摩擦力专题
（09宁夏卷）20. 如图所示，一足够长的木板静止
在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和
物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块
相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤
掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情
况为
A. 物块先向左运动，再向右运动
B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
答案BC.
【解析】对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，知道二者相对静止，而做直线运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。
（09北京卷）18．如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑
C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsin θ
D ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsin θ
【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsin θ>μmgcos θ，故μ
【答案】C
（09安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下 答案：C 解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的mg 作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
一、 明确摩擦力产生的条件
（1） 物体间直接接触
（2） 接触面粗糙
（3） 接触面间有弹力存在
（4） 物体间有相对运动或相对运动趋势
这四个条件紧密相连，缺一不可．显然，两物体不接触，或虽接触但接触面是光滑的，则肯定不存在摩擦力．但满足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一条，也不会有摩擦力．如一块砖紧靠在竖直墙，放手后让其沿墙壁下滑，它满足条件(1)、(2)、(4)，却不具备条件(3)，即相互间无压力，故砖不可能受到摩擦力作用．又如，静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件(1)、 (2)、(3)，缺少条件(4)，当然也不存在摩擦力．
由于不明确摩擦力产生的条件，导致答题错误的
事是经常发生的． 例1 (1994年全国考题) 如图1所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作 用在物块上沿水
平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直綫运图
1
动，由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间μ2有可能是
(A)μ1= 0，μ2= 0 (B) μ1=0，μ2≠ 0
(C) μ1≠0，μ2=0 (D) μ1≠0，μ2≠0 的动摩擦因数
解析：本题中选A 、B 整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对的摩擦力一定水平向左，故μ2≠ 0，对A 受力分析可知，水平方向不受力，μ1可能为0，可能不为0。正确答案为(B)、(D)．
二、了解摩擦力的特点
摩擦力具有两个显著特点：(1)接触性； (2)被动性．所谓接触性，即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立) 。这种特点已经包括在摩擦力产生的条件里，这里不赘述。对于摩擦力的被动性，现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化．熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化。
例2 (1992年全国考题) 如图2所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F 1、
其中F 2和摩擦力作用，木块图2处于静止状态，＝2N ，若撤去力F 1，则木块在水平方F 1＝10N 、F 2
向受到的合力为 图2
(A)10N，方向向左 (B)6N，方向向右
(C)2N，方向向左 (D)零
解析；F 1没有撤去时，物体所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8N ，方向向左．撤去F 1以后，物体在F 2作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，物体仍保拧静止．此时地面对物体的静摩擦力大小为2N ，方向向右．从上述分析可见静摩擦力是被动力．答案应为(D)．对于滑动摩擦力同样具有被动性．
三、 把握摩擦力大小和方向的计算和判断
中学物理只谈静摩擦和滑动摩擦两种(滚动摩擦不讲) ．其中f 静没有具体的计算公式，是随外力变化的范围值o ≤f 静≤f max ，一般根据(1)平衡条件求；(2)根据物体运动状态，由牛顿运动定律求．而f 静不但可根据上述的 (1)、(2)方法求，还可以用公式f 滑=μN 计算
例3 如图3所示，质量为m 、带电量为+q的小物体，放在
磁感应强度为B 的匀强磁场中，粗糙挡板ab 的宽度略大于小物
体厚度．现给带电体一个水平冲量I ，试分析带电体所受摩擦
力的情况．
解析：带电体获得水平初速v 0=I /m 它在．它在
磁场中受洛仑兹力f 洛=qv 0B =qBI /m 和重力G =mg ，若 a
b 图3
f 洛=G ，则带电体作匀速直线运动，不受摩擦力作用．
若f 洛>G ，则带电体贴着a 板前进，滑动摩擦力f 滑=μN =μ(qvB -mg ) ，速度越来越小，f 滑变小，当v 减小到v 0，又有qv 0B =mg , 它又不受摩擦力作用而匀速前进． 若f 洛
这充分说明f 滑也是具有被动性，所以摩擦力是被动力．了解摩擦力的上述特点在解题时就能因题致宜，灵活地思考，少走弯路，避免出错.
对于滑动摩擦力的大小，还必须了解其与物体运动状态无关，与接触面积大小无关的特点．
例4 如图4所示，一质量为m 的货物放在倾角为α的传送带上随传送带一起
向上或向下做加速运动．设加速度大小为α，试求两种情况下货物所受的摩擦力．
解析：物体m 向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物图4 体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上．物体
沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上．
向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上
向下加速运动时，由牛顿第二定律，得： mgsina—F ＝ma(设F 沿斜面向上)
所以F=mgsina-ma
当a0．与所设方向相同——沿斜面向上．
当a ＝gsina 时，F=0．即货物与传送带间无摩擦力作用．
当a>gsina时，F
小结：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论
例5 如图5所示，质量M=10Kg的木楔ABC 静止于水平地面上，动摩擦因数μ＝0．02，在
0木楔的倾角θ为30的斜面上有一质量m ＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行
路程S ＝1．4m 时，其速度s ＝1．4m ／s ，在此过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m／s ’)
解析：地面对木楔的摩擦力为静摩擦力，但不一定为最大静摩擦力，所以不能由F μ＝μF Ν，来计算求得，只能根据物体匀运动情况和受力情况来确定．
2 物块沿斜面匀加速下滑，由v t 2-v 0=2as 可求得物块下滑的加速度
v t 2a ==0. 7m /s 2
可知物块受到摩塔力的作用．
此条件下，物块与木楔受力情况分别如图6.7所示．
F N1 μ1 图7 图6
物块沿斜面以加速度Q 下滑，对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有
mgsin θ一F μ1＝ma mgcos θ—F N1＝0 ．
木楔静止，对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律，
并注意F μ1ˊ与F μ1，F N 1与F N1，等值反向，有F μ2+ Fμ1cos θ—F N1sin θ＝0
F N 2-Mg -F N 1COS θ-F μ1Sin θ=0
由上面各式解得地面对木楔的摩擦力
F μ2=F N 1sin θ-F μ1COS θ=mg cos θsin θ-(mg sin θ-ma ) sin θ
=ma cos θ=1. 0⨯0. 7⨯N =0. 61N 2
此力方向与所设方向相同，由C 指向B 。
另外由以上几式联立还可以求出地面对木楔的支持力
F N 2=Mg +mg cos 2θ+(mg sin θ-ma ) sin θ=Mg +mg -ma sin θ
1=11⨯10N -1. 0⨯0. 7⨯N =109. 65N
显然，这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生了失重现象。
对此题也可以系统为研究对象。在水平方向，木楔静止，加速度为零，物块加速度水平分量为a x =a co s θ。对系统在水平方向由牛顿第二定律，有F μ2=ma cos θ=0. 61N 答案：0．61 N 方向由C 一B
小结：(1)静摩擦力的大小是个变量，它的大小常需要根据物体的运动状态及摩擦力与
物体所受其他力的关系来确定．
(2)由此题可看出，研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大的影响。
练习
1、如图8所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 作用下，
处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力 ①方向可能沿斜
面向上 ②方向可能沿斜面向下 ③大小可能为零 ④大小可能
等于F 以上判断正确的是………………………………( D ) 图
8 A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④都正
确
2、(2004年连云港第二次调研题) 某人在乎直公路上骑自行车，见到前方较远处红色交通信号灯亮起，他便停止蹬车，此后的一段时间内，自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为f 前和f 后，则… ( C )
A ．f 前向后，f 后后向前 B．f 前向前，f 后向后
C．f 前向后，f 后向后 D．f 前向前，f 后向前
3、如图9所示，重6N 的木块静止在倾角为30的斜面上，若用平行于
斜面沿水平方向，大小等于4N 的力F 推木块，木块仍保持静止，则木
块所受的摩擦力大小为……………………………( C )
A．4 N B．3 N C．5 N D．6 N
4、(2004年乐山调研题) 如图10所示， 质量为m 的木块P 在质量为M
的长木板A 上滑行，长木板放在水平地面上，一直处于静止状态．若
长木板A 与地面间的动摩擦因数为μ1, 木块P 与长板A 间的动摩擦
因数为μ2，则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为 ( C )
Aμ1Mg B．μ1(m +M ) g Cμ2mg Dμ1Mg +μ2mg 0图9
图10
5、(2004年黄冈调研题) 如图11所示，在粗糙水平面上有一个三角形木 块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m 1和m 2的小木块，m 1>m 2已知三角形木块和两个小木块
均静止，则粗糙水平面对三角形木块( A )
A ．没有摩擦力作用 B ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
图11
C ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左 D ．有摩擦力作用，但其方向无法确定，因为m 1、m 2、 θ1和θ2的数值并未给出
6、(2004年宁波期末试题) 某空间存在着如图l2所示的水平方
向的
图12
匀强磁场，A 、B 两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上，物块A 带正电，物块B 为不带电的绝缘块；水平恒力F 作用在物块B 上，使A 、B 一起由静止开始水平向左运动．在
A 、B 一起水平向左运动的过程中，关于A 、B 受力情况的以下说法，正
确的是……( B )
A．A 对B 的压力变小 B．B 对A 的摩擦力保持不变
C。A 对B 的摩擦力变大 D．B 对地面的压力保持不变
7、如图13所示，一直角斜槽(两槽面夹角为90°) ，对水平面夹角为30°，一
个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情如图13 况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数为多少?
. 解析：因为物块对直角斜槽每一面的正压力为mgcos αcos45°，所以当物体匀速下滑时，有平
衡方程：mgsin α=2μmgcos αcos45°＝2μmgcos α，所以μ=1tan α=1(3) =6．
2236
8、质量m=1.5Kg的物块(可视为质点) 在水平恒力F 的作用下, 从水平面上A 点由静止开始运动, 运动一段距离撤去该力, 物体继续滑行t=2.0s停在B 点. 已知AB 两点间的距离S=5.0m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0. 20, 求恒力F 为多大?(g=10m/s) 2
解析：设撤去力F 前物块的位移为S 1，撤去力F 时物块的速度为v ，物块受到的滑动摩擦力F 1=μmg
对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得-F 1t =0-mv 由运动学公式得S =S 1=v t 2
对物块运动的全过程应用动能定理FS 1-F 1S =0 由以上各式得F =2μmgs 22s -μgt
代入数据解得F =15N
9. 如图14所示, 静止在水平面上的纸带上放一质量m 为的小金
属块(可视为质点), 金属块离纸带右端距离为L, 金属块与纸
带间动摩擦因数为μ. 现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,
设纸带加速过程极短, 可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动. 求:
（1） 属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向;
(2)要将纸带从金属块下水平抽出, 纸带的速度v 应满足的条件. v 图14
解析：（1）金属块与纸带达到共同速度前，金属块受到的摩擦力为：f =μmg ，方向向左。
（2） 出纸带的最小速度为v 0即纸带从金属块下抽出时金属块速度恰好等于v 0。 对金属块：f =ma
金属块位移：s 1= v 0=at 12at 纸带位移：s 2=v 0t 2
两者相对位移：S 2-S 1=l 解得：v 0=
故要抽出纸带，纸带速度v >2μgl 2μgl
10. 如图15所示, 物块和斜面体的质量分别为m.M, 物块在平行于斜面的推力F 作用下沿斜面加速度a 向上滑动时, 斜面体仍保持静止. 斜面倾角为θ, 试求地面对斜面体的支持力和摩擦力.
解析:由于小物块沿斜面加速上升，所以物块与斜面不能看成一个整体，应分别对物块与斜面进行研究。
（1） 取物块为研究对象，受力分析如图16所示：
由题意得： F N 1=mg cos θ① 图15
F -mg sin θ-F f 1=ma ② 由②得：F f 1=F -mg sin θ-ma ③
（2） 取斜面为研究对象，受力分析如图17得：
图16 '1cos θ④ F N 2+F f '1sin θ=Mg +F N
'1sin θ⑤ F f 2=F f '1cos θ+F N
又因为F f 1与F f '1是作用力与反作用力，F n 1与F n '1是作用力与反作用力
由牛顿第三定律得：F f '1=F f 1=F -mg sin θ-ma ⑥ '1=F N 1=mg cos θ⑦ F N
由④⑤⑥⑦解得：F N 2=(M +m ) g -(F -ma ) sin θ
F f 2=(F -mg ) cos θ
图17
摩擦力专题
（09宁夏卷）20. 如图所示，一足够长的木板静止
在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和
物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块
相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤
掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情
况为
A. 物块先向左运动，再向右运动
B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
答案BC.
【解析】对于物块由于运动过过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B 正确；对于木板由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，知道二者相对静止，而做直线运动，C 正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D 错误。
（09北京卷）18．如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑
C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsin θ
D ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsin θ
【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsin θ>μmgcos θ，故μ
【答案】C
（09安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下 答案：C 解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的mg 作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
一、 明确摩擦力产生的条件
（1） 物体间直接接触
（2） 接触面粗糙
（3） 接触面间有弹力存在
（4） 物体间有相对运动或相对运动趋势
这四个条件紧密相连，缺一不可．显然，两物体不接触，或虽接触但接触面是光滑的，则肯定不存在摩擦力．但满足(1)、(2)而缺少(3)、 (4)中的任意一条，也不会有摩擦力．如一块砖紧靠在竖直墙，放手后让其沿墙壁下滑，它满足条件(1)、(2)、(4)，却不具备条件(3)，即相互间无压力，故砖不可能受到摩擦力作用．又如，静止在粗糙水平面上的物体它满足了条件(1)、 (2)、(3)，缺少条件(4)，当然也不存在摩擦力．
由于不明确摩擦力产生的条件，导致答题错误的
事是经常发生的． 例1 (1994年全国考题) 如图1所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作 用在物块上沿水
平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直綫运图
1
动，由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间μ2有可能是
(A)μ1= 0，μ2= 0 (B) μ1=0，μ2≠ 0
(C) μ1≠0，μ2=0 (D) μ1≠0，μ2≠0 的动摩擦因数
解析：本题中选A 、B 整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对的摩擦力一定水平向左，故μ2≠ 0，对A 受力分析可知，水平方向不受力，μ1可能为0，可能不为0。正确答案为(B)、(D)．
二、了解摩擦力的特点
摩擦力具有两个显著特点：(1)接触性； (2)被动性．所谓接触性，即指物体受摩擦力作用物体间必直接接触(反之不一定成立) 。这种特点已经包括在摩擦力产生的条件里，这里不赘述。对于摩擦力的被动性，现仔细阐述。所谓被动性是指摩擦力随外界约束因素变化而变化．熟知的是静摩擦力随外力的变化而变化。
例2 (1992年全国考题) 如图2所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F 1、
其中F 2和摩擦力作用，木块图2处于静止状态，＝2N ，若撤去力F 1，则木块在水平方F 1＝10N 、F 2
向受到的合力为 图2
(A)10N，方向向左 (B)6N，方向向右
(C)2N，方向向左 (D)零
解析；F 1没有撤去时，物体所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8N ，方向向左．撤去F 1以后，物体在F 2作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，物体仍保拧静止．此时地面对物体的静摩擦力大小为2N ，方向向右．从上述分析可见静摩擦力是被动力．答案应为(D)．对于滑动摩擦力同样具有被动性．
三、 把握摩擦力大小和方向的计算和判断
中学物理只谈静摩擦和滑动摩擦两种(滚动摩擦不讲) ．其中f 静没有具体的计算公式，是随外力变化的范围值o ≤f 静≤f max ，一般根据(1)平衡条件求；(2)根据物体运动状态，由牛顿运动定律求．而f 静不但可根据上述的 (1)、(2)方法求，还可以用公式f 滑=μN 计算
例3 如图3所示，质量为m 、带电量为+q的小物体，放在
磁感应强度为B 的匀强磁场中，粗糙挡板ab 的宽度略大于小物
体厚度．现给带电体一个水平冲量I ，试分析带电体所受摩擦
力的情况．
解析：带电体获得水平初速v 0=I /m 它在．它在
磁场中受洛仑兹力f 洛=qv 0B =qBI /m 和重力G =mg ，若 a
b 图3
f 洛=G ，则带电体作匀速直线运动，不受摩擦力作用．
若f 洛>G ，则带电体贴着a 板前进，滑动摩擦力f 滑=μN =μ(qvB -mg ) ，速度越来越小，f 滑变小，当v 减小到v 0，又有qv 0B =mg , 它又不受摩擦力作用而匀速前进． 若f 洛
这充分说明f 滑也是具有被动性，所以摩擦力是被动力．了解摩擦力的上述特点在解题时就能因题致宜，灵活地思考，少走弯路，避免出错.
对于滑动摩擦力的大小，还必须了解其与物体运动状态无关，与接触面积大小无关的特点．
例4 如图4所示，一质量为m 的货物放在倾角为α的传送带上随传送带一起
向上或向下做加速运动．设加速度大小为α，试求两种情况下货物所受的摩擦力．
解析：物体m 向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物图4 体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上．物体
沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上．
向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上
向下加速运动时，由牛顿第二定律，得： mgsina—F ＝ma(设F 沿斜面向上)
所以F=mgsina-ma
当a0．与所设方向相同——沿斜面向上．
当a ＝gsina 时，F=0．即货物与传送带间无摩擦力作用．
当a>gsina时，F
小结：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论
例5 如图5所示，质量M=10Kg的木楔ABC 静止于水平地面上，动摩擦因数μ＝0．02，在
0木楔的倾角θ为30的斜面上有一质量m ＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行
路程S ＝1．4m 时，其速度s ＝1．4m ／s ，在此过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m／s ’)
解析：地面对木楔的摩擦力为静摩擦力，但不一定为最大静摩擦力，所以不能由F μ＝μF Ν，来计算求得，只能根据物体匀运动情况和受力情况来确定．
2 物块沿斜面匀加速下滑，由v t 2-v 0=2as 可求得物块下滑的加速度
v t 2a ==0. 7m /s 2
可知物块受到摩塔力的作用．
此条件下，物块与木楔受力情况分别如图6.7所示．
F N1 μ1 图7 图6
物块沿斜面以加速度Q 下滑，对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有
mgsin θ一F μ1＝ma mgcos θ—F N1＝0 ．
木楔静止，对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律，
并注意F μ1ˊ与F μ1，F N 1与F N1，等值反向，有F μ2+ Fμ1cos θ—F N1sin θ＝0
F N 2-Mg -F N 1COS θ-F μ1Sin θ=0
由上面各式解得地面对木楔的摩擦力
F μ2=F N 1sin θ-F μ1COS θ=mg cos θsin θ-(mg sin θ-ma ) sin θ
=ma cos θ=1. 0⨯0. 7⨯N =0. 61N 2
此力方向与所设方向相同，由C 指向B 。
另外由以上几式联立还可以求出地面对木楔的支持力
F N 2=Mg +mg cos 2θ+(mg sin θ-ma ) sin θ=Mg +mg -ma sin θ
1=11⨯10N -1. 0⨯0. 7⨯N =109. 65N
显然，这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生了失重现象。
对此题也可以系统为研究对象。在水平方向，木楔静止，加速度为零，物块加速度水平分量为a x =a co s θ。对系统在水平方向由牛顿第二定律，有F μ2=ma cos θ=0. 61N 答案：0．61 N 方向由C 一B
小结：(1)静摩擦力的大小是个变量，它的大小常需要根据物体的运动状态及摩擦力与
物体所受其他力的关系来确定．
(2)由此题可看出，研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大的影响。
练习
1、如图8所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 作用下，
处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力 ①方向可能沿斜
面向上 ②方向可能沿斜面向下 ③大小可能为零 ④大小可能
等于F 以上判断正确的是………………………………( D ) 图
8 A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④都正
确
2、(2004年连云港第二次调研题) 某人在乎直公路上骑自行车，见到前方较远处红色交通信号灯亮起，他便停止蹬车，此后的一段时间内，自行车前轮和后轮受到地面的摩擦力分别为f 前和f 后，则… ( C )
A ．f 前向后，f 后后向前 B．f 前向前，f 后向后
C．f 前向后，f 后向后 D．f 前向前，f 后向前
3、如图9所示，重6N 的木块静止在倾角为30的斜面上，若用平行于
斜面沿水平方向，大小等于4N 的力F 推木块，木块仍保持静止，则木
块所受的摩擦力大小为……………………………( C )
A．4 N B．3 N C．5 N D．6 N
4、(2004年乐山调研题) 如图10所示， 质量为m 的木块P 在质量为M
的长木板A 上滑行，长木板放在水平地面上，一直处于静止状态．若
长木板A 与地面间的动摩擦因数为μ1, 木块P 与长板A 间的动摩擦
因数为μ2，则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为 ( C )
Aμ1Mg B．μ1(m +M ) g Cμ2mg Dμ1Mg +μ2mg 0图9
图10
5、(2004年黄冈调研题) 如图11所示，在粗糙水平面上有一个三角形木 块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m 1和m 2的小木块，m 1>m 2已知三角形木块和两个小木块
均静止，则粗糙水平面对三角形木块( A )
A ．没有摩擦力作用 B ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
图11
C ．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左 D ．有摩擦力作用，但其方向无法确定，因为m 1、m 2、 θ1和θ2的数值并未给出
6、(2004年宁波期末试题) 某空间存在着如图l2所示的水平方
向的
图12
匀强磁场，A 、B 两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上，物块A 带正电，物块B 为不带电的绝缘块；水平恒力F 作用在物块B 上，使A 、B 一起由静止开始水平向左运动．在
A 、B 一起水平向左运动的过程中，关于A 、B 受力情况的以下说法，正
确的是……( B )
A．A 对B 的压力变小 B．B 对A 的摩擦力保持不变
C。A 对B 的摩擦力变大 D．B 对地面的压力保持不变
7、如图13所示，一直角斜槽(两槽面夹角为90°) ，对水平面夹角为30°，一
个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情如图13 况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数为多少?
. 解析：因为物块对直角斜槽每一面的正压力为mgcos αcos45°，所以当物体匀速下滑时，有平
衡方程：mgsin α=2μmgcos αcos45°＝2μmgcos α，所以μ=1tan α=1(3) =6．
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8、质量m=1.5Kg的物块(可视为质点) 在水平恒力F 的作用下, 从水平面上A 点由静止开始运动, 运动一段距离撤去该力, 物体继续滑行t=2.0s停在B 点. 已知AB 两点间的距离S=5.0m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0. 20, 求恒力F 为多大?(g=10m/s) 2
解析：设撤去力F 前物块的位移为S 1，撤去力F 时物块的速度为v ，物块受到的滑动摩擦力F 1=μmg
对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得-F 1t =0-mv 由运动学公式得S =S 1=v t 2
对物块运动的全过程应用动能定理FS 1-F 1S =0 由以上各式得F =2μmgs 22s -μgt
代入数据解得F =15N
9. 如图14所示, 静止在水平面上的纸带上放一质量m 为的小金
属块(可视为质点), 金属块离纸带右端距离为L, 金属块与纸
带间动摩擦因数为μ. 现用力向左将纸带从金属块下水平抽出,
设纸带加速过程极短, 可认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动. 求:
（1） 属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向;
(2)要将纸带从金属块下水平抽出, 纸带的速度v 应满足的条件. v 图14
解析：（1）金属块与纸带达到共同速度前，金属块受到的摩擦力为：f =μmg ，方向向左。
（2） 出纸带的最小速度为v 0即纸带从金属块下抽出时金属块速度恰好等于v 0。 对金属块：f =ma
金属块位移：s 1= v 0=at 12at 纸带位移：s 2=v 0t 2
两者相对位移：S 2-S 1=l 解得：v 0=
故要抽出纸带，纸带速度v >2μgl 2μgl
10. 如图15所示, 物块和斜面体的质量分别为m.M, 物块在平行于斜面的推力F 作用下沿斜面加速度a 向上滑动时, 斜面体仍保持静止. 斜面倾角为θ, 试求地面对斜面体的支持力和摩擦力.
解析:由于小物块沿斜面加速上升，所以物块与斜面不能看成一个整体，应分别对物块与斜面进行研究。
（1） 取物块为研究对象，受力分析如图16所示：
由题意得： F N 1=mg cos θ① 图15
F -mg sin θ-F f 1=ma ② 由②得：F f 1=F -mg sin θ-ma ③
（2） 取斜面为研究对象，受力分析如图17得：
图16 '1cos θ④ F N 2+F f '1sin θ=Mg +F N
'1sin θ⑤ F f 2=F f '1cos θ+F N
又因为F f 1与F f '1是作用力与反作用力，F n 1与F n '1是作用力与反作用力
由牛顿第三定律得：F f '1=F f 1=F -mg sin θ-ma ⑥ '1=F N 1=mg cos θ⑦ F N
由④⑤⑥⑦解得：F N 2=(M +m ) g -(F -ma ) sin θ
F f 2=(F -mg ) cos θ
图17