1、确定起跑线
跑道是由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成；直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径是72.6米，每条跑道的宽是1.25米。如果400米跑一圈，每一跑道的起跑线要比前一道提前多少米？
2、观察：12 @13 =12 ×5+13×3=312 ，15 @29=15×5+29×3=12
3 ，[email protected]=3
×5+1.5×3=19.5，…
（1）Ｍ＠Ｎ＝Ｍ×（ ）+Ｎ×（ ）
（２）若Ｘ＠５
１２
＝２，请求出Ｘ。
３、若ab=2，a+b=5，(a+b)2=a2+ 2ab+b2 ，那么 a 2+b2+1=？
4、长方体玻璃容器，从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米。向这个容器中注水，当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少立方分米？
5、将长5厘米，宽2厘米的长方形如下图一层、二层、三层……地排下去：
……
（1）当排到第五层时，一周的长度是多少？
（2）当周长是280厘米时，一共有几层？
6、（1）计算：52-12
= （5+1）×（5-1）
（2）计算：72-32
= （7+3）×（7-3）
（3）计算：122-82
= （12+8）×（12-8）
……
（4）据你发现的规律得：a 2-b 2
=
（5）试算：3.252-2.252
= （并检验）
7、阅读分析下列一组算式的特点，并试着写两个类似的式子。 12 - 13 = 12×13 ， 25 - 27 = 25 × 233337 ，10 - 13 = 10 13 据特点写算式：
8：如图，已知线段DE 与AC 平行，且与圆的半径相等，都等于3厘米，O 为圆的圆心。求图中阴影部分的面积。
9、如图，已知长方形长为8厘米，宽为4厘米，求图中阴影部分的面积。
10、已知如右图，圆的直径为20厘米，阴影A 的面积比阴影B 的面积小27平方厘米。求MN 的长度。
11、已知如下图，阴影部分的面积是15平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？（图形ABCD 是长方形，AD=15厘米，AB=12厘米）
12、用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间的拼成一个大正方体（如右图）。那么露在表面的黑色正方体的个数是几个？
13、北京的小朋友小京将自然数1—2008按照以下格式排列：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
……
他请上海的小朋友小沪用3×4（3行，4列）的长方形框出12个数，使它们的和是2010。那么这12个数中最大的数是多少？
14
那么
（
，求X=（ ）。
15、把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2
1
2
，这个最简分数是多少？
16、张家与李家本月收入的钱数比为8：5，本月开支的钱数比为8：3；月底张家节约240元，李家节约550元。则本月张家收入多少元？
17、妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？
18、班级买来50张游园票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元。问两种票各买了几张？
19、有8个盒子，各盒内装的糖果数分别是：9、17、24、28、30、31、33和44块。甲先取走了1盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走。已知乙和丙取到的糖块数相同，且都是丁的2倍。问甲取走的盒中有多少块糖？（写出必要的解题过程）
20、有N 个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个正方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么N 是多少？
21、一项工程，甲乙合作12小时完成。如果甲做5小时，乙做6小时可以完成这项工程的45%，那么甲、乙单独做这项工程各需要几小时？
22、甲、乙两人同时骑自行车由A 地到相距60千米的B 地，甲每小时比乙慢4千米，乙到B 地后立即返回，在距B 地12千米处与甲相遇。则甲、乙的速度分别是多少？
23、一个长方体上面截取高为3厘米的长方体，下面截去高为2厘米的长方体后，剩下一个正方体，并且表面积减少了240平方厘米，那么原长方体的表面积是多少？
24、加工一批零件，甲单独加工需要10小时，乙单独加工需要15小时. 现在甲乙二人合作，完成任务时，甲比乙多加工30个。这批零件共多少个？
25、一桶油，如果用去一半后，剩下的油连桶共重100千克，如果用去这桶油的2
3后，剩下的油连桶共重70千克，原来这桶油有多
少千克？
26、车站有一堆煤，第一天运走210吨，第二天运走余下的60%，这时剩下的吨数与运走的吨数之比是1：5，问这堆煤有多少吨？
27、某次大会安排住宿，若每间住2人，则有14人没有床位；若每间住3人，则多出2个空床位。问：宿舍共有几间？参加会议代表共几人？
28、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改为60米。可以有多少根不需要移动？
29、一辆汽车上山的速度是每小时20千米，下山的速度是每小时30千米。这辆汽车上、下山往返的平均速度是多少？
30、在1——200的自然数中，既不是2的倍数又不是3的倍数的数有多少个？
31、一个长方形的长和宽各增加5厘米，面积增加125平方厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？
32、某班数学考试的平均成绩为91.5，事后复查发现将一位同学的成绩98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩为91.7分，那么这个班有多少名学生？
33、用一根绳子测井深，把绳子对折后垂下到井底，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂下到井底，绳子超过井台2米。求绳子和井深？
34、小勇从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，若继续照此速度走，会迟到8分钟，后来改用每分钟60米的速度走，结果早到5分钟。学校到家有多少米？
35、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均分90.5分。求这个班男生有多少人？
36、一杯饮料喝去一半后，又倒入杯中200毫升，这时的饮料正好是原来的3
4。原来这杯饮料有多少毫升？
37、甲乙两筐梨共重146千克。如果从甲拿1
8 给乙，则甲还比乙多
22千克。问甲筐原来有多少千克？
38、学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。原计划五年级栽多少棵？
39、 甲乙合做一件工作，合做8天后，甲有事请假，乙接着又做了5天，这时还剩下这件工作的1
6。已知乙单独完成这件工作需要
30天，那么甲单独完成这件工作需要多少天？
40、水果商店运进一批菠萝，第一天售出3
10，第二天售出余下的
80%，还剩168千克，第二天售出多少千克？
41、甲乙两列火车的速度比为5：4，乙先出发，从B 站开往A 站，行了72千米时，甲车才从A 站出发开往B 站，两列火车相遇的地方离A 、B 两站的距离比为3：4。那么AB 两站相距多少千米？
42、一辆货车从甲地到乙地需要7小时，一辆客车从乙地到甲地需要9小时。两车同时从两地相对开出，途中货车因修车耽误2小时，这样相遇时，客车比货车多行30千米。甲乙两地相距多少千米？
43、加工一批产品，师傅单独做2天可以完成这批产品的1
4 。现在
由师徒二人合做3天后，还剩下520个没有加工。已知徒弟每天加工的产品比师傅少1
5。这批产品共有多少个？
44、一段公路，甲乙3天合修这段路的2
5 。如果让甲先做3天，乙
再做5天，可修这段路的一半。如果让甲单独修完这段公路需要多少天？
D
45、右图是一个平行四边形，已知CE ＝2BE ，F 是DC 中点，三角形ABE 的面积是6cm 2
，那么三
F
角形ADF 的面积为( )cm 2
。
B
E
C
46、在直角梯形ABCD 中，三角形ABD 的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米。那么图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
E
A F
D
47、在右图中，三角形DEF 比三角形ABF 4
面积小15平方厘米，求DE=？厘米
B
C
10
48、甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是（ ）。 49、9=32，16=42，121=112，像这样9、16、和121这些数叫平方数。在1——1999这些自然数中共有（ ）个平方数。
50、某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表：
现有两个旅游团，若分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人？
51、生产一批零件，甲单独生产要用
6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产
10个零件，这批零件一共有多少个？
52、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3
角。但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元。那么，搬运途中打碎了多少只？
53、甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
54、甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。三个数各是多少？
55、修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？
56、图中两个正方形的边长是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
57、东辰小学体育活动室里足球是排球的3倍。如果每班借6个足球和5个排球，则排球借完时，还有72个足球。体育活动室里原有足球与排球各有都是个？
58、用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水与空瓶各重多少克？
59、把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时竹竿湿了的部分比它的一半长13厘米。那么竹竿全长是多少厘米？
60、一个长3分米、宽2分米、高8厘米的容器装满水，将它倒入棱长为4分米的正方体容器中，水深多少？
61、有两个四位数的差为1996，我们把这样的两个四位数称为一个
数对，像3210和1214，8059和6063等。求这样的数对一共有多少对？
62、如图正方形ABCD 和正方形CEFG ，且正方形ABCD 的边长是10厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
63、把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A 点是大长方形一边的中点。那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方米？
64、有三个连续的两位偶数，它们的个位数字和恰好是5的倍数。这三个数中最大的一个是多少？
65、在1——99各自然数中，最多可以取出多少个数，使取出的任何两个数的乘积都不等于取出的数？
1、确定起跑线
跑道是由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成；直道的长度是85.96米，第一条半圆形跑道的直径是72.6米，每条跑道的宽是1.25米。如果400米跑一圈，每一跑道的起跑线要比前一道提前多少米？
2、观察：12 @13 =12 ×5+13×3=312 ，15 @29=15×5+29×3=12
3 ，[email protected]=3
×5+1.5×3=19.5，…
（1）Ｍ＠Ｎ＝Ｍ×（ ）+Ｎ×（ ）
（２）若Ｘ＠５
１２
＝２，请求出Ｘ。
３、若ab=2，a+b=5，(a+b)2=a2+ 2ab+b2 ，那么 a 2+b2+1=？
4、长方体玻璃容器，从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米。向这个容器中注水，当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是多少立方分米？
5、将长5厘米，宽2厘米的长方形如下图一层、二层、三层……地排下去：
……
（1）当排到第五层时，一周的长度是多少？
（2）当周长是280厘米时，一共有几层？
6、（1）计算：52-12
= （5+1）×（5-1）
（2）计算：72-32
= （7+3）×（7-3）
（3）计算：122-82
= （12+8）×（12-8）
……
（4）据你发现的规律得：a 2-b 2
=
（5）试算：3.252-2.252
= （并检验）
7、阅读分析下列一组算式的特点，并试着写两个类似的式子。 12 - 13 = 12×13 ， 25 - 27 = 25 × 233337 ，10 - 13 = 10 13 据特点写算式：
8：如图，已知线段DE 与AC 平行，且与圆的半径相等，都等于3厘米，O 为圆的圆心。求图中阴影部分的面积。
9、如图，已知长方形长为8厘米，宽为4厘米，求图中阴影部分的面积。
10、已知如右图，圆的直径为20厘米，阴影A 的面积比阴影B 的面积小27平方厘米。求MN 的长度。
11、已知如下图，阴影部分的面积是15平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？（图形ABCD 是长方形，AD=15厘米，AB=12厘米）
12、用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间的拼成一个大正方体（如右图）。那么露在表面的黑色正方体的个数是几个？
13、北京的小朋友小京将自然数1—2008按照以下格式排列：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
……
他请上海的小朋友小沪用3×4（3行，4列）的长方形框出12个数，使它们的和是2010。那么这12个数中最大的数是多少？
14
那么
（
，求X=（ ）。
15、把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2
1
2
，这个最简分数是多少？
16、张家与李家本月收入的钱数比为8：5，本月开支的钱数比为8：3；月底张家节约240元，李家节约550元。则本月张家收入多少元？
17、妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？
18、班级买来50张游园票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元。问两种票各买了几张？
19、有8个盒子，各盒内装的糖果数分别是：9、17、24、28、30、31、33和44块。甲先取走了1盒，其余各盒被乙、丙、丁分别取走。已知乙和丙取到的糖块数相同，且都是丁的2倍。问甲取走的盒中有多少块糖？（写出必要的解题过程）
20、有N 个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个正方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么N 是多少？
21、一项工程，甲乙合作12小时完成。如果甲做5小时，乙做6小时可以完成这项工程的45%，那么甲、乙单独做这项工程各需要几小时？
22、甲、乙两人同时骑自行车由A 地到相距60千米的B 地，甲每小时比乙慢4千米，乙到B 地后立即返回，在距B 地12千米处与甲相遇。则甲、乙的速度分别是多少？
23、一个长方体上面截取高为3厘米的长方体，下面截去高为2厘米的长方体后，剩下一个正方体，并且表面积减少了240平方厘米，那么原长方体的表面积是多少？
24、加工一批零件，甲单独加工需要10小时，乙单独加工需要15小时. 现在甲乙二人合作，完成任务时，甲比乙多加工30个。这批零件共多少个？
25、一桶油，如果用去一半后，剩下的油连桶共重100千克，如果用去这桶油的2
3后，剩下的油连桶共重70千克，原来这桶油有多
少千克？
26、车站有一堆煤，第一天运走210吨，第二天运走余下的60%，这时剩下的吨数与运走的吨数之比是1：5，问这堆煤有多少吨？
27、某次大会安排住宿，若每间住2人，则有14人没有床位；若每间住3人，则多出2个空床位。问：宿舍共有几间？参加会议代表共几人？
28、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改为60米。可以有多少根不需要移动？
29、一辆汽车上山的速度是每小时20千米，下山的速度是每小时30千米。这辆汽车上、下山往返的平均速度是多少？
30、在1——200的自然数中，既不是2的倍数又不是3的倍数的数有多少个？
31、一个长方形的长和宽各增加5厘米，面积增加125平方厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？
32、某班数学考试的平均成绩为91.5，事后复查发现将一位同学的成绩98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩为91.7分，那么这个班有多少名学生？
33、用一根绳子测井深，把绳子对折后垂下到井底，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂下到井底，绳子超过井台2米。求绳子和井深？
34、小勇从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，若继续照此速度走，会迟到8分钟，后来改用每分钟60米的速度走，结果早到5分钟。学校到家有多少米？
35、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均分90.5分。求这个班男生有多少人？
36、一杯饮料喝去一半后，又倒入杯中200毫升，这时的饮料正好是原来的3
4。原来这杯饮料有多少毫升？
37、甲乙两筐梨共重146千克。如果从甲拿1
8 给乙，则甲还比乙多
22千克。问甲筐原来有多少千克？
38、学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。原计划五年级栽多少棵？
39、 甲乙合做一件工作，合做8天后，甲有事请假，乙接着又做了5天，这时还剩下这件工作的1
6。已知乙单独完成这件工作需要
30天，那么甲单独完成这件工作需要多少天？
40、水果商店运进一批菠萝，第一天售出3
10，第二天售出余下的
80%，还剩168千克，第二天售出多少千克？
41、甲乙两列火车的速度比为5：4，乙先出发，从B 站开往A 站，行了72千米时，甲车才从A 站出发开往B 站，两列火车相遇的地方离A 、B 两站的距离比为3：4。那么AB 两站相距多少千米？
42、一辆货车从甲地到乙地需要7小时，一辆客车从乙地到甲地需要9小时。两车同时从两地相对开出，途中货车因修车耽误2小时，这样相遇时，客车比货车多行30千米。甲乙两地相距多少千米？
43、加工一批产品，师傅单独做2天可以完成这批产品的1
4 。现在
由师徒二人合做3天后，还剩下520个没有加工。已知徒弟每天加工的产品比师傅少1
5。这批产品共有多少个？
44、一段公路，甲乙3天合修这段路的2
5 。如果让甲先做3天，乙
再做5天，可修这段路的一半。如果让甲单独修完这段公路需要多少天？
D
45、右图是一个平行四边形，已知CE ＝2BE ，F 是DC 中点，三角形ABE 的面积是6cm 2
，那么三
F
角形ADF 的面积为( )cm 2
。
B
E
C
46、在直角梯形ABCD 中，三角形ABD 的面积是15平方厘米，AF=4厘米，AB=3厘米。那么图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
E
A F
D
47、在右图中，三角形DEF 比三角形ABF 4
面积小15平方厘米，求DE=？厘米
B
C
10
48、甲、乙、丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是（ ）。 49、9=32，16=42，121=112，像这样9、16、和121这些数叫平方数。在1——1999这些自然数中共有（ ）个平方数。
50、某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表：
现有两个旅游团，若分别购票，两个团应付门票费1166元，如果两个团合并在一起购票，两个团一共只需880元，这两个团分别有多少人？
51、生产一批零件，甲单独生产要用
6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产
10个零件，这批零件一共有多少个？
52、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3
角。但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元。那么，搬运途中打碎了多少只？
53、甲、乙两汽车同时从东、西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
54、甲、乙、丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。三个数各是多少？
55、修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？
56、图中两个正方形的边长是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
57、东辰小学体育活动室里足球是排球的3倍。如果每班借6个足球和5个排球，则排球借完时，还有72个足球。体育活动室里原有足球与排球各有都是个？
58、用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水与空瓶各重多少克？
59、把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时竹竿湿了的部分比它的一半长13厘米。那么竹竿全长是多少厘米？
60、一个长3分米、宽2分米、高8厘米的容器装满水，将它倒入棱长为4分米的正方体容器中，水深多少？
61、有两个四位数的差为1996，我们把这样的两个四位数称为一个
数对，像3210和1214，8059和6063等。求这样的数对一共有多少对？
62、如图正方形ABCD 和正方形CEFG ，且正方形ABCD 的边长是10厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
63、把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A 点是大长方形一边的中点。那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方米？
64、有三个连续的两位偶数，它们的个位数字和恰好是5的倍数。这三个数中最大的一个是多少？
65、在1——99各自然数中，最多可以取出多少个数，使取出的任何两个数的乘积都不等于取出的数？