一次函数
一、选择题
1．（04镇江中考）已知abc ≠0，并且a +b =b +c =c +a =p , 则直线y =px +p 一定经过（ ） c a b
A ．第一、三象限 B 、第二、三象限 C ．第三、四象限 D 、第一、四象限
2．（12届江苏）无论k 为何值，一次函数（2k －1）x －（k －3）y －（k －11）=0的图像必经过定点（ ）
A ．（0，0） B ．（0，11） C ．（2，3） D ．无法确定
3．（05黑龙江竞赛题）已知正比例函数y =（2m －1）x 的图像上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜2 B ． m ＞2 C ． m ＜1 2 D ． m ＞1 2
4．（广西）如右图是函数y =x 的图像，设点P 关于x 轴的对称点P ＇在y =x 上，
如果P 点的横坐标为2.5，那么P ＇的纵坐标为（ ）
A ．2.5 B ． －2.5 C ． －1 D ． －0.5
5．（18届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y =x －2与y = kx +k 的交点为整点时，k 的值可取（ ）
A ． 4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 7个
6．（04
则y 与x 的函数图像是（ ）
2
A
二、填空题
7．（05黑龙江）一次函数y =kx +2图像与x 轴交点到原点的距离为4，那么k 的值为_____。
8．（04呼和浩特）一次函数y = kx +b 中，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的图像必定经过第__________象限。
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9．（江苏省竞赛题）已知一次函数y = kx + b ， kb ＜0，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____ 个，即第________象限。
10．（04无锡） 点A 为直线y =－2x +2上一点，点A 到两坐标轴距离相等，则点A 的坐标为_________。
11．（05天津）若正比例函数y =kx 与y =2x 的图像关于x 轴轴对称，则k 的值等于_______。
三、解答题
12、 已知A （－2，3），B （3，1），P 点在x 轴上，且│PA │+│PB │最小，求点P 的坐标。
13、A 单位有10人和B 单位x 人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y （元）与x 的函数关系式。
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
14、（05江西中考）如图，直线L 1、L 2相交于点A ，L 1与x 轴的交点坐标为（－1，0），L 2与y 轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答下列问题：
（1）求出直线L 2表示的一次函数的表达式；
（2）当x 为何值时，L 1、L 2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
15、（黄石市应用能力测试题）新中国成立以来，东西部经济发展大致经历了两个阶段:第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东西部的经济差距逐步拉大，仅就农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：
如果1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值都相同，试根据表中有关数据，
（1）建立1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y （元）随年份变化的函数关系式；
（2）请你推算出1990年东西部农民人均年收入差额。
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一次函数
一、选择题
1．（04镇江中考）已知abc ≠0，并且a +b =b +c =c +a =p , 则直线y =px +p 一定经过（ ） c a b
A ．第一、三象限 B 、第二、三象限 C ．第三、四象限 D 、第一、四象限
2．（12届江苏）无论k 为何值，一次函数（2k －1）x －（k －3）y －（k －11）=0的图像必经过定点（ ）
A ．（0，0） B ．（0，11） C ．（2，3） D ．无法确定
3．（05黑龙江竞赛题）已知正比例函数y =（2m －1）x 的图像上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜2 B ． m ＞2 C ． m ＜1 2 D ． m ＞1 2
4．（广西）如右图是函数y =x 的图像，设点P 关于x 轴的对称点P ＇在y =x 上，
如果P 点的横坐标为2.5，那么P ＇的纵坐标为（ ）
A ．2.5 B ． －2.5 C ． －1 D ． －0.5
5．（18届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y =x －2与y = kx +k 的交点为整点时，k 的值可取（ ）
A ． 4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 7个
6．（04
则y 与x 的函数图像是（ ）
2
A
二、填空题
7．（05黑龙江）一次函数y =kx +2图像与x 轴交点到原点的距离为4，那么k 的值为_____。
8．（04呼和浩特）一次函数y = kx +b 中，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的图像必定经过第__________象限。
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9．（江苏省竞赛题）已知一次函数y = kx + b ， kb ＜0，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____ 个，即第________象限。
10．（04无锡） 点A 为直线y =－2x +2上一点，点A 到两坐标轴距离相等，则点A 的坐标为_________。
11．（05天津）若正比例函数y =kx 与y =2x 的图像关于x 轴轴对称，则k 的值等于_______。
三、解答题
12、 已知A （－2，3），B （3，1），P 点在x 轴上，且│PA │+│PB │最小，求点P 的坐标。
13、A 单位有10人和B 单位x 人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y （元）与x 的函数关系式。
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
14、（05江西中考）如图，直线L 1、L 2相交于点A ，L 1与x 轴的交点坐标为（－1，0），L 2与y 轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答下列问题：
（1）求出直线L 2表示的一次函数的表达式；
（2）当x 为何值时，L 1、L 2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
15、（黄石市应用能力测试题）新中国成立以来，东西部经济发展大致经历了两个阶段:第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东西部的经济差距逐步拉大，仅就农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：
如果1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值都相同，试根据表中有关数据，
（1）建立1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y （元）随年份变化的函数关系式；
（2）请你推算出1990年东西部农民人均年收入差额。
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