一次函数训练题（最值应用题）
1、大桥局在A 、B 两地有闲置的挖土机16台和12台, 现要运往甲、乙两地, 其中甲地15台, 乙地13台, 从A 、B 两地分别运送一台挖土机到甲、乙两地的费用如下表:
（1）如果设A 地运往甲地的挖土机为x 台，请填写下表
（2）求所需总费用y （元）与x （台）之间的函数关系式。
（3）如果经过精心组织实行最佳方案，那么需要准备的总调运费用最低为多少？
2、某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x 箱（x 为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W 元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
饮料 果汁饮料 碳酸饮料
进价（元/箱） 51 36
售价（元/箱） 61 43
（1）设商场购进碳酸饮料y 箱，直接写出y 与x 的函数关系式；
（2）求总利润w 关于x 的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．
（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；
（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？
4、已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．
①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
5、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m ，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．
（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？
解答：解：（1）W=12x+10（2x ﹣10）+5[50﹣x ﹣（2x ﹣10）]=17x+200．
由
得10≤x ＜20
∴自变量的取值范围是10≤x ＜20，且x 为整数．
（2）W=17x+200，
∵k=17＞0，
∴w 随x 的增大而增大，当x=10时，有w 最小值．最小值为w=17×10+200=370．
5、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 已知可供建造沼气池的占地面2积不超过365m ，该村农户共有492户． （1）
写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
解答：解：（1）设建造A 型沼气池x 个，则建造B 型沼气池（20﹣x ）个。
依题意得：
解得：7≤x ≤9
∵x 为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种。
（2）设建造A 型沼气池x 个时，总费用为y 万元，则：y=2x+3（20﹣x ）=﹣x+60
∵﹣1＜0，∴y 随x 增大而减小，当x=9时，y 的值最小，此时y=51（万元）
∴此时方案为：建造A 型沼气池9个，建造B 型沼气池11个
解法②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一：建造A 型沼气池7个，建造B 型沼气池13个，
总费用为：7×2+13×3=53（万元）
方案二：建造A 型沼气池8个，建造B 型沼气池12个，
总费用为：8×2+12×3=52（万元）
方案三：建造A 型沼气池9个，建造B 型沼气池11个，
总费用为：9×2+11×3=51（万元）．
∴方案三最省钱
一次函数训练题（最值应用题）
1、大桥局在A 、B 两地有闲置的挖土机16台和12台, 现要运往甲、乙两地, 其中甲地15台, 乙地13台, 从A 、B 两地分别运送一台挖土机到甲、乙两地的费用如下表:
（1）如果设A 地运往甲地的挖土机为x 台，请填写下表
（2）求所需总费用y （元）与x （台）之间的函数关系式。
（3）如果经过精心组织实行最佳方案，那么需要准备的总调运费用最低为多少？
2、某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x 箱（x 为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W 元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
饮料 果汁饮料 碳酸饮料
进价（元/箱） 51 36
售价（元/箱） 61 43
（1）设商场购进碳酸饮料y 箱，直接写出y 与x 的函数关系式；
（2）求总利润w 关于x 的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．
（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；
（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？
4、已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．
①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
5、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m ，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．
（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围； （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？
解答：解：（1）W=12x+10（2x ﹣10）+5[50﹣x ﹣（2x ﹣10）]=17x+200．
由
得10≤x ＜20
∴自变量的取值范围是10≤x ＜20，且x 为整数．
（2）W=17x+200，
∵k=17＞0，
∴w 随x 的增大而增大，当x=10时，有w 最小值．最小值为w=17×10+200=370．
5、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 已知可供建造沼气池的占地面2积不超过365m ，该村农户共有492户． （1）
写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
解答：解：（1）设建造A 型沼气池x 个，则建造B 型沼气池（20﹣x ）个。
依题意得：
解得：7≤x ≤9
∵x 为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种。
（2）设建造A 型沼气池x 个时，总费用为y 万元，则：y=2x+3（20﹣x ）=﹣x+60
∵﹣1＜0，∴y 随x 增大而减小，当x=9时，y 的值最小，此时y=51（万元）
∴此时方案为：建造A 型沼气池9个，建造B 型沼气池11个
解法②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：
方案一：建造A 型沼气池7个，建造B 型沼气池13个，
总费用为：7×2+13×3=53（万元）
方案二：建造A 型沼气池8个，建造B 型沼气池12个，
总费用为：8×2+12×3=52（万元）
方案三：建造A 型沼气池9个，建造B 型沼气池11个，
总费用为：9×2+11×3=51（万元）．
∴方案三最省钱