ，因此所加的平衡质量应为
由于回转半径为
8-9
图 8.17
解： 先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
则在两个基面上的质径积的大小分别为：
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 件得：
，作图 8 . 17 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条
基面 Ⅰ：
，
量得
，
，方向如图所示。
基面 Ⅱ：
量得
，
，方向如图所示。
8-10解： （ 1）求左右支反力实际上就是求动平衡时在支点Ⅰ、Ⅱ所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分
解。
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
则在两个基面上的质径积的大小分别为：
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
，作图 8 . 19 （ a ）
图 8.19
（ b ）所示。由动平衡条件得：
基面 Ⅰ：
，
量得
，则支反力方向如图 8 . 19 （ a ）所示，大小为
。
基面 Ⅱ：
量得
，则支反力方向如图 8 . 19 （ b ）所示，大小为
（ 2）如果在
面上加一平衡质径积
进行静平衡，则按静平衡条件求解，只需要
， 和
三个质径积矢量和为零即可。
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
，作图 8 . 19 （ c ）所示。由静平衡条件得：
。量得
，方向如图 8 . 19 （ c ）所示。
（ 3）静平衡之后，按照有三个偏心质量做动平衡计算，求取基面Ⅰ和Ⅱ上的平衡力即可。同理把所有 不 平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解，然后求基面上的质径积，有：
基面 Ⅰ：
，
基面 Ⅱ：
，
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 得：
基面 Ⅰ：
量得
，作图 8 . 19 （ d ）（ e ）所示。由动平衡条件
，
，则支反力方向如图 8 . 19 （ d ）所示，大小为
。
基面 Ⅱ：
量得
，则支反力方向如图 8 . 19 （ e ）所示，大小为
（ 4）静平衡后，两个支座的支反力一个增大，一个减小。
第九章 机械零件设计概论
9-1答 退火：将钢加热到一定温度，并保温到一定时间后，随炉缓慢冷却的热处理方法。主要用来消除内应力、降低硬度，便于切削。
正火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，空冷或风冷的热处理方法。可消除内应力，降低硬度，便于切削加工；对一般零件，也可
作为最终热处理，提高材料的机械性能。
淬火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，浸入到淬火介质中快速冷却的热处理方法。可提高材料的硬度和耐磨性，但存在很大的内
应力，脆性也相应增加。淬火后一般需回火。淬火还可提高其抗腐蚀性。
调质：淬火后加高温回火的热处理方法。可获得强度、硬度、塑性、韧性等均较好的综合力学性能，广泛应用于较为重要的零件设计中。 表面淬火：迅速将零件表面加热到淬火温度后立即喷水冷却，使工件表层淬火的热处理方法。主要用于中碳钢或中碳合金钢，以提高表层
硬度和耐磨性，同时疲劳强度和冲击韧性都有所提高。
渗碳淬火：将工件放入渗碳介质中加热，并保温一定时间，使介质中的碳渗入到钢件中的热处理方法。适合于低碳钢或低碳合金钢，可提
高表层硬度和耐磨性，而仍保留芯部的韧性和高塑性。 9-2解 见下表
9-3解 查教材表 9-1，Q235的屈服极限
查手册 GB706-88标准，14号热轧工字钢的截面面积
则拉断时所所的最小拉力为
9-4解 查教材表9-1，45钢的屈服极限
许用应力
把夹紧力
和弯距
向截面中心转化，则有拉力
截面面积
抗弯截面模量
则最大夹紧力 应力分布图如图所示
图 9.3 题9-4解图
9-5解 查手册
，查手册退刀槽宽度
，沟槽直径
的螺栓，最小中心距
且轴上键槽尺寸
，过渡圆角半径
，螺栓轴线与箱壁的最小距离
、轮毂键槽尺寸
。
。
，尾部倒角
设所用螺栓为标准六角头螺栓，对于
9-6解 查手册，当圆轴
时，平键的断面尺寸为
图 9.5 题9-6解图
9-7解 （1）取横梁作为示力体，当
位于支承
右侧
处时
由
得
由
由
由
得
得
得
（ 2）横梁弯矩图
图 9.7 题9-7解图
（ 3）横梁上铆钉组的载荷 力矩
水平分力
垂直分力
9-8解
水平分力
在每个铆钉上产生的载荷
垂直分力
在每个铆钉上产生的载荷
力矩
在每个铆钉上产生的载荷
各力在铆钉上的方向见图所示
图 9.9 题9-8解图
根据力的合成可知，铆钉 1的载荷最大
9-9解 铆钉所受最大载荷
校核剪切强度
校核挤压强度
均合适。
9-10解 支承 可用铸铁HT200或铸钢ZG270-500。其结构立体图见图。
图 9.10 题9-10解图
支承
9-11解 （ 1）轮齿弯曲应力可看成是脉动循环变应力。
（ 2）大齿轮循环次数
的可能失效是回转副的磨损失效，或回转副孔所在横截面处拉断失效。
（ 3）对应于循环总次数
的疲劳极限能提高
提高了 1.24倍。
9-12答 由图5-1可见，惰轮4的轮齿是双侧受载。当惰轮转一周时，轮齿任一侧齿根处的弯曲应力的变化规律：未进入啮合，应力为零，这一侧进入啮合时，该侧齿根受拉，并逐渐达到最大拉应力，然后退出啮合，应力又变为零。接着另一侧进入啮合，该侧齿根受压，并逐渐达到最大压应力，当退出啮合时，应力又变为零。所以，惰轮4轮齿根部的弯曲应力是对称循环变应力。
9-13答 在齿轮传动中，轮齿工作面上任一点所产生的接触应力都是由零（该点未进入啮合）增加到一最大值（该点啮合），然后又降低到零（该点退出啮合），故齿面表面接触应力是脉动循环变应力。 9-14解 （ 1）若支承可以自由移动时，轴的伸长量
（ 2）两支承都固定时，因轴的温升而加在支承上的压力
9-15 基孔制优先配合为
制其公差带图。
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，试以基本尺寸为 绘
图 9.13 题9-15解图
9-16答 （1）公差带图见题9-16解图。
（ 2
）、
均采用的是基轴制，主要是为了制造中减少加工孔用的刀具品种。
图 9.15 题9-16解图
第十章 连接
10-1证明 当升角
当
与当量摩擦角
时，螺纹副的效率
符合
时，螺纹副具有自锁性。
所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。
10-2解 由教材表10-1、表10-2查得
，粗牙，螺距
，中径
螺纹升角
，细牙，螺距
，
中径
螺纹升角
对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。
10-3解 查教材表10-1得
粗牙 螺距 中径 小径
螺纹升角
普通螺纹的牙侧角
，螺纹间的摩擦系数
当量摩擦角
拧紧力矩
由公式
可得预紧力
拉应力
查教材表 9-1得 35钢的屈服极限
拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解 （1）升角
当量摩擦角
工作台稳定上升时的效率：
（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩
（ 3）螺杆的转速
螺杆的功率
（ 4）因
，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷
作用下等速下降，需制动装置。其制动力矩为
10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服极限
查教材表 10-6得，当控制预紧力时，取安全系数
，
由许用应力
查教材表 10-1得
的小径
由公式
得
预紧力
由题图可知
，螺钉个数
，取可靠性系数
牵曳力
10-6解 此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸 ,故螺杆受到拉扭组合变形。 查教材表 9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限
，
取安全系数 ，拉杆材料的许用应力
所需拉杆最小直径
查教材表 10-1，选用螺纹
（
）。
，
10-7解 查教材表 9-1得，螺栓35钢的屈服极限
查教材表 10-6、10-7得螺栓的许用应力
查教材表 10-1得，
的小径
螺栓所能承受的最大预紧力
所需的螺栓预紧拉力
则施加于杠杆端部作用力
的最大值
10-8解 在横向工作载荷
作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。
假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。 挤压强度验算公式为：
其中
；
为螺栓杆直径。
螺栓杆的剪切强度验算公式
其中
表示接合面数，本图中接合面数
。
10-9解 （ 1）确定螺栓的长度
由教材图 10-9 a）得：螺栓螺纹伸出长度 螺栓螺纹预留长度
查手册选取六角薄螺母 GB6172-86 垫圈 GB93-87 16，厚度为 则所需螺栓长度
查手册中螺栓系列长度，可取螺栓长度 螺栓所需螺纹长度 取螺栓螺纹长度
（ 2）单个螺栓所受横向载荷
，
，厚度为
（ 3）螺栓材料的许用应力
由表 9-1查得 被联接件HT250的强度极限
查表 10-6取安全系数
被联接件许用挤压应力
查教材表 9-1得 螺栓35钢的屈服极限
查表 10-6得螺栓的许用剪切应力
，
螺栓的许用挤压应力
（ 4）校核强度
查手册，六角头铰制孔用螺栓 GB28-88
，其光杆直径
螺栓的剪切强度
最小接触长度：
挤压强度
所用螺栓合适。
10-10解 （ 1）每个螺栓所允许的预紧力
查教材表 9-1得 45钢的屈服极限
，
查教材表 10-6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数
由许用应力
查教材表 10-1得
的小径
由公式
得
预紧力
（ 2）每个螺栓所能承担的横向力 由题图可知 横向力
，取可靠性系数
（ 4）螺栓所需承担的横向力
（ 5）螺栓的个数
取偶数
在直径为 155的圆周上布局14个
10-11解 （ 1）初选螺柱个数
（ 2）每个螺柱的工作载荷
（ 3）螺柱联接有紧密性要求，取残余预紧力
（ 4）螺柱总拉力
（ 5）确定螺柱直径
选取螺柱材料为 45钢，查表9-1得 屈服极限
，
的普通螺栓，结构位置不允许。
。
查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数 许用应力
螺栓小径
查教材表 10-1，取
螺栓（
），由教材表10-7可知取安全系数
是合适的。
（ 6）确定螺柱分布圆直径 由题 10-11图可得
取
。
（ 7）验证螺柱间距
所选螺柱的个数和螺柱的直径均合适。
10-12解 （ 1）在力
作用下，托架不应滑移，设可靠性系数
，接合面数
，此时每个
螺栓所需的预紧力
（ 2）在翻转力矩
向拉力增大了
作用下，此时结合面不应出现缝隙。托架有绕螺栓组形心轴线O-O翻转的趋势，上边两个螺栓被拉伸，每个螺栓的轴
，下边两个螺栓被放松，每个螺栓的轴向力减小了
，故可得
，则有力的平衡关系
为使上边两个螺栓处结合面间不出现缝隙，也即残余预紧力刚为零，则所需预紧力（ 3）每个螺栓所需总的预紧力
（ 4）确定螺栓直径
选取螺栓材料为 35钢，查教材表9-1屈服极限
，
查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数 许用应力
螺栓小径
查教材表 10-1，取
10-13解 (1)计算手柄长度
查手册 ,梯形螺纹GB5796-86，公称直径
螺栓（
），由教材表10-7可知取安全系数
也是合适的。
，初选螺距 ,则中径
，小径
螺纹升角
当量摩擦角
所需的转矩
则 ,手柄的长度
(2)确定螺母的高度 初取螺纹圈数 螺母的高度
,则
这时
10-14解 选用梯形螺纹。
处于1.2～2.5的许可范围内。
（ 1）根据耐磨性初选参数
初选
查表 10-8 螺旋副的许用压强
，取
查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径 （ 2）初选螺母 初步计算螺母的高度
，中径
，小径
，螺距
。
则螺栓与螺母接触的螺纹圈数
螺母的高度 系数
（ 3）校核耐磨性 螺纹的工作高度 则螺纹接触处的压强
，取
合适。
（ 4）校核螺杆的稳定性
起重器的螺母端为固定端，另一端为自由端，故取
，螺杆的最大工作长度
，螺杆危险截面的惯性半径
，则
螺杆的长细比
临界载荷
取 安全系数
，不会失稳
（ 5）校核螺纹牙强度 对于梯形螺纹
对于青铜螺母
10-15解 （ 1）初选螺纹直径
，合适。
查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径 （ 2）验证其自锁性
，中径
，小径
，螺距
。
螺纹升角
当量摩擦角
（ 3）校核其耐磨性
设 螺栓与螺母参加接触的螺纹圈数 则 螺母的高度 螺纹的工作高度 则螺纹接触处的压强
，
，所以满足自锁条件。
，
，处于1.2～2.5的许可范围内。
查教材表 10-8，钢对青铜许用压强
（ 4）校核螺杆强度 取
，则所需扭矩
，合适。
则危险截面处的强度
对于 45 钢正火，其许用应力
（ 5）校核螺杆的稳定性
压力机的螺母端为固定端，另一端为铰支端，故取
，螺杆危险截面的惯性半径
，螺杆的最大工作长度
，故合适。
，则螺杆的长细比
（ 6）校核螺纹牙强度 对于梯形螺纹
，不会失稳。
对于青铜螺母
（ 7 ）确定手轮的直径 由
得
，合适。
10-16解 （ 1）选用A型平键，查教材表10-9，由轴的直径 取键的长度
。其标记为：键
GB1096-79
可得平键的截面尺寸
，
；由联轴器及平键长度系列，
（ 2）验算平键的挤压强度
由材料表 10-10查得，铸铁联轴器的许用挤压应力
A型键的工作长度
，使用平键挤压强度不够，铸铁轴壳键槽将被压溃。这时可使轴与联轴器孔之间采用过盈配
合，以便承担一部分转矩，但其缺点是装拆不便。也可改用花键联接。
10-17解 （ 1）选择花键
根据联轴器孔径 花键的齿数
、小径
，查手册可知花键小径
，大径
最接近，故选择矩形花键的规格为 花键 ，键宽
，键长取
，倒角
.
GB1144-87
（ 2）验算挤压强度 取载荷不均匀系数
齿面工作高度
平均半径
查教材表 10-11，在中等工作条件Ⅱ、键的齿面未经热处理时，其许用挤压应力
，故合适。
第十一章 齿轮传动
11-1 解 1）由公式可知：
轮齿的工作应力不变，则
则，若
11-2解 由公式
，该齿轮传动能传递的功率
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：
设提高后的转矩和许用应力分别为
、
当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。 查教材图
11-7查教材图
11-10 查教材表 11-4取
，
，
,
故：
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽
中心距
齿数比
则：
、
，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：
其中：齿形系数：查教材图 11-9得
、
则 ：
满足弯曲强度。
11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（ 1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查
教材图11-10得
,
查教材表
11-4
，并将许用应用降低30%
故
（ 2）其弯曲强度设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数
齿数
齿数比
齿形系数 查教材图 11-9得
，取
、
因
故将
代入设计公式
因此
取模数
中心距
齿宽
11-5解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（ 1）许用弯曲应力
查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得
。查教材表
11-4
，
，查材料图11-7得
因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。
故
（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数
齿数
齿数比
，取
齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公 式，查教材图 11-9得
因此
取模数
（ 3）验算接触强度，验算公式：
其中：中心距
齿宽
，取
满足接触强度。
11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数
与其当量齿数
之间的关系：
（ 1）计算传动的角速比用齿数
。
选盘形铣刀刀号。
（ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 （ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。 （ 4）计算弯曲强度时用当量齿数
查取齿形系数。
；当齿轮2为主动时按
11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力
右手定则判断其轴向力
。
轮1为主动 轮2为主动时
图 11.2 题11-7解图
11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向
与其运动方向相反。
；径向力总是指向其转动中心；圆向力
的方向
图 11.3 题11-8解图
11-9解 （ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。
（ 2
）由题图可知：
、
、
、
、
分度圆直径
轴向力
要使轴向力互相抵消，则：
即
11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。 查教材图 11-7：
查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
；
；
故：
（ 2）验算接触强度，其校核公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽
中心距
齿数比
则：
满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，校核公式：
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得
、
满足弯曲强度。
11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。 查教材图 11-7：
查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
；
；
故：
（ 2）按接触强度设计，其设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取
中心距
齿数比
将许用应力较小者
代入设计公式
则：
取中心距 初选螺旋角
大齿轮齿数
齿数比：
，取
模数
，取
螺旋角
（ 3）验算其弯曲强度，校核公式：
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得
、
满足弯曲强度。
11-12解 由题图可知：
，
高速级传动比
低速级传动比
输入轴的转矩
中间轴转矩
输出轴转矩
11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。 查教材图 11-7：
查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
故：
（ 2）按弯曲强度设计，其设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取
大齿轮齿数
齿数比：
，取
分度圆锥角
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得 、
则平均模数：
大端模数
（ 3）校核其接触强度，验算公式：
取
其中：分度圆直径
锥距
齿宽
则：
取
满足接触强度。
11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度
（ 1）许用弯曲应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～200HBS取190HBS。 查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
；
故：
（ 2）校核弯曲强度，验算公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
分度圆锥角
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得
分度圆直径
、
锥距
齿宽系数
平均模数
则：
满足弯曲强度。
11-15解 （ 1）圆锥齿轮2的相关参数
分度圆直径
分度圆锥角
平均直径
轴向力
（ 2）斜齿轮3相关参数
分度圆直径
轴向力
（ 3）相互关系 因
得：
（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力
指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力
方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向
右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。
图11.6 题11-16 解图
11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3圆周力与其转动方向相反。
第十二章 蜗杆传动
12-1解 ：从例 12-1已知的数据有：
，中心距
蜗轮的分度圆直径：
，
，
，
，
，
，因此可以求得有关的几何尺寸如下：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
，大拇指
，可以得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图
12-2 解 ：（ 1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指
12.3）
（ 2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：
各力的方向如图 12-2所示。
图12.2
12-3 解 ：（ 1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。
（ 2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。
图 12.4
12-4解 ：（ 1）根据材料确定许用应力。
由于蜗杆选用
，表面淬火，可估计蜗杆表面硬度
。根据表12-4，
（ 2）选择蜗杆头数。 传动比
，查表12-2，选取
，则
（ 3 ）确定蜗轮轴的转矩
取 ，传动效率
（ 4）确定模数和蜗杆分度圆直径 按齿面接触强度计算
由表 12-1 查得
（ 5）确定中心距
（ 6）确定几何尺寸 蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙： （ 7 ）计算滑动速度
。
，
，
，
，
。
符合表 12-4给出的使用滑动速度
（说明：此题答案不唯一，只要是按基本设计步骤，满足设计条件的答案，均算正确。）
12-5解 ：一年按照 300天计算，设每千瓦小时电价为
元。依题意损耗效率为
，因此用于损耗的费用为：
12-6解 （1）重物上升
，卷筒转的圈数为：
转；
圈；因此蜗杆转的转数为：
转。
（ 2）该蜗杆传动的蜗杆的导程角为：
由于卷筒和蜗轮相联， 也即蜗轮转的圈数为
而当量摩擦角为
比较可见
，因此该机构能自锁。
（ 3）手摇转臂做了输入功，等于输出功和摩擦损耗功二者之和。 输出功
焦耳；
依题意本题摩擦损耗就是蜗轮蜗杆啮合损耗，因此啮合时的传动效率
则输入功应为
焦耳。
由于蜗杆转了 即：
可得：
转，因此应有：
图 12.6
12-7解 蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
图 12.7
12-8解
，取
，
，则
则油温
，小于
，满足使用要求。
第十三章 带传动和链传动
13-1解 （ 1 ）
（ 2 ）
=
=2879.13mm
（ 3 ）不考虑带的弹性滑动时，
（ 4 ）滑动率
时，
13-2解（ 1 ）
（ 2 ）
=
（ 3 ）
13-3解 由图 可知
= =
=
图 13.6 题 13-3 解图
13-4解 （ 1 ）
=
（ 2 ）由教材表 13-2 得
=1400mm
（ 3 ）
13-5解
由教材表 13-6 得
由教材表 13-4 得： △
=0.17kW, 由教材表 13-3 得：
=1.92 kW, 由教材表 13-2 得：
,由教材表 13-5 得：
取 z=3
13-6解 由教材表 13-6 得
由图 13-15 得选用 A 型带 由教材表 13-3 得
选
初选
取
=
=1979.03mm
由教材表 13-2 得
=2000mm
由教材表 13-3 得：
=1.92 kW， 由教材表 13-4 得： △
=0.17kW 由教材表 13-2 得：
，由教材表 13-5 得：
取 z=4
13-7解 选用 A 型带时，由教材表 13-7 得，
依据例 13-2 可知：
。
由教材表 13-3 得
=2.28 kW， 由教材表 13-4 得： △
=0.17kW， 由教材表 13-2 得：
，
=2240mm ， a =757mm ，i =2.3 ，
取 z =5
由此可见，选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。
13-8 解略。
13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm ，滚子外径
15.875(0.54+cot
=113.90mm
15.875(0.54+cot
=276.08mm
=493.43mm
13-10解 （1） 由图 13-33得
查教材表 13-11，得
取
由式（ 13-18）得
P ≤
（ 2 ）由图 13-33 得可能出现链板疲劳破坏
（ 3 ）
由图 13-34 查得可用滴油润滑。
13-11解
（ 1 ）链轮齿数 假定
， 由教材表 13-10，取
，
，选
实际传动比
链轮节数 初选中心距
=
取
估计此链传动工作位于图 13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得
由教材表 13-13查得 取
采用单排链，
≤
由教材图 13-33得当
（ 4 ）实际中心距
（ 5）验算链速 由式 13-19得
=960r/min时，08A链条能传递的功率 满足要求，节距 p =12.7mm。
，符合原来假定。
13-12解 （ 1）链速 v
由教材表 13-9得，10A型滚子链，其链节距p=15.875mm，每米质量q=1kg/m，极限拉伸载荷（单 排）Q=21800N。
速度
，故应验算静强度。
（ 2）紧边拉力
离心拉力
由于是水平传动， K y =7 ，则悬垂拉力
紧边拉力
根据式（ 13-19）可得所需极限拉伸载荷
所以选用 10A型链不合适。
第十四章 轴
14-1解 I 为传动轴， II 、 IV 为转轴， III 为心轴。
14-2解
圆整后取 d=37 mm 。
14-3解
14-4解
按弯扭合成强度计算，即：
代入数值计算得：
。
14-5解 这两个轴都是心轴，只承受弯矩。两种设计的简化图如下：
图 14.5 题 14-5 解图
图 14.6 （ a ）中，
因为是心轴，故
，查相关手册得：
，则
考虑到键槽对轴的削弱，直径再扩大 4 % 。得：
图 14.6 （ b ）中，
14-6解
故
14-7解 由题可知
。 ，
， 若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失，则
（ i = Ⅰ , Ⅱ ,Ⅲ ）
设：
，则
，
，
14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力
中间轴所受转矩为：
图 14.8 题 14-8 解图
2. 轴的空间受力情况如图 14.8 （ a ）所示。 3. 垂直面受力简图如图 14.8 （ b ）所示。
垂直面的弯矩图如图 14.8 （ c ）所示。
4. 水平面受力简图如图 14.8 （ d ）所示。
水平面的弯矩图如图 14.8 （ e ）所示。 B 点左边的弯矩为：
B 点右边的弯矩为：
C 点右边的弯矩为：
C 点 左 边的弯矩为：
5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为：
6. 转矩图如图 14.8 （ f ）所示，其中
7 ．可看出， B 截面为危险截面，取
。
，则危险截面的当量弯矩为：
查表得：
，则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为：
考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗 4% 后为：
14-9解 该题求解过程类似于题 14-8 。在此略。
14-10解
钢的切变模量
，按扭转刚度要求计算，应使
即
14-11解 1. 求该空心轴的内径
空心轴的抗扭截面模量
实心轴的抗扭截面模量
令
，即
解得
圆整后取
。
2 ．计算减轻重量的百分率
实心轴质量＝密度×体积
空心轴质量
空心轴减轻重量的百分率为 42.12% 。
第十五章 滑动轴承
15-1答 滑动轴承按摩擦状态分为两种：液体摩擦滑动轴承和非液体摩擦滑动轴承。
液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面完全被液体层隔开，摩擦性质取决于液体分子间的粘性阻力。根据油膜形成机理的不同可分为液体动压轴
承和液体静压轴承。
非液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面处于边界摩擦或混合摩擦状态，两表面间有润滑油，但不足以将两表面完全隔离，其微观凸峰之间仍相
互搓削而产生磨损。
15-2解 （ 1）求滑动轴承上的径向载荷
（ 2）求轴瓦宽度
（ 3）查许用值 查教材表 15-1，锡青铜的
（ 4）验算压强
，
（ 5）验算
值
15-3解 （1）查许用值
查教材表 15-1，铸锡青铜ZCuSn10P1的
（ 2）由压强
确定的径向载荷
，
由
得
（ 3）由 值确定的径向载荷
得
轴承的主要承载能力由
15-4解 （ 1）求压强
值确定，其最大径向载荷为
。
（ 5）求 值
查表 15-1，可选用铸铝青铜
ZCuAl10Fe3
，
15-5证明 液体内部摩擦切应力 、液体动力粘度 、和速度梯度之间有如下关系：
轴颈的线速度为 ，半径间隙为
，则
速度梯度为
磨擦阻力
摩擦阻力矩
将
、
代入上式
第十六章 滚动轴承
16-1解 由手册查得6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径 荷；可用于高速传动。
N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径
的场合，其径向尺寸轻紧凑。
7207CJ 角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径
轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。
30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径
中之处，成对使用，对称布置。 16-2解 室温下工作
查教材附表 1，
（ 1）当量动载荷
；载荷平稳
时
，球轴承
，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对，接触角
,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受
，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中
，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载
在此载荷上，该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90%。 （ 2）当量动载荷
时
16-3解 室温下工作
当量动载荷
；载荷平稳
，球轴承
查教材附表1，可选用轴承6207（基本额定动载荷
16-4解 （1）计算当量动载荷
查手册， 6313的
，
）。
，查教材表16-12，并插值可得
当量动载荷
，所以 ，
（ 2）计算所需基本额定动载荷 查教材表 16-9，室温下工作
；查教材表16-10有轻微冲击
，球轴承
因所需的
16-5解 选择轴承型号
查教材表 16-9，工作温度125℃时，
选用球轴承时，
；载荷平稳，
，所以该轴承合适。
查教材附表 1，根据
选用滚子轴承时，
和轴颈
，可选用球轴承6408（基本额定动载荷
）.
查教材附表 1，根据
和轴颈
）。
（ 2）滚子轴承的载承能力较大，并查手册可知其径向尺寸小。
16-6解 （ 1）按题意，外加轴向力
已接近
，暂选
的角接触轴承类型70000AC。
，可选用圆柱滚子轴承N208（基本额定动载荷
（ 2）计算轴承的轴向载荷 (解图见16.4b) 由教材表 16-13查得，轴承的内部派生轴向力
，方向向左
，方向向右
因
轴承 1被压紧
轴承 2被放松
（ 3）计算当量动载荷 查教材表 16-12，
，
，查表16-12得
，
查表16-12得
，
（ 3）计算所需的基本额定动载荷 查教材表 16-9，常温下工作，
；查教材表16-10，有中等冲击，取
；球轴承时，
；并取轴承1的当量动载荷为计算依据
查手册，根据
）。
16-7 根据工作要求，选用内径
的圆柱滚子轴承。轴承的径向载荷
，试选择轴承型号。
，轴的转速
和轴颈
，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷
，运转条件正常，预期寿命
解 正常条件下，
当量动载荷
；
；滚子轴承
查手册，根据
和轴颈
，选用圆柱滚子轴承N310（基本额定动载荷
）。
16-8解 (1)求斜齿轮上的作用力
齿轮传递的转矩
齿轮的分度圆直径
齿轮的圆周力
齿轮的径向力
齿轮的轴向力
由图可知 ,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转时其轴向力指向右 （ 2）求轴承径向载荷
假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。
图16.12 题16-8解图1
垂直方向
水平方向
左端轴承 1的径向载荷
右端轴承 2的径向载荷
（ 3）求轴承的派生轴向力
现已知
、
、
（向右）
查教材附表 3，圆锥滚子轴承30206的接触角
（向右）
（向左）
（ 4）求轴承的轴向力
因
向右、
向右、
向左
图16.13 题16-8解图2
左端轴承 1被放松
右端轴承 2被压紧
（ 5）求当量动载荷
查教材表 16-12 圆锥滚子轴承
，查表16-12得
，
查表16-12得
，
（ 6）求轴承的基本额定寿命 正常条件下，
；
；滚子轴承
，查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的
当量动载荷取
第十七章 联轴器、离合器和制动器
17-1解 1）选择型号：因此类机组一般为中小型，所需传递的功率中等，直流发电机载荷平稳，轴的弯曲变形较小，联接之后不再拆动，故选用传递转矩大、结构简单的固定式刚性联轴器，如凸缘联轴器。
2）按传递最大功率
求计算转矩
转矩
。
。则计算转矩
由教材表 17-1
查得，当工作机为发电机时的工作情况系数
根据计算转矩、轴的转速 、外伸轴直径d=45mm查手册，可用标准GB5843-
，许用最大转速
。其
1986铰制孔型凸缘联轴器 YL9。其许用转矩为
他主要尺寸：螺栓孔中心所在圆直径
，6只M10 螺栓。
17-2解 （ 1）选择型号：因汽轮发电机组的转子较重，传递的转矩特大，轴有一定的弯曲变形，工作环境为高温高压蒸汽，轴有伸长，故选用耐温的齿式联轴器。
（ 2）求计算转矩
转矩
。
。则计算转矩
由教材表 17-1,当工作机为发电机原动机为汽轮机时的工作情况系数仍可取
根据计算转矩、轴的转速
转矩为
，许用最大转速
。
17-3
、外伸轴直径d=120mm查手册，可用标准ZB19012-1989GCLD型鼓型齿式联轴器GCLD7。其许用
图 17.2 题17-3图 图17.3 题17-3解图
解 可选用一超越离合器，如图 17.3所示。电动机1和电动机2的转速是相同的，但电动机1经过蜗杆蜗 轮传动后，转速降至 传不到
时，
17-4
轴上，
，
，并有
。当两电机同时开动时，因
，超越离合器松开，
轴由电机2带动。若电动机1开动后，再停止电动机2，那么当电动机2停止转动 ，超越离合器被滚珠楔紧带动
轴旋转。所以任何时间都不会卡死。
图 17.4 题17-4图
解 （ 1）求计算转矩
转矩
。
。则计算转矩
由教材表 17-1查得，当工作机为车床时的工作情况系数
（ 2）求摩擦面数目
由教材式（ 17-7）
得
由教材表 17-2查得
，并将
、
、
、
代入上式
得
即可实现。
摩擦面数应为 10。主动摩擦片为6片，从动摩擦片为5片时，摩擦面数 （ 3）验算压强 查教材表 17-2，取
合适。
17-5
答 ：自行车从动链轮与内棘轮 3相固联，棘爪4通过弹簧始终与棘齿啮合。当脚蹬踏板顺时转动时，经主动链轮1、链条2带动从动链轮
3顺时针转动，再通过棘爪4使后轮轴5顺时转动，驱动自行车前行。自行车前进时，如果脚踏板不动，从动链轮（内棘轮）不转，后轮轴5便超越内棘轮3而转动，棘爪4在棘轮齿背上滑过，从而实现 图17.5 题17-5解图不蹬脚踏板的自行滑行。 17-6
图 17.6 题17-6图
解 自动离心离合器的工作原理是：活动瓦块在离心惯性力的作用下克服弹簧拉力压紧鼓轮内壁，当输入轴转速达到一定值时，压紧力所产
生的摩擦力矩克服外力矩后，离合器处于接合状态。故离合器所能传递的转矩与轴的转速之间的关系是：
则：
当输入轴的角速度为
第十八章 弹簧
18-1解 1）弹簧丝最大剪应力取
教材表18-2得
。故
由式（ 18-2）可解得最大工作载荷
时对应着最大工作载荷
由弹簧的材料、载荷性质查教材表18-1得
；由弹簧丝直径
查
时，传递转矩
将
，及由教材图18-6查得 代入上式，得
在
作用下的变形量
即为最大变形量，由式（18-4）得
2）采用端部磨平结构时，设两端各有3/4圈并紧，其有效圈数为
圈
则其并紧高度
将
代入自由高度计算式，得其自由高度
3）验算稳定性
符合稳定性要求。
18-2解 （ 1）初选弹簧丝直径 根据对结构尺寸的限制条件，此弹簧的内径应
，初选
（ 2）确定许用应力 弹簧用碳素钢丝
组制造，承受冲击载荷，由教材表18-1、表18-2查得
（ 3）确定弹簧丝直径 由式（ 18-2）可解得
，弹簧外径应
，故弹簧丝直径
因
代入上式，得
，取
，则
，查教材图18-6得 ，将各值
说明取
的碳素钢丝满足强度要求。
（ 4）确定弹簧有效圈数 由式（ 18-5）得
将弹簧的刚度
代入上式，得
圈，取
（ 5）计算弹簧的其他尺寸 弹簧内径：
弹簧外径：
圈
弹簧间距：
弹簧节距：
，
螺旋升角：
圈
弹簧总圈数： 两端各并紧 3/4圈磨平，则
弹簧丝的展开长度：
自由高度：
安装高度：
（ 6）验算弹簧的稳定性
符合稳定性要求。
18-3解 1）弹簧储存的变形能为：
由题意可知
，
，
，代入上式可得
则弹簧刚度：
2）由
，查教材表18-1得 代入式（18-2）得
说明此弹簧的强度足够。 3）弹簧的有效圈数：
圈
18-4解 1）由弹簧的材料、载荷性质查教材表18-1得
，且
弹簧中径
由旋绕比
则极限载荷
由于
，所以在最大工作载荷
作用时弹簧不会拉断。
，查教材表18-1得
2）由式（18-5）得弹簧刚度
则弹簧的工作行程
18-5解 1）计算初拉力
由弹簧的刚度公式可得
将已知数据代入上式：
得：
2）因两根弹簧的尺寸完全相同，故其刚度也完全相同
没有初拉力的弹簧在
时的伸长量：
故此时弹簧高度
18-6解 （1）初选弹簧丝直径
（ 2）确定材料的许用应力
由题意知弹簧材料为碳素弹簧，载荷性质为静载，按Ⅲ类载荷计算，查教材表 18-1及表18-2得
（ 3）初估弹簧中径
，由弹簧中径标准系列可取
。
。
（ 4）根据弹簧强度确定弹簧丝直径 由式（ 18-2）可解得
由
，查教材图18-6得 ，将各值代入上式得
说明取
的碳素钢丝满足强度要求。
（ 5）确定弹簧有效圈数 由式（ 18-5）得
将弹簧的刚度
代入上式，得
圈
（ 5）计算弹簧的其他尺寸 弹簧内径：
弹簧外径：
弹簧间距：
弹簧节距：
，取
螺旋升角：
（在5°～9°之间）
圈
弹簧总圈数： 两端各并紧 3/4圈磨平,则
弹簧丝的展开长度：
自由高度：
（ 6）验算弹簧的稳定性
在弹簧内部有导向杆的条件下 , 虽高径比略高出许用值,也可满足稳定性。
(7)讨论 本解选用的材料是Ⅲ组碳素弹簧钢丝,其许用应力较小,在此条件下,设计出的弹簧体积可能不是最
优的。若选用强度好的Ⅰ或Ⅱ组碳素弹簧钢丝，尺寸会更小，更符合本题意。
18-7解 1）选取弹簧旋绕比 ，则
，由式（18-8）得
当门转到 180°时，弹簧承受最大转矩
将
及
代入上式，得
取弹簧丝直径 弹簧中径
2）计算弹簧的有效圈数 因初始转矩
，则
由式（ 18-9）可得
，则
，符合弹簧中径标准系列。
，取
3）所需初始扭转角
圈
END ************************ ********************************************* END
机械设计基础习题答案
第八章 回转件的平衡
8-1解 ：依题意该转子的离心力大小为
该转子本身的重量为
则
8-2答 ：方法如下：
（ 1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线下方；
（ 2）将转子顺时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后，在转子上画过轴心的铅垂线1； （ 3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2； （ 4）做线1和2的角平分线，重心就在这条直线上。
8-3答 ：（ 1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。因此这种振动只能减小而不能彻底消除。对于回转体不平衡产生的振动在实践上是可以消除的。对于轴向尺寸很小的转子，用静平衡原理，在静平衡机上实验，增加或减去平衡质量，最后保证所有偏心质量的离心力矢量和为零即可。对于轴向尺寸较大的转子，用动平衡原理，在动平衡机上，用双面平衡法，保证两个平衡基面上所有偏心质量的离心力食量和为零即可。 8-4
，即该转子的离心力是其本身重量的 倍。
图 8 . 7
解：
已知的不平衡质径积为
。设
方向的质径积为
，
方向的质径积为
，它们的方向沿着各自的向径指向圆外。用作图法求解， 取
，作图 8 . 7 所示。由静平衡条件得：
由图 8-7 量得
8-5
，
。
图 8 . 9
解： 先求出各不平衡质径积的大小：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 ，作图 8 . 9 所示。由静平衡条件得：
由图 8 . 9 量得
8-6
，方向与水平夹角为 。
图8.11
解： （ 1）求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个问题。先求出各不平衡质径积的大小：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
，作图 8 . 11 （ a ）所示。由静平衡条件得：
由图量得
就是平衡质径积的方向，与水平夹角为
。
，则质心偏移的距离为
，偏移的方向
（ 2 ） 求左右支反力实际上就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两支承所在平面上分解。
左支承 ：
；
右支承 ：
则在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为：
；
左支承 ：
；
右支承 ：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
；
，作图 8 . 11 （ b ）（ c ）所示。由动平衡条件得：
左支承 ：
，量得
，
则支反力大小为
右支承 ：
，量得
，
则支反力大小为
8-7
图8.13
解： （ 1）先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
则在两个基面上的质径积分别为：
基面 Ⅰ：
，方向垂直向下。
基面 Ⅱ：
用作图法求解，取
，方向垂直向上。
，作图 8 . 13 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：
基面 Ⅰ：
，平衡质径积
，方向垂直向上。
基面 Ⅱ：
8-8
，平衡质径积
，方向垂直向下。
图 8.14
解： 先把不平衡质量在两平衡基面
和
上分解。
基面：
基面：
则在两个基面上的质径积分别为：
基面：
图
8.15
基面 ：
用作图法求解，取
，作图 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条件得：
和
由图上量取：
，
方向如图 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。
校核。设坐标轴方向如图 8 . 15 所示，用解析法校核。 基面
：
向有：
向有：
基面 ：
向有：
向有：
两个平面在
向和
向合力均为零，因此所得结果正确。 ，因此所加的平衡质量应为
由于回转半径为
8-9
图 8.17
解： 先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
则在两个基面上的质径积的大小分别为：
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 件得：
，作图 8 . 17 （ a ）（ b ）所示。由动平衡条
基面 Ⅰ：
，
量得
，
，方向如图所示。
基面 Ⅱ：
量得
，
，方向如图所示。
8-10解： （ 1）求左右支反力实际上就是求动平衡时在支点Ⅰ、Ⅱ所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分
解。
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
则在两个基面上的质径积的大小分别为：
基面 Ⅰ：
基面 Ⅱ：
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
，作图 8 . 19 （ a ）
图 8.19
（ b ）所示。由动平衡条件得：
基面 Ⅰ：
，
量得
，则支反力方向如图 8 . 19 （ a ）所示，大小为
。
基面 Ⅱ：
量得
，则支反力方向如图 8 . 19 （ b ）所示，大小为
（ 2）如果在
面上加一平衡质径积
进行静平衡，则按静平衡条件求解，只需要
， 和
三个质径积矢量和为零即可。
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取
，作图 8 . 19 （ c ）所示。由静平衡条件得：
。量得
，方向如图 8 . 19 （ c ）所示。
（ 3）静平衡之后，按照有三个偏心质量做动平衡计算，求取基面Ⅰ和Ⅱ上的平衡力即可。同理把所有 不 平衡质量在两平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解，然后求基面上的质径积，有：
基面 Ⅰ：
，
基面 Ⅱ：
，
方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 得：
基面 Ⅰ：
量得
，作图 8 . 19 （ d ）（ e ）所示。由动平衡条件
，
，则支反力方向如图 8 . 19 （ d ）所示，大小为
。
基面 Ⅱ：
量得
，则支反力方向如图 8 . 19 （ e ）所示，大小为
（ 4）静平衡后，两个支座的支反力一个增大，一个减小。
第九章 机械零件设计概论
9-1答 退火：将钢加热到一定温度，并保温到一定时间后，随炉缓慢冷却的热处理方法。主要用来消除内应力、降低硬度，便于切削。
正火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，空冷或风冷的热处理方法。可消除内应力，降低硬度，便于切削加工；对一般零件，也可
作为最终热处理，提高材料的机械性能。
淬火：将钢加热到一定温度，保温一定时间后，浸入到淬火介质中快速冷却的热处理方法。可提高材料的硬度和耐磨性，但存在很大的内
应力，脆性也相应增加。淬火后一般需回火。淬火还可提高其抗腐蚀性。
调质：淬火后加高温回火的热处理方法。可获得强度、硬度、塑性、韧性等均较好的综合力学性能，广泛应用于较为重要的零件设计中。 表面淬火：迅速将零件表面加热到淬火温度后立即喷水冷却，使工件表层淬火的热处理方法。主要用于中碳钢或中碳合金钢，以提高表层
硬度和耐磨性，同时疲劳强度和冲击韧性都有所提高。
渗碳淬火：将工件放入渗碳介质中加热，并保温一定时间，使介质中的碳渗入到钢件中的热处理方法。适合于低碳钢或低碳合金钢，可提
高表层硬度和耐磨性，而仍保留芯部的韧性和高塑性。 9-2解 见下表
9-3解 查教材表 9-1，Q235的屈服极限
查手册 GB706-88标准，14号热轧工字钢的截面面积
则拉断时所所的最小拉力为
9-4解 查教材表9-1，45钢的屈服极限
许用应力
把夹紧力
和弯距
向截面中心转化，则有拉力
截面面积
抗弯截面模量
则最大夹紧力 应力分布图如图所示
图 9.3 题9-4解图
9-5解 查手册
，查手册退刀槽宽度
，沟槽直径
的螺栓，最小中心距
且轴上键槽尺寸
，过渡圆角半径
，螺栓轴线与箱壁的最小距离
、轮毂键槽尺寸
。
。
，尾部倒角
设所用螺栓为标准六角头螺栓，对于
9-6解 查手册，当圆轴
时，平键的断面尺寸为
图 9.5 题9-6解图
9-7解 （1）取横梁作为示力体，当
位于支承
右侧
处时
由
得
由
由
由
得
得
得
（ 2）横梁弯矩图
图 9.7 题9-7解图
（ 3）横梁上铆钉组的载荷 力矩
水平分力
垂直分力
9-8解
水平分力
在每个铆钉上产生的载荷
垂直分力
在每个铆钉上产生的载荷
力矩
在每个铆钉上产生的载荷
各力在铆钉上的方向见图所示
图 9.9 题9-8解图
根据力的合成可知，铆钉 1的载荷最大
9-9解 铆钉所受最大载荷
校核剪切强度
校核挤压强度
均合适。
9-10解 支承 可用铸铁HT200或铸钢ZG270-500。其结构立体图见图。
图 9.10 题9-10解图
支承
9-11解 （ 1）轮齿弯曲应力可看成是脉动循环变应力。
（ 2）大齿轮循环次数
的可能失效是回转副的磨损失效，或回转副孔所在横截面处拉断失效。
（ 3）对应于循环总次数
的疲劳极限能提高
提高了 1.24倍。
9-12答 由图5-1可见，惰轮4的轮齿是双侧受载。当惰轮转一周时，轮齿任一侧齿根处的弯曲应力的变化规律：未进入啮合，应力为零，这一侧进入啮合时，该侧齿根受拉，并逐渐达到最大拉应力，然后退出啮合，应力又变为零。接着另一侧进入啮合，该侧齿根受压，并逐渐达到最大压应力，当退出啮合时，应力又变为零。所以，惰轮4轮齿根部的弯曲应力是对称循环变应力。
9-13答 在齿轮传动中，轮齿工作面上任一点所产生的接触应力都是由零（该点未进入啮合）增加到一最大值（该点啮合），然后又降低到零（该点退出啮合），故齿面表面接触应力是脉动循环变应力。 9-14解 （ 1）若支承可以自由移动时，轴的伸长量
（ 2）两支承都固定时，因轴的温升而加在支承上的压力
9-15 基孔制优先配合为
制其公差带图。
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，试以基本尺寸为 绘
图 9.13 题9-15解图
9-16答 （1）公差带图见题9-16解图。
（ 2
）、
均采用的是基轴制，主要是为了制造中减少加工孔用的刀具品种。
图 9.15 题9-16解图
第十章 连接
10-1证明 当升角
当
与当量摩擦角
时，螺纹副的效率
符合
时，螺纹副具有自锁性。
所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于 50%。
10-2解 由教材表10-1、表10-2查得
，粗牙，螺距
，中径
螺纹升角
，细牙，螺距
，
中径
螺纹升角
对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。
10-3解 查教材表10-1得
粗牙 螺距 中径 小径
螺纹升角
普通螺纹的牙侧角
，螺纹间的摩擦系数
当量摩擦角
拧紧力矩
由公式
可得预紧力
拉应力
查教材表 9-1得 35钢的屈服极限
拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解 （1）升角
当量摩擦角
工作台稳定上升时的效率：
（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩
（ 3）螺杆的转速
螺杆的功率
（ 4）因
，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷
作用下等速下降，需制动装置。其制动力矩为
10-5解 查教材表9-1得 Q235的屈服极限
查教材表 10-6得，当控制预紧力时，取安全系数
，
由许用应力
查教材表 10-1得
的小径
由公式
得
预紧力
由题图可知
，螺钉个数
，取可靠性系数
牵曳力
10-6解 此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸 ,故螺杆受到拉扭组合变形。 查教材表 9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限
，
取安全系数 ，拉杆材料的许用应力
所需拉杆最小直径
查教材表 10-1，选用螺纹
（
）。
，
10-7解 查教材表 9-1得，螺栓35钢的屈服极限
查教材表 10-6、10-7得螺栓的许用应力
查教材表 10-1得，
的小径
螺栓所能承受的最大预紧力
所需的螺栓预紧拉力
则施加于杠杆端部作用力
的最大值
10-8解 在横向工作载荷
作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。
假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。 挤压强度验算公式为：
其中
；
为螺栓杆直径。
螺栓杆的剪切强度验算公式
其中
表示接合面数，本图中接合面数
。
10-9解 （ 1）确定螺栓的长度
由教材图 10-9 a）得：螺栓螺纹伸出长度 螺栓螺纹预留长度
查手册选取六角薄螺母 GB6172-86 垫圈 GB93-87 16，厚度为 则所需螺栓长度
查手册中螺栓系列长度，可取螺栓长度 螺栓所需螺纹长度 取螺栓螺纹长度
（ 2）单个螺栓所受横向载荷
，
，厚度为
（ 3）螺栓材料的许用应力
由表 9-1查得 被联接件HT250的强度极限
查表 10-6取安全系数
被联接件许用挤压应力
查教材表 9-1得 螺栓35钢的屈服极限
查表 10-6得螺栓的许用剪切应力
，
螺栓的许用挤压应力
（ 4）校核强度
查手册，六角头铰制孔用螺栓 GB28-88
，其光杆直径
螺栓的剪切强度
最小接触长度：
挤压强度
所用螺栓合适。
10-10解 （ 1）每个螺栓所允许的预紧力
查教材表 9-1得 45钢的屈服极限
，
查教材表 10-6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数
由许用应力
查教材表 10-1得
的小径
由公式
得
预紧力
（ 2）每个螺栓所能承担的横向力 由题图可知 横向力
，取可靠性系数
（ 4）螺栓所需承担的横向力
（ 5）螺栓的个数
取偶数
在直径为 155的圆周上布局14个
10-11解 （ 1）初选螺柱个数
（ 2）每个螺柱的工作载荷
（ 3）螺柱联接有紧密性要求，取残余预紧力
（ 4）螺柱总拉力
（ 5）确定螺柱直径
选取螺柱材料为 45钢，查表9-1得 屈服极限
，
的普通螺栓，结构位置不允许。
。
查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数 许用应力
螺栓小径
查教材表 10-1，取
螺栓（
），由教材表10-7可知取安全系数
是合适的。
（ 6）确定螺柱分布圆直径 由题 10-11图可得
取
。
（ 7）验证螺柱间距
所选螺柱的个数和螺柱的直径均合适。
10-12解 （ 1）在力
作用下，托架不应滑移，设可靠性系数
，接合面数
，此时每个
螺栓所需的预紧力
（ 2）在翻转力矩
向拉力增大了
作用下，此时结合面不应出现缝隙。托架有绕螺栓组形心轴线O-O翻转的趋势，上边两个螺栓被拉伸，每个螺栓的轴
，下边两个螺栓被放松，每个螺栓的轴向力减小了
，故可得
，则有力的平衡关系
为使上边两个螺栓处结合面间不出现缝隙，也即残余预紧力刚为零，则所需预紧力（ 3）每个螺栓所需总的预紧力
（ 4）确定螺栓直径
选取螺栓材料为 35钢，查教材表9-1屈服极限
，
查教材表 10-6得，当不能严格控制预紧力时，暂时取安全系数 许用应力
螺栓小径
查教材表 10-1，取
10-13解 (1)计算手柄长度
查手册 ,梯形螺纹GB5796-86，公称直径
螺栓（
），由教材表10-7可知取安全系数
也是合适的。
，初选螺距 ,则中径
，小径
螺纹升角
当量摩擦角
所需的转矩
则 ,手柄的长度
(2)确定螺母的高度 初取螺纹圈数 螺母的高度
,则
这时
10-14解 选用梯形螺纹。
处于1.2～2.5的许可范围内。
（ 1）根据耐磨性初选参数
初选
查表 10-8 螺旋副的许用压强
，取
查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径 （ 2）初选螺母 初步计算螺母的高度
，中径
，小径
，螺距
。
则螺栓与螺母接触的螺纹圈数
螺母的高度 系数
（ 3）校核耐磨性 螺纹的工作高度 则螺纹接触处的压强
，取
合适。
（ 4）校核螺杆的稳定性
起重器的螺母端为固定端，另一端为自由端，故取
，螺杆的最大工作长度
，螺杆危险截面的惯性半径
，则
螺杆的长细比
临界载荷
取 安全系数
，不会失稳
（ 5）校核螺纹牙强度 对于梯形螺纹
对于青铜螺母
10-15解 （ 1）初选螺纹直径
，合适。
查手册，选取梯形螺纹 GB5796-86，选取公称直径 （ 2）验证其自锁性
，中径
，小径
，螺距
。
螺纹升角
当量摩擦角
（ 3）校核其耐磨性
设 螺栓与螺母参加接触的螺纹圈数 则 螺母的高度 螺纹的工作高度 则螺纹接触处的压强
，
，所以满足自锁条件。
，
，处于1.2～2.5的许可范围内。
查教材表 10-8，钢对青铜许用压强
（ 4）校核螺杆强度 取
，则所需扭矩
，合适。
则危险截面处的强度
对于 45 钢正火，其许用应力
（ 5）校核螺杆的稳定性
压力机的螺母端为固定端，另一端为铰支端，故取
，螺杆危险截面的惯性半径
，螺杆的最大工作长度
，故合适。
，则螺杆的长细比
（ 6）校核螺纹牙强度 对于梯形螺纹
，不会失稳。
对于青铜螺母
（ 7 ）确定手轮的直径 由
得
，合适。
10-16解 （ 1）选用A型平键，查教材表10-9，由轴的直径 取键的长度
。其标记为：键
GB1096-79
可得平键的截面尺寸
，
；由联轴器及平键长度系列，
（ 2）验算平键的挤压强度
由材料表 10-10查得，铸铁联轴器的许用挤压应力
A型键的工作长度
，使用平键挤压强度不够，铸铁轴壳键槽将被压溃。这时可使轴与联轴器孔之间采用过盈配
合，以便承担一部分转矩，但其缺点是装拆不便。也可改用花键联接。
10-17解 （ 1）选择花键
根据联轴器孔径 花键的齿数
、小径
，查手册可知花键小径
，大径
最接近，故选择矩形花键的规格为 花键 ，键宽
，键长取
，倒角
.
GB1144-87
（ 2）验算挤压强度 取载荷不均匀系数
齿面工作高度
平均半径
查教材表 10-11，在中等工作条件Ⅱ、键的齿面未经热处理时，其许用挤压应力
，故合适。
第十一章 齿轮传动
11-1 解 1）由公式可知：
轮齿的工作应力不变，则
则，若
11-2解 由公式
，该齿轮传动能传递的功率
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：
设提高后的转矩和许用应力分别为
、
当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。 查教材图
11-7查教材图
11-10 查教材表 11-4取
，
，
,
故：
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽
中心距
齿数比
则：
、
，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：
其中：齿形系数：查教材图 11-9得
、
则 ：
满足弯曲强度。
11-4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（ 1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。查
教材图11-10得
,
查教材表
11-4
，并将许用应用降低30%
故
（ 2）其弯曲强度设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数
齿数
齿数比
齿形系数 查教材图 11-9得
，取
、
因
故将
代入设计公式
因此
取模数
中心距
齿宽
11-5解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（ 1）许用弯曲应力
查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得
。查教材表
11-4
，
，查材料图11-7得
因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。
故
（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数
齿数
齿数比
，取
齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公 式，查教材图 11-9得
因此
取模数
（ 3）验算接触强度，验算公式：
其中：中心距
齿宽
，取
满足接触强度。
11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数
与其当量齿数
之间的关系：
（ 1）计算传动的角速比用齿数
。
选盘形铣刀刀号。
（ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 （ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。 （ 4）计算弯曲强度时用当量齿数
查取齿形系数。
；当齿轮2为主动时按
11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力
右手定则判断其轴向力
。
轮1为主动 轮2为主动时
图 11.2 题11-7解图
11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向
与其运动方向相反。
；径向力总是指向其转动中心；圆向力
的方向
图 11.3 题11-8解图
11-9解 （ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。
（ 2
）由题图可知：
、
、
、
、
分度圆直径
轴向力
要使轴向力互相抵消，则：
即
11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。 查教材图 11-7：
查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
；
；
故：
（ 2）验算接触强度，其校核公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽
中心距
齿数比
则：
满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，校核公式：
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得
、
满足弯曲强度。
11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：
（ 1）许用应力
查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。 查教材图 11-7：
查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
；
；
故：
（ 2）按接触强度设计，其设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取
中心距
齿数比
将许用应力较小者
代入设计公式
则：
取中心距 初选螺旋角
大齿轮齿数
齿数比：
，取
模数
，取
螺旋角
（ 3）验算其弯曲强度，校核公式：
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得
、
满足弯曲强度。
11-12解 由题图可知：
，
高速级传动比
低速级传动比
输入轴的转矩
中间轴转矩
输出轴转矩
11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。
（ 1）许用应力
查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。 查教材图 11-7：
查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
故：
（ 2）按弯曲强度设计，其设计公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取
大齿轮齿数
齿数比：
，取
分度圆锥角
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得 、
则平均模数：
大端模数
（ 3）校核其接触强度，验算公式：
取
其中：分度圆直径
锥距
齿宽
则：
取
满足接触强度。
11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度
（ 1）许用弯曲应力
查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160～200HBS取190HBS。 查教材图 11-10：
查教材表 11-4 取
，
；
故：
（ 2）校核弯曲强度，验算公式：
其中：小齿轮转矩
载荷系数 查教材表11-3得
分度圆锥角
小齿轮当量齿数
大齿轮当量齿数
齿形系数 查教材图 11-9得
分度圆直径
、
锥距
齿宽系数
平均模数
则：
满足弯曲强度。
11-15解 （ 1）圆锥齿轮2的相关参数
分度圆直径
分度圆锥角
平均直径
轴向力
（ 2）斜齿轮3相关参数
分度圆直径
轴向力
（ 3）相互关系 因
得：
（4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力
指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力
方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向
右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。
图11.6 题11-16 解图
11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3圆周力与其转动方向相反。
第十二章 蜗杆传动
12-1解 ：从例 12-1已知的数据有：
，中心距
蜗轮的分度圆直径：
，
，
，
，
，
，因此可以求得有关的几何尺寸如下：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
，大拇指
，可以得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图
12-2 解 ：（ 1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指
12.3）
（ 2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：
各力的方向如图 12-2所示。
图12.2
12-3 解 ：（ 1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。
（ 2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。
图 12.4
12-4解 ：（ 1）根据材料确定许用应力。
由于蜗杆选用
，表面淬火，可估计蜗杆表面硬度
。根据表12-4，
（ 2）选择蜗杆头数。 传动比
，查表12-2，选取
，则
（ 3 ）确定蜗轮轴的转矩
取 ，传动效率
（ 4）确定模数和蜗杆分度圆直径 按齿面接触强度计算
由表 12-1 查得
（ 5）确定中心距
（ 6）确定几何尺寸 蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙： （ 7 ）计算滑动速度
。
，
，
，
，
。
符合表 12-4给出的使用滑动速度
（说明：此题答案不唯一，只要是按基本设计步骤，满足设计条件的答案，均算正确。）
12-5解 ：一年按照 300天计算，设每千瓦小时电价为
元。依题意损耗效率为
，因此用于损耗的费用为：
12-6解 （1）重物上升
，卷筒转的圈数为：
转；
圈；因此蜗杆转的转数为：
转。
（ 2）该蜗杆传动的蜗杆的导程角为：
由于卷筒和蜗轮相联， 也即蜗轮转的圈数为
而当量摩擦角为
比较可见
，因此该机构能自锁。
（ 3）手摇转臂做了输入功，等于输出功和摩擦损耗功二者之和。 输出功
焦耳；
依题意本题摩擦损耗就是蜗轮蜗杆啮合损耗，因此啮合时的传动效率
则输入功应为
焦耳。
由于蜗杆转了 即：
可得：
转，因此应有：
图 12.6
12-7解 蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
图 12.7
12-8解
，取
，
，则
则油温
，小于
，满足使用要求。
第十三章 带传动和链传动
13-1解 （ 1 ）
（ 2 ）
=
=2879.13mm
（ 3 ）不考虑带的弹性滑动时，
（ 4 ）滑动率
时，
13-2解（ 1 ）
（ 2 ）
=
（ 3 ）
13-3解 由图 可知
= =
=
图 13.6 题 13-3 解图
13-4解 （ 1 ）
=
（ 2 ）由教材表 13-2 得
=1400mm
（ 3 ）
13-5解
由教材表 13-6 得
由教材表 13-4 得： △
=0.17kW, 由教材表 13-3 得：
=1.92 kW, 由教材表 13-2 得：
,由教材表 13-5 得：
取 z=3
13-6解 由教材表 13-6 得
由图 13-15 得选用 A 型带 由教材表 13-3 得
选
初选
取
=
=1979.03mm
由教材表 13-2 得
=2000mm
由教材表 13-3 得：
=1.92 kW， 由教材表 13-4 得： △
=0.17kW 由教材表 13-2 得：
，由教材表 13-5 得：
取 z=4
13-7解 选用 A 型带时，由教材表 13-7 得，
依据例 13-2 可知：
。
由教材表 13-3 得
=2.28 kW， 由教材表 13-4 得： △
=0.17kW， 由教材表 13-2 得：
，
=2240mm ， a =757mm ，i =2.3 ，
取 z =5
由此可见，选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。
13-8 解略。
13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm ，滚子外径
15.875(0.54+cot
=113.90mm
15.875(0.54+cot
=276.08mm
=493.43mm
13-10解 （1） 由图 13-33得
查教材表 13-11，得
取
由式（ 13-18）得
P ≤
（ 2 ）由图 13-33 得可能出现链板疲劳破坏
（ 3 ）
由图 13-34 查得可用滴油润滑。
13-11解
（ 1 ）链轮齿数 假定
， 由教材表 13-10，取
，
，选
实际传动比
链轮节数 初选中心距
=
取
估计此链传动工作位于图 13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得
由教材表 13-13查得 取
采用单排链，
≤
由教材图 13-33得当
（ 4 ）实际中心距
（ 5）验算链速 由式 13-19得
=960r/min时，08A链条能传递的功率 满足要求，节距 p =12.7mm。
，符合原来假定。
13-12解 （ 1）链速 v
由教材表 13-9得，10A型滚子链，其链节距p=15.875mm，每米质量q=1kg/m，极限拉伸载荷（单 排）Q=21800N。
速度
，故应验算静强度。
（ 2）紧边拉力
离心拉力
由于是水平传动， K y =7 ，则悬垂拉力
紧边拉力
根据式（ 13-19）可得所需极限拉伸载荷
所以选用 10A型链不合适。
第十四章 轴
14-1解 I 为传动轴， II 、 IV 为转轴， III 为心轴。
14-2解
圆整后取 d=37 mm 。
14-3解
14-4解
按弯扭合成强度计算，即：
代入数值计算得：
。
14-5解 这两个轴都是心轴，只承受弯矩。两种设计的简化图如下：
图 14.5 题 14-5 解图
图 14.6 （ a ）中，
因为是心轴，故
，查相关手册得：
，则
考虑到键槽对轴的削弱，直径再扩大 4 % 。得：
图 14.6 （ b ）中，
14-6解
故
14-7解 由题可知
。 ，
， 若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失，则
（ i = Ⅰ , Ⅱ ,Ⅲ ）
设：
，则
，
，
14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力
中间轴所受转矩为：
图 14.8 题 14-8 解图
2. 轴的空间受力情况如图 14.8 （ a ）所示。 3. 垂直面受力简图如图 14.8 （ b ）所示。
垂直面的弯矩图如图 14.8 （ c ）所示。
4. 水平面受力简图如图 14.8 （ d ）所示。
水平面的弯矩图如图 14.8 （ e ）所示。 B 点左边的弯矩为：
B 点右边的弯矩为：
C 点右边的弯矩为：
C 点 左 边的弯矩为：
5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为：
6. 转矩图如图 14.8 （ f ）所示，其中
7 ．可看出， B 截面为危险截面，取
。
，则危险截面的当量弯矩为：
查表得：
，则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为：
考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗 4% 后为：
14-9解 该题求解过程类似于题 14-8 。在此略。
14-10解
钢的切变模量
，按扭转刚度要求计算，应使
即
14-11解 1. 求该空心轴的内径
空心轴的抗扭截面模量
实心轴的抗扭截面模量
令
，即
解得
圆整后取
。
2 ．计算减轻重量的百分率
实心轴质量＝密度×体积
空心轴质量
空心轴减轻重量的百分率为 42.12% 。
第十五章 滑动轴承
15-1答 滑动轴承按摩擦状态分为两种：液体摩擦滑动轴承和非液体摩擦滑动轴承。
液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面完全被液体层隔开，摩擦性质取决于液体分子间的粘性阻力。根据油膜形成机理的不同可分为液体动压轴
承和液体静压轴承。
非液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面处于边界摩擦或混合摩擦状态，两表面间有润滑油，但不足以将两表面完全隔离，其微观凸峰之间仍相
互搓削而产生磨损。
15-2解 （ 1）求滑动轴承上的径向载荷
（ 2）求轴瓦宽度
（ 3）查许用值 查教材表 15-1，锡青铜的
（ 4）验算压强
，
（ 5）验算
值
15-3解 （1）查许用值
查教材表 15-1，铸锡青铜ZCuSn10P1的
（ 2）由压强
确定的径向载荷
，
由
得
（ 3）由 值确定的径向载荷
得
轴承的主要承载能力由
15-4解 （ 1）求压强
值确定，其最大径向载荷为
。
（ 5）求 值
查表 15-1，可选用铸铝青铜
ZCuAl10Fe3
，
15-5证明 液体内部摩擦切应力 、液体动力粘度 、和速度梯度之间有如下关系：
轴颈的线速度为 ，半径间隙为
，则
速度梯度为
磨擦阻力
摩擦阻力矩
将
、
代入上式
第十六章 滚动轴承
16-1解 由手册查得6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径 荷；可用于高速传动。
N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径
的场合，其径向尺寸轻紧凑。
7207CJ 角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径
轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。
30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径
中之处，成对使用，对称布置。 16-2解 室温下工作
查教材附表 1，
（ 1）当量动载荷
；载荷平稳
时
，球轴承
，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对，接触角
,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受
，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中
，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载
在此载荷上，该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90%。 （ 2）当量动载荷
时
16-3解 室温下工作
当量动载荷
；载荷平稳
，球轴承
查教材附表1，可选用轴承6207（基本额定动载荷
16-4解 （1）计算当量动载荷
查手册， 6313的
，
）。
，查教材表16-12，并插值可得
当量动载荷
，所以 ，
（ 2）计算所需基本额定动载荷 查教材表 16-9，室温下工作
；查教材表16-10有轻微冲击
，球轴承
因所需的
16-5解 选择轴承型号
查教材表 16-9，工作温度125℃时，
选用球轴承时，
；载荷平稳，
，所以该轴承合适。
查教材附表 1，根据
选用滚子轴承时，
和轴颈
，可选用球轴承6408（基本额定动载荷
）.
查教材附表 1，根据
和轴颈
）。
（ 2）滚子轴承的载承能力较大，并查手册可知其径向尺寸小。
16-6解 （ 1）按题意，外加轴向力
已接近
，暂选
的角接触轴承类型70000AC。
，可选用圆柱滚子轴承N208（基本额定动载荷
（ 2）计算轴承的轴向载荷 (解图见16.4b) 由教材表 16-13查得，轴承的内部派生轴向力
，方向向左
，方向向右
因
轴承 1被压紧
轴承 2被放松
（ 3）计算当量动载荷 查教材表 16-12，
，
，查表16-12得
，
查表16-12得
，
（ 3）计算所需的基本额定动载荷 查教材表 16-9，常温下工作，
；查教材表16-10，有中等冲击，取
；球轴承时，
；并取轴承1的当量动载荷为计算依据
查手册，根据
）。
16-7 根据工作要求，选用内径
的圆柱滚子轴承。轴承的径向载荷
，试选择轴承型号。
，轴的转速
和轴颈
，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷
，运转条件正常，预期寿命
解 正常条件下，
当量动载荷
；
；滚子轴承
查手册，根据
和轴颈
，选用圆柱滚子轴承N310（基本额定动载荷
）。
16-8解 (1)求斜齿轮上的作用力
齿轮传递的转矩
齿轮的分度圆直径
齿轮的圆周力
齿轮的径向力
齿轮的轴向力
由图可知 ,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转时其轴向力指向右 （ 2）求轴承径向载荷
假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。
图16.12 题16-8解图1
垂直方向
水平方向
左端轴承 1的径向载荷
右端轴承 2的径向载荷
（ 3）求轴承的派生轴向力
现已知
、
、
（向右）
查教材附表 3，圆锥滚子轴承30206的接触角
（向右）
（向左）
（ 4）求轴承的轴向力
因
向右、
向右、
向左
图16.13 题16-8解图2
左端轴承 1被放松
右端轴承 2被压紧
（ 5）求当量动载荷
查教材表 16-12 圆锥滚子轴承
，查表16-12得
，
查表16-12得
，
（ 6）求轴承的基本额定寿命 正常条件下，
；
；滚子轴承
，查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的
当量动载荷取
第十七章 联轴器、离合器和制动器
17-1解 1）选择型号：因此类机组一般为中小型，所需传递的功率中等，直流发电机载荷平稳，轴的弯曲变形较小，联接之后不再拆动，故选用传递转矩大、结构简单的固定式刚性联轴器，如凸缘联轴器。
2）按传递最大功率
求计算转矩
转矩
。
。则计算转矩
由教材表 17-1
查得，当工作机为发电机时的工作情况系数
根据计算转矩、轴的转速 、外伸轴直径d=45mm查手册，可用标准GB5843-
，许用最大转速
。其
1986铰制孔型凸缘联轴器 YL9。其许用转矩为
他主要尺寸：螺栓孔中心所在圆直径
，6只M10 螺栓。
17-2解 （ 1）选择型号：因汽轮发电机组的转子较重，传递的转矩特大，轴有一定的弯曲变形，工作环境为高温高压蒸汽，轴有伸长，故选用耐温的齿式联轴器。
（ 2）求计算转矩
转矩
。
。则计算转矩
由教材表 17-1,当工作机为发电机原动机为汽轮机时的工作情况系数仍可取
根据计算转矩、轴的转速
转矩为
，许用最大转速
。
17-3
、外伸轴直径d=120mm查手册，可用标准ZB19012-1989GCLD型鼓型齿式联轴器GCLD7。其许用
图 17.2 题17-3图 图17.3 题17-3解图
解 可选用一超越离合器，如图 17.3所示。电动机1和电动机2的转速是相同的，但电动机1经过蜗杆蜗 轮传动后，转速降至 传不到
时，
17-4
轴上，
，
，并有
。当两电机同时开动时，因
，超越离合器松开，
轴由电机2带动。若电动机1开动后，再停止电动机2，那么当电动机2停止转动 ，超越离合器被滚珠楔紧带动
轴旋转。所以任何时间都不会卡死。
图 17.4 题17-4图
解 （ 1）求计算转矩
转矩
。
。则计算转矩
由教材表 17-1查得，当工作机为车床时的工作情况系数
（ 2）求摩擦面数目
由教材式（ 17-7）
得
由教材表 17-2查得
，并将
、
、
、
代入上式
得
即可实现。
摩擦面数应为 10。主动摩擦片为6片，从动摩擦片为5片时，摩擦面数 （ 3）验算压强 查教材表 17-2，取
合适。
17-5
答 ：自行车从动链轮与内棘轮 3相固联，棘爪4通过弹簧始终与棘齿啮合。当脚蹬踏板顺时转动时，经主动链轮1、链条2带动从动链轮
3顺时针转动，再通过棘爪4使后轮轴5顺时转动，驱动自行车前行。自行车前进时，如果脚踏板不动，从动链轮（内棘轮）不转，后轮轴5便超越内棘轮3而转动，棘爪4在棘轮齿背上滑过，从而实现 图17.5 题17-5解图不蹬脚踏板的自行滑行。 17-6
图 17.6 题17-6图
解 自动离心离合器的工作原理是：活动瓦块在离心惯性力的作用下克服弹簧拉力压紧鼓轮内壁，当输入轴转速达到一定值时，压紧力所产
生的摩擦力矩克服外力矩后，离合器处于接合状态。故离合器所能传递的转矩与轴的转速之间的关系是：
则：
当输入轴的角速度为
第十八章 弹簧
18-1解 1）弹簧丝最大剪应力取
教材表18-2得
。故
由式（ 18-2）可解得最大工作载荷
时对应着最大工作载荷
由弹簧的材料、载荷性质查教材表18-1得
；由弹簧丝直径
查
时，传递转矩
将
，及由教材图18-6查得 代入上式，得
在
作用下的变形量
即为最大变形量，由式（18-4）得
2）采用端部磨平结构时，设两端各有3/4圈并紧，其有效圈数为
圈
则其并紧高度
将
代入自由高度计算式，得其自由高度
3）验算稳定性
符合稳定性要求。
18-2解 （ 1）初选弹簧丝直径 根据对结构尺寸的限制条件，此弹簧的内径应
，初选
（ 2）确定许用应力 弹簧用碳素钢丝
组制造，承受冲击载荷，由教材表18-1、表18-2查得
（ 3）确定弹簧丝直径 由式（ 18-2）可解得
，弹簧外径应
，故弹簧丝直径
因
代入上式，得
，取
，则
，查教材图18-6得 ，将各值
说明取
的碳素钢丝满足强度要求。
（ 4）确定弹簧有效圈数 由式（ 18-5）得
将弹簧的刚度
代入上式，得
圈，取
（ 5）计算弹簧的其他尺寸 弹簧内径：
弹簧外径：
圈
弹簧间距：
弹簧节距：
，
螺旋升角：
圈
弹簧总圈数： 两端各并紧 3/4圈磨平，则
弹簧丝的展开长度：
自由高度：
安装高度：
（ 6）验算弹簧的稳定性
符合稳定性要求。
18-3解 1）弹簧储存的变形能为：
由题意可知
，
，
，代入上式可得
则弹簧刚度：
2）由
，查教材表18-1得 代入式（18-2）得
说明此弹簧的强度足够。 3）弹簧的有效圈数：
圈
18-4解 1）由弹簧的材料、载荷性质查教材表18-1得
，且
弹簧中径
由旋绕比
则极限载荷
由于
，所以在最大工作载荷
作用时弹簧不会拉断。
，查教材表18-1得
2）由式（18-5）得弹簧刚度
则弹簧的工作行程
18-5解 1）计算初拉力
由弹簧的刚度公式可得
将已知数据代入上式：
得：
2）因两根弹簧的尺寸完全相同，故其刚度也完全相同
没有初拉力的弹簧在
时的伸长量：
故此时弹簧高度
18-6解 （1）初选弹簧丝直径
（ 2）确定材料的许用应力
由题意知弹簧材料为碳素弹簧，载荷性质为静载，按Ⅲ类载荷计算，查教材表 18-1及表18-2得
（ 3）初估弹簧中径
，由弹簧中径标准系列可取
。
。
（ 4）根据弹簧强度确定弹簧丝直径 由式（ 18-2）可解得
由
，查教材图18-6得 ，将各值代入上式得
说明取
的碳素钢丝满足强度要求。
（ 5）确定弹簧有效圈数 由式（ 18-5）得
将弹簧的刚度
代入上式，得
圈
（ 5）计算弹簧的其他尺寸 弹簧内径：
弹簧外径：
弹簧间距：
弹簧节距：
，取
螺旋升角：
（在5°～9°之间）
圈
弹簧总圈数： 两端各并紧 3/4圈磨平,则
弹簧丝的展开长度：
自由高度：
（ 6）验算弹簧的稳定性
在弹簧内部有导向杆的条件下 , 虽高径比略高出许用值,也可满足稳定性。
(7)讨论 本解选用的材料是Ⅲ组碳素弹簧钢丝,其许用应力较小,在此条件下,设计出的弹簧体积可能不是最
优的。若选用强度好的Ⅰ或Ⅱ组碳素弹簧钢丝，尺寸会更小，更符合本题意。
18-7解 1）选取弹簧旋绕比 ，则
，由式（18-8）得
当门转到 180°时，弹簧承受最大转矩
将
及
代入上式，得
取弹簧丝直径 弹簧中径
2）计算弹簧的有效圈数 因初始转矩
，则
由式（ 18-9）可得
，则
，符合弹簧中径标准系列。
，取
3）所需初始扭转角
圈
END ************************ ********************************************* END