技雍专题・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算
张德明华明电力设备制造有限公司
摘要：从改善触头切换任务、提高触头寿命和工作可靠性三个方面分析有载分接开关过渡电阻理论最佳
匹配的方式以及实际匹配的修正状况，并从计算一次切换和连续切换的过渡电阻温升入手，确定过渡电阻器的性能参数及尺寸。
关键词：分接开关过渡电阻
匹配
计算
ＤｉｓｃｕｓｓａｎｄＣａｌｃｕｌａｔｅｆｏｒＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＲｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆＴａｐ
Ｃｈａｎｇｅｒ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｘｃｈａｎｇｅｔｏ
ｔｈｅｓｏｆｔｓｔａｒｔ
ｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ，ｐｒｏｖｉｄｅ
ｏｎｅ
ｓｏｆｔｓｔａｒｔｄｅｖｉｃｅｕｓｉｎｇ
ｏｎｅ—ｃｈｉｐｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｓｔｅｐｐｅｒｍｏｔｏｒａｎｄｍｕｌｔｉｔｕｒｎｐｏｔｅｎｔｉｏｍｅｔｅｒ，ａｎｄｈａｓａｎａｌｙｓｅｄｓｕｃｈｓｏｆｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，
ｈａｒｄｗａｒｅ
ｍａｋｉｎｇｕｐａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｅｓｔｉｎｇ．Ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｄｅｖｉｃｅ
ｃａｌｌ
ｉｍｐｒｏｖｅｍｏｔｏｒｓｔａｒｔ
ｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒｗｈｅｎｓｔａｒｔｉｎｇ，
ｃａｎｒｅｄｕｃｅ
ｆｕｒｔｈｅｒｌｉｔｔｌｅｓｔａｒｔ
ｃｕｒｒｅｎｔ
ａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｓｓ
ｆａｌｌ，ｃａｎａｌｓｏ
ｄｉｓｐｅｌｔｈｅｈｉｇｈｅｒ
ｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔａｒｔｃｉｒｃｕｉｔ
ａｎｄ
ｃａｎ
ｒｅａｌｉｚｅｓｔｅｐｌｅｓｓｖｏｌｔａｇｅ
ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ．Ｉｔｉｓｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｏｆｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ
ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ
ｍｏｔｏｒｔｈａｔｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｉｎｇａｎｄｓｔａｔｉｏｎａｒｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｐｐｅｒｍｏｔｏｒｃｙｇｎａｌＣ８０５１ｓｉｎｇｌｅｃｈｉｐｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ
ｍｕｉｔｉｔｕｒｎｐｏｔｅｎｔｉｏｍｅｔｅｒ
ｓｔａｔｏｒ－ｔｅｒｍｉｎａｌｖｏｌｔａｇｅ
０概述
因尺远大于Ｌ０，环流ｔ的暂态分量（Ｕ／２Ｒ）ｅ～‘过渡电阻是电阻式有载分接开关（以下简称分接开
很快衰减。对于调压变压器，按理论计算不到几个毫关）的一个重要组成部分，这种型式的分接开关是采用秒，该暂态分量就衰减到零。因此，过渡电阻的匹
过渡电路高速转换的原理来实现调压目的，因此，调
配可以按稳态情况来考虑。
压过程是在暂态条件下工作的。在图１中，当分接１转换到分接２的过程中，过渡触头将过渡电阻Ｒ和
回路电感Ｌ。突然接入级电压Ｕ。的电路中，其环流
为：
Ｕ
，ｃ
２号【ｃｏｓ（甜ｆ一目）一ｅ－，Ｙｔ・ｃ。ｓ伽
式中：Ｚ＝√（２尺）２＋（甜Ｌｏ）２
Ｒ：过渡电阻；Ｕ。：级电压；，。：负载电流；Ｉｃ：环流
图１双电阻过渡电路
＝ａｒｃ
ｔａｎｃ等），仅＝罢
２Ｒ
“
１
过渡电阻理论最佳的匹配
实际上，尺＞＞∞Ｌｏ，即ｚ一２Ｒ，秒一０，因此，
过渡电阻的匹配一般都是按交流稳态情况下考
纱
虑，并遵循利于改善触头的切换任务、提高触头电
ｔ
２靠（ｃ。ｓ甜ｆ—ｅ～‘）
气寿命和工作可靠性三原则进行匹配。综合考虑匹配
一１７一
万
方数据
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技市专瞳
方案，从中筛选最佳匹配值。
分接开关采用过渡电路的原理实现分接变换操
弧触头变换程序为“１－２—１”程序，输出电压经过四
次变化，输出电压变化的相量图如图３所示，其外观很象一面旗，因此称它为旗循环变换法。
双电阻过渡旗循环法的触头切换任务见表１所示。
从表１知道，过渡触头的切换容量Ｐ。：＝
作。过渡电路按ＧＢｌ０２３０．１分接开关标准归纳分为旗循环、对称尖旗循环以及非对称尖旗循环三种分接变
换操作法。触头切换任务与它所采用的分接变换操作法有关。
［（１＋２ｎｃｏｓ西＋，１２）／２ｎ］氓☆。以ｎ为变量，令ｄＰｋ２／
１．１改善触头切换任务的匹配
１．１．１双电阻过渡旗循环法的触头任务
双电阻过渡旗循环法的过渡电路如图２所示。电
ｄｎ＝０，求解ｎ的匹配值。ｄＰｋ２／幽＝（１／２）一（１／２ｎ２）＝０，则ｎ＝１，即过渡电阻的匹配值为Ｒ＝Ｕｓ／如。
但是，为了保证分接开关工作的可靠性，应
尽量降低主通断触头的恢复电压，过渡电阻匹配系数ｎ也尽量取低。但ｎ值取低会引起环流的增加，
过渡触头开断电流也会增加，则触头寿命也就降低
了。如果要减少过渡触头的电流，过渡电阻匹配系数ｎ就必须提高。为了满足上述两个相反的条件，试求切换总容量的最小参数，从而导出过渡
（ａ）ＣＭ型分接开关
（ｂ）ＣＶ型分接开关
电阻新的匹配法。从表１知道，切换开关总切换容量为：
图２双电阻过渡电路（“１－２—１”程序）
ｌ＋２ｎｃｏｓ击＋３ｎ２
厶Ｈ
Ｐｌ（１４＝——■—一够气
队一片
令ｄＰｋ灿＝０，求得ｎ＝仃／３＝０．５７７
从一Ｒ
足份恤
（ｂ）电压相量
图３双电阻过渡旗循环法相量图
即过渡电阻采用Ｒ＝０．５７７以／ｋ匹配值。从图４的Ｐ＝厂（，１）曲线看，恰好是ＰＫ。。＝，（，ｚ）曲线的最低点。
此时，过渡触头的切换容量仅略有增加，但主通断触头的切换容量却大大降低，因此，分接开关工作的可靠性大大提高。
（ａ）电流相量
表１双电阻过渡旗循环的触头任务表（尺＝ｎＵｓ／气匹配）
切换方向
触头任务
重切换方向
主通断触头
氐ｎＵ。
轻切换方向
主通断触头
瓜ｎＵｓ
过渡触头
（１＋２ｎｃｏｓ西＋ｎ２）１陀ＩＮ，２ｎ（１＋２ｎｃｏｓ击＋，１２）１
瓜／２ｎ
７２
过渡触头
（１—２ｎｃｏｓ击＋ｎ２）１７２ＩＮ／２ｎ（１—２ｎｃｏｓ击＋ｎ２）１７２Ｕｓ／２ｎ
瓜／２ｎ
开断电流恢复电压循环电流切换容量切换总容量
Ｕｓ，２ｎ
ｎ以／Ｎ（１４－２ｎｃｏｓ击＋ｎ２）以／ｒ，／２ｎ
（１＋２ｎｃｏｓ《ｂ＋３ｎ２）仉／Ｎ／２ｎ
ｒｔＵｓｌＮ（１—２ｎｃｏｓ西＋ｎ２）玑ＩＮ／２ｎ
（１—２ｎｃｏｓ西＋３ｎ２）以ＩＮ／２ｎ
，１８一
万方数据
技戎毫曩・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
队
队一撕
Ｕ。ｌＭ尺２
ｌ＋ｍ
＝Ｌ（ｕ—Ｚ＋ｍ
队一２
以
Ｒ２
裹‰（以
№一撕
仉
图４触头任务与电阻匹配的关系
玑
１．１．２四电阻过渡旗循环法触头任务
四电阻过渡旗循环法的过渡电路如图５所示。其电弧触头变换程序为“２－３－２”程序，输出电压经过６次变化。输出电压变化的相量图如图６所示，其外观仍象一面大旗，可以视为双电阻过渡旗循环的延伸。
四电阻过渡旗循环法（尺】＝ｎＵｓ／☆，Ｒ２＝ｍ
＝ｍ
Ｒ，
尺２
图６四电阻过渡旗循环相量图（Ｒ２＝ｍＲ；）
在四电阻过渡电路中，
ｎ％／气匹配）的触头切换任务见表２。
ＰＫｌ６＝——
Ｒ：＝ｍＲ。＝ｍ
ｎ
Ｒ１＝ｎ％，ｋ
Ｕｓ／气的匹配情况下，触头总切
换容量ＰＫｌ６（ｃｏｓ西＝１）为：
，１２ｍ４＋ｎ（３ｎ＋２）ｍ３＋３（２ｎ２＋２ｎ＋１），，１２＋（锄＋５），，ｌ＋２
２ｒａｎ（１棚）（２＋ｍ）
眼，Ｎ
式中，以ｍ、ｎ为变量，用微分求极值方法，令偏
微分９气６／ａｎ＝０，ａ尸Ⅺ６／３ｍ＝０，联立求解ｍ、，ｚ
的最佳匹配值。
ａ气。
ｄｎ
２ｍ（１＋ｍ）（２＋ｍ）（ｎ２ｍ＊＋３一时＋６ｎｅｒ０２．３”１２—５ｍ－２、
４ｍ２ｎ２（１＋忧）２（２＋，ｎ）２
＝Ｏ
图５四电阻过渡电路“２－３—２”程序
表２双电阻过渡旗循环的触头任务表（ＣＯＳ≯＝Ｉ）
切换方向
触头任务开断电流
主通断触头Ｋ，
氐
重
过渡触头Ｋ：
切换方向
过渡触头Ｋ３
ｌ＋ｍ（１＋ｎ）ｌＮ，ｍｎ（２＋，，１）１＋ｍ（１＋ｎ）Ｕ。／（１＋，ｎ）（１＋ｍ）ＩＮ／ｍｎ（２＋ｍ）
【ｌ＋ｍ（１＋，１）】２阢ｎＩｍｎ（１＋，玎）（２＋，栉）
（ｍｎ＋１），ＮＩｎ（２＋ｍ）
（ｍ疗＋１）Ｕｓ／２
恢复电压
循环电流
ｍｎＵ。，（１＋ｍ）
ｈ／ｎ（２＋ｍ）
ｍｎＵｓ瓜，（１＋，，１）
（ｍｎ＋１）２阢瓜／２ｎ（２＋ｍ）
切换容量切换总容量
［ｎ２ｍ４＋ｎ（３ｎ＋２）ｍ３＋３（２ｎ２＋２Ｈ＋Ｉ）ｍ２＋（４，ｌ＋５）ｍ＋２】以，Ｎｌ２ｍｎ（１＋ｍ）（２＋ｍ）
万方数据
－１９－
２ｍ（２ｍ６７２４．０
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１１
ｄＰＫｌ６ｄｎ
２ｎ［ｎ２ｍ６＋６ｎ２ｍＳ＋（９ｎ２．３）ｍ４“１２／＇／２－ｌＯ）ｍ３＋（１２ｎ２—１５）ｍ２—１２ｍ－４］
４ｍ２ｎ２（１＋ｍ）２（２＋ｍ）２
＝０
求解上述两方程后得：ｍ３一ｍ２—６ｍ一４－－０这是一个三次方程，其方程至少有一个实数
解。根据微分求近似值的切线法来解实根的近似值。经三次近似计算，其ｍ＝３．２３５与方程的实根Ｖ５＋１＝
３．２３６相差无几。取ｍ＝３．２３６，则：
ｒ
３ｍ２＋５ｍ＋２１１１２
ｎ
２［２ｍ２＋３ｍ＋６
Ｉ
一
因此，四电阻过渡循环法的过渡电阻最佳匹配
值为：
Ｒ．＝０．４２７６』．
ｕ
１
ｒＪＮ
ｌｉＵ
贮专３２３６即Ｌ３８４专
１．１．３单电阻过渡非对称尖旗循环法触头任务
单电阻过渡非对称尖旗循环法的过渡电路如图７
（ａ）所示。输出电压经过两次变化，其变化的相量图如图７（ｂ）所示，外观象一面尖旗。因电路非对称，故称它为非对称旗循环变换法。
Ｕ，
Ｋ２
月
Ｒ
（ａ）过渡电路
（ｂ）电压电流
图７非对称尖旗循环法的过渡电路和相量图
单电阻过渡单臂接法的选择开关过渡电阻匹配系数ｎ对各触头任务的关系如图８所示。
从图８可以看出，随着ｎ的增大，降压方向的主通断触头切换容量直线上升，而过渡触头切换容量却是下降，然而降压方向的切换总容量以及升压方向的主通断触头切换容量（即是切换总容量）开始随ｎ增
－２０－
万
方数据分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技雍毫题
大而急剧下降，随后在０．５＜ｎ＜１．５区域内出现比较平坦的曲线。而当ｎ＞１．５以后，切换容量又上升。从图８中还可以发现，无论降压或升压方向，仅在ｎ＝１时，其切换总容量最小。为此，对于单电阻过
渡单臂接法的选择开关，其过渡电阻只有一个最佳匹
配方案ｎ＝ｌ，即Ｒ＝Ｕ。／Ｉ。。
儿
（ｃｏｓ西＝１）
图８过渡电阻系数ｎ与触头任务的关系
１．２
提高触头寿命的匹配
分接开关在众多动、定电弧触头中，只要其中一个触头烧损完结，则认为分接开关触头电气寿命完
结，因而，需要更换全部电弧触头。要提高触头电
气寿命，应力求电弧触头烧损均匀。从触头烧损量
平衡角度来考虑，主通断触头和过渡触头的烧损比等
于１，即两者烧损速度相等。过渡电阻匹配值的大小对电弧触头烧损均匀性有着一定的影响。１．２．１双电阻过渡旗循环法
触头烧损量用公式Ａ＝Ｎ・Ｋ。・，‰・ｔ表示，
式中Ⅳ为触头操作次数；Ｋｍ为触头材料的常数；口
为指数，其值为１≤ｄ≤２；ｆ为触头的燃弧平均时
间。
在双电阻过渡旗循环法触头任务分析中可知，主通断触头开断电流ｊ。为Ⅳ次时，则过渡触头在最
为恶劣条件（ｃｏｓ≯＝１）下，其中开断电流（１＋ｎ）☆／
２，ｚ为Ｎ／２次，另外开断电流（１一ｎ）ＩＮ／２ｎ也为Ⅳ／２次（考虑升降压次数趋于平衡缘故）。
技斑毫题・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算假定过渡触头与主通断触头燃弧平均时间相等时，则主通断触头与过渡触头的烧损速度相等，其过渡电阻的匹配系数ｎ的解为：
ＮＫＩ＂Ｎｔ＝（Ｎ／２）Ｘｍ［（１＋ｎ）ＩＮ／２，２】。ｔ
＋（Ｎ／２）Ｋｍ［（１一ｎ），Ｎ／２，ｌ】“ｆ
【（１＋，ｚ），Ｎ／２咒】。＋［（１一ｎ），Ｎ／２ｎ】８＝２
过渡电阻匹配系数ｎ的解见表３。
表３口与ｎ值
Ｏｌ值Ｏｔ＝１ｄ＝１．５Ｏｔｒ＝２
Ｈ值
Ｏ．５
Ｏ．５４
Ｏ．５７７（仍。／３）
从表３可知，当ｄ＝２时，触头烧损最佳匹配与触头任务最佳匹配是一致的。可见，当过渡电阻匹
数系数ｎ＝０．５７７时，过渡触头与主通断触头的烧损比较均匀，使用寿命较长。
对于双电阻过渡旗循环法的触头直接并联而成单相分接开关，可从触头烧损角度来分析单相分接开关的过渡电阻最佳匹配情况。假定过渡触头有一些并联电弧，并联电弧的个数为Ｐ个时（Ｐ＝１，２，３），则流过一个过渡触头的电流为：
，＝Ｕ／（３印）Ｒ±ＩＮ／（３印）＝［（１／ｎ）＋１１ＩＮ／（３印）于是，Ｐ个过渡触头电弧引起Ｐ倍的烧损，则主通断触头与过渡触头的烧损速度相等的话，其过渡
电阻的匹配系数ｎ的解为：
ＮＫＩ“Ｎｆ＝（Ｎ／２）ｃ［（１觑）＋１】“，备／（３＋ｐ）“ｔ
＋（Ｎ／２）Ｘｍ［（１／ｎ）一１］。，备／（３＋ｐ）。ｔ２（３＋ｐ）“／ｐ＝［（１／ｎ）＋１】ｎ＋［（１／ｎ）一１］ａ
当１≤口≤２时，Ｐ＝１，２，３，则过渡电阻匹配系数ｎ的解见表４。
表４Ｐ与ｎ值
计数值：ｐ值
ｐ＝１Ｐ＝２Ｐ＝３ｏｔ＝１
０．２５０．４Ｏ．５ｒｌ值
ＯＬ＝２
０．２５８
０．２９５
Ｏ．３０２
实际上，由于引起并联电弧的频率事先不知道，则ｎ值就不能明确的肯定。为此，根据一些文
万
方数据上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
献介绍，取ｎ＝０．３３为好。
同样，三相分接开关两相触头直接并联使用时，取ｎ＝０．４为宜，此时触头烧损比较均匀。１．２．２单电阻过渡非对称尖旗循环法
当选择开关在降压方向时，主通断触头开断电流为气，过渡触头开断电流为０／ｎ；而在升压方向
时，主通断触头开断电流为ＩＮ（ｎ２—２ｎｃｏｓ西＋１）ｍ／，ｚ，过渡触头开断电流为零（，＝０）。为了简化考虑，
令ＣＯＳ西一１，则主通断触头与过渡触头的烧损速度
相等的话，其过渡电阻的匹配系数ｎ的解为：
（Ｎ／２）ＫｍＩ备ｔ＋（Ｎ／２）Ｋｍ［１一（１／ｎ）ＩＮ】“ｔ
＝（Ｎ／２）Ｋｍ（ＩＮ伽）。ｔ＋０ｎ“＋（ｎ—１）“＝１
当１≤甜≤２时，则过渡电阻匹配系数ｎ的解见
表５。
表５
Ｏｒ＂与ｎ值
口值口＝１ｄ＝１．５
理＝２ｎ值
１
ｌ
１
从表５可知，无论口为任何值，其触头烧损最佳匹配系数始终为ｎ＝１，这与触头任务最佳匹配是一致的。为此，单电阻过渡非对称尖旗循环法的选
择开关，其过渡电阻匹配系数ｎ＝１时，触头寿命最
长。
１．３提高工作可靠性的匹配
从提高工作可靠性角度，过渡电阻匹配系数ｎ应满足下述要求：
ｎ－－【ＰｓＮ］／ｖ，～
式电［ＰｓＮ］一分接开关的主通断触头额定的开断容量
。如果分接开关有几组不同开断电流与相关级电压
的组合，则需要限定额定开断容量，即主通断触头开断容量不得超过其两倍额定级容量，否则，将会危及分接开关的运行安全性。ＣＭ型分接开关主通断
触头开断能力见图９。
０。。为分接开关允许的最大负载电流。对于电力变压器，允许最大的负载电流／。＝２ＩＮ；对于电弧炉
－２１—．
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）＞
、
趟脚聪毯
升断电流，Ａ开断能力（口一负载率）
图９
ＣＭ型分接开关主通断触头
变压器，允许最大负载电流按三倍最大额定通过电流
来考虑，即／ｍａｘ＝３１Ｎ。
当三相分接开关触头直接并联作为单相分接开关
使用时，由于负载转换最为严重的情况发生在最后一
个开断的主通断触头上，从而开断电流比原来均衡电
流增加三倍。同样，电弧炉变压器上使用的分接开
关因操作频繁，其工作电流最大高达三倍额定工作电
流。因此，过渡电阻的匹配值选择应特别慎重，通常从工作可靠性出发，匹配系数ｎ都取得较低，即匹配系数ｎ为Ｏ．３～０．５中某一数值为宜。
２
过渡电阻实际匹配值的确定
上述确定匹配系数的三原则都是从理论上进行分
析后推导的，然而变压器在实际运行中所承载的容量往往低于额定容量，因此，变压器实际负载电流低
于变压器额定电流值，则过渡电阻匹配值大都需要进
行修正。
双电阻过渡旗循环变换方式：ｎ；＝ｎ／Ｋｉ；四电阻过渡旗循环变换方式：ｎｉ＝７１／Ｋ；，
ｍｉ＝ｍ／Ｋｉ；
单电阻过渡非对称尖旗循环变换方式：ｎｉ＝ｎ／
Ｋ；。式中：Ｋ；为修正系数，它取决于变压器实际负
载电流与额定电流的比值。
根据大量的统计概率，有载调压变压器大都在８０％额定容量下运行，例如国产１５０Ｍｗ发电机组所配变压器往往是１８０ＭＶＡ。所以，一般情况下Ｋ
取０．８为宜，则三相分接开关过渡电阻实际最佳匹配－２２－
万
方数据分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技疵善髓
系数值为：
双电阻过渡旗循环变换方式：ｎ；一０．７～０．８四电阻过渡旗循环变换方式：ｎｉ一０．５，■一２—３
单电阻过渡非对称尖旗循环变换方式：ｎ。一０．１～１２
实际匹配系数随着级电压和负载电流变化而略有变动。当级电压高时，取匹配系数的下限值，则电
弧触头断口间恢复电压可以降低，有利于电弧迅速熄灭；当级电压低时，取匹配系数的上限值，虽然恢复电压略有增加，但不影响熄弧，然而过渡触头开断
电流降低，有利于提高触头寿命。
对于特种变压器用的分接开关，往往每级的级电
压和负载电流都是变化的。这时，过渡电阻的匹配按最大级电压和最大负载电流来考虑，并验证在变化范
围内所选取匹配系数的安全性和合理性。
对于单相分接开关，首先应从工作安全性和可靠性角度出发，兼顾触头寿命，综合考虑匹配系数。一般来说，匹配系数要取得低些。为了提高运行安全性、可靠性和触头寿命，变压器绕组设计时应尽量采
用强制分流措施。３
过渡电阻温升的计算
分接开关在电力系统运行时，它的变换操作取
决于电网运行的实际需要来决定。一旦电网电压比较
稳定时，分接开关几乎无需操作，仅在负荷偶尔发
生变化时，方进行变换操作。但是分接开关在工业变压器上使用或者带有自动调压控制器时，除考虑一次切换之外，还应注意连续切换情况。
３．１
一次切换的瞬时温升
由于一次切换时问是短暂的，一般只有几十毫
秒。在这样短的时间内，电阻器的热量几乎全部储
存起来，来不及散出，致使电阻的温度升高。一次切换中的发热量Ｑ＝０．２４／２Ｒｔ，而使电阻器温度升高所吸收热量为Ｑ’＝ＣＧ
Ｔｏ／４１８６．８，则两者的热量相等
时可得：
不＝１００４．８／２Ｒｔ／ＣＧ＝１００４．８ｊｏｐｆ／Ｃｙ
式中：Ｊｏ一电阻丝或带的电流密度，Ａ／ｍｍ２
技水毫慝・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算Ｐ一电阻材料的电阻率，ｎ
ｍｍＶｍ
ｃ一电阻材料的热容量，Ｊ／ｋｇ・Ｋｙ一电阻材料的比重，ｇ／ｃｍ３ｆ～过渡电阻的通流时间，Ｓ
通流时间值ｔ＝ｆ。＋ｔ。，ｆ。为接触导流时间，它包括过渡触头单独承载电流的时间与过渡触头桥接的
时间的总和。对于每一分接开关，乞时间可由该分接
开关触头变换示波图求出。对于单电阻过渡非对称尖旗循环变换方式，ｔａ＝１２－２０ｍｓ；对于双电阻过渡旗环变换方式和四电阻过渡旗循环方式，ｔａ＝２４～３０ｍｓ。ｔ。为电弧延续时间，约为１０－１２ｍｓ。因此，ｔ通常按
切换总时程近似计算。
３．２
连续切换后电阻温升
分接开关连续切换时，过渡电阻器连续工作，
这时电阻器内热量来不及散发就又进行下一次切换了，因而它是若干项切换发热和冷却过程的组合。过渡电阻器通电时温度升高，停电时温度下降。随着连续切换，电阻器热量逐渐积累起来，温度越来越高，其温升情况如图１０所示。
ｔ
（ｔ’一切换间隔时间）
图１０连续切换时过渡电阻的温升
ＣＧ．ｒ＝一群Ｓ
ｒ出
式中：Ｇ一电阻丝或带的重量
ｓ～电阻丝或带散热面积砗一散热系数，其值由试验确定
对上式并项积分：
ｔｄＴ，Ｔ＝一＼Ｋｔｓ７Ｃ
７
ｄｔ
ｌｎ
ｒ＝（坼ＳＩＣ’，）ｔ＋Ｃ
式中的常数ｃ由边界条件决定。当ｔ＝０时，ｒ＝／－ｏ，则Ｃ＝Ｉｎ乇，令ｃＧ／ｑＳ＝Ｔ（丁为热时间
万
方数据上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
常数），则ｌｎ
ｒ＝一ｔＩＴ＋ｌｎ
ｒ０，因此：
ｒ＝Ｔｏ
ｅ’‘，ｒ
由此，可得到图１０中各时间温升变化的数学方程式：
在１处：ｋ＝１００４．８矗Ｐｔ，Ｃ
ｙ
在１。处：ｒ１’＝『０
ｅ叫７
在２处：／－２＝ｒｌ’＋气＝％（１＋ｅ。７１在２’处：／＇２’＝己ｅ叫７＝毛（１＋ｅ一“＇ｅ‘“７在３处：
／＇３＝２＂２’＋『０
２
ｒ０（１＋ｅ叫７＋ｅ。纠０
在ｎ处：
ｒｎ２矗【１＋ｅ’“７＋ｅ七“７＋ｅ‘３“７＋…
＋ｅ一‘州）”］
上式为等比级数，这一级数可以归纳为：
‘＝ｔｏ（１一ｅ＊ｎｔＩＴ）／（１一ｅ－ｔＩＴ）
当连续切换（ｎ一∞）时，『ｎ有一极限值，即
‘＝ｔｏ（１一ｅｎｔｌＴ）
可见，ｒ。＝ｆ（ｎ）这个函数是收敛的。因此，只要能确定ｔ’和丁、『ｎ，即可以确定连续切换的过渡电阻器温升。３．２．１切换时间ｔ’
切换时间ｔ’也就是完成每级变换操作的周期，它
的大小取决于减速器的变比大小。对于ＣＭ型分接开关，ｔ，－６Ｓ；对于ＣＶ型分接开关，ｔ一５Ｓ。但有的复合式分接开关，其每级变换操作周期ｔ’＝１０
Ｓ。
３．２．２热时间常数丁
热时间常数Ｔ＝ＣＧ／ＫＴＳ＝Ｃ
ｙ
ＷＫＴＳ，这一
因次是时间，它等于电阻器的总热量与散热量之比。
（１）电阻丝的丝径为ｄ的线状电阻电阻线丝的体积：Ｖ＝（１Ｔｄ２１４）Ｌ电阻线散热表面积：Ｓ＝１Ｔ
ｄＬ
则热时间常数：ＩＣ’，Ｖ／砗Ｓ＝Ｃ３／ｄ１４砗
（２）电阻带宽ｂ、厚度ｈ的带状电阻
电阻带体积：Ｖ＝ｂｈＬ
。电阻带散热表面积：Ｓ＝２（ｂ＋ｈ）Ｌ
热时间常数：强Ｃ３／Ｖ／ＫｒＳ＝ｃ３／ｂ
ｈ／２
ｑ（易＋矗）
式中，耳为过渡电阻器的散热系数，它取决于
－２３－
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技市毫题
电阻器的结构和布置方式，并与散热的介质有关。因
Ｋ
ｏ＝ｒ／乇＝１／（ｉ—Ｐ叫７）
此，散热系数ｑ往往通过试验方式来确定其值。对
于不同型式的过渡电阻器（见图１１），其散热系数砗的值如表６所示。
４
４．１
由此可知，连续切换与一次切换的温升比Ｋ。与过渡电阻器热时间常数丁和切换时间ｔ有关。
过渡电阻器尺寸的确定
过渡电阻器允许电流密度的确定
按ＩＥＣ６０２１４－１和ＧＢｌ０２３０．１标准第５．２．４．１款的规
定（见表７），进行电阻器电流密度的计算。
表７过渡电阻切换的允许温升
项目
变压器油中
Ｕｓ＝【Ｐ；。。／厶，＝ＢＩｎ＝Ｉ．５Ｌ（Ｂ＝Ｉ．５）
空气中
（ａ）ＣＭ型分接开关
级电压ｕ；
切换电流，切换次数允许温升％
连续切换半个操作循环Ｊ—ｎ
３５０Ｋ
４００Ｋ
过渡电阻器连续切换半个操作循环后的温升为
■＝Ｋ。％＝Ｋ。・１００４．８ｐ２Ｊ。ｐｔ，Ｃｙ，则在额定
电流下过渡电阻器的允许电流密度‘『。为：
Ｊｎ＝（１／∥）・（ＣｙＩ／１
（ｂ）ｃＶ型分接开关
图１１不同型式分接开关过渡电阻器
００４．８Ｋ。ｐｔ）“２
式中：口一过电流切换倍数，口：１．５
●一过渡电阻器最大允许温升，对于油浸式
有载分接开关，＿＝３５０Ｋ
其在额定电流下连续切换半个操作循环时的过渡电阻器允许电流密度．『。为：
‘『。＝０．３９３（ｃｖ／Ｋ。ｐｔ）ｍ
在额定电流下切换一次时的过渡电阻器允许电流密度Ｊ。为：
ｒ为过渡电阻器热时间常数，它不仅与电阻器材料、尺寸有关，而且与散热介质和散热方式有关。
热时间常数与电阻丝（或带）的尺寸约成正比关系，
电阻丝的直径（或电阻带厚度）越大，其热时间常数几乎呈线性增加，这是电阻丝或带内部热量散出所需时间较长的缘故。
（３）连续切换与一次切换的过渡电阻温升ＬＬＫ。
矗＝（Ｋ。）１彪Ｊ。＝ｏ．３９３（ｃ
ｙ／ｐｔ）“２
表６不同型式的过渡电阻器的散热系数珞值
项
目
ＣＭ型分接开关
Ｎｉ８０Ｃｒ２０
Ｎｉ８０Ｃｒ２０
ＣＶ型分接开关
Ｆｅ７０Ｃｒ２５Ａ１５
电阻材料
扁丝绕制回旋形元件，用陶土片、弹簧片夹固置于框电阻圆丝直接绕在中心绝缘轴的骨架上，呈复螺旋形状，
结构与布置方式
架内，便于积木组合；电阻器呈Ｙ连结平面布置方式，加工简便；电阻器采用与三相触头相适应的立体布置方按径向幅射方向均布单双数电阻元件；电阻器与切换式，适用Ｄ连结方式；电阻器与选择开关动弧触头相连，开关定弧触头相连，且电阻器固定不动的
且随中心绝缘轴一起转动；电阻器的散热状况较好
肠一６５（Ｗ／ｃｍ２・Ｋ）
ＫＴ一５０（Ｗ，ｃｍ２・Ｋ）
散热系数
ＫＴ一２９（Ｗ／ｃｍ２・Ｋ）
一２４—
万方数据
技市毫题・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算
若过渡电阻器采用Ｆｅ，。Ｃｒ：，Ａ１，材料（如ＣＶ型分接开关），ｃ＝４１８．６
Ｊ／ｋｇ・Ｋ，Ｐ＝１．４Ｑｍｍ２／ｍ，
ｙ＝７．１９／ｃｍ３，明更０．０４ｓ为宜，则在额定电流下切
换一次时的过渡电阻器允许电流密度矗为：
矗＝０．３９３（Ｃｙ／Ｐｔ）“２＝０．３９３［（４１８．６Ｘ７．１）／（１．４
×０．０４）】ｍ＝９０．５（Ａ／ｍｍ２）
在额定电流下连续切换时的过渡电阻器允许电流
密度Ｊ。为（Ｋ。可能达到１．７，取Ｋ。＝１．７）：
Ｊｎ＝矗／（髟。）“２＿９０．５／（１．７）№＝６９．４（Ｍｍｍ２）
因此，过渡电阻器的推荐电流密度应选取６０～９０Ａ／ｍｍ２的范围之内。用于电力变压器的偶尔操作分接开关的，过渡电阻器的允许电流密度取９０Ａ／ｍｍ２（上
限值）；用于工业变压器的频繁操作分接开关的，过
渡电阻器的允许电流密度取６０Ａ／ｒａｍ２（下限值）。
上述过渡电阻器电流密度的选取是在最严竣条件
下推荐，因此，它可以适用各种型式的分接开关的过
渡电阻器尺寸的确定。４．２过渡电阻器尺寸的确定４．２．１线状电阻丝直径ｄ
ｄ＝（４ＩＮ／Ｔｒｊ．）¨２＝１．１３（，Ｎ／丘）“２
４．２．２带状电阻厚度ｈ
ｈ＝ＩＮＩｂｃＪｎ
式中：ｂ一电阻带的宽度
Ｃ一过渡电阻并联路数，对于单断口，串联双
断口和不采用电阻分流并联断口，ｃ取１；对于采用电阻分流并联双断口，Ｃ取２。
由于过渡电阻截面积计算无须十分精确，采用
一次计算就足够了，所以计算尺寸须加以标准化。
这里值得指出的是，低温使用的分接开关或低频使用分接开关，由于过渡电阻通流时间ｔ增长，过渡电阻发热的热量增大。必须增大过渡电阻的热容量，即增大过渡电阻丝或带的截面积。４．３过渡电阻器的温升验算
连续额定负载下切换的过渡电阻温升验算：
ｒ。≤【‘】
连续过载切换的过渡电阻温升验证对于电力变
万
方数据上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
压器，按ＩＥＣ和ＧＢ标准推荐，过载系数取口＝１．５
时，不超过最高允许温升；对于电炉变压器，按卢
＝２．５时验算，不超过最高允许温升。
５
过渡电阻的计算示例
５．１
过渡电阻计算示例一
例１：某电力变压器采用ＣＭ型双电阻过渡、电
阻分流并联双断口过渡电路，级电压Ｕ。＝２０００Ｖ，
ＩＮ＝５００Ａ，电阻器采用４ｍｍ宽Ｎｉ８０ｃｒ２０带的框架式电阻元件，确定其匹配阻值和尺寸。５．１．１过渡电阻值Ｒ７或尺的确定
按尺＝ｎ（ｖ氐）确定阻值，由于Ｕ＝２０００Ｖ，
ＩＮ＝５００Ａ，ｎ取０．７，则：
Ｒ７＝２Ｒ＝２×０．７（２０００／５００）＝５．６（ｎ）
Ｒ＝Ｒ７／２＝２．８（ｎ）
５．１．２过渡电阻尺寸计算
对用于电力变压器的偶尔操作分接开关的，过渡电阻器的允许电流密度取９０Ａ／ｍｍ２。由于在ＣＭ
型双电阻过渡、电阻分流并联双断口的过渡电路中，
Ｃ＝２、电阻带宽ｂ＝４ｍｍ、ＩＮ＝５００Ａ，则：
ｈ＝气／ｂｃｊ。＝５００／（４×２×９０）＝０．６９４（ｍｍ）
取电阻带标准厚度ｈ＝０．７ｍｉｌｌ
５．１．３过渡电阻温升验算
过渡电阻带真实电流密度：
Ｊｎ＝，Ｎ／Ｃｂｈ＝５００／２×４Ｘ０．７＝８９．３（Ａ／ｒａｍ２）
对于Ｎｉ８。Ｃｒ２０扁丝框架式过渡电阻器，仁４６０．５５
Ｊ／ｋｇ・Ｋ，ｐ＝１．１Ｑ
ｍｍ２／ｍ，ｙ＝８．４９／ｃｍ３，ｆ取
０．０４ｓ，ＫＴ＝２９
Ｗ／ｃｍ２・Ｋ，则连续额定负载下切
换的过渡电阻温升为：
２－。＝１００４．８ｊｏＰｔ／Ｃ，，＝１
００４．８
Ｘ
８９．３２
Ｘ
１．１
Ｘ
０．０４／（４６０．５５
Ｘ
８．４１＝９１．１Ｋ
Ｔ＝Ｃｙｂｈ／２ＫＴ（ｂ＋ｈ）＝４６０．５５
Ｘ
８．４×４
×０．０７／［２×２９×（４＋０．７）］＝３．９７
Ｓ
Ｋ。＝ｌ／（１。ｅ枷９７）＝１．２５
连续过载切换温升：
７：＝卢２乙＝１．５２
Ｘ
９１．１＝２０５Ｋ＜３５０Ｋ
－２５－
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）５．１．４电阻带数量、重量及连结方式
由于框架式结构电阻元件，电阻带绕成回旋形结构，每根电阻带Ｌ７＝２．３ｍ，当ｈ＝０．７ｍｍ时，每根电阻带为：
Ｒ－口／＿／ｂｈ＝１．１×２．３／（４×０．７）＝０．９０４（ｎ）
根据Ｒ”＝５．６Ｑ，则需要６根｜ｌｚ＝０．７ｍｍ厚电阻回旋带串联，因此，尺７的实际值为：
６×尺７＝６×０．９０４—５．４２Ｑ
该值与理论匹配值只相差３．２％，符合过渡电阻
值规定的±１０％的偏差。
每台开关所需过渡电阻总数为：
６×２×６＝７２根
所需电阻带总重量：
Ｇ＝７２×Ｌ
７
Ｓｙ２７２×２．３×１０２×０．４×０．０７×８．４
＝３９００（ｇ）＝３．９（ｋｇ）
５．２过渡电阻计算示例二
【例２］某电弧炉变压器采用ＣＶ一１１１３５０△／６０—１４２７１Ｗ分接开关，级电压Ｖ＝ｌＯＯＯＶ，ＩＮ＝２００Ａ，过
渡电阻采用Ｆｅ，。Ｃｒ２５Ａ１，圆丝，确定其匹配值及尺寸大
小。
５．２．１过渡电阻值ＪＲ的确定
由于该分接开关用于电弧炉变压器上调压，其最大工作电流高达３倍，为此，过渡电阻的匹配系数／－／应根据工作可靠性来选取。对于１４２７１Ｗ开关，［ＰＮ］＝３５０ｋＶＡ，则ｎ配值为：
ｎ＝［ＰｓＮ】／以／。＝３５０×１０００／（１０００×３×２００）＝ｏ．５８３
则过渡电阻为：
肛ｎ（∽／）＝０．５８３（１０００／２００）＝２．９２（Ｑ）
５．２．２过渡电阻尺寸计算
对用于电炉变压器的频繁操作分接开关，过渡电阻器的允许电流密度取７０Ａ／ｍｍ２。因在ＣＶ型双电阻过渡电路中，ＩＮ＝２００Ａ，则：
ｄ＝１．１３（氐饥）“２＝１．１３（２００／６０）“２＝１．９１（衄）
取电阻丝标准直径ｄ＝２．０（ｍｍ）５．２．３过渡电阻温升验算
过渡电阻丝真实电流密度为：
－２６－
万
方数据分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技市专题
Ｌ＝４式／，ｒｒｄ２＝４×２００／（竹２．２２）＝５２．６（Ａ／ｍｍ２）
对于Ｆｅ７０Ｃｒ２５Ａ１５的电阻圆丝，Ｃ兰４１８．６Ｊ／ｋｇ・Ｋ，
ｐ＝１．４ｆｌ
ｉｎｎｌ２／ｍ，ｙ＝７．１９／ｃｍ３，ｔ取０．０４ｓ，峰＝５０
Ｗ／ｃｍ２・Ｋ，则连续额定负载下切换的过渡电阻温升为：
ｒ。＝１
００４．８矗ｐ
ｆ／Ｃｙ＝１００４．８×５２．６２×１．４×
０．０４／（４１８．６×７．１）＝５２．４Ｋ
强Ｃｙｄ／４ＫＴ＝４１８．６×７．１×０．２２／４×５０＝３．２７（Ｓ）
选ｆ＝３Ｓ，则Ｋ。＝１刀一ｅ－∽・”＝１．６６连续过载切换温升：
ｒ：＝口２
ｒ。＝２．５２×５２．４＝３２７．４Ｋ＜３５０Ｋ
５．２．４电阻带数量、重量及连结方式
每根电阻丝长度为：
Ｌ＝ＲＳ／口＝２．９２百×２．２２／４×１．４＝７．９２（ｍ）
每台分接开关所需６根电阻丝绕制，则电阻丝总
重量为：
Ｇ＝６
Ｘ
ＬＳｖ＝６×７．９２×３．１４×（２．２）２×７．１／４×１０００
＝１．２８（ｋｇ）
６
结束语
本文所探讨的过渡电阻的匹配方法己在有载分接
开关上获得应用。这对改善有载分接开关触头切换任
务，提高触头使用寿命，确保有载分接开关工作安全可靠性和节约电阻材料等方面有着现实的指导意
义。
过渡电阻计算的核心在于正确选取电阻的匹配值和电阻器允许通过的电流密度，从而确保分接开关运行的安全可靠性。
参考文献
［１］ＩＥＣ６０２１４—２．Ｔａｐ—ｃｈａｎｇｅｒｓ—Ｐａｒｔ２：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｇｕｉｄｅ，２００４［２】ＭＲ．ＴｅｃｈｎｉｃａｌＤａｔａ：Ｇｅｎｅｒａｌ
ｐａｒｔ
ＴＤ６１．Ｇｅｒｍａｎｙ．
【３】科雷默尔，沈祖俊译．有载分接开关原理和应用．沈阳：辽
宁科学技术出版社，２０００
［４】张德明．变压器有载分接开关．沈阳：辽宁科学技术出版社，
１９９８
【５】张德明．变压器分接开关选型与使用．北京：中国电力出版社，
２００６
分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：张德明华明电力设备制造有限公司上海电器技术SHANGHAI ELECTRIC APPLIANCE TECHNOLOGY2006(1)
参考文献(5条)
1. 张德明 变压器分接开关选型与使用 2006
2. 张德明 变压器有载分接开关 1998
3. 科雷默尔;沈祖俊 有载分接开关原理和应用 2000
4. MR Technical Data:General part TD61
5. IEC 60214-2.Tap-changers-Part 2:Application guide 2004
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dqjs200601005.aspx
技雍专题・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算
张德明华明电力设备制造有限公司
摘要：从改善触头切换任务、提高触头寿命和工作可靠性三个方面分析有载分接开关过渡电阻理论最佳
匹配的方式以及实际匹配的修正状况，并从计算一次切换和连续切换的过渡电阻温升入手，确定过渡电阻器的性能参数及尺寸。
关键词：分接开关过渡电阻
匹配
计算
ＤｉｓｃｕｓｓａｎｄＣａｌｃｕｌａｔｅｆｏｒＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＲｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆＴａｐ
Ｃｈａｎｇｅｒ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｘｃｈａｎｇｅｔｏ
ｔｈｅｓｏｆｔｓｔａｒｔ
ｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｒｅｅｐｈａｓｅｓａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ，ｐｒｏｖｉｄｅ
ｏｎｅ
ｓｏｆｔｓｔａｒｔｄｅｖｉｃｅｕｓｉｎｇ
ｏｎｅ—ｃｈｉｐｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｓｔｅｐｐｅｒｍｏｔｏｒａｎｄｍｕｌｔｉｔｕｒｎｐｏｔｅｎｔｉｏｍｅｔｅｒ，ａｎｄｈａｓａｎａｌｙｓｅｄｓｕｃｈｓｏｆｔｏｐｅｒａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，
ｈａｒｄｗａｒｅ
ｍａｋｉｎｇｕｐａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｅｓｔｉｎｇ．Ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｄｅｖｉｃｅ
ｃａｌｌ
ｉｍｐｒｏｖｅｍｏｔｏｒｓｔａｒｔ
ｐｏｗｅｒｆａｃｔｏｒｗｈｅｎｓｔａｒｔｉｎｇ，
ｃａｎｒｅｄｕｃｅ
ｆｕｒｔｈｅｒｌｉｔｔｌｅｓｔａｒｔ
ｃｕｒｒｅｎｔ
ａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｎｅｔｗｏｒｋｐｒｅｓｓ
ｆａｌｌ，ｃａｎａｌｓｏ
ｄｉｓｐｅｌｔｈｅｈｉｇｈｅｒ
ｈａｒｍｏｎｉｃｉｎｓｔａｒｔｃｉｒｃｕｉｔ
ａｎｄ
ｃａｎ
ｒｅａｌｉｚｅｓｔｅｐｌｅｓｓｖｏｌｔａｇｅ
ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙ．Ｉｔｉｓｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｏｆｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ
ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ
ｍｏｔｏｒｔｈａｔｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｖｏｌｔａｇｅｒｅｇｕｌａｔｉｎｇａｎｄｓｔａｔｉｏｎａｒｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｐｐｅｒｍｏｔｏｒｃｙｇｎａｌＣ８０５１ｓｉｎｇｌｅｃｈｉｐｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ
ｍｕｉｔｉｔｕｒｎｐｏｔｅｎｔｉｏｍｅｔｅｒ
ｓｔａｔｏｒ－ｔｅｒｍｉｎａｌｖｏｌｔａｇｅ
０概述
因尺远大于Ｌ０，环流ｔ的暂态分量（Ｕ／２Ｒ）ｅ～‘过渡电阻是电阻式有载分接开关（以下简称分接开
很快衰减。对于调压变压器，按理论计算不到几个毫关）的一个重要组成部分，这种型式的分接开关是采用秒，该暂态分量就衰减到零。因此，过渡电阻的匹
过渡电路高速转换的原理来实现调压目的，因此，调
配可以按稳态情况来考虑。
压过程是在暂态条件下工作的。在图１中，当分接１转换到分接２的过程中，过渡触头将过渡电阻Ｒ和
回路电感Ｌ。突然接入级电压Ｕ。的电路中，其环流
为：
Ｕ
，ｃ
２号【ｃｏｓ（甜ｆ一目）一ｅ－，Ｙｔ・ｃ。ｓ伽
式中：Ｚ＝√（２尺）２＋（甜Ｌｏ）２
Ｒ：过渡电阻；Ｕ。：级电压；，。：负载电流；Ｉｃ：环流
图１双电阻过渡电路
＝ａｒｃ
ｔａｎｃ等），仅＝罢
２Ｒ
“
１
过渡电阻理论最佳的匹配
实际上，尺＞＞∞Ｌｏ，即ｚ一２Ｒ，秒一０，因此，
过渡电阻的匹配一般都是按交流稳态情况下考
纱
虑，并遵循利于改善触头的切换任务、提高触头电
ｔ
２靠（ｃ。ｓ甜ｆ—ｅ～‘）
气寿命和工作可靠性三原则进行匹配。综合考虑匹配
一１７一
万
方数据
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技市专瞳
方案，从中筛选最佳匹配值。
分接开关采用过渡电路的原理实现分接变换操
弧触头变换程序为“１－２—１”程序，输出电压经过四
次变化，输出电压变化的相量图如图３所示，其外观很象一面旗，因此称它为旗循环变换法。
双电阻过渡旗循环法的触头切换任务见表１所示。
从表１知道，过渡触头的切换容量Ｐ。：＝
作。过渡电路按ＧＢｌ０２３０．１分接开关标准归纳分为旗循环、对称尖旗循环以及非对称尖旗循环三种分接变
换操作法。触头切换任务与它所采用的分接变换操作法有关。
［（１＋２ｎｃｏｓ西＋，１２）／２ｎ］氓☆。以ｎ为变量，令ｄＰｋ２／
１．１改善触头切换任务的匹配
１．１．１双电阻过渡旗循环法的触头任务
双电阻过渡旗循环法的过渡电路如图２所示。电
ｄｎ＝０，求解ｎ的匹配值。ｄＰｋ２／幽＝（１／２）一（１／２ｎ２）＝０，则ｎ＝１，即过渡电阻的匹配值为Ｒ＝Ｕｓ／如。
但是，为了保证分接开关工作的可靠性，应
尽量降低主通断触头的恢复电压，过渡电阻匹配系数ｎ也尽量取低。但ｎ值取低会引起环流的增加，
过渡触头开断电流也会增加，则触头寿命也就降低
了。如果要减少过渡触头的电流，过渡电阻匹配系数ｎ就必须提高。为了满足上述两个相反的条件，试求切换总容量的最小参数，从而导出过渡
（ａ）ＣＭ型分接开关
（ｂ）ＣＶ型分接开关
电阻新的匹配法。从表１知道，切换开关总切换容量为：
图２双电阻过渡电路（“１－２—１”程序）
ｌ＋２ｎｃｏｓ击＋３ｎ２
厶Ｈ
Ｐｌ（１４＝——■—一够气
队一片
令ｄＰｋ灿＝０，求得ｎ＝仃／３＝０．５７７
从一Ｒ
足份恤
（ｂ）电压相量
图３双电阻过渡旗循环法相量图
即过渡电阻采用Ｒ＝０．５７７以／ｋ匹配值。从图４的Ｐ＝厂（，１）曲线看，恰好是ＰＫ。。＝，（，ｚ）曲线的最低点。
此时，过渡触头的切换容量仅略有增加，但主通断触头的切换容量却大大降低，因此，分接开关工作的可靠性大大提高。
（ａ）电流相量
表１双电阻过渡旗循环的触头任务表（尺＝ｎＵｓ／气匹配）
切换方向
触头任务
重切换方向
主通断触头
氐ｎＵ。
轻切换方向
主通断触头
瓜ｎＵｓ
过渡触头
（１＋２ｎｃｏｓ西＋ｎ２）１陀ＩＮ，２ｎ（１＋２ｎｃｏｓ击＋，１２）１
瓜／２ｎ
７２
过渡触头
（１—２ｎｃｏｓ击＋ｎ２）１７２ＩＮ／２ｎ（１—２ｎｃｏｓ击＋ｎ２）１７２Ｕｓ／２ｎ
瓜／２ｎ
开断电流恢复电压循环电流切换容量切换总容量
Ｕｓ，２ｎ
ｎ以／Ｎ（１４－２ｎｃｏｓ击＋ｎ２）以／ｒ，／２ｎ
（１＋２ｎｃｏｓ《ｂ＋３ｎ２）仉／Ｎ／２ｎ
ｒｔＵｓｌＮ（１—２ｎｃｏｓ西＋ｎ２）玑ＩＮ／２ｎ
（１—２ｎｃｏｓ西＋３ｎ２）以ＩＮ／２ｎ
，１８一
万方数据
技戎毫曩・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
队
队一撕
Ｕ。ｌＭ尺２
ｌ＋ｍ
＝Ｌ（ｕ—Ｚ＋ｍ
队一２
以
Ｒ２
裹‰（以
№一撕
仉
图４触头任务与电阻匹配的关系
玑
１．１．２四电阻过渡旗循环法触头任务
四电阻过渡旗循环法的过渡电路如图５所示。其电弧触头变换程序为“２－３－２”程序，输出电压经过６次变化。输出电压变化的相量图如图６所示，其外观仍象一面大旗，可以视为双电阻过渡旗循环的延伸。
四电阻过渡旗循环法（尺】＝ｎＵｓ／☆，Ｒ２＝ｍ
＝ｍ
Ｒ，
尺２
图６四电阻过渡旗循环相量图（Ｒ２＝ｍＲ；）
在四电阻过渡电路中，
ｎ％／气匹配）的触头切换任务见表２。
ＰＫｌ６＝——
Ｒ：＝ｍＲ。＝ｍ
ｎ
Ｒ１＝ｎ％，ｋ
Ｕｓ／气的匹配情况下，触头总切
换容量ＰＫｌ６（ｃｏｓ西＝１）为：
，１２ｍ４＋ｎ（３ｎ＋２）ｍ３＋３（２ｎ２＋２ｎ＋１），，１２＋（锄＋５），，ｌ＋２
２ｒａｎ（１棚）（２＋ｍ）
眼，Ｎ
式中，以ｍ、ｎ为变量，用微分求极值方法，令偏
微分９气６／ａｎ＝０，ａ尸Ⅺ６／３ｍ＝０，联立求解ｍ、，ｚ
的最佳匹配值。
ａ气。
ｄｎ
２ｍ（１＋ｍ）（２＋ｍ）（ｎ２ｍ＊＋３一时＋６ｎｅｒ０２．３”１２—５ｍ－２、
４ｍ２ｎ２（１＋忧）２（２＋，ｎ）２
＝Ｏ
图５四电阻过渡电路“２－３—２”程序
表２双电阻过渡旗循环的触头任务表（ＣＯＳ≯＝Ｉ）
切换方向
触头任务开断电流
主通断触头Ｋ，
氐
重
过渡触头Ｋ：
切换方向
过渡触头Ｋ３
ｌ＋ｍ（１＋ｎ）ｌＮ，ｍｎ（２＋，，１）１＋ｍ（１＋ｎ）Ｕ。／（１＋，ｎ）（１＋ｍ）ＩＮ／ｍｎ（２＋ｍ）
【ｌ＋ｍ（１＋，１）】２阢ｎＩｍｎ（１＋，玎）（２＋，栉）
（ｍｎ＋１），ＮＩｎ（２＋ｍ）
（ｍ疗＋１）Ｕｓ／２
恢复电压
循环电流
ｍｎＵ。，（１＋ｍ）
ｈ／ｎ（２＋ｍ）
ｍｎＵｓ瓜，（１＋，，１）
（ｍｎ＋１）２阢瓜／２ｎ（２＋ｍ）
切换容量切换总容量
［ｎ２ｍ４＋ｎ（３ｎ＋２）ｍ３＋３（２ｎ２＋２Ｈ＋Ｉ）ｍ２＋（４，ｌ＋５）ｍ＋２】以，Ｎｌ２ｍｎ（１＋ｍ）（２＋ｍ）
万方数据
－１９－
２ｍ（２ｍ６７２４．０
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１１
ｄＰＫｌ６ｄｎ
２ｎ［ｎ２ｍ６＋６ｎ２ｍＳ＋（９ｎ２．３）ｍ４“１２／＇／２－ｌＯ）ｍ３＋（１２ｎ２—１５）ｍ２—１２ｍ－４］
４ｍ２ｎ２（１＋ｍ）２（２＋ｍ）２
＝０
求解上述两方程后得：ｍ３一ｍ２—６ｍ一４－－０这是一个三次方程，其方程至少有一个实数
解。根据微分求近似值的切线法来解实根的近似值。经三次近似计算，其ｍ＝３．２３５与方程的实根Ｖ５＋１＝
３．２３６相差无几。取ｍ＝３．２３６，则：
ｒ
３ｍ２＋５ｍ＋２１１１２
ｎ
２［２ｍ２＋３ｍ＋６
Ｉ
一
因此，四电阻过渡循环法的过渡电阻最佳匹配
值为：
Ｒ．＝０．４２７６』．
ｕ
１
ｒＪＮ
ｌｉＵ
贮专３２３６即Ｌ３８４专
１．１．３单电阻过渡非对称尖旗循环法触头任务
单电阻过渡非对称尖旗循环法的过渡电路如图７
（ａ）所示。输出电压经过两次变化，其变化的相量图如图７（ｂ）所示，外观象一面尖旗。因电路非对称，故称它为非对称旗循环变换法。
Ｕ，
Ｋ２
月
Ｒ
（ａ）过渡电路
（ｂ）电压电流
图７非对称尖旗循环法的过渡电路和相量图
单电阻过渡单臂接法的选择开关过渡电阻匹配系数ｎ对各触头任务的关系如图８所示。
从图８可以看出，随着ｎ的增大，降压方向的主通断触头切换容量直线上升，而过渡触头切换容量却是下降，然而降压方向的切换总容量以及升压方向的主通断触头切换容量（即是切换总容量）开始随ｎ增
－２０－
万
方数据分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技雍毫题
大而急剧下降，随后在０．５＜ｎ＜１．５区域内出现比较平坦的曲线。而当ｎ＞１．５以后，切换容量又上升。从图８中还可以发现，无论降压或升压方向，仅在ｎ＝１时，其切换总容量最小。为此，对于单电阻过
渡单臂接法的选择开关，其过渡电阻只有一个最佳匹
配方案ｎ＝ｌ，即Ｒ＝Ｕ。／Ｉ。。
儿
（ｃｏｓ西＝１）
图８过渡电阻系数ｎ与触头任务的关系
１．２
提高触头寿命的匹配
分接开关在众多动、定电弧触头中，只要其中一个触头烧损完结，则认为分接开关触头电气寿命完
结，因而，需要更换全部电弧触头。要提高触头电
气寿命，应力求电弧触头烧损均匀。从触头烧损量
平衡角度来考虑，主通断触头和过渡触头的烧损比等
于１，即两者烧损速度相等。过渡电阻匹配值的大小对电弧触头烧损均匀性有着一定的影响。１．２．１双电阻过渡旗循环法
触头烧损量用公式Ａ＝Ｎ・Ｋ。・，‰・ｔ表示，
式中Ⅳ为触头操作次数；Ｋｍ为触头材料的常数；口
为指数，其值为１≤ｄ≤２；ｆ为触头的燃弧平均时
间。
在双电阻过渡旗循环法触头任务分析中可知，主通断触头开断电流ｊ。为Ⅳ次时，则过渡触头在最
为恶劣条件（ｃｏｓ≯＝１）下，其中开断电流（１＋ｎ）☆／
２，ｚ为Ｎ／２次，另外开断电流（１一ｎ）ＩＮ／２ｎ也为Ⅳ／２次（考虑升降压次数趋于平衡缘故）。
技斑毫题・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算假定过渡触头与主通断触头燃弧平均时间相等时，则主通断触头与过渡触头的烧损速度相等，其过渡电阻的匹配系数ｎ的解为：
ＮＫＩ＂Ｎｔ＝（Ｎ／２）Ｘｍ［（１＋ｎ）ＩＮ／２，２】。ｔ
＋（Ｎ／２）Ｋｍ［（１一ｎ），Ｎ／２，ｌ】“ｆ
【（１＋，ｚ），Ｎ／２咒】。＋［（１一ｎ），Ｎ／２ｎ】８＝２
过渡电阻匹配系数ｎ的解见表３。
表３口与ｎ值
Ｏｌ值Ｏｔ＝１ｄ＝１．５Ｏｔｒ＝２
Ｈ值
Ｏ．５
Ｏ．５４
Ｏ．５７７（仍。／３）
从表３可知，当ｄ＝２时，触头烧损最佳匹配与触头任务最佳匹配是一致的。可见，当过渡电阻匹
数系数ｎ＝０．５７７时，过渡触头与主通断触头的烧损比较均匀，使用寿命较长。
对于双电阻过渡旗循环法的触头直接并联而成单相分接开关，可从触头烧损角度来分析单相分接开关的过渡电阻最佳匹配情况。假定过渡触头有一些并联电弧，并联电弧的个数为Ｐ个时（Ｐ＝１，２，３），则流过一个过渡触头的电流为：
，＝Ｕ／（３印）Ｒ±ＩＮ／（３印）＝［（１／ｎ）＋１１ＩＮ／（３印）于是，Ｐ个过渡触头电弧引起Ｐ倍的烧损，则主通断触头与过渡触头的烧损速度相等的话，其过渡
电阻的匹配系数ｎ的解为：
ＮＫＩ“Ｎｆ＝（Ｎ／２）ｃ［（１觑）＋１】“，备／（３＋ｐ）“ｔ
＋（Ｎ／２）Ｘｍ［（１／ｎ）一１］。，备／（３＋ｐ）。ｔ２（３＋ｐ）“／ｐ＝［（１／ｎ）＋１】ｎ＋［（１／ｎ）一１］ａ
当１≤口≤２时，Ｐ＝１，２，３，则过渡电阻匹配系数ｎ的解见表４。
表４Ｐ与ｎ值
计数值：ｐ值
ｐ＝１Ｐ＝２Ｐ＝３ｏｔ＝１
０．２５０．４Ｏ．５ｒｌ值
ＯＬ＝２
０．２５８
０．２９５
Ｏ．３０２
实际上，由于引起并联电弧的频率事先不知道，则ｎ值就不能明确的肯定。为此，根据一些文
万
方数据上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
献介绍，取ｎ＝０．３３为好。
同样，三相分接开关两相触头直接并联使用时，取ｎ＝０．４为宜，此时触头烧损比较均匀。１．２．２单电阻过渡非对称尖旗循环法
当选择开关在降压方向时，主通断触头开断电流为气，过渡触头开断电流为０／ｎ；而在升压方向
时，主通断触头开断电流为ＩＮ（ｎ２—２ｎｃｏｓ西＋１）ｍ／，ｚ，过渡触头开断电流为零（，＝０）。为了简化考虑，
令ＣＯＳ西一１，则主通断触头与过渡触头的烧损速度
相等的话，其过渡电阻的匹配系数ｎ的解为：
（Ｎ／２）ＫｍＩ备ｔ＋（Ｎ／２）Ｋｍ［１一（１／ｎ）ＩＮ】“ｔ
＝（Ｎ／２）Ｋｍ（ＩＮ伽）。ｔ＋０ｎ“＋（ｎ—１）“＝１
当１≤甜≤２时，则过渡电阻匹配系数ｎ的解见
表５。
表５
Ｏｒ＂与ｎ值
口值口＝１ｄ＝１．５
理＝２ｎ值
１
ｌ
１
从表５可知，无论口为任何值，其触头烧损最佳匹配系数始终为ｎ＝１，这与触头任务最佳匹配是一致的。为此，单电阻过渡非对称尖旗循环法的选
择开关，其过渡电阻匹配系数ｎ＝１时，触头寿命最
长。
１．３提高工作可靠性的匹配
从提高工作可靠性角度，过渡电阻匹配系数ｎ应满足下述要求：
ｎ－－【ＰｓＮ］／ｖ，～
式电［ＰｓＮ］一分接开关的主通断触头额定的开断容量
。如果分接开关有几组不同开断电流与相关级电压
的组合，则需要限定额定开断容量，即主通断触头开断容量不得超过其两倍额定级容量，否则，将会危及分接开关的运行安全性。ＣＭ型分接开关主通断
触头开断能力见图９。
０。。为分接开关允许的最大负载电流。对于电力变压器，允许最大的负载电流／。＝２ＩＮ；对于电弧炉
－２１—．
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）＞
、
趟脚聪毯
升断电流，Ａ开断能力（口一负载率）
图９
ＣＭ型分接开关主通断触头
变压器，允许最大负载电流按三倍最大额定通过电流
来考虑，即／ｍａｘ＝３１Ｎ。
当三相分接开关触头直接并联作为单相分接开关
使用时，由于负载转换最为严重的情况发生在最后一
个开断的主通断触头上，从而开断电流比原来均衡电
流增加三倍。同样，电弧炉变压器上使用的分接开
关因操作频繁，其工作电流最大高达三倍额定工作电
流。因此，过渡电阻的匹配值选择应特别慎重，通常从工作可靠性出发，匹配系数ｎ都取得较低，即匹配系数ｎ为Ｏ．３～０．５中某一数值为宜。
２
过渡电阻实际匹配值的确定
上述确定匹配系数的三原则都是从理论上进行分
析后推导的，然而变压器在实际运行中所承载的容量往往低于额定容量，因此，变压器实际负载电流低
于变压器额定电流值，则过渡电阻匹配值大都需要进
行修正。
双电阻过渡旗循环变换方式：ｎ；＝ｎ／Ｋｉ；四电阻过渡旗循环变换方式：ｎｉ＝７１／Ｋ；，
ｍｉ＝ｍ／Ｋｉ；
单电阻过渡非对称尖旗循环变换方式：ｎｉ＝ｎ／
Ｋ；。式中：Ｋ；为修正系数，它取决于变压器实际负
载电流与额定电流的比值。
根据大量的统计概率，有载调压变压器大都在８０％额定容量下运行，例如国产１５０Ｍｗ发电机组所配变压器往往是１８０ＭＶＡ。所以，一般情况下Ｋ
取０．８为宜，则三相分接开关过渡电阻实际最佳匹配－２２－
万
方数据分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技疵善髓
系数值为：
双电阻过渡旗循环变换方式：ｎ；一０．７～０．８四电阻过渡旗循环变换方式：ｎｉ一０．５，■一２—３
单电阻过渡非对称尖旗循环变换方式：ｎ。一０．１～１２
实际匹配系数随着级电压和负载电流变化而略有变动。当级电压高时，取匹配系数的下限值，则电
弧触头断口间恢复电压可以降低，有利于电弧迅速熄灭；当级电压低时，取匹配系数的上限值，虽然恢复电压略有增加，但不影响熄弧，然而过渡触头开断
电流降低，有利于提高触头寿命。
对于特种变压器用的分接开关，往往每级的级电
压和负载电流都是变化的。这时，过渡电阻的匹配按最大级电压和最大负载电流来考虑，并验证在变化范
围内所选取匹配系数的安全性和合理性。
对于单相分接开关，首先应从工作安全性和可靠性角度出发，兼顾触头寿命，综合考虑匹配系数。一般来说，匹配系数要取得低些。为了提高运行安全性、可靠性和触头寿命，变压器绕组设计时应尽量采
用强制分流措施。３
过渡电阻温升的计算
分接开关在电力系统运行时，它的变换操作取
决于电网运行的实际需要来决定。一旦电网电压比较
稳定时，分接开关几乎无需操作，仅在负荷偶尔发
生变化时，方进行变换操作。但是分接开关在工业变压器上使用或者带有自动调压控制器时，除考虑一次切换之外，还应注意连续切换情况。
３．１
一次切换的瞬时温升
由于一次切换时问是短暂的，一般只有几十毫
秒。在这样短的时间内，电阻器的热量几乎全部储
存起来，来不及散出，致使电阻的温度升高。一次切换中的发热量Ｑ＝０．２４／２Ｒｔ，而使电阻器温度升高所吸收热量为Ｑ’＝ＣＧ
Ｔｏ／４１８６．８，则两者的热量相等
时可得：
不＝１００４．８／２Ｒｔ／ＣＧ＝１００４．８ｊｏｐｆ／Ｃｙ
式中：Ｊｏ一电阻丝或带的电流密度，Ａ／ｍｍ２
技水毫慝・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算Ｐ一电阻材料的电阻率，ｎ
ｍｍＶｍ
ｃ一电阻材料的热容量，Ｊ／ｋｇ・Ｋｙ一电阻材料的比重，ｇ／ｃｍ３ｆ～过渡电阻的通流时间，Ｓ
通流时间值ｔ＝ｆ。＋ｔ。，ｆ。为接触导流时间，它包括过渡触头单独承载电流的时间与过渡触头桥接的
时间的总和。对于每一分接开关，乞时间可由该分接
开关触头变换示波图求出。对于单电阻过渡非对称尖旗循环变换方式，ｔａ＝１２－２０ｍｓ；对于双电阻过渡旗环变换方式和四电阻过渡旗循环方式，ｔａ＝２４～３０ｍｓ。ｔ。为电弧延续时间，约为１０－１２ｍｓ。因此，ｔ通常按
切换总时程近似计算。
３．２
连续切换后电阻温升
分接开关连续切换时，过渡电阻器连续工作，
这时电阻器内热量来不及散发就又进行下一次切换了，因而它是若干项切换发热和冷却过程的组合。过渡电阻器通电时温度升高，停电时温度下降。随着连续切换，电阻器热量逐渐积累起来，温度越来越高，其温升情况如图１０所示。
ｔ
（ｔ’一切换间隔时间）
图１０连续切换时过渡电阻的温升
ＣＧ．ｒ＝一群Ｓ
ｒ出
式中：Ｇ一电阻丝或带的重量
ｓ～电阻丝或带散热面积砗一散热系数，其值由试验确定
对上式并项积分：
ｔｄＴ，Ｔ＝一＼Ｋｔｓ７Ｃ
７
ｄｔ
ｌｎ
ｒ＝（坼ＳＩＣ’，）ｔ＋Ｃ
式中的常数ｃ由边界条件决定。当ｔ＝０时，ｒ＝／－ｏ，则Ｃ＝Ｉｎ乇，令ｃＧ／ｑＳ＝Ｔ（丁为热时间
万
方数据上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
常数），则ｌｎ
ｒ＝一ｔＩＴ＋ｌｎ
ｒ０，因此：
ｒ＝Ｔｏ
ｅ’‘，ｒ
由此，可得到图１０中各时间温升变化的数学方程式：
在１处：ｋ＝１００４．８矗Ｐｔ，Ｃ
ｙ
在１。处：ｒ１’＝『０
ｅ叫７
在２处：／－２＝ｒｌ’＋气＝％（１＋ｅ。７１在２’处：／＇２’＝己ｅ叫７＝毛（１＋ｅ一“＇ｅ‘“７在３处：
／＇３＝２＂２’＋『０
２
ｒ０（１＋ｅ叫７＋ｅ。纠０
在ｎ处：
ｒｎ２矗【１＋ｅ’“７＋ｅ七“７＋ｅ‘３“７＋…
＋ｅ一‘州）”］
上式为等比级数，这一级数可以归纳为：
‘＝ｔｏ（１一ｅ＊ｎｔＩＴ）／（１一ｅ－ｔＩＴ）
当连续切换（ｎ一∞）时，『ｎ有一极限值，即
‘＝ｔｏ（１一ｅｎｔｌＴ）
可见，ｒ。＝ｆ（ｎ）这个函数是收敛的。因此，只要能确定ｔ’和丁、『ｎ，即可以确定连续切换的过渡电阻器温升。３．２．１切换时间ｔ’
切换时间ｔ’也就是完成每级变换操作的周期，它
的大小取决于减速器的变比大小。对于ＣＭ型分接开关，ｔ，－６Ｓ；对于ＣＶ型分接开关，ｔ一５Ｓ。但有的复合式分接开关，其每级变换操作周期ｔ’＝１０
Ｓ。
３．２．２热时间常数丁
热时间常数Ｔ＝ＣＧ／ＫＴＳ＝Ｃ
ｙ
ＷＫＴＳ，这一
因次是时间，它等于电阻器的总热量与散热量之比。
（１）电阻丝的丝径为ｄ的线状电阻电阻线丝的体积：Ｖ＝（１Ｔｄ２１４）Ｌ电阻线散热表面积：Ｓ＝１Ｔ
ｄＬ
则热时间常数：ＩＣ’，Ｖ／砗Ｓ＝Ｃ３／ｄ１４砗
（２）电阻带宽ｂ、厚度ｈ的带状电阻
电阻带体积：Ｖ＝ｂｈＬ
。电阻带散热表面积：Ｓ＝２（ｂ＋ｈ）Ｌ
热时间常数：强Ｃ３／Ｖ／ＫｒＳ＝ｃ３／ｂ
ｈ／２
ｑ（易＋矗）
式中，耳为过渡电阻器的散热系数，它取决于
－２３－
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技市毫题
电阻器的结构和布置方式，并与散热的介质有关。因
Ｋ
ｏ＝ｒ／乇＝１／（ｉ—Ｐ叫７）
此，散热系数ｑ往往通过试验方式来确定其值。对
于不同型式的过渡电阻器（见图１１），其散热系数砗的值如表６所示。
４
４．１
由此可知，连续切换与一次切换的温升比Ｋ。与过渡电阻器热时间常数丁和切换时间ｔ有关。
过渡电阻器尺寸的确定
过渡电阻器允许电流密度的确定
按ＩＥＣ６０２１４－１和ＧＢｌ０２３０．１标准第５．２．４．１款的规
定（见表７），进行电阻器电流密度的计算。
表７过渡电阻切换的允许温升
项目
变压器油中
Ｕｓ＝【Ｐ；。。／厶，＝ＢＩｎ＝Ｉ．５Ｌ（Ｂ＝Ｉ．５）
空气中
（ａ）ＣＭ型分接开关
级电压ｕ；
切换电流，切换次数允许温升％
连续切换半个操作循环Ｊ—ｎ
３５０Ｋ
４００Ｋ
过渡电阻器连续切换半个操作循环后的温升为
■＝Ｋ。％＝Ｋ。・１００４．８ｐ２Ｊ。ｐｔ，Ｃｙ，则在额定
电流下过渡电阻器的允许电流密度‘『。为：
Ｊｎ＝（１／∥）・（ＣｙＩ／１
（ｂ）ｃＶ型分接开关
图１１不同型式分接开关过渡电阻器
００４．８Ｋ。ｐｔ）“２
式中：口一过电流切换倍数，口：１．５
●一过渡电阻器最大允许温升，对于油浸式
有载分接开关，＿＝３５０Ｋ
其在额定电流下连续切换半个操作循环时的过渡电阻器允许电流密度．『。为：
‘『。＝０．３９３（ｃｖ／Ｋ。ｐｔ）ｍ
在额定电流下切换一次时的过渡电阻器允许电流密度Ｊ。为：
ｒ为过渡电阻器热时间常数，它不仅与电阻器材料、尺寸有关，而且与散热介质和散热方式有关。
热时间常数与电阻丝（或带）的尺寸约成正比关系，
电阻丝的直径（或电阻带厚度）越大，其热时间常数几乎呈线性增加，这是电阻丝或带内部热量散出所需时间较长的缘故。
（３）连续切换与一次切换的过渡电阻温升ＬＬＫ。
矗＝（Ｋ。）１彪Ｊ。＝ｏ．３９３（ｃ
ｙ／ｐｔ）“２
表６不同型式的过渡电阻器的散热系数珞值
项
目
ＣＭ型分接开关
Ｎｉ８０Ｃｒ２０
Ｎｉ８０Ｃｒ２０
ＣＶ型分接开关
Ｆｅ７０Ｃｒ２５Ａ１５
电阻材料
扁丝绕制回旋形元件，用陶土片、弹簧片夹固置于框电阻圆丝直接绕在中心绝缘轴的骨架上，呈复螺旋形状，
结构与布置方式
架内，便于积木组合；电阻器呈Ｙ连结平面布置方式，加工简便；电阻器采用与三相触头相适应的立体布置方按径向幅射方向均布单双数电阻元件；电阻器与切换式，适用Ｄ连结方式；电阻器与选择开关动弧触头相连，开关定弧触头相连，且电阻器固定不动的
且随中心绝缘轴一起转动；电阻器的散热状况较好
肠一６５（Ｗ／ｃｍ２・Ｋ）
ＫＴ一５０（Ｗ，ｃｍ２・Ｋ）
散热系数
ＫＴ一２９（Ｗ／ｃｍ２・Ｋ）
一２４—
万方数据
技市毫题・分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算
若过渡电阻器采用Ｆｅ，。Ｃｒ：，Ａ１，材料（如ＣＶ型分接开关），ｃ＝４１８．６
Ｊ／ｋｇ・Ｋ，Ｐ＝１．４Ｑｍｍ２／ｍ，
ｙ＝７．１９／ｃｍ３，明更０．０４ｓ为宜，则在额定电流下切
换一次时的过渡电阻器允许电流密度矗为：
矗＝０．３９３（Ｃｙ／Ｐｔ）“２＝０．３９３［（４１８．６Ｘ７．１）／（１．４
×０．０４）】ｍ＝９０．５（Ａ／ｍｍ２）
在额定电流下连续切换时的过渡电阻器允许电流
密度Ｊ。为（Ｋ。可能达到１．７，取Ｋ。＝１．７）：
Ｊｎ＝矗／（髟。）“２＿９０．５／（１．７）№＝６９．４（Ｍｍｍ２）
因此，过渡电阻器的推荐电流密度应选取６０～９０Ａ／ｍｍ２的范围之内。用于电力变压器的偶尔操作分接开关的，过渡电阻器的允许电流密度取９０Ａ／ｍｍ２（上
限值）；用于工业变压器的频繁操作分接开关的，过
渡电阻器的允许电流密度取６０Ａ／ｒａｍ２（下限值）。
上述过渡电阻器电流密度的选取是在最严竣条件
下推荐，因此，它可以适用各种型式的分接开关的过
渡电阻器尺寸的确定。４．２过渡电阻器尺寸的确定４．２．１线状电阻丝直径ｄ
ｄ＝（４ＩＮ／Ｔｒｊ．）¨２＝１．１３（，Ｎ／丘）“２
４．２．２带状电阻厚度ｈ
ｈ＝ＩＮＩｂｃＪｎ
式中：ｂ一电阻带的宽度
Ｃ一过渡电阻并联路数，对于单断口，串联双
断口和不采用电阻分流并联断口，ｃ取１；对于采用电阻分流并联双断口，Ｃ取２。
由于过渡电阻截面积计算无须十分精确，采用
一次计算就足够了，所以计算尺寸须加以标准化。
这里值得指出的是，低温使用的分接开关或低频使用分接开关，由于过渡电阻通流时间ｔ增长，过渡电阻发热的热量增大。必须增大过渡电阻的热容量，即增大过渡电阻丝或带的截面积。４．３过渡电阻器的温升验算
连续额定负载下切换的过渡电阻温升验算：
ｒ。≤【‘】
连续过载切换的过渡电阻温升验证对于电力变
万
方数据上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）
压器，按ＩＥＣ和ＧＢ标准推荐，过载系数取口＝１．５
时，不超过最高允许温升；对于电炉变压器，按卢
＝２．５时验算，不超过最高允许温升。
５
过渡电阻的计算示例
５．１
过渡电阻计算示例一
例１：某电力变压器采用ＣＭ型双电阻过渡、电
阻分流并联双断口过渡电路，级电压Ｕ。＝２０００Ｖ，
ＩＮ＝５００Ａ，电阻器采用４ｍｍ宽Ｎｉ８０ｃｒ２０带的框架式电阻元件，确定其匹配阻值和尺寸。５．１．１过渡电阻值Ｒ７或尺的确定
按尺＝ｎ（ｖ氐）确定阻值，由于Ｕ＝２０００Ｖ，
ＩＮ＝５００Ａ，ｎ取０．７，则：
Ｒ７＝２Ｒ＝２×０．７（２０００／５００）＝５．６（ｎ）
Ｒ＝Ｒ７／２＝２．８（ｎ）
５．１．２过渡电阻尺寸计算
对用于电力变压器的偶尔操作分接开关的，过渡电阻器的允许电流密度取９０Ａ／ｍｍ２。由于在ＣＭ
型双电阻过渡、电阻分流并联双断口的过渡电路中，
Ｃ＝２、电阻带宽ｂ＝４ｍｍ、ＩＮ＝５００Ａ，则：
ｈ＝气／ｂｃｊ。＝５００／（４×２×９０）＝０．６９４（ｍｍ）
取电阻带标准厚度ｈ＝０．７ｍｉｌｌ
５．１．３过渡电阻温升验算
过渡电阻带真实电流密度：
Ｊｎ＝，Ｎ／Ｃｂｈ＝５００／２×４Ｘ０．７＝８９．３（Ａ／ｒａｍ２）
对于Ｎｉ８。Ｃｒ２０扁丝框架式过渡电阻器，仁４６０．５５
Ｊ／ｋｇ・Ｋ，ｐ＝１．１Ｑ
ｍｍ２／ｍ，ｙ＝８．４９／ｃｍ３，ｆ取
０．０４ｓ，ＫＴ＝２９
Ｗ／ｃｍ２・Ｋ，则连续额定负载下切
换的过渡电阻温升为：
２－。＝１００４．８ｊｏＰｔ／Ｃ，，＝１
００４．８
Ｘ
８９．３２
Ｘ
１．１
Ｘ
０．０４／（４６０．５５
Ｘ
８．４１＝９１．１Ｋ
Ｔ＝Ｃｙｂｈ／２ＫＴ（ｂ＋ｈ）＝４６０．５５
Ｘ
８．４×４
×０．０７／［２×２９×（４＋０．７）］＝３．９７
Ｓ
Ｋ。＝ｌ／（１。ｅ枷９７）＝１．２５
连续过载切换温升：
７：＝卢２乙＝１．５２
Ｘ
９１．１＝２０５Ｋ＜３５０Ｋ
－２５－
上海电器技术（２００６Ｎｏ．１）５．１．４电阻带数量、重量及连结方式
由于框架式结构电阻元件，电阻带绕成回旋形结构，每根电阻带Ｌ７＝２．３ｍ，当ｈ＝０．７ｍｍ时，每根电阻带为：
Ｒ－口／＿／ｂｈ＝１．１×２．３／（４×０．７）＝０．９０４（ｎ）
根据Ｒ”＝５．６Ｑ，则需要６根｜ｌｚ＝０．７ｍｍ厚电阻回旋带串联，因此，尺７的实际值为：
６×尺７＝６×０．９０４—５．４２Ｑ
该值与理论匹配值只相差３．２％，符合过渡电阻
值规定的±１０％的偏差。
每台开关所需过渡电阻总数为：
６×２×６＝７２根
所需电阻带总重量：
Ｇ＝７２×Ｌ
７
Ｓｙ２７２×２．３×１０２×０．４×０．０７×８．４
＝３９００（ｇ）＝３．９（ｋｇ）
５．２过渡电阻计算示例二
【例２］某电弧炉变压器采用ＣＶ一１１１３５０△／６０—１４２７１Ｗ分接开关，级电压Ｖ＝ｌＯＯＯＶ，ＩＮ＝２００Ａ，过
渡电阻采用Ｆｅ，。Ｃｒ２５Ａ１，圆丝，确定其匹配值及尺寸大
小。
５．２．１过渡电阻值ＪＲ的确定
由于该分接开关用于电弧炉变压器上调压，其最大工作电流高达３倍，为此，过渡电阻的匹配系数／－／应根据工作可靠性来选取。对于１４２７１Ｗ开关，［ＰＮ］＝３５０ｋＶＡ，则ｎ配值为：
ｎ＝［ＰｓＮ】／以／。＝３５０×１０００／（１０００×３×２００）＝ｏ．５８３
则过渡电阻为：
肛ｎ（∽／）＝０．５８３（１０００／２００）＝２．９２（Ｑ）
５．２．２过渡电阻尺寸计算
对用于电炉变压器的频繁操作分接开关，过渡电阻器的允许电流密度取７０Ａ／ｍｍ２。因在ＣＶ型双电阻过渡电路中，ＩＮ＝２００Ａ，则：
ｄ＝１．１３（氐饥）“２＝１．１３（２００／６０）“２＝１．９１（衄）
取电阻丝标准直径ｄ＝２．０（ｍｍ）５．２．３过渡电阻温升验算
过渡电阻丝真实电流密度为：
－２６－
万
方数据分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算・技市专题
Ｌ＝４式／，ｒｒｄ２＝４×２００／（竹２．２２）＝５２．６（Ａ／ｍｍ２）
对于Ｆｅ７０Ｃｒ２５Ａ１５的电阻圆丝，Ｃ兰４１８．６Ｊ／ｋｇ・Ｋ，
ｐ＝１．４ｆｌ
ｉｎｎｌ２／ｍ，ｙ＝７．１９／ｃｍ３，ｔ取０．０４ｓ，峰＝５０
Ｗ／ｃｍ２・Ｋ，则连续额定负载下切换的过渡电阻温升为：
ｒ。＝１
００４．８矗ｐ
ｆ／Ｃｙ＝１００４．８×５２．６２×１．４×
０．０４／（４１８．６×７．１）＝５２．４Ｋ
强Ｃｙｄ／４ＫＴ＝４１８．６×７．１×０．２２／４×５０＝３．２７（Ｓ）
选ｆ＝３Ｓ，则Ｋ。＝１刀一ｅ－∽・”＝１．６６连续过载切换温升：
ｒ：＝口２
ｒ。＝２．５２×５２．４＝３２７．４Ｋ＜３５０Ｋ
５．２．４电阻带数量、重量及连结方式
每根电阻丝长度为：
Ｌ＝ＲＳ／口＝２．９２百×２．２２／４×１．４＝７．９２（ｍ）
每台分接开关所需６根电阻丝绕制，则电阻丝总
重量为：
Ｇ＝６
Ｘ
ＬＳｖ＝６×７．９２×３．１４×（２．２）２×７．１／４×１０００
＝１．２８（ｋｇ）
６
结束语
本文所探讨的过渡电阻的匹配方法己在有载分接
开关上获得应用。这对改善有载分接开关触头切换任
务，提高触头使用寿命，确保有载分接开关工作安全可靠性和节约电阻材料等方面有着现实的指导意
义。
过渡电阻计算的核心在于正确选取电阻的匹配值和电阻器允许通过的电流密度，从而确保分接开关运行的安全可靠性。
参考文献
［１］ＩＥＣ６０２１４—２．Ｔａｐ—ｃｈａｎｇｅｒｓ—Ｐａｒｔ２：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｇｕｉｄｅ，２００４［２】ＭＲ．ＴｅｃｈｎｉｃａｌＤａｔａ：Ｇｅｎｅｒａｌ
ｐａｒｔ
ＴＤ６１．Ｇｅｒｍａｎｙ．
【３】科雷默尔，沈祖俊译．有载分接开关原理和应用．沈阳：辽
宁科学技术出版社，２０００
［４】张德明．变压器有载分接开关．沈阳：辽宁科学技术出版社，
１９９８
【５】张德明．变压器分接开关选型与使用．北京：中国电力出版社，
２００６
分接开关过渡电阻匹配的探讨与计算作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：张德明华明电力设备制造有限公司上海电器技术SHANGHAI ELECTRIC APPLIANCE TECHNOLOGY2006(1)
参考文献(5条)
1. 张德明 变压器分接开关选型与使用 2006
2. 张德明 变压器有载分接开关 1998
3. 科雷默尔;沈祖俊 有载分接开关原理和应用 2000
4. MR Technical Data:General part TD61
5. IEC 60214-2.Tap-changers-Part 2:Application guide 2004
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