商品条形码中的数学
摘要：在我们的现实生活中商品条形码随处可见，但我们那并没引起我们的太多的注意！但是如果你进过超市买过东西购过物，相信你应该对条形码不会太陌生。在超市的每件商品上，都贴有或印有一种黑白相间，粗细间隔不等的条纹，下面一般还附有一排数字，这就是条形码。条形码与我们的生活息息相关，本文将为你解读条形码的内在含义。 关键字：条形码，其含义，分类，结构，验证，应用
你可以想象一下，如果没有条形码，当商品的数量很多时（如大型超市，大卖场等）不仅要一样一样地去记录它的价格当然加上种类的辨别后就更难去确定价格了，但只要当商品附上条形码后就可以轻易地区分开来，商品条形相当于商品的“身份证”，只要收银员事先把各个物品的条形码及其价格输入电脑，等下次只要扫描下条形码就可以立即看到物品的价格了。
小小的条形码怎么会有如此大的作用呢？其实只要你仔细观察就不难发现每件商品上的条形码都是不一样的，但它的组成结构基本相同。商品包装上的条形码具有国际通用性，大部分是由13个数字组成的。
1，条形码的含义
前缀码俗称“国家或地区代码”，也就是前3位显示该商品的出产地区（国家），接着的4位数字表示所属厂家的商号，这是由所在国家(或地区)的编码机构统一编配给所申请的商号的。再接下来的5位数是个别货品号码，由厂家先行将产品分门别类，再逐一编码，厂家一共可对10万项货品进行编码。最后一个数字是校验码，以方便扫描器核对整个编码，避免误读。
2，条形码的分类
1) 按码制分类：可分为UPC码，EAN码，交叉25码，39码，库德巴码，128码，93码，49码，还有一些不太常用或已经被淘汰的条形码。
2) 按维数分类：可分为普通一维条码，二维条码，多畏条码。一维码：通过黑白相间平行线条不同的间距确定识别。 二维码：通过大大小小不同的黑白的点存储信息。一维码：能迅速知晓识别对象的基本信息，如商品的名称、价格等。但一维码仅能标识商品，而不能描述商 品，就好比它虽然知道所识别的正是计算机内的某个物品的代号，但不能确定所识别的是“张三”还是“李 四”，也不晓得他们两者间的区别。 二维码：不但能够标识，还能够轻松描述对象信息。比如将其运用到证件上，通过相关设备扫描后，该证件 持有人的姓名、年龄甚至职位、是否有前科等信息都快速在计算机中显现 出来，无需像一维码要等到计算机 数据库来确认这些信息。所以不难看出现在我们在超市或商场中看到的条形码基本上都是一畏码。
3，条形码的结构
商品条码的编码结构，包括标准版商品条码（EAN—13条码）和缩短版商品条码（EAN—8条码）。EAN是European Article Number的简称，原是欧洲标准，后延伸成为国际物品编码协会的标准，我国目前推行使用的就是这种商品条形码。
1) 标准版商品条码：EAN-13
标准版商品条码的结构
标准版商品条码所表示的代码由13位数字组成，其结构如下：
结构一：X13X12X11X10X9X8X7 X6X5X4X3X2 X1， 其中：X13 ……X7厂商识别代码；X6 ……X2表示商品项目代码；X1校验码。
结构二：X13X12X11X10X9X8X7 X6 X5X4X3X2 X1。其中：X13 ……X6厂商识别代码；
X5 ……X2表示商品项目代码；X1校验码。当X13X12X11为690、691时，其代码结构同结构一；当X13X12X11为692时，其代码结构同结构二。
2) 缩短版商品条码：EAN-8
缩短版商品条码由8位数字组成，其结构如下：
X8X7 X6 X5X4X3X2 X1；其中：X8X7 X6：其含义同标准版商品条码的X13X12X11；X5X4X3X2：表示商品项目代码，由EAN编码组织统一分配。在我国，由中国物品编码中心统一分配；X1：校验码。计算时，需在缩短版商品条码代码前加5个“0”，然后按标准版商品条码校验码的计算方法计算。
4，条形码的验证
为了保证条形码的读取准确，商品最后一位校验码来校验商品的条形码中前12数字代码的准确性。当条形码的数字输入错误时，就会和校验码不一致，这样就能立即发现错误，从而避免不必要的损失出现。所以我们就要了解校验码的计算方法。
代码位置序号：代码位置序号是指包括校验码在内的，由右至左的顺序号（校验码的代码位置序号为1）。 计算步骤
校验码的计算步骤如下：
a. 从代码位置序号2开始，所有偶数位的数字代码求和。
b. 将步骤a的和乘以3。
c. 从代码位置序号3开始，所有奇数位的数字代码求和。
d. 将步骤b与步骤c的结果相加。
e. 用大于或等于步骤d所得结果且为10最小整数倍的数减去步骤d所得结果，其差即为所求校验码的值。
5，条形码的应用
根据以上信息，我们可以看到，条形码不仅包含了商品的价格，而且还体现着商品的所属国家，生产企业，种类，等极其丰富的关于商品的各种信息。当超市营业员用光电扫描器扫描时，就能快速地读出其所隐藏的信息，以实现生产，储存，运输，销售活动的方便性。正因为商品条形码化具有各种好处，所以它在现代商品社会中得到了广泛的应用。所以说条形码技术的应用是实现现代化管理的必要手段,其优越性是众所周知的,无论工业领域如何发展,条形码却是实现工业自动化的必由之路。随着国内工业技术的发展,已有不少工厂实现了条形码的销售管理、库存管理和生产过程管理。
生活中数学无处不在，在小小的条形码中我们就看到了数学在生活中广泛的应用。事实上，数学作为一门基础性的学科，正在以令人难以置信的速度和深度渗入到国民经济的方方面面，而在数学中体现的文化也在社会的发展中得到了广泛地传播。
参考文件：
[1]，张维忠．文化视野中的数学与数学教育[M]．北京：人民教育出版社，2005
[2]，韩雪涛. 从惊讶到思考 湖南：湖南科学技术出版社， 2007
商品条形码中的数学
摘要：在我们的现实生活中商品条形码随处可见，但我们那并没引起我们的太多的注意！但是如果你进过超市买过东西购过物，相信你应该对条形码不会太陌生。在超市的每件商品上，都贴有或印有一种黑白相间，粗细间隔不等的条纹，下面一般还附有一排数字，这就是条形码。条形码与我们的生活息息相关，本文将为你解读条形码的内在含义。 关键字：条形码，其含义，分类，结构，验证，应用
你可以想象一下，如果没有条形码，当商品的数量很多时（如大型超市，大卖场等）不仅要一样一样地去记录它的价格当然加上种类的辨别后就更难去确定价格了，但只要当商品附上条形码后就可以轻易地区分开来，商品条形相当于商品的“身份证”，只要收银员事先把各个物品的条形码及其价格输入电脑，等下次只要扫描下条形码就可以立即看到物品的价格了。
小小的条形码怎么会有如此大的作用呢？其实只要你仔细观察就不难发现每件商品上的条形码都是不一样的，但它的组成结构基本相同。商品包装上的条形码具有国际通用性，大部分是由13个数字组成的。
1，条形码的含义
前缀码俗称“国家或地区代码”，也就是前3位显示该商品的出产地区（国家），接着的4位数字表示所属厂家的商号，这是由所在国家(或地区)的编码机构统一编配给所申请的商号的。再接下来的5位数是个别货品号码，由厂家先行将产品分门别类，再逐一编码，厂家一共可对10万项货品进行编码。最后一个数字是校验码，以方便扫描器核对整个编码，避免误读。
2，条形码的分类
1) 按码制分类：可分为UPC码，EAN码，交叉25码，39码，库德巴码，128码，93码，49码，还有一些不太常用或已经被淘汰的条形码。
2) 按维数分类：可分为普通一维条码，二维条码，多畏条码。一维码：通过黑白相间平行线条不同的间距确定识别。 二维码：通过大大小小不同的黑白的点存储信息。一维码：能迅速知晓识别对象的基本信息，如商品的名称、价格等。但一维码仅能标识商品，而不能描述商 品，就好比它虽然知道所识别的正是计算机内的某个物品的代号，但不能确定所识别的是“张三”还是“李 四”，也不晓得他们两者间的区别。 二维码：不但能够标识，还能够轻松描述对象信息。比如将其运用到证件上，通过相关设备扫描后，该证件 持有人的姓名、年龄甚至职位、是否有前科等信息都快速在计算机中显现 出来，无需像一维码要等到计算机 数据库来确认这些信息。所以不难看出现在我们在超市或商场中看到的条形码基本上都是一畏码。
3，条形码的结构
商品条码的编码结构，包括标准版商品条码（EAN—13条码）和缩短版商品条码（EAN—8条码）。EAN是European Article Number的简称，原是欧洲标准，后延伸成为国际物品编码协会的标准，我国目前推行使用的就是这种商品条形码。
1) 标准版商品条码：EAN-13
标准版商品条码的结构
标准版商品条码所表示的代码由13位数字组成，其结构如下：
结构一：X13X12X11X10X9X8X7 X6X5X4X3X2 X1， 其中：X13 ……X7厂商识别代码；X6 ……X2表示商品项目代码；X1校验码。
结构二：X13X12X11X10X9X8X7 X6 X5X4X3X2 X1。其中：X13 ……X6厂商识别代码；
X5 ……X2表示商品项目代码；X1校验码。当X13X12X11为690、691时，其代码结构同结构一；当X13X12X11为692时，其代码结构同结构二。
2) 缩短版商品条码：EAN-8
缩短版商品条码由8位数字组成，其结构如下：
X8X7 X6 X5X4X3X2 X1；其中：X8X7 X6：其含义同标准版商品条码的X13X12X11；X5X4X3X2：表示商品项目代码，由EAN编码组织统一分配。在我国，由中国物品编码中心统一分配；X1：校验码。计算时，需在缩短版商品条码代码前加5个“0”，然后按标准版商品条码校验码的计算方法计算。
4，条形码的验证
为了保证条形码的读取准确，商品最后一位校验码来校验商品的条形码中前12数字代码的准确性。当条形码的数字输入错误时，就会和校验码不一致，这样就能立即发现错误，从而避免不必要的损失出现。所以我们就要了解校验码的计算方法。
代码位置序号：代码位置序号是指包括校验码在内的，由右至左的顺序号（校验码的代码位置序号为1）。 计算步骤
校验码的计算步骤如下：
a. 从代码位置序号2开始，所有偶数位的数字代码求和。
b. 将步骤a的和乘以3。
c. 从代码位置序号3开始，所有奇数位的数字代码求和。
d. 将步骤b与步骤c的结果相加。
e. 用大于或等于步骤d所得结果且为10最小整数倍的数减去步骤d所得结果，其差即为所求校验码的值。
5，条形码的应用
根据以上信息，我们可以看到，条形码不仅包含了商品的价格，而且还体现着商品的所属国家，生产企业，种类，等极其丰富的关于商品的各种信息。当超市营业员用光电扫描器扫描时，就能快速地读出其所隐藏的信息，以实现生产，储存，运输，销售活动的方便性。正因为商品条形码化具有各种好处，所以它在现代商品社会中得到了广泛的应用。所以说条形码技术的应用是实现现代化管理的必要手段,其优越性是众所周知的,无论工业领域如何发展,条形码却是实现工业自动化的必由之路。随着国内工业技术的发展,已有不少工厂实现了条形码的销售管理、库存管理和生产过程管理。
生活中数学无处不在，在小小的条形码中我们就看到了数学在生活中广泛的应用。事实上，数学作为一门基础性的学科，正在以令人难以置信的速度和深度渗入到国民经济的方方面面，而在数学中体现的文化也在社会的发展中得到了广泛地传播。
参考文件：
[1]，张维忠．文化视野中的数学与数学教育[M]．北京：人民教育出版社，2005
[2]，韩雪涛. 从惊讶到思考 湖南：湖南科学技术出版社， 2007