2017-06-29
《格物致理·批判性科学思维》
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批判性思维在科学事件中的作用
包景东
摘编自
《格物致理·批判性科学思维》
爱因斯坦：玻尔，亲爱的，上帝不掷骰子!
玻尔：爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做!
霍金：上帝不但掷骰子，他还把骰子掷到我们看不到的地方去！
试图理解大自然的运作方式是对人类的推理能力的最大考验。它涉及许多奇思妙想。你必须走过逻辑的美丽索道来避免在对将要发生的事情进行预测时出错。量子力学和相对论的一些概念就是这方面的例子。
科学发现的方法是基于一条原则：观察是判断某种东西是否存在的判官。如果某项法则出现了一个例外，而这个例外又能通过观察得到证实，那么该法则就是错的。任何法则的例外情形本身是最有趣的，于是令人兴奋的事情就是去寻找什么是正确的法则。科学家总是试图找出更多的例外情形，并确定这些例外的特性，这是一个随着研究进展能给人带来持续不断的兴奋的过程。
另一个非常重要的技术性观念就是，法则越具体就越有趣。理论陈述得越明确，就越有兴趣得到检验。举例来说，如果有人提出说，行星之所以围绕太阳转，是因为所有的行星物质都有一种运动倾向，一种变动不居的特性。这个理论也可以解释其他一些现象，但它并不是一个好理论。行星绕日运行是因为受到向心力的作用，这种向心力的大小反比于到中心距离的平方。与第二个理论相比，第一个理论可以说一无是处。第二个理论之所以较好，是因为它很具体。它说得如此明确，只要运动出现一点误差，就可以判明其对错。
因此，法则越具体，其威力就越强大，同时也就越容易出现例外的情形，因而也就越有趣，越值得检验。这就印证了事物的螺旋式发展的道理。
一、 自然界是由定律决定的吗？
今天大多数科学家会说，自然定律是一种基于观察到的规律以及超越它所基于的直接情形提供预言的规则。自然定律在现代科学中通常用数学来表述。它们既可以是精确的，也可以是近似的，但是它们必须毫无例外地被遵守。如果不是普适的化，至少在约定的一组条件下必须如此。例如，如果物体以接近光速的速度运动，牛顿定律必须被修正。然而，我们仍然认为牛顿定律是定律，因为对于日常世界的条件，即我们遇到的速度远低于光速，至少在非常好的近似下它们成立。如果自然由定律制约，就产生了三个问题：
定律的起源是什么？
定律存在任何例外即奇迹吗？
是否可能只存在一条定律？
依据科学决定论的概念，它表明对第二个问题的答复是：不存在奇迹或者自然定律的例外。然而，我们将回过来深入地研究第一个和第三个问题，即定律如何出现，它们是否为仅有的可能定律。
对第一个问题的传统答案——也就是开普勒、伽利略、笛卡儿和牛顿的答案——定律是上帝的杰作。然而，这不过将上帝定义为自然定律的化身，利用上帝来回答第一个问题，只不过是用一个神秘来取代另一个而已。真正的要害随着第二个问题而来：是否存在奇迹，也就是对于定律有例外吗？
对于第二个问题答案的意见明显分歧。两位古希腊最有影响的哲学家认为，对于定律不存在例外。然而，牛顿却相信某类奇迹。因为一个行星对另一个行星的引力会引起轨道的扰动，这种扰动会随时间增大，而使行星要么坠入太阳，要么被甩出太阳系，所以他认为行星轨道是不稳定的。幸运的是，皮埃尔 西蒙 拉普拉斯(Pierre Simon Laplace, 1749—1827) 解决了这一难题，他认为扰动是周期性的，也就是以重复的循环为标志，而非积累的。太阳系因此会自我调整，所以它维持至今。拉普拉斯被认为是清楚地提出科学决定论的第一人，奠定了现代科学整体的基础。
第三个问题是讨论既确定宇宙又确定人行为的定律是否是唯一的。如果你对第一个问题的回答是上帝创造定律（请注意这里“上帝”寓意为自然定律的化身)，那么这个问题就变成“上帝”在选择它们上有无余地？自然的原理因出于“必然性”而存在，也就是说，因为它们是仅有的逻辑合理的规则。用物理定律去预言人的行为是不切实际的，但我们可以采用“有效理论”。在物理学中，有效理论是创造来模仿某种被观察的现象，而不仔细地描述所有的基本过程的框架。例如，我们不能准确地解制约一个人体的每个原子和地球上的每个原子的引力作用的方程。但是对于所有实用的目的，一个人和地球间的引力可以只按照一些量，诸如人的总质量来描写。
二、自然界是如何运作的？
1979 年冬天，剑桥大学生物学家大卫·哈伯认为饲养鸭子是非常有趣的。33只绿头鸭栖居在大学的植物园中，在固定的池塘中游离，它们在池塘中找寻食物。哈伯想弄清楚鸭子们是如何聪明地使自己所获取的食物最大化。于是，他把白面包准确地分成等重的很多片，并且在朋友的帮助下将这些面包片扔进池塘。实验员把面包扔到两个分隔着的池塘，在一个池塘，发面包的实验员每隔5 秒钟扔一片面包；在另一个池塘，时间间隔长些，实验员每隔10 秒钟扔一次面包片。
现在，令人感兴趣的科学问题是：鸭子会怎么做呢？它们会游向发面包间隔短的实验员还是间隔时间长的实验员？
你肯定会想到：某一个鸭子会游向扔面包片间隔短的实验员，但是其他的鸭子也许会有同样的想法。如果这时有一个鸭子转向另一个池塘，它就会得到更多的面包片，对吗？可是刚才的那只鸭子不会是唯一一个意识到这种情况的鸭子。所以，最优策略的选择不是立即知晓的，这要用到纳什均衡论，即如何才能保证每只鸭子得到最大量的食物。
你猜发生了什么？鸭子们大约花了一分钟的时间明白了道理。它们几乎按照博弈论所示的准确规模，分成两组：约三分之一的鸭子游到扔面包间隔时间长的实验员面前；其余的游到间隔短的实验员面前。实验者通过扔不同大小的面包片将情况复杂化，鸭子需要既考虑扔面包的速率还要考虑扔一次面包的数量。即使这样，尽管会花上一些时间，鸭子们最终也能分成相应规模的组，并且每组的鸭子数目满足纳什均衡。
这看起来有点奇怪。博弈论是用来描述“理性的”人如何最大化他们的利益。但是事实证明，博弈论所描述的对象无需理性，或者甚至不是人类。博弈论不仅是一种游戏，而且它还捕抓到关于世界如何运作的一些信息。
三、生命的博弈
英国生物学家约翰·梅纳德·史密斯(John Maynard Smith, 1920—2004)证明博弈论能够解释生物体如何采用不同的策略在暴虐的生态环境下生存并繁衍后代继续斗争。进化是一场所有生命都参与的博弈。所有的动物参加，所有的植物也参加，所有的细菌同样如此。无须将任何理性或思维能力归于生物体—— 它们的策略仅仅是它们的特性和习性的综合。成为一颗矮树还是一颗高树好呢？成为一个超级快的四足动物还是一个很慢的两足动物，哪一个更好呢？动物不能如此选择它们的策略，因为它们本身就是策略。
如果每一个生物就是一种不同的策略，那么为什么有那么多的生命样式呢？为什么有如此多不同的生存策略呢？为什么不存在一个最佳的生存策略呢？为什么没有一个能优于所有的他者，成为唯一的生存者，而独中“最适者生存”的大奖呢？当然，达尔文已经处理了这一问题，解释了不同的生存优势如何被自然所利用，使生命多样化，从而形成各式各样的物种。然而史密斯将达尔文的解释拓展到一个更深的层次，使用具有数学严密性的博弈论证明了为什么进化不是一个“赢者通吃”的博弈。
史密斯从两个方面对经典博弈论进行了修正：用“适者生存”的进化思想来代替效用；用“自然选择”来代替理性。为此，他设计了一个聪明的但很简单的动物相争游戏——著名的鹰鸽游戏，想说明为什么一个单一的策略不会产生稳定的群体。
设想有一个“鸟的星球”。这些鸟能够表现出要么像鹰一样(好斗，经常为食物打斗)；要么像鸽子一样(总是被动的，爱好和平)。现在，假设这些鸟全部决定“像鹰一样”是它们最佳的生存策略。无论如何，它们中的两个看到食物，便会打斗直到分出胜负，赢的那方吃掉食物，输的那方就得处理自己的伤口，忍受饥饿，甚至面临死亡。对于赢的那方来说，它们也有可能受伤，这样也减少了它们从食物中得到的利益。
现在假设这些像鹰一样的鸟中有一只发现这样的争斗索然无趣，它开始决定像鸽子一样行事。当发现食物时，只要没有其它鸟在周围时它才会吃掉食物。如果有一只鹰出现，它便会飞走。这只鸟可能会失去一些食物，但是至少它避免了在战斗中失去自己的羽毛。而且，假设有一些鸟都尝试以鸽子的方式行事，那么当它们遇到食物的时候会一起分享。当鹰们互相厮杀时，这些鸽子却在享受美味。
因此，史密斯认为，一个全部都是鹰的种群并不是一个“进化稳定的策略”，这个社会容易受到鸽子的入侵。同时，一个全部都是鸽子的社会也不是一个稳定的社会，第一头转变为鹰的鸽子会享受美味，因为其它鸽子见到它都会飞走。只有当更多的鹰出现时，才会有在战斗中面临死亡的危险。所以问题是什么才是最佳策略？选择当鹰还是当鸽子？
事实证明最佳生存策略取决于在这个群体里有多少头鹰。如果鹰的数目很少，鹰式策略便是最佳的，因为其大部分的对手是鸽子，鸽子一见到鹰便会远离争斗。但是，如果鹰的数目较多，它们会陷入代价惨痛的混战，这时，鸽式策略是明智的。因此，社会会进化成既有鸽也有鹰的共同社会。争斗的代价越高，鹰的数目就越少。
结语
寻找“自然法则”总是要冒一种危险。
自然和自然的法则躲藏在黑暗之中；
上帝说，让牛顿来吧！于是一切都变得明亮。
1724 年，躺在病床上的牛顿拒绝教堂的圣礼，医生们对减轻他的疼痛也无能为力。1727 年3 月19 日，在一个星期天的清晨，牛顿走完了一个科学巨人的一生。星期四，皇家学会把他的死讯纪录在他们的日志上：“主席的位置因艾萨克牛顿先生的去世而空缺，因此今日无会。”
牛顿的遗体被安葬在维斯敏斯特修道院的中央广场上。在牛顿的坟墓上，立着一块用灰色和白色的大理石装饰的纪念碑，纪念碑上是一幅牛顿斜躺着休息的画像；一幅天象图，上面标示着1680 年彗星划过天空的轨迹；一个小天使一边摆弄棱镜，一边给太阳和月亮称重。碑铭用拉丁文写成，纪录着牛顿“思维近乎神圣的力量”和“他自己特有的数学法则”，并宣称：“整个人类都为曾经拥有这样一个伟大的生命而欣喜。”
2017-06-29
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包景东
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《格物致理·批判性科学思维》
爱因斯坦：玻尔，亲爱的，上帝不掷骰子!
玻尔：爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做!
霍金：上帝不但掷骰子，他还把骰子掷到我们看不到的地方去！
试图理解大自然的运作方式是对人类的推理能力的最大考验。它涉及许多奇思妙想。你必须走过逻辑的美丽索道来避免在对将要发生的事情进行预测时出错。量子力学和相对论的一些概念就是这方面的例子。
科学发现的方法是基于一条原则：观察是判断某种东西是否存在的判官。如果某项法则出现了一个例外，而这个例外又能通过观察得到证实，那么该法则就是错的。任何法则的例外情形本身是最有趣的，于是令人兴奋的事情就是去寻找什么是正确的法则。科学家总是试图找出更多的例外情形，并确定这些例外的特性，这是一个随着研究进展能给人带来持续不断的兴奋的过程。
另一个非常重要的技术性观念就是，法则越具体就越有趣。理论陈述得越明确，就越有兴趣得到检验。举例来说，如果有人提出说，行星之所以围绕太阳转，是因为所有的行星物质都有一种运动倾向，一种变动不居的特性。这个理论也可以解释其他一些现象，但它并不是一个好理论。行星绕日运行是因为受到向心力的作用，这种向心力的大小反比于到中心距离的平方。与第二个理论相比，第一个理论可以说一无是处。第二个理论之所以较好，是因为它很具体。它说得如此明确，只要运动出现一点误差，就可以判明其对错。
因此，法则越具体，其威力就越强大，同时也就越容易出现例外的情形，因而也就越有趣，越值得检验。这就印证了事物的螺旋式发展的道理。
一、 自然界是由定律决定的吗？
今天大多数科学家会说，自然定律是一种基于观察到的规律以及超越它所基于的直接情形提供预言的规则。自然定律在现代科学中通常用数学来表述。它们既可以是精确的，也可以是近似的，但是它们必须毫无例外地被遵守。如果不是普适的化，至少在约定的一组条件下必须如此。例如，如果物体以接近光速的速度运动，牛顿定律必须被修正。然而，我们仍然认为牛顿定律是定律，因为对于日常世界的条件，即我们遇到的速度远低于光速，至少在非常好的近似下它们成立。如果自然由定律制约，就产生了三个问题：
定律的起源是什么？
定律存在任何例外即奇迹吗？
是否可能只存在一条定律？
依据科学决定论的概念，它表明对第二个问题的答复是：不存在奇迹或者自然定律的例外。然而，我们将回过来深入地研究第一个和第三个问题，即定律如何出现，它们是否为仅有的可能定律。
对第一个问题的传统答案——也就是开普勒、伽利略、笛卡儿和牛顿的答案——定律是上帝的杰作。然而，这不过将上帝定义为自然定律的化身，利用上帝来回答第一个问题，只不过是用一个神秘来取代另一个而已。真正的要害随着第二个问题而来：是否存在奇迹，也就是对于定律有例外吗？
对于第二个问题答案的意见明显分歧。两位古希腊最有影响的哲学家认为，对于定律不存在例外。然而，牛顿却相信某类奇迹。因为一个行星对另一个行星的引力会引起轨道的扰动，这种扰动会随时间增大，而使行星要么坠入太阳，要么被甩出太阳系，所以他认为行星轨道是不稳定的。幸运的是，皮埃尔 西蒙 拉普拉斯(Pierre Simon Laplace, 1749—1827) 解决了这一难题，他认为扰动是周期性的，也就是以重复的循环为标志，而非积累的。太阳系因此会自我调整，所以它维持至今。拉普拉斯被认为是清楚地提出科学决定论的第一人，奠定了现代科学整体的基础。
第三个问题是讨论既确定宇宙又确定人行为的定律是否是唯一的。如果你对第一个问题的回答是上帝创造定律（请注意这里“上帝”寓意为自然定律的化身)，那么这个问题就变成“上帝”在选择它们上有无余地？自然的原理因出于“必然性”而存在，也就是说，因为它们是仅有的逻辑合理的规则。用物理定律去预言人的行为是不切实际的，但我们可以采用“有效理论”。在物理学中，有效理论是创造来模仿某种被观察的现象，而不仔细地描述所有的基本过程的框架。例如，我们不能准确地解制约一个人体的每个原子和地球上的每个原子的引力作用的方程。但是对于所有实用的目的，一个人和地球间的引力可以只按照一些量，诸如人的总质量来描写。
二、自然界是如何运作的？
1979 年冬天，剑桥大学生物学家大卫·哈伯认为饲养鸭子是非常有趣的。33只绿头鸭栖居在大学的植物园中，在固定的池塘中游离，它们在池塘中找寻食物。哈伯想弄清楚鸭子们是如何聪明地使自己所获取的食物最大化。于是，他把白面包准确地分成等重的很多片，并且在朋友的帮助下将这些面包片扔进池塘。实验员把面包扔到两个分隔着的池塘，在一个池塘，发面包的实验员每隔5 秒钟扔一片面包；在另一个池塘，时间间隔长些，实验员每隔10 秒钟扔一次面包片。
现在，令人感兴趣的科学问题是：鸭子会怎么做呢？它们会游向发面包间隔短的实验员还是间隔时间长的实验员？
你肯定会想到：某一个鸭子会游向扔面包片间隔短的实验员，但是其他的鸭子也许会有同样的想法。如果这时有一个鸭子转向另一个池塘，它就会得到更多的面包片，对吗？可是刚才的那只鸭子不会是唯一一个意识到这种情况的鸭子。所以，最优策略的选择不是立即知晓的，这要用到纳什均衡论，即如何才能保证每只鸭子得到最大量的食物。
你猜发生了什么？鸭子们大约花了一分钟的时间明白了道理。它们几乎按照博弈论所示的准确规模，分成两组：约三分之一的鸭子游到扔面包间隔时间长的实验员面前；其余的游到间隔短的实验员面前。实验者通过扔不同大小的面包片将情况复杂化，鸭子需要既考虑扔面包的速率还要考虑扔一次面包的数量。即使这样，尽管会花上一些时间，鸭子们最终也能分成相应规模的组，并且每组的鸭子数目满足纳什均衡。
这看起来有点奇怪。博弈论是用来描述“理性的”人如何最大化他们的利益。但是事实证明，博弈论所描述的对象无需理性，或者甚至不是人类。博弈论不仅是一种游戏，而且它还捕抓到关于世界如何运作的一些信息。
三、生命的博弈
英国生物学家约翰·梅纳德·史密斯(John Maynard Smith, 1920—2004)证明博弈论能够解释生物体如何采用不同的策略在暴虐的生态环境下生存并繁衍后代继续斗争。进化是一场所有生命都参与的博弈。所有的动物参加，所有的植物也参加，所有的细菌同样如此。无须将任何理性或思维能力归于生物体—— 它们的策略仅仅是它们的特性和习性的综合。成为一颗矮树还是一颗高树好呢？成为一个超级快的四足动物还是一个很慢的两足动物，哪一个更好呢？动物不能如此选择它们的策略，因为它们本身就是策略。
如果每一个生物就是一种不同的策略，那么为什么有那么多的生命样式呢？为什么有如此多不同的生存策略呢？为什么不存在一个最佳的生存策略呢？为什么没有一个能优于所有的他者，成为唯一的生存者，而独中“最适者生存”的大奖呢？当然，达尔文已经处理了这一问题，解释了不同的生存优势如何被自然所利用，使生命多样化，从而形成各式各样的物种。然而史密斯将达尔文的解释拓展到一个更深的层次，使用具有数学严密性的博弈论证明了为什么进化不是一个“赢者通吃”的博弈。
史密斯从两个方面对经典博弈论进行了修正：用“适者生存”的进化思想来代替效用；用“自然选择”来代替理性。为此，他设计了一个聪明的但很简单的动物相争游戏——著名的鹰鸽游戏，想说明为什么一个单一的策略不会产生稳定的群体。
设想有一个“鸟的星球”。这些鸟能够表现出要么像鹰一样(好斗，经常为食物打斗)；要么像鸽子一样(总是被动的，爱好和平)。现在，假设这些鸟全部决定“像鹰一样”是它们最佳的生存策略。无论如何，它们中的两个看到食物，便会打斗直到分出胜负，赢的那方吃掉食物，输的那方就得处理自己的伤口，忍受饥饿，甚至面临死亡。对于赢的那方来说，它们也有可能受伤，这样也减少了它们从食物中得到的利益。
现在假设这些像鹰一样的鸟中有一只发现这样的争斗索然无趣，它开始决定像鸽子一样行事。当发现食物时，只要没有其它鸟在周围时它才会吃掉食物。如果有一只鹰出现，它便会飞走。这只鸟可能会失去一些食物，但是至少它避免了在战斗中失去自己的羽毛。而且，假设有一些鸟都尝试以鸽子的方式行事，那么当它们遇到食物的时候会一起分享。当鹰们互相厮杀时，这些鸽子却在享受美味。
因此，史密斯认为，一个全部都是鹰的种群并不是一个“进化稳定的策略”，这个社会容易受到鸽子的入侵。同时，一个全部都是鸽子的社会也不是一个稳定的社会，第一头转变为鹰的鸽子会享受美味，因为其它鸽子见到它都会飞走。只有当更多的鹰出现时，才会有在战斗中面临死亡的危险。所以问题是什么才是最佳策略？选择当鹰还是当鸽子？
事实证明最佳生存策略取决于在这个群体里有多少头鹰。如果鹰的数目很少，鹰式策略便是最佳的，因为其大部分的对手是鸽子，鸽子一见到鹰便会远离争斗。但是，如果鹰的数目较多，它们会陷入代价惨痛的混战，这时，鸽式策略是明智的。因此，社会会进化成既有鸽也有鹰的共同社会。争斗的代价越高，鹰的数目就越少。
结语
寻找“自然法则”总是要冒一种危险。
自然和自然的法则躲藏在黑暗之中；
上帝说，让牛顿来吧！于是一切都变得明亮。
1724 年，躺在病床上的牛顿拒绝教堂的圣礼，医生们对减轻他的疼痛也无能为力。1727 年3 月19 日，在一个星期天的清晨，牛顿走完了一个科学巨人的一生。星期四，皇家学会把他的死讯纪录在他们的日志上：“主席的位置因艾萨克牛顿先生的去世而空缺，因此今日无会。”
牛顿的遗体被安葬在维斯敏斯特修道院的中央广场上。在牛顿的坟墓上，立着一块用灰色和白色的大理石装饰的纪念碑，纪念碑上是一幅牛顿斜躺着休息的画像；一幅天象图，上面标示着1680 年彗星划过天空的轨迹；一个小天使一边摆弄棱镜，一边给太阳和月亮称重。碑铭用拉丁文写成，纪录着牛顿“思维近乎神圣的力量”和“他自己特有的数学法则”，并宣称：“整个人类都为曾经拥有这样一个伟大的生命而欣喜。”