动量-验证动量守恒定律

验证动量守恒定律

【例1】如图所示,在做“验证动量守恒定律”实验时,入射小球在斜槽上释放点的高低直接影

响

实

验

的

准

确

性

下

列

说

法

正

确

的

有

( )

A.释放点越高,两球相碰时相互作用的内力越大,外力(小支柱对被碰小球作用力)的冲量就相对越小,碰撞前后总动量之差越小,因而误差越小

B.释放点越高,入射小球对被碰小球的作用力越大,小支柱对被碰小球作用力越小 C.释放点越低,两球飞行的水平距离越接近,测量水平位移的相对误差就小 D.释放点越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,误差就小答案 A

【例2】如右图所示,在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,所用钢球质量m1=17 g,玻璃球的质量为m2=5.1 g,两球的半径均为r=0.80 cm,某次实验得到如下图所

示的记录纸(最小分度值为1 cm),其中P点集为入射小球单独落下10次的落点,M和N点集为两球相碰并重复10次的落点,O是斜槽末端投影点. (1)

安

装

和

调

整

实

验

装

置

的

两

点

主

要

求

是

: .

(2)在图中作图确定各落点的平均位置,并标出碰撞前被碰小球的投影位置O′.

(3)若小球飞行时间为0.1 s,则入射小球碰前的动量p1= kg·m/s,碰后的动量p1′=

kg·m/s,被碰小球碰后的动量p2′= kg·m/s(保留两位有效数字)

答案 (1)斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距离等于小球直径且两小球相碰时球心在同一水平线上 (2)略 (3)0.034 0.020 0.013

【例3】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动.他设计的装置如图实 (a)所示.在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力

(1)若已测得打点纸带如图(b)所示,并测得各计数点间距(已标在图示上).A为运动的起点,则应选段来计算A碰前的速度.应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).

(2)已测得小车A的质量m1=0.4 kg,小车B的质量为m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为

kg·m/s,碰后两小车的总动量为 kg·m/s. 答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417

【例4】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下

a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB; b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;

c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上; d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;

e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2. (1)实验中还应测量的物理量及其符号是 .

(2)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是 ,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因有(至少答出两点). 答案 (1)实验中还应测量的物理量为B与D的距离,符号为L2.

(2)mAL1mBL2,产生误差的原因:①L1、L2、mA、mB的数据测量误差.②没有考虑弹簧推

动滑块的加速过程.③滑块并不是标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力

1.在做“碰撞中的动量守恒”的实验中,入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放( )

A.小球每次都能水平飞出槽口 B.小球每次都以相同的速度飞出槽口 C.小球在空中飞行的时间不变 D.小球每次都能对心碰撞答案 B

这

是

为

了

使

2.在“验证动量守恒定律实验”中,下列关于小球落点的说法,正确的是 ( )

A.如果小球每次从同一点无初速度释放,重复几次的落点一定是重合的

B.由于偶然因素的存在,重复操作时小球落点不重合是正常的,但落点应当比较密集 C.测定P的位置时,如果重复10次的落点分别是P1,P2,P3,„„,P10,则OP应取OP1，OP2，OP3，„„，OP10的平均值,即:OP=

op1op2op3op10

D.用半径尽可能小的圆把P1、P2、P3,„„,P10圈住,这个圆的圆心是入射小球落点的平均位置P 答案 BD

3.如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.

(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则

( )

A.m1>m2,r1>r2 B.m1>m2,r1m2,r1=r2 D.m1

(2)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是.(填下列对应的字母)

A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表 (3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式(用m1、m2及图中字母表示)成立,即表示碰撞中动量守恒. 答案 (1)C (2)AC (3)m1OPm1OMm2ON

4.(2009·青岛模拟)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图所示,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.

再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O的距离:OM =2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知A、B两球的质量比为2∶1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量

ppp

p′的百分误差|= %(结果保留一位有效数字).

答案 P 2

5.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律,图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始向下运动,和B球碰撞后,A、

B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.在图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零点与O点对齐

(1)碰撞后B球的水平射程应取为 cm. (2)( )

A.测量A球和B球的质量(或两球质量之比) B.测量G点相对于水平槽面的高度 C.测量R点相对于水平地面的高度

D.A球和B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离 E.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离 F.测量A球或B球的直径答案 (1)64.7 (2)ADE

6.如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角

在

以

下选

项

中,

本

次

实验

必

须进

行

测量

的

有

处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.

(1)图中s应是B球初始位置到的水平距离.

(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有: .

(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:pApA′= ,pB= ,pB′= .

答案 (1)落点 (2) 、、L、H (3)mA2gL(1cos) mA2gL(1cos) 0

mBs

g2H