第四章 生产者选择（1）
一、选择题
1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）
A ．存在技术进步 B ．生产技术水平不变 C ．只有一种可变要素的生产 D ．B 与C 2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）
A ．平均产量增加 B ．平均产量减少 C ．平均产量不变 D ．平均产量达到最低点 3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）
A ．产出增加10% B ．产出减少10% C ．产出的增加大于10% D ．产出的增加小于10% 4、当劳动的（L ）总产量下降时，（ C ）
A/劳动的平均产量为负 B 劳动的平均产量为零 C 劳动的边际产量为负D 劳动的边际产量为零 5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）
A 正 B 零 C 负 D 以上情况都有可能 6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）
A 只要总产量减少，边际产量一定是负数 B 只要边际产量减少，总产量一定也减少 C 随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降 D 边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 7、当劳动L 的边际产量为负时，我们是处于（ C ）
A L 的第一阶段 B L 的第二阶段 C 的第三阶段 D 上述都不是 8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（ D ）
A ． 为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的 B ． 为生产同等产量投入要素的价格是不变的 C ． 不管投入各种要素量如何，产量总是相等的
D ． 投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的
9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）
A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交
10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ B ）
A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确
11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y ）的交点逆时针移动表明（ C ） A 生产要素Y 的价格上升了 B 生产要素X 的价格上升了 C 生产要素X 的价格下降了 D 生产要素Y 的价格下降了
四、分析讨论题
1、已知生产函数Q=AL1/3K 2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？
1/32/3
解：（1）因为Q=F(L、K)=ALK ，于是有：
1/32/3
F(tL、tK)= A(tL)(tK)=t·F(L、K)
1/32/3
所以，生产函数Q=ALK 属于规模报酬不变的生产函数。
O
（2）假定在短期中资本量不变，以K 表示。
1/3O2/3
对于生产函数Q=ALK ，
-2/3O2/3
有MPL=1/3ALK ,
-1/3O2/3
且dMPL/dL=-2/9ALK ＜0
表明，边际产量是递减的（边际产量曲线的斜率为负）说明，在资本量投入不变的条件下，随着劳动量的投入劳动的边际产量是递减的。
2、某班的学生学习成绩为70，现在加入一批新学生。他们的学习成绩差一些，考试成绩一般是在50—55分之间，那么这个班的平均分数会发生什么变化？你对这个班的平均分数和边际分数的关系有何看法？ 平均成绩下降。
当边际成绩大于平均成绩，平均成绩增加；当边际成绩小于平均成绩，平均下降；当边际成绩等于平均成绩，平均成绩不变。
五、计算题
1
（（2）该生产函数是否呈现出边际报酬递减？如果是，从第几单位劳动投入量以后开始的？
存在边际报酬递减规律。从第五个劳动投入开始。
2
2、已知短期生产函数Q=2KL －0.5L －0.5K 2，且K=10。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的TP 、AP 、MP 函数。（2）分别计算当TP 、AP 、MP 各自达到最大值时的劳动投入量。（3）什么时候MP=AP。
22
解：（1）由生产函数Q=F(L、K)=2KL－0.5L －0.5K ，且K=10，可得短期生产函数为：
222
Q=20L－0.5L －0.5×10=20L－0.5L －50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：
2
劳动的总产量函数TP L =20L－0.5L －50
劳动的平均产量函数AP L =TPL ÷L=20－0.5L －50/L 劳动的边际产量函数MP L =dTPL /dL=20－L (2)关于总产量的最大值：
两种解法（1）根据边际量和总量的关系可知当边际成本等于零时，总产量达到最大： 即MPL=dTPL/dL=20－L=0得到L=20
（2）可以对总产量函数按照求导方法解除答案：
令dTPL/dL=0，即dTPL/dL=20－L=0解得：L=20，且d2TPL/dL2=-1
令dAP L /dL=0,即dAP L /dL=-0.5+50L-2=0
22
解得：L=10（负值舍去），且d APL/dL=-100L-3
所以，当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量APL 达到极大值。 关于边际产量的极大值：
由边际产量函数MP L =20－L 可知，边际产量是一条斜率为负的直线。可虑到实际中劳动投入量不可能出现负值，所以当劳动投入量为零时L=0时，MP L 边际产量为最大。
（3）当平均产量达到最大时一定有AP L =MPL 。由（2）可知当L=10时平均产量达到极大值。 将L=10代入平均产量函数或边际产量函数得：AP L 的值为=20－0.5L －50/L=20-5-5=10 MP L =20－L=20-10=10
即当L=10时，AP L =MPL 此时AP L =MPL =10
3、已知某企业的生产函数Q=L2/3K 1/3 ，劳动的价格w=2，资本的价格r=1，求：（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L 、K 和C 的均衡值。
（1）根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件：MP L W
=MP K r
-2-1其中：MP L =L 3∙K 3. ；MP K =3∙K 3; W =2; r =1
33
11
2-3
L ∙K 3.
23=整理得K=L22
-113
∙K 33
将K=L代入约束条件：2L+K=300
1
1
2
2
有2L+L=3000得L=1000且K=1000将L=K=1000代入生产函数Q=L ∙K
23
13
=1000.
本问题也可用求条件极值法------拉格朗日函数求解：s.t:2L+K=300max:L ∙K
23
13
23
13
构建拉格朗日函数：R=L ∙K
1
1
+λ(300-2L-K)
将拉格朗日函数分别对L 、K 和λ求偏导，得极值的一阶条件：∂R 2-3
=L ∙K 3-2λ=0------(1) ∂L 3
22
-∂R 13
=L ∙K 3-λ=0------(2)∂K 3∂R
=300-2L-K =0----------(3)∂λ
由（1）（2）式得K=L
将K=L代入（3）式得L=1000；K=1000将其代入生产函数Q=∙K
23
13
=1000.
（2）同理可得L=800；K=800
将其代入成本方程求解最小成本：C=2⨯800+1⨯800=2400
六、案例题 案例1：
（1（2） 用这些数据画出渔民的总产量曲线。解释其形状。
案例2：
参看下表：
（1） 是否存在边际收益递减？ （2） 哪些点在同一等产量曲线上？ （3） 该表表现的是规模递增、递减还是不变的生产函数？ 存在边际收益递减。
产量相同的点：70,120,80分别在三条等产量上。 50-100-150可见表现出规模报酬不变。
第四章 生产者选择（2）
一、选择题
1、随着产量的增加，短期固定成本（ C ）
A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．先增后减 2、已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，此时的边际成本为（ B ） A ．1元 B ．19元 C ．88元 D ．20元 3、不随产量变动而变动的成本称为（ B ）
A 平均成本 B 固定成本 C 长期成本 D 总成本 4、边际成本低于平均成本时，（ B ）
A 平均成本上升 B 平均可变成本可能上升也可能下降 C 总成本下降 D 平均可变成本上升
5、在从原点出发的射线与TC 曲线的切点上，AC （ D ）
A 最小 B 等于 MC 等于 A VC+AFCD上述都正确 6、得到MC 是由（ D ）
A 、TFC 曲线的斜率 B 、TVC 曲线的斜率但不是TC 曲线的斜率
C 、TC 曲线的斜率但不是TVC 曲线的斜率 D 、既是TVC 又是TC 曲线的斜率
7、假如增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前的平均可变成本，那么在产量增加后平均可变成本（ B ）
A. 减少 B 增加 C 不变 D 都有可能 8、随着产量的增加，平均固定成本（ D ）
A 在开始时下降，然后趋于上升 B 在开始时上升，然后趋于下降] C 一直趋于上升 D 一直趋于下降
9、已知产量为500单位时，平均成本是2元，产量增加到550单位时，平均成本等于3元（平均成本最低点所对应的产量为400单位），在这个产量变化范围内，边际成本（ A ）
A ． 随着产量的增加而上升，并在数值上大于平均成本 B ． 随着产量的增加而上升，并在数值上小于平均成本 C ． 随着产量的增加而下降，并在数值上小于平均成本 D ． 随着产量的增加而下降，并在数值上大于平均成本 10、平均成本与企业规模的关系是（ C ）
A ．两者成正比 B ．两者成反比
C ．两者的关系是不确定的 D ．无论企业规模如何变化，平均成本不变 11、当规模收益递减规律发生作用时，LTC 曲线（ D ） A ．以一递减的速率上升 B ．以一递增的速率下降 C ．以一递减的速率下降 D ．以一递增的速率上升 12、以下说法中正确的是（ C ）
A ．MC 大于AC 时，AC 下降 B ．MC 小于AC 时，AC 下降 C ．MC 等于AC 时，AC 下降 D ．MC 等于AC 时，AC 上升 13、厂商获取最大利润的条件是（ C ）
A ．边际收益大于边际成本的差额为最大 B ．边际收益大于边际成本的差额为最小 C ．边际收益等于边际成本 D ．价格高于平均变动成本的差额为最大 14、长期平均成本曲线成为U 形的原因与（ A ）
A 、规模报酬有关 B 、外部经济与不经济有关
C 、要素的边际生产率有关 D 、固定成本与可变成本所占比重有关
四、分析讨论题
1、你的朋友正在考虑开一家五金店。他计算，租仓库和买库存货物每年要花费50万元（从银行借款）。此外，他要辞去他每年5万元的会计师工作。你朋友经营一年五金店的经济成本是多少？如果他认为一年可以卖出51万元的营业额，他应该开这个店吗？并解释之。 50+5=55
不应该，他亏损4万(55-51=4)
2、企业打算投资扩大生产，其可供选择的筹资方法有两种，一是利用利率为10%的银行借款，二是利用企业利润。该企业的经理认为应该选择后者，理由是不用付息因而比较便宜，你认为他的话有道理吗？
没有道理，因为他的利润也是有机会成本的。
五、计算题
1、下面是一张关于短期生产函数Q f (L 、K ) 的产量表：
(1)在表中填空
（3）根据短期产量表和短期成本表，分别在一张纸上作出TP 和TVC 曲线，在另一张纸上作出AP 和MP 曲线及A VC 和MC 曲线。（提示为了便于作图和比较。TP 和TVC 曲线图坐标的纵轴刻度单位大于AP 和MP 曲线，A VC 和MC 曲线）
（4）根据图形说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
32
2、假定某厂商的短期成本函数是TC(Q)=Q－10Q +17Q+66 （1）指出该短期成本函数的可变成本部分和不变成本部分；
（2）写出下列相应的函数:TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)；
32
（1）TVC(Q)=Q－10Q +17Q;FC=66
32
（2）TVC(Q)=Q－10Q +17Q
2
AC(Q)= Q－10Q+17+66/Q
2
AVC(Q)= Q－10Q+17 AFC(Q)=66/Q
2
MC(Q)= 3Q－20Q+17
2
3、假定某厂商的边际成本函数MC(Q)=3Q－30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000. 求：（1）固定成本的值；
（2）总成本函数，可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。
2
解：（1）根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC=3Q－30Q+100积分可得到总成本函数，即有：总成本函数
232
TC=∫(3Q－30Q+100)dQ=Q－15Q +100Q+a(常数)
32
又因为根据题意有Q=10时的TC=1000，所以有：TC=10－15×10+100×10+a=10000 解得 a=500
32
即TC=Q－15Q +100Q+500 固定成本FC=500 (2)由（1），可得：
32
总成本函数TC(Q)= TC=Q－15Q +100Q+500
32
总可变成本函数VC （Q ）= Q－15Q +100Q
2
平均成本函数AC(Q)= TC(Q)/Q= Q－15Q+100+500/Q
2
平均可变成本函数AVC(Q)= VC（Q ）/Q= Q－15Q+100
22
4、某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C=2Q1+Q2－Q 1Q 2, 其中Q 1表示第一个工厂生产的产量，Q 2表示第二工厂的产量。
求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的产量组合。
方法一：当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，即MC1=MC2，才能实现成本最小化的产量组合。
根据题意，第一个工厂的边际成本函数为：MC1=第二个工厂的边际成本函数为：MC2=
∂C
=4Q 1-Q 2
∂Q 1
∂C
=2Q 2-Q 1
∂Q 2
于是：由MC1=MC2原则得：4Q 1-Q 2=2Q 2-Q 13
Q 2----------（1）5
因Q=Q 1+Q 2=40----(2)即Q 1=
由（1）（2）可得：Q 1=15；Q 2=25
方法二：产量为40时的最小成本的产量组合min :C =2Q 21+Q22-Q 1Q 2st :Q 1+Q 2=40
R =2Q 21+Q22-Q 1Q 2+λ(40-Q 1-Q 2)
对上拉式函数分别对Q 1；Q 2；λ求偏导，得最小值的一阶条件：∂R
=4Q 1-Q 2-λ=0--------（1）∂Q 1
∂R
=2Q 2-Q 1-λ=0------------（2）∂Q 2
∂R
=40-Q 1-Q 2=0---------（3）∂λ
3
由（1）（2）式可得：Q 1=Q 2将其带入（3）式得：
5
Q 1=15；Q 2=25
5、设生产函数为Q=6KL，试用两种方法求出相应的成本函数（K 与L 的价格既定）。 （提示：成本函数，是给定产量下确定最低成本问题。）
在短期中，给定生产规模实际上是求最低成本，在长期中每一生产规模都将是最低成本规模，于是成本函数的确定，实际上可以转化为给定产量下确定最低成本问题。
方法一
对于Q=6LK---------（1）MP L =6K;MPK =6L
MP P
L =L
MP K P K 得
P P 6K
=L 整理得K=L L--------（2）将其代入（1）6L P K P K
P L P
L=6L 2L P K P K
Q=6L
1P K 1
2
L =() Q 2-----(3)代入（2）式
6P L 1
P L 1
2
K =() Q 2-----(4)
6P K
TC =P K ∙K +P L ∙L -----(5)将（3）（4）式带入（5）TC=(PK
2
11
P L 1P K 12222∙) Q +(PL ∙) Q 26P K 6P L
1
1
22
TC=（P K P L Q 2
3方法二
min :TC =P K ∙K +P L ∙L st :Q=6LK
设拉式函数为R=P K ∙K +P L ∙L +λ(Q -6KL ) 分别对K 、L 、λ求偏导得：
∂R
=P K +6λL =0----(1)∂K ∂R
=P L +6λK =0----(2)∂L ∂R
=Q -6KL =0-----(3)∂λ
1
P L P K 1
22
由（1）（2）得K=L----（4）带入Q=6LK 得L =() Q ------（5）
P K 6P L 将（4）（5）代入TC =P K ∙K +P L ∙L 22
得TC=（P K P L ）Q 2
3
1
1
6
如果这五种方案之间的规模可以连续变化。 （1）请画出长期平均成本曲线（TAC ）；
（2）指出在LAC 曲线上哪一点企业使最优规模的工厂运行在最优产出点上？
（3）对小于7个单位的情形，企业应该选用什么样的工厂规模且应该如何利用这个工厂？对产出大于7个单位的情形怎样？
四、案例题
案例：
下表是张某开设的五金店的年收入报表，张某自己经营这个商店。他已经用了25000元的储蓄去布置这个商店（假定年利息率为10%）。最近，一家公司给他提供年薪为15000元的工作。
年收入报表
（1）计算张某五金店的会计利润
（2）在计算自有商店总成本时，张某应包括的隐含成本是什么？ （3）张某拥有自己商店的全部成本是什么？
（4）计算张某的经济利润
（1）会计利润=收益-会计成本=95000-80000=15000
（2）隐含成本：25000元的机会成本=25000×10%=2500元
张某自我雇佣的机会成本（正常利润）=15000元
（4）私人成本=80000+2500+15000
（5）经济利润=95000-（80000+2500+15000）=-2500
第四章 生产者选择（1）
一、选择题
1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）
A ．存在技术进步 B ．生产技术水平不变 C ．只有一种可变要素的生产 D ．B 与C 2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）
A ．平均产量增加 B ．平均产量减少 C ．平均产量不变 D ．平均产量达到最低点 3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）
A ．产出增加10% B ．产出减少10% C ．产出的增加大于10% D ．产出的增加小于10% 4、当劳动的（L ）总产量下降时，（ C ）
A/劳动的平均产量为负 B 劳动的平均产量为零 C 劳动的边际产量为负D 劳动的边际产量为零 5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）
A 正 B 零 C 负 D 以上情况都有可能 6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）
A 只要总产量减少，边际产量一定是负数 B 只要边际产量减少，总产量一定也减少 C 随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降 D 边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 7、当劳动L 的边际产量为负时，我们是处于（ C ）
A L 的第一阶段 B L 的第二阶段 C 的第三阶段 D 上述都不是 8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（ D ）
A ． 为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的 B ． 为生产同等产量投入要素的价格是不变的 C ． 不管投入各种要素量如何，产量总是相等的
D ． 投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的
9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）
A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交
10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ B ）
A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确
11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y ）的交点逆时针移动表明（ C ） A 生产要素Y 的价格上升了 B 生产要素X 的价格上升了 C 生产要素X 的价格下降了 D 生产要素Y 的价格下降了
四、分析讨论题
1、已知生产函数Q=AL1/3K 2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？
1/32/3
解：（1）因为Q=F(L、K)=ALK ，于是有：
1/32/3
F(tL、tK)= A(tL)(tK)=t·F(L、K)
1/32/3
所以，生产函数Q=ALK 属于规模报酬不变的生产函数。
O
（2）假定在短期中资本量不变，以K 表示。
1/3O2/3
对于生产函数Q=ALK ，
-2/3O2/3
有MPL=1/3ALK ,
-1/3O2/3
且dMPL/dL=-2/9ALK ＜0
表明，边际产量是递减的（边际产量曲线的斜率为负）说明，在资本量投入不变的条件下，随着劳动量的投入劳动的边际产量是递减的。
2、某班的学生学习成绩为70，现在加入一批新学生。他们的学习成绩差一些，考试成绩一般是在50—55分之间，那么这个班的平均分数会发生什么变化？你对这个班的平均分数和边际分数的关系有何看法？ 平均成绩下降。
当边际成绩大于平均成绩，平均成绩增加；当边际成绩小于平均成绩，平均下降；当边际成绩等于平均成绩，平均成绩不变。
五、计算题
1
（（2）该生产函数是否呈现出边际报酬递减？如果是，从第几单位劳动投入量以后开始的？
存在边际报酬递减规律。从第五个劳动投入开始。
2
2、已知短期生产函数Q=2KL －0.5L －0.5K 2，且K=10。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的TP 、AP 、MP 函数。（2）分别计算当TP 、AP 、MP 各自达到最大值时的劳动投入量。（3）什么时候MP=AP。
22
解：（1）由生产函数Q=F(L、K)=2KL－0.5L －0.5K ，且K=10，可得短期生产函数为：
222
Q=20L－0.5L －0.5×10=20L－0.5L －50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：
2
劳动的总产量函数TP L =20L－0.5L －50
劳动的平均产量函数AP L =TPL ÷L=20－0.5L －50/L 劳动的边际产量函数MP L =dTPL /dL=20－L (2)关于总产量的最大值：
两种解法（1）根据边际量和总量的关系可知当边际成本等于零时，总产量达到最大： 即MPL=dTPL/dL=20－L=0得到L=20
（2）可以对总产量函数按照求导方法解除答案：
令dTPL/dL=0，即dTPL/dL=20－L=0解得：L=20，且d2TPL/dL2=-1
令dAP L /dL=0,即dAP L /dL=-0.5+50L-2=0
22
解得：L=10（负值舍去），且d APL/dL=-100L-3
所以，当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量APL 达到极大值。 关于边际产量的极大值：
由边际产量函数MP L =20－L 可知，边际产量是一条斜率为负的直线。可虑到实际中劳动投入量不可能出现负值，所以当劳动投入量为零时L=0时，MP L 边际产量为最大。
（3）当平均产量达到最大时一定有AP L =MPL 。由（2）可知当L=10时平均产量达到极大值。 将L=10代入平均产量函数或边际产量函数得：AP L 的值为=20－0.5L －50/L=20-5-5=10 MP L =20－L=20-10=10
即当L=10时，AP L =MPL 此时AP L =MPL =10
3、已知某企业的生产函数Q=L2/3K 1/3 ，劳动的价格w=2，资本的价格r=1，求：（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L 、K 和Q 的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L 、K 和C 的均衡值。
（1）根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件：MP L W
=MP K r
-2-1其中：MP L =L 3∙K 3. ；MP K =3∙K 3; W =2; r =1
33
11
2-3
L ∙K 3.
23=整理得K=L22
-113
∙K 33
将K=L代入约束条件：2L+K=300
1
1
2
2
有2L+L=3000得L=1000且K=1000将L=K=1000代入生产函数Q=L ∙K
23
13
=1000.
本问题也可用求条件极值法------拉格朗日函数求解：s.t:2L+K=300max:L ∙K
23
13
23
13
构建拉格朗日函数：R=L ∙K
1
1
+λ(300-2L-K)
将拉格朗日函数分别对L 、K 和λ求偏导，得极值的一阶条件：∂R 2-3
=L ∙K 3-2λ=0------(1) ∂L 3
22
-∂R 13
=L ∙K 3-λ=0------(2)∂K 3∂R
=300-2L-K =0----------(3)∂λ
由（1）（2）式得K=L
将K=L代入（3）式得L=1000；K=1000将其代入生产函数Q=∙K
23
13
=1000.
（2）同理可得L=800；K=800
将其代入成本方程求解最小成本：C=2⨯800+1⨯800=2400
六、案例题 案例1：
（1（2） 用这些数据画出渔民的总产量曲线。解释其形状。
案例2：
参看下表：
（1） 是否存在边际收益递减？ （2） 哪些点在同一等产量曲线上？ （3） 该表表现的是规模递增、递减还是不变的生产函数？ 存在边际收益递减。
产量相同的点：70,120,80分别在三条等产量上。 50-100-150可见表现出规模报酬不变。
第四章 生产者选择（2）
一、选择题
1、随着产量的增加，短期固定成本（ C ）
A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．先增后减 2、已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，此时的边际成本为（ B ） A ．1元 B ．19元 C ．88元 D ．20元 3、不随产量变动而变动的成本称为（ B ）
A 平均成本 B 固定成本 C 长期成本 D 总成本 4、边际成本低于平均成本时，（ B ）
A 平均成本上升 B 平均可变成本可能上升也可能下降 C 总成本下降 D 平均可变成本上升
5、在从原点出发的射线与TC 曲线的切点上，AC （ D ）
A 最小 B 等于 MC 等于 A VC+AFCD上述都正确 6、得到MC 是由（ D ）
A 、TFC 曲线的斜率 B 、TVC 曲线的斜率但不是TC 曲线的斜率
C 、TC 曲线的斜率但不是TVC 曲线的斜率 D 、既是TVC 又是TC 曲线的斜率
7、假如增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前的平均可变成本，那么在产量增加后平均可变成本（ B ）
A. 减少 B 增加 C 不变 D 都有可能 8、随着产量的增加，平均固定成本（ D ）
A 在开始时下降，然后趋于上升 B 在开始时上升，然后趋于下降] C 一直趋于上升 D 一直趋于下降
9、已知产量为500单位时，平均成本是2元，产量增加到550单位时，平均成本等于3元（平均成本最低点所对应的产量为400单位），在这个产量变化范围内，边际成本（ A ）
A ． 随着产量的增加而上升，并在数值上大于平均成本 B ． 随着产量的增加而上升，并在数值上小于平均成本 C ． 随着产量的增加而下降，并在数值上小于平均成本 D ． 随着产量的增加而下降，并在数值上大于平均成本 10、平均成本与企业规模的关系是（ C ）
A ．两者成正比 B ．两者成反比
C ．两者的关系是不确定的 D ．无论企业规模如何变化，平均成本不变 11、当规模收益递减规律发生作用时，LTC 曲线（ D ） A ．以一递减的速率上升 B ．以一递增的速率下降 C ．以一递减的速率下降 D ．以一递增的速率上升 12、以下说法中正确的是（ C ）
A ．MC 大于AC 时，AC 下降 B ．MC 小于AC 时，AC 下降 C ．MC 等于AC 时，AC 下降 D ．MC 等于AC 时，AC 上升 13、厂商获取最大利润的条件是（ C ）
A ．边际收益大于边际成本的差额为最大 B ．边际收益大于边际成本的差额为最小 C ．边际收益等于边际成本 D ．价格高于平均变动成本的差额为最大 14、长期平均成本曲线成为U 形的原因与（ A ）
A 、规模报酬有关 B 、外部经济与不经济有关
C 、要素的边际生产率有关 D 、固定成本与可变成本所占比重有关
四、分析讨论题
1、你的朋友正在考虑开一家五金店。他计算，租仓库和买库存货物每年要花费50万元（从银行借款）。此外，他要辞去他每年5万元的会计师工作。你朋友经营一年五金店的经济成本是多少？如果他认为一年可以卖出51万元的营业额，他应该开这个店吗？并解释之。 50+5=55
不应该，他亏损4万(55-51=4)
2、企业打算投资扩大生产，其可供选择的筹资方法有两种，一是利用利率为10%的银行借款，二是利用企业利润。该企业的经理认为应该选择后者，理由是不用付息因而比较便宜，你认为他的话有道理吗？
没有道理，因为他的利润也是有机会成本的。
五、计算题
1、下面是一张关于短期生产函数Q f (L 、K ) 的产量表：
(1)在表中填空
（3）根据短期产量表和短期成本表，分别在一张纸上作出TP 和TVC 曲线，在另一张纸上作出AP 和MP 曲线及A VC 和MC 曲线。（提示为了便于作图和比较。TP 和TVC 曲线图坐标的纵轴刻度单位大于AP 和MP 曲线，A VC 和MC 曲线）
（4）根据图形说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
32
2、假定某厂商的短期成本函数是TC(Q)=Q－10Q +17Q+66 （1）指出该短期成本函数的可变成本部分和不变成本部分；
（2）写出下列相应的函数:TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)；
32
（1）TVC(Q)=Q－10Q +17Q;FC=66
32
（2）TVC(Q)=Q－10Q +17Q
2
AC(Q)= Q－10Q+17+66/Q
2
AVC(Q)= Q－10Q+17 AFC(Q)=66/Q
2
MC(Q)= 3Q－20Q+17
2
3、假定某厂商的边际成本函数MC(Q)=3Q－30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000. 求：（1）固定成本的值；
（2）总成本函数，可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。
2
解：（1）根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC=3Q－30Q+100积分可得到总成本函数，即有：总成本函数
232
TC=∫(3Q－30Q+100)dQ=Q－15Q +100Q+a(常数)
32
又因为根据题意有Q=10时的TC=1000，所以有：TC=10－15×10+100×10+a=10000 解得 a=500
32
即TC=Q－15Q +100Q+500 固定成本FC=500 (2)由（1），可得：
32
总成本函数TC(Q)= TC=Q－15Q +100Q+500
32
总可变成本函数VC （Q ）= Q－15Q +100Q
2
平均成本函数AC(Q)= TC(Q)/Q= Q－15Q+100+500/Q
2
平均可变成本函数AVC(Q)= VC（Q ）/Q= Q－15Q+100
22
4、某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C=2Q1+Q2－Q 1Q 2, 其中Q 1表示第一个工厂生产的产量，Q 2表示第二工厂的产量。
求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的产量组合。
方法一：当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，他必须使得两个工厂生产的边际成本相等，即MC1=MC2，才能实现成本最小化的产量组合。
根据题意，第一个工厂的边际成本函数为：MC1=第二个工厂的边际成本函数为：MC2=
∂C
=4Q 1-Q 2
∂Q 1
∂C
=2Q 2-Q 1
∂Q 2
于是：由MC1=MC2原则得：4Q 1-Q 2=2Q 2-Q 13
Q 2----------（1）5
因Q=Q 1+Q 2=40----(2)即Q 1=
由（1）（2）可得：Q 1=15；Q 2=25
方法二：产量为40时的最小成本的产量组合min :C =2Q 21+Q22-Q 1Q 2st :Q 1+Q 2=40
R =2Q 21+Q22-Q 1Q 2+λ(40-Q 1-Q 2)
对上拉式函数分别对Q 1；Q 2；λ求偏导，得最小值的一阶条件：∂R
=4Q 1-Q 2-λ=0--------（1）∂Q 1
∂R
=2Q 2-Q 1-λ=0------------（2）∂Q 2
∂R
=40-Q 1-Q 2=0---------（3）∂λ
3
由（1）（2）式可得：Q 1=Q 2将其带入（3）式得：
5
Q 1=15；Q 2=25
5、设生产函数为Q=6KL，试用两种方法求出相应的成本函数（K 与L 的价格既定）。 （提示：成本函数，是给定产量下确定最低成本问题。）
在短期中，给定生产规模实际上是求最低成本，在长期中每一生产规模都将是最低成本规模，于是成本函数的确定，实际上可以转化为给定产量下确定最低成本问题。
方法一
对于Q=6LK---------（1）MP L =6K;MPK =6L
MP P
L =L
MP K P K 得
P P 6K
=L 整理得K=L L--------（2）将其代入（1）6L P K P K
P L P
L=6L 2L P K P K
Q=6L
1P K 1
2
L =() Q 2-----(3)代入（2）式
6P L 1
P L 1
2
K =() Q 2-----(4)
6P K
TC =P K ∙K +P L ∙L -----(5)将（3）（4）式带入（5）TC=(PK
2
11
P L 1P K 12222∙) Q +(PL ∙) Q 26P K 6P L
1
1
22
TC=（P K P L Q 2
3方法二
min :TC =P K ∙K +P L ∙L st :Q=6LK
设拉式函数为R=P K ∙K +P L ∙L +λ(Q -6KL ) 分别对K 、L 、λ求偏导得：
∂R
=P K +6λL =0----(1)∂K ∂R
=P L +6λK =0----(2)∂L ∂R
=Q -6KL =0-----(3)∂λ
1
P L P K 1
22
由（1）（2）得K=L----（4）带入Q=6LK 得L =() Q ------（5）
P K 6P L 将（4）（5）代入TC =P K ∙K +P L ∙L 22
得TC=（P K P L ）Q 2
3
1
1
6
如果这五种方案之间的规模可以连续变化。 （1）请画出长期平均成本曲线（TAC ）；
（2）指出在LAC 曲线上哪一点企业使最优规模的工厂运行在最优产出点上？
（3）对小于7个单位的情形，企业应该选用什么样的工厂规模且应该如何利用这个工厂？对产出大于7个单位的情形怎样？
四、案例题
案例：
下表是张某开设的五金店的年收入报表，张某自己经营这个商店。他已经用了25000元的储蓄去布置这个商店（假定年利息率为10%）。最近，一家公司给他提供年薪为15000元的工作。
年收入报表
（1）计算张某五金店的会计利润
（2）在计算自有商店总成本时，张某应包括的隐含成本是什么？ （3）张某拥有自己商店的全部成本是什么？
（4）计算张某的经济利润
（1）会计利润=收益-会计成本=95000-80000=15000
（2）隐含成本：25000元的机会成本=25000×10%=2500元
张某自我雇佣的机会成本（正常利润）=15000元
（4）私人成本=80000+2500+15000
（5）经济利润=95000-（80000+2500+15000）=-2500