长方体和正方体体积说课稿
一、说教材
1、说课内容：人教版小学数学五年级下册第三单元的内容。
2、教学内容的地位和作用：长方体和正方体的体积计算是在学习了长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的体积计算，是学习容积的基础,也是今后继续学习几何图形的基础。学习长方体和正方体的体积还具有一定的实用价值，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
3、立体整合方面：
依据数学课程标准解读，小学阶段的空间与图形主要学习平面图形和立体图形。在小学一年级学生已经认识了平面图形，体会了平面图形的特征。三年级学生认识了长方形和正方形，并且学会了如何计算它们的面积和周长。四年级学生认识了平行四边形、梯形和三角形；到了五年级上学期学会了计算平行四边形、三角形和梯形的面积。而到了五年级下学期则开始了立体图形的学习，首先认识的是长方体和正方体。
长方体和正方体这一单元主要包括长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积三方面的内容。
4、教学目标：
本课的教学目标是依据知识技能、数学思考、解决问题、情感和态度这四个方面确定的.
知识技能：1、理解长方体和正方体体积公式的推导。
2、能运用公式计算长方体和正方体的体积。
数学思考：培养学生的观察、分析、探索、归纳和实际操作 能力，发展他们的空间观念。
解决问题：在动手操作的实践过程中，体会数学与生活的密 切联系，培养应用意识。
情感和态度：通过实践操作，使学生感受数学学习的乐趣， 增强学习的自信心。
5、教学重难点：
重点：能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
二、学情分析：
体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，我注重着眼于学生空间概念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用多媒体，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
三、教学模式
和谐教学五环节下的数学新授课模式：
立体导入、明确目标。
自主学习、合作探究。
大组汇报、教师点拨。
当堂达标、查漏补缺。
课堂小结、单元回归。
结合和谐教育五环节，我校提出了“5、2、1”教学模式，将“五个基本环节、两种学习方式、一个中心”有机地融合在一起，努力达到课堂高效。
介于此，我设计了本节课的教学环节：
单元导入, 明确目标
提出问题，合作探究
巩固练习，拓展提高
达标测评，单元回归
四、教学设计
根据教材要求和学生的情况，依据本课的教学环节，我是这样设计这一课的：
时间预设：一、复习导入，明确目标3分钟
二、提出问题，合作探究20分钟
三、巩固练习，拓展提高 8分钟
四、达标测评，单元回归9分钟
五、教学过程：
（一）复习导入，明确目标
1、出示单元知识树，回顾长方体和正方体所学的知识。
提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？什么是1立方厘
米、1立方分米、1立方米？
【设计意图】对前面长方体和正方体的知识进行回顾，同时为后面的
学习做好铺垫
2、出示棱长是1厘米的小正方体，让学生说出体积是多少？
师：由4个这样的小正方体组成的长方体体积是多少？并说 说有什么相同点和不同点？
【设计意图】进一步树立学生的空间观念，为本节课的学习做好铺垫。同时也培养了学生的观察能力和表达能力。
质疑：生活中是不是什么样的长方体都可以切割成体积单位， 数出体积呢？
3、出示数学书，提问：数学书能不能切割成体积单位呢？看来生活中用数体积单位的方法求长方体的体积有时是行不通的，那有没有更简便的方法求长方体的体积呢？今天，我们就一起来探究一下吧。
4、出示单元知识树。
【设计意图】出示单元知识树，建构单元立体知识网络，让学生整体了解单元知识结构。
5、出示学习目标。
【设计意图】明确的学习目标使学生明白这节课具体需要掌握哪些知识点。
（二）提出问题，合作探究
1、问题探究一：
(1)用手里的12个小正方体木块摆出不同的长方体。
(2)边摆边数，并将数据记录在导学案中的表格里。
小组内完成后，汇报记录的数据。（利用课件将几种典型的摆法呈现出来。）
【设计意图】让学生经历用12块小正方体摆出不同的长方体的过程，初步感知体积与长、宽、高的关系。同时也培养学生小组的合作精神。
2、问题探究二：
观察表格中的数据，回答下面的问题：
A、长方体所含的小正方体的个数与长方体的体积有什么关系？
B、长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
C、大胆猜测：长方体的体积公式是什么？
师生共同总结出长方体体积公式和字母公式。
【设计意图】通过观察、讨论，使学生发现：长方体的体积等于长方体所含小正方体的数量，长方体的体积等于长、宽、高的乘积。从而总结出长方体体积计算公式。
利用公式计算长方体的体积并进一步体会长方体的长、宽、高和长方体体积的关系。
【设计意图】这一环节是让学生从感性的认识上升到理性的认识的过程，深刻的体会到长方体的体积与长、宽、高的关系，从而验证了长方体体积计算公式的合理性。
试做例1.
【设计意图】通过试做例题，既提高了学生的自信心，也进一步加深对长方体体积计算公式的理解。
3、问题探究三：让学生说一说：长方体与正方体有什么关系？（并利用课件演示）
总结出正方体体积计算公式及字母公式。
【设计意图】正方体是特殊的长方体，它的体积计算方法与长方体的体积计算方法有着密切的联系，正方体体积计算方法的得来可以通过学生迁移学习获得。这样把学习的主动权交给了学生，让学生体会到了数学知识之间的联系。
试做例2.
【设计意图】巩固所学的知识，并深刻体会数学知识来源于生活并应用于生活的道理。
（三）巩固练习、拓展提高
1、口答计算长方体和正方体体积。
2、选择题。
3、问题解决。
【设计意图】练习是数学教学中巩固新知、形成技能、发展思维的有效手段，通过设计内容丰富、层次分明的练习，可以使全体学生都参与到有趣的数学中，既巩固了所学知识，又感受到了成功的喜悦。
（四）达标测评、单元回归
1、计算下面长方体和正方体的体积。
【设计意图】对基础知识进行达标，做到学习目标所要求的基础知识的“堂堂清”和“人人清”。同时了解学生对新知识的掌握情况，有的放矢的进行点拨，实现课堂教学的高效。
2、我还设计了一道拓展题。
【设计意图】加深了学生对长方体和正方体体积计算方法的理解，实现了对数学知识的再创造。同时也向学生渗透“等积变形”的思想。
3、回归单元知识树。
【设计意图】从单元角度对本节课所学的知识进行全面的回顾、梳理、内化。这样做，有利于学生科学地建构知识体系。
五、板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体体积=长 × 宽 ×高 例1:v=abh
V= abh =10×5×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 =300m³
V= a · a · a 答：它的体积是300m³。 =a³
【设计意图】多媒体课件是流动的，而板书是相对静止的。通过板书可以使学生更好的掌握本课的知识点，加强了学生的记忆。学生也可依据板书更系统地掌握本节课的知识。
六、教学评价
本节课的教学评价我注重的是师生评价和生生评价。
师生评价：和谐教学法中提倡学生的小组合作学习，因此老师在评价
时既要注重对“组”的评价，还要注重对“个人”的评价。评价的方式采用激励性的语言及记分的方式进行。最终评出优秀小组予以奖励。
生生评价：在小组合作过程中，注重学生之间的生生评价。同时，在达标检测，单元回归环节，学生既可以对自己本节课的表现进行评价，也可以对其它同学进行评价，以达到相互促进的作用。
七、资源开发：
1、多媒体资源 本课的教学中，我充分利用多媒体，形象、直观地再现了长方体和正方体体积计算公式的形成过程。加深了对知识的记忆，提高了学生探究新知的兴趣。另外，在达标测评环节，通过利用多媒体演示，使学生明确答案，更有助于教师的讲解。
2、实物资源 在问题探究二的环节，充分利用学生手中的学具（棱长是1厘米的小正方体）进行动手操作，让学生们经历猜想、探究、总结归纳的过程，从而自己归纳总结出长方体的体积计算方法。现有资源的利用充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念。
长方体和正方体体积
杨柳青东嘴小学
李玉娥
长方体和正方体体积说课稿
一、说教材
1、说课内容：人教版小学数学五年级下册第三单元的内容。
2、教学内容的地位和作用：长方体和正方体的体积计算是在学习了长方体、正方体的特征，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上教学的，是学生第一次学习立体图形的体积计算。学会长方体和正方体的体积计算，是学习容积的基础,也是今后继续学习几何图形的基础。学习长方体和正方体的体积还具有一定的实用价值，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。通过学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践，用于实践的道理，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。
3、立体整合方面：
依据数学课程标准解读，小学阶段的空间与图形主要学习平面图形和立体图形。在小学一年级学生已经认识了平面图形，体会了平面图形的特征。三年级学生认识了长方形和正方形，并且学会了如何计算它们的面积和周长。四年级学生认识了平行四边形、梯形和三角形；到了五年级上学期学会了计算平行四边形、三角形和梯形的面积。而到了五年级下学期则开始了立体图形的学习，首先认识的是长方体和正方体。
长方体和正方体这一单元主要包括长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积三方面的内容。
4、教学目标：
本课的教学目标是依据知识技能、数学思考、解决问题、情感和态度这四个方面确定的.
知识技能：1、理解长方体和正方体体积公式的推导。
2、能运用公式计算长方体和正方体的体积。
数学思考：培养学生的观察、分析、探索、归纳和实际操作 能力，发展他们的空间观念。
解决问题：在动手操作的实践过程中，体会数学与生活的密 切联系，培养应用意识。
情感和态度：通过实践操作，使学生感受数学学习的乐趣， 增强学习的自信心。
5、教学重难点：
重点：能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
二、学情分析：
体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，我注重着眼于学生空间概念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用多媒体，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
三、教学模式
和谐教学五环节下的数学新授课模式：
立体导入、明确目标。
自主学习、合作探究。
大组汇报、教师点拨。
当堂达标、查漏补缺。
课堂小结、单元回归。
结合和谐教育五环节，我校提出了“5、2、1”教学模式，将“五个基本环节、两种学习方式、一个中心”有机地融合在一起，努力达到课堂高效。
介于此，我设计了本节课的教学环节：
单元导入, 明确目标
提出问题，合作探究
巩固练习，拓展提高
达标测评，单元回归
四、教学设计
根据教材要求和学生的情况，依据本课的教学环节，我是这样设计这一课的：
时间预设：一、复习导入，明确目标3分钟
二、提出问题，合作探究20分钟
三、巩固练习，拓展提高 8分钟
四、达标测评，单元回归9分钟
五、教学过程：
（一）复习导入，明确目标
1、出示单元知识树，回顾长方体和正方体所学的知识。
提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？什么是1立方厘
米、1立方分米、1立方米？
【设计意图】对前面长方体和正方体的知识进行回顾，同时为后面的
学习做好铺垫
2、出示棱长是1厘米的小正方体，让学生说出体积是多少？
师：由4个这样的小正方体组成的长方体体积是多少？并说 说有什么相同点和不同点？
【设计意图】进一步树立学生的空间观念，为本节课的学习做好铺垫。同时也培养了学生的观察能力和表达能力。
质疑：生活中是不是什么样的长方体都可以切割成体积单位， 数出体积呢？
3、出示数学书，提问：数学书能不能切割成体积单位呢？看来生活中用数体积单位的方法求长方体的体积有时是行不通的，那有没有更简便的方法求长方体的体积呢？今天，我们就一起来探究一下吧。
4、出示单元知识树。
【设计意图】出示单元知识树，建构单元立体知识网络，让学生整体了解单元知识结构。
5、出示学习目标。
【设计意图】明确的学习目标使学生明白这节课具体需要掌握哪些知识点。
（二）提出问题，合作探究
1、问题探究一：
(1)用手里的12个小正方体木块摆出不同的长方体。
(2)边摆边数，并将数据记录在导学案中的表格里。
小组内完成后，汇报记录的数据。（利用课件将几种典型的摆法呈现出来。）
【设计意图】让学生经历用12块小正方体摆出不同的长方体的过程，初步感知体积与长、宽、高的关系。同时也培养学生小组的合作精神。
2、问题探究二：
观察表格中的数据，回答下面的问题：
A、长方体所含的小正方体的个数与长方体的体积有什么关系？
B、长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
C、大胆猜测：长方体的体积公式是什么？
师生共同总结出长方体体积公式和字母公式。
【设计意图】通过观察、讨论，使学生发现：长方体的体积等于长方体所含小正方体的数量，长方体的体积等于长、宽、高的乘积。从而总结出长方体体积计算公式。
利用公式计算长方体的体积并进一步体会长方体的长、宽、高和长方体体积的关系。
【设计意图】这一环节是让学生从感性的认识上升到理性的认识的过程，深刻的体会到长方体的体积与长、宽、高的关系，从而验证了长方体体积计算公式的合理性。
试做例1.
【设计意图】通过试做例题，既提高了学生的自信心，也进一步加深对长方体体积计算公式的理解。
3、问题探究三：让学生说一说：长方体与正方体有什么关系？（并利用课件演示）
总结出正方体体积计算公式及字母公式。
【设计意图】正方体是特殊的长方体，它的体积计算方法与长方体的体积计算方法有着密切的联系，正方体体积计算方法的得来可以通过学生迁移学习获得。这样把学习的主动权交给了学生，让学生体会到了数学知识之间的联系。
试做例2.
【设计意图】巩固所学的知识，并深刻体会数学知识来源于生活并应用于生活的道理。
（三）巩固练习、拓展提高
1、口答计算长方体和正方体体积。
2、选择题。
3、问题解决。
【设计意图】练习是数学教学中巩固新知、形成技能、发展思维的有效手段，通过设计内容丰富、层次分明的练习，可以使全体学生都参与到有趣的数学中，既巩固了所学知识，又感受到了成功的喜悦。
（四）达标测评、单元回归
1、计算下面长方体和正方体的体积。
【设计意图】对基础知识进行达标，做到学习目标所要求的基础知识的“堂堂清”和“人人清”。同时了解学生对新知识的掌握情况，有的放矢的进行点拨，实现课堂教学的高效。
2、我还设计了一道拓展题。
【设计意图】加深了学生对长方体和正方体体积计算方法的理解，实现了对数学知识的再创造。同时也向学生渗透“等积变形”的思想。
3、回归单元知识树。
【设计意图】从单元角度对本节课所学的知识进行全面的回顾、梳理、内化。这样做，有利于学生科学地建构知识体系。
五、板书设计：
长方体和正方体的体积
长方体体积=长 × 宽 ×高 例1:v=abh
V= abh =10×5×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 =300m³
V= a · a · a 答：它的体积是300m³。 =a³
【设计意图】多媒体课件是流动的，而板书是相对静止的。通过板书可以使学生更好的掌握本课的知识点，加强了学生的记忆。学生也可依据板书更系统地掌握本节课的知识。
六、教学评价
本节课的教学评价我注重的是师生评价和生生评价。
师生评价：和谐教学法中提倡学生的小组合作学习，因此老师在评价
时既要注重对“组”的评价，还要注重对“个人”的评价。评价的方式采用激励性的语言及记分的方式进行。最终评出优秀小组予以奖励。
生生评价：在小组合作过程中，注重学生之间的生生评价。同时，在达标检测，单元回归环节，学生既可以对自己本节课的表现进行评价，也可以对其它同学进行评价，以达到相互促进的作用。
七、资源开发：
1、多媒体资源 本课的教学中，我充分利用多媒体，形象、直观地再现了长方体和正方体体积计算公式的形成过程。加深了对知识的记忆，提高了学生探究新知的兴趣。另外，在达标测评环节，通过利用多媒体演示，使学生明确答案，更有助于教师的讲解。
2、实物资源 在问题探究二的环节，充分利用学生手中的学具（棱长是1厘米的小正方体）进行动手操作，让学生们经历猜想、探究、总结归纳的过程，从而自己归纳总结出长方体的体积计算方法。现有资源的利用充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学理念。
长方体和正方体体积
杨柳青东嘴小学
李玉娥