2013～2014学年度第一学期八年级数学阶段巩固达标卷
班级 姓名 成绩 一．选择题（每题3分，共24分） 1.25算术平方根是( )
A．5 B-5 C±5 D±5． 2. 在实数：4. 21，（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．在平面直角坐标系中，点P （－3，2）在 （ ） A ．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
. .
π
，
2，－
22
，0.1010010001„中，无理数的个数有 7
4．下列说法正确的是 （ ） A ．0的平方根是0 B．1的平方根是1
C ．－1的平方根是－1 D．(-1)的平方根是－1
5. 函数y =-x+2的图象不经过 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．一次函数y =kx +b ，当k
A
2
C
D
B
7
．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象， 虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如
下四个信息，其中错误的是（ ） A ．这是一次1500m 赛跑
B ．甲、乙两人中先到达终点的是乙 C ．甲、乙同时起跑
D ．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 都是直线y=-2x+m（m 为常数） 上的点，A 、B 的横坐标分别是-1，2，AC∥y轴，BC∥x轴，则三角形ABC
的面积为
（ ） A ．6 B．9 C．12 D．因m 不确定，故面积不确定 二．填空题（每题2分，共24分）
数学试题 第 1 页
9． 的立方根为－2
10．点P （－2，1）关于x 轴的对称点的坐标为
11．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点的坐标是 12．已知函数y =(m -2) x
m -1
+2是关于x 的一次函数，则13．已知一次函数y =kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过的象限有 14．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过轴对称和平移得到的，左边的图案中左右 眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标 是 ．
15．已知函数y =kx -4，当x=2时，y=0，则 y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”）
16．若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy，则称点P 为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标： 17．写出图象与直线y=2x+1平行，且经过点（0，-1）的一次函数的解析式 18．如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1) ，白棋③的坐标是(－1，－3) ，则黑棋②的坐标是 ．
19．如图，已知直线y =ax -b ，则关于x 的方程ax -1=b 的解x =___ _______．
20．已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0) ，C(0，4) ，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为
（第14题） 三．解答题：（本大题共8小题，共72分） 21．(本题满分共20分) 求下列等式中x 的值： （1）
（第 20题）
9x 2-16=0
（2）-(x -3) 3=27
（3
（4）已知某数的平方根是a +3和2a -15，求这个数。
数学试题 第 2 页
22. (本题满分8分) 已知y 与3x －5成正比例，且当x=3时，y=8，求出y 与x 的函数关系式
23．（本题满分8分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，0），B （3，0），C （0，2）．若将点A 向右平移4个单位，则A 、B 两点重合；若将点A 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A 、C 两点重合．试解答下列问题：
（1）填空：将点C 向下平移 个单位，再向右平移 个单位与点B 重合；
（2）将点B 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D ，请你在图中标出点D 的位置，并连接BD 、CD ，请你猜想四边形ABDC 是哪种特殊的四边形 ？不需要说明理由。
24．（本题满分8分）画出一次函数y=-2x+5的图象，并回答： （1）当x 取何值时，y=0； （2）当x 取何值时，y ＜0；
（3）当-1＜y ＜1时，求x 的取值范围。
25．（本题满分8分）如图，已知两直线l 1和l 2相交于点A （4，3），且OA ＝OB ，请分别求出两条直线对应的函数解析式。
数学试题 第 3 页
26．（本题满分10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到江阴图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆. 图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s(千米) 与所经过的时间t(分钟) 之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s(千米) 与所经过的时间t(分钟) 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
)
27．（本题满分10分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（-2）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为
{a ，b }+{c ，d }={a +c ，b +d }．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A ，再按照“平移量”{1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量”{1，2}平移到C ，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B 吗? 在图1中画出四边形OABC 。
（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P （2，3），再从码头P 航行到码头Q （5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。
图1 数学试题 第 4 页
2013～2014学年度第一学期八年级数学阶段巩固达标卷参考答案
一．选择题：1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B
二．填空题
9. —8 10.（—2，—1） 11.（3，—5） 12.0 13.一二四 14.（5，4） 15.增大 16. 答案不唯一，如（0，0）（2，2）（3，1.5）(1.5，3) 等 17. y=2x-1 18.（1，-2） 19.4 20.（2，4）或（3，4）或（8，4） 三．解答题
21. （1）9x 2—16=0 (2) 9x 2=16 （2分）
-(x -3) 3=27 (x -3) 3=-27 （2分）
X 2=
16
（3分） x -3=-3 （3分） 9
4
（5分） x =0 （5分） 3
X=±
(3)
（4）由题意得a +3+2a -15=0 （3分） 1
=9÷(-2)- (3分) a =4 （5分）
2
=-5 （5分）
22. 解：∵y 与3x-5成正比例，
∴可设y=k（3x-5）（k≠0） （2分） 把x=3时，y=8代入，得8=k（3×3-5）， （4分） 解得k=2； （6分） ∴y 与x 的函数关系式为：y=6x-10． （8分）
23.(1)2 ，3 （每空2分）（2）图略，D 点位置画对1分，BD 、CD 连对1分，猜想对2分
55
224. 图略，图像画对2分，（1）当x=时，y=0 （2分） （2）当x 2时，y 0（2分）
（3）当2
x 3时，-1＜y ＜1 （2分）
33
l l
25. 设1：为y=k1x ， 则4k 1=3，k 1=4， （2分） 即1为：y=4x （3分）
∵A（4，3） ∴OA=5=OB （4分） ∴B（0，-5） （5分）
l
设2为y=k2x+b．则有：
4k 2+b=3
数学试题 第 5 页
b=-5 （6分） ∴k2=2， （7分）
l
即2为：y=2x-5 （8分）
∴s 与t 的函数关系式
s=t ，t 的取值范围是0≤t≤45 （取值范围1分）
45
（3）由图像可知，小聪在30≤x ≤45的时段内，y 是x 的一次函数， 设函数解析式为s=mt+n（m ≠0） 代入（30，4），（45，0）得：
， 解得：
∴s=-t+12（30≤x ≤45） （2分）
令-t+12=t ，
解得t=当t=
（1分） 时，s=
=3 （1分）
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
27. （1）{3，1}+{1，2}={4，3}． {1，2}+{3，1}={4，3}． （各1分） （2）最后的位置仍是B （2分） 画图正确 （2分） （3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}． （4分）
数学试题 第 6 页
2013～2014学年度第一学期八年级数学阶段巩固达标卷
班级 姓名 成绩 一．选择题（每题3分，共24分） 1.25算术平方根是( )
A．5 B-5 C±5 D±5． 2. 在实数：4. 21，（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．在平面直角坐标系中，点P （－3，2）在 （ ） A ．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
. .
π
，
2，－
22
，0.1010010001„中，无理数的个数有 7
4．下列说法正确的是 （ ） A ．0的平方根是0 B．1的平方根是1
C ．－1的平方根是－1 D．(-1)的平方根是－1
5. 函数y =-x+2的图象不经过 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．一次函数y =kx +b ，当k
A
2
C
D
B
7
．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象， 虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如
下四个信息，其中错误的是（ ） A ．这是一次1500m 赛跑
B ．甲、乙两人中先到达终点的是乙 C ．甲、乙同时起跑
D ．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 都是直线y=-2x+m（m 为常数） 上的点，A 、B 的横坐标分别是-1，2，AC∥y轴，BC∥x轴，则三角形ABC
的面积为
（ ） A ．6 B．9 C．12 D．因m 不确定，故面积不确定 二．填空题（每题2分，共24分）
数学试题 第 1 页
9． 的立方根为－2
10．点P （－2，1）关于x 轴的对称点的坐标为
11．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点的坐标是 12．已知函数y =(m -2) x
m -1
+2是关于x 的一次函数，则13．已知一次函数y =kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过的象限有 14．如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过轴对称和平移得到的，左边的图案中左右 眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标 是 ．
15．已知函数y =kx -4，当x=2时，y=0，则 y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”）
16．若点P （x,y ）的坐标满足x+y=xy，则称点P 为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标： 17．写出图象与直线y=2x+1平行，且经过点（0，-1）的一次函数的解析式 18．如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1) ，白棋③的坐标是(－1，－3) ，则黑棋②的坐标是 ．
19．如图，已知直线y =ax -b ，则关于x 的方程ax -1=b 的解x =___ _______．
20．已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A(10，0) ，C(0，4) ，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为
（第14题） 三．解答题：（本大题共8小题，共72分） 21．(本题满分共20分) 求下列等式中x 的值： （1）
（第 20题）
9x 2-16=0
（2）-(x -3) 3=27
（3
（4）已知某数的平方根是a +3和2a -15，求这个数。
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22. (本题满分8分) 已知y 与3x －5成正比例，且当x=3时，y=8，求出y 与x 的函数关系式
23．（本题满分8分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （－1，0），B （3，0），C （0，2）．若将点A 向右平移4个单位，则A 、B 两点重合；若将点A 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A 、C 两点重合．试解答下列问题：
（1）填空：将点C 向下平移 个单位，再向右平移 个单位与点B 重合；
（2）将点B 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D ，请你在图中标出点D 的位置，并连接BD 、CD ，请你猜想四边形ABDC 是哪种特殊的四边形 ？不需要说明理由。
24．（本题满分8分）画出一次函数y=-2x+5的图象，并回答： （1）当x 取何值时，y=0； （2）当x 取何值时，y ＜0；
（3）当-1＜y ＜1时，求x 的取值范围。
25．（本题满分8分）如图，已知两直线l 1和l 2相交于点A （4，3），且OA ＝OB ，请分别求出两条直线对应的函数解析式。
数学试题 第 3 页
26．（本题满分10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到江阴图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆. 图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s(千米) 与所经过的时间t(分钟) 之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s(千米) 与所经过的时间t(分钟) 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
)
27．（本题满分10分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（-2）=1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为
{a ，b }+{c ，d }={a +c ，b +d }．
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
（2）动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A ，再按照“平移量”{1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量”{1，2}平移到C ，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B 吗? 在图1中画出四边形OABC 。
（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P （2，3），再从码头P 航行到码头Q （5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。
图1 数学试题 第 4 页
2013～2014学年度第一学期八年级数学阶段巩固达标卷参考答案
一．选择题：1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B
二．填空题
9. —8 10.（—2，—1） 11.（3，—5） 12.0 13.一二四 14.（5，4） 15.增大 16. 答案不唯一，如（0，0）（2，2）（3，1.5）(1.5，3) 等 17. y=2x-1 18.（1，-2） 19.4 20.（2，4）或（3，4）或（8，4） 三．解答题
21. （1）9x 2—16=0 (2) 9x 2=16 （2分）
-(x -3) 3=27 (x -3) 3=-27 （2分）
X 2=
16
（3分） x -3=-3 （3分） 9
4
（5分） x =0 （5分） 3
X=±
(3)
（4）由题意得a +3+2a -15=0 （3分） 1
=9÷(-2)- (3分) a =4 （5分）
2
=-5 （5分）
22. 解：∵y 与3x-5成正比例，
∴可设y=k（3x-5）（k≠0） （2分） 把x=3时，y=8代入，得8=k（3×3-5）， （4分） 解得k=2； （6分） ∴y 与x 的函数关系式为：y=6x-10． （8分）
23.(1)2 ，3 （每空2分）（2）图略，D 点位置画对1分，BD 、CD 连对1分，猜想对2分
55
224. 图略，图像画对2分，（1）当x=时，y=0 （2分） （2）当x 2时，y 0（2分）
（3）当2
x 3时，-1＜y ＜1 （2分）
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25. 设1：为y=k1x ， 则4k 1=3，k 1=4， （2分） 即1为：y=4x （3分）
∵A（4，3） ∴OA=5=OB （4分） ∴B（0，-5） （5分）
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设2为y=k2x+b．则有：
4k 2+b=3
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b=-5 （6分） ∴k2=2， （7分）
l
即2为：y=2x-5 （8分）
∴s 与t 的函数关系式
s=t ，t 的取值范围是0≤t≤45 （取值范围1分）
45
（3）由图像可知，小聪在30≤x ≤45的时段内，y 是x 的一次函数， 设函数解析式为s=mt+n（m ≠0） 代入（30，4），（45，0）得：
， 解得：
∴s=-t+12（30≤x ≤45） （2分）
令-t+12=t ，
解得t=当t=
（1分） 时，s=
=3 （1分）
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
27. （1）{3，1}+{1，2}={4，3}． {1，2}+{3，1}={4，3}． （各1分） （2）最后的位置仍是B （2分） 画图正确 （2分） （3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}． （4分）
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