整式的实际应用（习题）
巩固练习
1. 一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，那么这个两位数可以表示为_________．
2. 产量由m 千克增长10%就达到____________千克；8千克大米售价a 元，则1千克大米售价_________元．
3. 一本书有m 页，第一天读了全书的
的3，第二天读了余下页数41，则该书没读完的页数为_________页． 4
4. 把(x -y ) 看成一个整体，合并同类项
5(x -y ) 2+2(x -y ) -3(x -y ) 2-2(x -y ) -1=_____________．
5. 下列说法正确的是（ ）
A ．倒数等于它本身的数只有1
B ．绝对值等于它本身的数是正数
C ．负数的绝对值等于它的相反数
D ．-a 一定是负数
2πa 2b 126. 单项式-a b 的系数是____，单项式的系数是_____，25
多项式5x 2y 2+6xy 2-4y 2+π5是_____次_____项式，其中，常数项是_______．
7. 若-4a 3b -m 与-a n b 5是同类项，则m =______，n =______．
8. 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小．其中正确的有_______________（填序号）．
9. 用字母a ，b 表示图中阴影部分的面积．
10. 一种商品每件成本为a 元，若按成本增加25%定为标价，则
每件标价为多少元？现由于库存积压决定减价，按标价的90%出售，现售价为每件多少元？每件还能盈利多少元？
11. 先化简，再求值：
（1）3x +2(-4x +1) -1
2(3-4x ) ，其中x =-1
2．
（2）-1
3(x +2y ) +2
3y ，其中x =6，y =-1．
（3）2(x 2y +xy ) -3(x 2y -xy ) -4x 2y ，其中x =1，
y =-1．
12. 把(a +b ) 看作一个整体，化简求值：
3(a +b ) 2-2(a +b ) 2-(a +b ) -(a +b ) 2+3(a +b ) +1，其中a =1-b ．
13. 小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A -B ”．小黄
误将A -B 看成A +B ，求得结果是9x 2-2x +7．若
B =x 2+3x -2，请你帮助小黄求出A -B 的正确答案．
14. 若A =3x 3+2x 2-1，B =1-x +x 2，求A -2B
的值，其中
思考小结
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，推理过程如下：
设这个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数可表示为________________．
若这个三位数的各位数字之和能被3整除，则可设a +b +c =3k ． 从而这个三位数可表示为：a +b +c +99a +9b =3k +99a +9b ， 能够写成3的倍数形式为：___________________．
因此一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除．
【参考答案】 巩固练习
1. 10b +a
a 2. 1.1m ， 8
3m 3. 16
4. 2(x -y ) 2-1
5. C
12π6. -，，四，四，π5 25
7. -5，3
8. ①③④⑤⑥
3π9. ab -a 2 8
10. 1.25a ，1.125a ，0.125a 11. （1）化简结果为-3x +1，最终结果为2 2
1（2）化简结果为-x ，最终结果为-2 3
（3）化简结果为-5x 2y +5xy ，最终结果为0
12. 3
13. 7x 2-8x +11
14. 化简结果为3x 3+2x -3，最终结果为-35 8 思考小结
100a +10b +c ，3(k +33a +3b )
整式的实际应用（习题）
巩固练习
1. 一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，那么这个两位数可以表示为_________．
2. 产量由m 千克增长10%就达到____________千克；8千克大米售价a 元，则1千克大米售价_________元．
3. 一本书有m 页，第一天读了全书的
的3，第二天读了余下页数41，则该书没读完的页数为_________页． 4
4. 把(x -y ) 看成一个整体，合并同类项
5(x -y ) 2+2(x -y ) -3(x -y ) 2-2(x -y ) -1=_____________．
5. 下列说法正确的是（ ）
A ．倒数等于它本身的数只有1
B ．绝对值等于它本身的数是正数
C ．负数的绝对值等于它的相反数
D ．-a 一定是负数
2πa 2b 126. 单项式-a b 的系数是____，单项式的系数是_____，25
多项式5x 2y 2+6xy 2-4y 2+π5是_____次_____项式，其中，常数项是_______．
7. 若-4a 3b -m 与-a n b 5是同类项，则m =______，n =______．
8. 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小．其中正确的有_______________（填序号）．
9. 用字母a ，b 表示图中阴影部分的面积．
10. 一种商品每件成本为a 元，若按成本增加25%定为标价，则
每件标价为多少元？现由于库存积压决定减价，按标价的90%出售，现售价为每件多少元？每件还能盈利多少元？
11. 先化简，再求值：
（1）3x +2(-4x +1) -1
2(3-4x ) ，其中x =-1
2．
（2）-1
3(x +2y ) +2
3y ，其中x =6，y =-1．
（3）2(x 2y +xy ) -3(x 2y -xy ) -4x 2y ，其中x =1，
y =-1．
12. 把(a +b ) 看作一个整体，化简求值：
3(a +b ) 2-2(a +b ) 2-(a +b ) -(a +b ) 2+3(a +b ) +1，其中a =1-b ．
13. 小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A -B ”．小黄
误将A -B 看成A +B ，求得结果是9x 2-2x +7．若
B =x 2+3x -2，请你帮助小黄求出A -B 的正确答案．
14. 若A =3x 3+2x 2-1，B =1-x +x 2，求A -2B
的值，其中
思考小结
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，推理过程如下：
设这个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数可表示为________________．
若这个三位数的各位数字之和能被3整除，则可设a +b +c =3k ． 从而这个三位数可表示为：a +b +c +99a +9b =3k +99a +9b ， 能够写成3的倍数形式为：___________________．
因此一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除．
【参考答案】 巩固练习
1. 10b +a
a 2. 1.1m ， 8
3m 3. 16
4. 2(x -y ) 2-1
5. C
12π6. -，，四，四，π5 25
7. -5，3
8. ①③④⑤⑥
3π9. ab -a 2 8
10. 1.25a ，1.125a ，0.125a 11. （1）化简结果为-3x +1，最终结果为2 2
1（2）化简结果为-x ，最终结果为-2 3
（3）化简结果为-5x 2y +5xy ，最终结果为0
12. 3
13. 7x 2-8x +11
14. 化简结果为3x 3+2x -3，最终结果为-35 8 思考小结
100a +10b +c ，3(k +33a +3b )