框架柱和框架梁砼强度等级不同时的施工措施
（发稿时间：2009-12-14 阅读次数：274）
框架节点核心区在水平荷载作用下的内力很复杂，特别在有抗震设防要求时，要承担很大的剪力，很容易出现剪切的脆性破坏；当框架柱的混凝土强度等级高于框架梁时，为保证“强柱弱梁，节点更强”的设计思想，施工图设计文件会对框架梁和框架柱混凝土强度等级相差较大时，提出施工要求，而对于相差较小时允许同时浇筑混凝土；通常的施工方法是：先浇筑框架柱混凝土到框架梁底部标高，然后同时浇筑框架梁、次梁和楼板的混凝土；当框架柱与框架梁的混凝土强度等级相差较大时，如采用框架梁混凝土强度等级浇筑时，节点核心区混凝土的强度等级就会低于框架柱混凝土强度等级，有可能造成节点核心区斜截面抗剪强度不足；一般可以以混凝土强度等级差按5MPa为一级的原则处理节点核心区混凝土浇筑问题；也可以与设计人员协商在框架梁增加水平腋，加强对核心区的约束，加大核心区的面积并配置附加钢筋来解决混凝土同时浇筑的问题。
一、框架柱混凝土强度等级高于框架梁、板的混凝土强度等级不超过一级时；或不超过二级，但节点四周均有框架梁时，节点核心区可按框架梁、板的混凝土强度等级同时浇筑。
二、框架柱混凝土强度等级高于框架梁、板的混凝土强度等级而不超过二级时，且柱四周并不是均设有框架梁时，需经过斜截面承载力验算符合要求时，才可以与梁同时浇筑混凝土。
三、当不满足上述要求时，梁柱节点核心区混凝土宜按框架柱混凝土强度等级单独浇筑。在框架柱混凝土初凝前浇筑框架梁、板的混凝土，加强混凝土的振捣和养护。
高层建筑框架梁柱节点的强度验算和施工处理
摘 要：高层建筑框架梁柱节点区混凝土如何浇注才能满足承载力要求，是长期困扰着设计和施工人员的一个问题，文中根据《高规》的定性规定，经定量验算而总结出一种节点区简易处理方法，望能得到同行的认可和接受，并在实际工程中加以运用。
1、规范条文摘录
在《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）中，有关框架梁柱节点区混凝土的设计和浇注有以下的条文内容及条文说明：
当柱混凝土设计强度高于梁、楼板的设计强度时，应对梁柱节点混凝土施工采取有效措施（第13.5.7条）；
高层建筑不同强度的梁、柱节点混凝土浇筑需要有关单位具体协商解决（条文说明）； 抗震设计时，一、二级框架的节点核心区应按本规程附录C进行抗震验算；三、四级框架节点以及各抗震等级的顶层端节点核心区，可不进行抗震验算（第6.2.7条）。 凡是梁柱节点之混凝土强度低于柱混凝土强度较多者，皆必须仔细验算节点区的承载力，包括受剪、轴心受压、偏心受压等，并采取有效的构造措施（条文说明）。
2、高层建筑混凝土结构设计和施工中的现实问题
2.1 为了满足柱轴压比的要求，同时又要控制柱截面不过大，柱子采用较高强度等级的混凝土是一种必然。而对于以受弯为主的楼层梁板，过高的混凝土强度等级却是不需要且不适宜的，前者指对其抗弯承载力的贡献不明显，后者则指对构件承受非荷载应力（混凝土收缩应力、温度应力等）不利。正因如此，《高规》第6.1.9条才有“现浇框架梁的混凝土强度
等级不宜高于C40”的规定，但实际工程设计中楼盖合适的混凝土强度等级应为C25～C35。由此可见，高层建筑混凝土结构的柱混凝土设计强度高于梁板的设计强度必然存在，而且随着建筑物高度的增大，两者的设计强度差距会越大，当然该区段主要存在于高层建筑的下部。
2.2 目前混凝土的浇筑施工几乎都是采用商品混凝土泵送工艺，而且习惯于将竖向构件与水平构件分两批集中浇注（即节点区采用楼盖混凝土强度等级浇注）。如果要求其中的梁柱节点单独浇注，则首先是其供应量及浇注时间不易控制而会导致质量事故，其次是节点区与梁板之间的分隔确实存在难度，故施工单位至少不希望大面积采用此方法。
3、受剪、受压验算规律
考虑到现场施工的操作程序，同时又要满足规范中对节点核心区承载力的要求，我们列举数例对典型节点区的受剪、轴心受压、偏心受压进行计算（其过程附后）。通过验算可得出以下规律：
3.1 按《高规》附录C进行受剪抗震验算，即使柱梁混凝土强度等级相差20MPa，而节点区用楼盖混凝土强度等级浇注，其节点核心区截面的受剪承载力仍可以满足要求。
3.2 在偏心受压验算中，当梁板混凝土强度等级比柱低5MP a时，其受压强度可以满足要求；当两者的混凝土强度等级相差10MPa及以上时，其受压强度不满足要求。
3.3 当梁板比柱的混凝土强度等级低10MPa及以上而仍用梁混凝土浇注节点区，则对节点区必须采取措施。从偏心受压公式N ≤ 0.9（fc A cor＋f ’y A’s＋2αfy A sso）中的3项抗压数值来看，第1项即节点区截面混凝土抗压强度是不可变更的；第3项即箍筋提供的抗压强度所占的比例最小，且一般设计不可能改变节点区的配箍规格；第2项即节点区竖向钢筋提供的抗压强度所占比例较大，且若采用HRB400钢（fy=360N/mm2）来增加节点区的竖向配筋率则可显著提高其抗压强度。
4、施工措施
考虑到梁柱节点区需要处理的都在高层建筑的下部，该区段的柱主筋配率一般接近或略大于1%，因此根据以上规律可将节点区的施工措施归纳
4.1 当梁板与柱的混凝土强度等级仅相差5MPa时，节点区完全可以与楼盖一起浇注；
4.2 当梁板比柱的混凝土强度等级分别低于10MPa和15MPa时，节点区需增设竖向短筋，其数量分别为柱主筋配筋量的50%和100%。
4.3 当梁板比柱的混凝土强度等级低20MPa及以上时，再靠增设节点区竖向短筋来提高其抗压强度已不可行，其原因一是无法布筋，二是短筋数量太大。此时节点区需采用与柱同等级混凝土单独浇注，虽然有一定的施工难度且需有较严密的施工组织措施，但所占的分量不很大，仍可以接受。
偏心受压计算公式中没有体现节点区各方向水平梁对其提高强度的影响，事实上该影响是存在且有效的，尤其中柱节点通常有两向梁对其约束产生的效果较为显著。正如抗剪验算中考虑“正交梁的约束影响系数”一样，同等条件下中柱的抗剪承载力是边、角柱的1.3倍左右。上述施工措施虽未将中柱、边柱、角柱加以区分，但事实上应有所不同。认为，上述施工措施可以针对边柱和角柱节点区而言，如系中柱节点区，则可将各条措施中梁柱混凝土强度等级的差异各提高5MPa。该结论的依据虽是定性而不是定量的，但从充分发掘中柱节点的抗压潜力，并考虑现场施工方便性的角度而言，它是可行且科学的。综上所述，节点区的施工措施可用表1简示。
表1 节点区施工措施表
梁柱混凝土强度等级相差级别 边柱、角柱节点 中柱节点
5MPa（一级） 不需特殊处理 不需特殊处理
10MPa（二级） 加插短筋（柱主筋数的50%）
15MPa（三级） 加插短筋（柱主筋数的100%） 加插短筋（柱主筋数的50%） 20MPa（四级） 需用柱混凝土强度等级浇注 加插短筋（柱主筋数的100%）
25MPa（五级） 需用柱混凝土强度等级浇注
（注）①柱主筋采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，配筋率ρ≥1%；②加插短筋采用Ⅲ级钢筋
（fy=360N/mm2）。
5、混凝土强度等级的合理取值
梁柱节点区的强度验算和施工处理同时也涉及到高层建筑混凝土结构中竖向构件和水平构件混凝土强度等级的合理取值问题，其合理与否必须符合以下原则：
5.1 整个工程的竖向构件混凝土强度等级种类不宜太多，一般为8层左右变1个等级，且与竖向构件截面的变化错层同步。
5.2 水平构件的混凝土强度等级取值要符合规范要求，同时要与竖向构件相配搭，使施工处理简单化，尽量避免或减少节点区单独浇注混凝土。
根据上述原则，有关混凝土强度等级的确定，对于诸如楼层数分别为30层（H ①30层：C40(C30)→C35(C30)→C30(C25)→C25(C25)；②40层：
C50(C35)→C45(C35)→C40(C30)→C35(C30)→C30(C25)；③55层：
C60(C35)→C55(C35)→C50(C35)→C45(C35)→C40(C30)→C35(C30)→C30(C25)；或C60(C40)→C60(C40)→C50(C40)→C50(C40)→C40(C30)→C40(C30)→C30(C30) →C30(C30)。
分析以上高层建筑混凝土强度等级的配搭，对于30层高层建筑，节点区需要加短筋的仅为1/4楼层；对于40层高层建筑，则为3/5楼层；对于55层高层建筑，第1方案节点区需单独浇注混凝土的为2/7，节点加短筋的为3/7，第2方案节点区需单独浇注混凝土的1/4，节点加短筋的为1/2（后一方案的优点在于混凝土强度等级种类最少，仅有4种且为完整等级）。至于节点区加短筋的做法，在柱顶梁底标高处预插短筋，其插入深度及突出梁面各300mm，位置首选复合箍筋的交叉点处，当交叉点少于短筋根数时则另加选取靠近柱主筋的内侧位置，布筋原则是均匀对称，如图1所示。
6、经济分析
在经济指标方面，节点区加插短筋所增加的用钢量对于一个节点来说是微不足道的，如果摊销到整个工程则更是微乎其微。以8×8m柱网、柱截面bh=800×800，主筋配筋率为ρ=1%为例，则中柱、边柱、角柱单位面积所需的用钢量以及摊销到整个工程的用钢量如表2所示（摊销用钢量中，以中柱占2/6，边柱占3/6，角柱占1/6计）。
从表2可以看出，节点区加插筋所增加的用钢量占整个工程用钢量的比例小至几乎可忽略不计，因此以消耗工地上一些准备弃用的边材废料而换取节点区浇注混凝土的方便，无论从哪个角度衡量都是值得的。当然，节点区加插短筋所花费的费用要比节点区采用柱混凝土强度等级单独浇注高一些，但正如前面所述，节点区混凝土单独浇注既存在许多困难，掌握不好还会导致混凝土质量事故，因此采取在节点区加插短筋的做法来保证节点区的承载力无疑是一种简易且科学的方法，设计方和施工方肯定乐于采用，即使是投资方，如能从大处着眼也应该是能够接受的。 表2 各柱位节点区用钢量计算结果
单位面积用钢量（kg/m2） 整个工程摊销量（kg/m2）
柱位置 中柱 边柱 角柱 30层 0.234
① 0.468 0.936 1.872 40层 0.374
② 0.936 1.872 3.744 50层 Ⅰ 0.267
Ⅱ 0.468
（注）①、②分别指插筋为主筋数量50%和100%的情况。
7、计算实例
7.1 偏心抗压强度验算
N=μNfc A （1）
N≤0.9(fc Acor＋f’y A’s＋2αfy Asso) （2）
7.2 抗剪强度验算
Vj= ηjb∑M b (1- h bo - a’s ) （3）
H bo - a’s H c - h b
Vj≤ 1 (1.1ηj ft bj hj＋0.05ηj N bi )＋fyvAsvj h bo- a’s （4）
rRE bc s
我们对某工程实例的梁柱节点强度采用上述公式分别进行计算和比较，其结果列于表3。 表3 不同条件下梁柱节点偏心抗压强度和抗剪强度验算结果
验 算 条 件 偏心抗压验算结果(kN) 抗剪验算结果(kN)
式（1） 式（2） 式（3） 式（4）
柱bh=1000×1000,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ12@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C25,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 12155（C30） 14188（不加短筋） 14195（C35） 15808（加50%短筋） 16235（C40） 17428（加100%短筋） 17935（C45） 1287 3346
柱bh=1000×1000,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ12@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C30,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 14195（C35） 16188（不加短筋） 16235（C40） 17757（加50%短筋） 17935（C45） 19378（加100%短筋） 19635（C50） 1319 3624
柱bh=800×800,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ10@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C25,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 7779 （C30） 8542（不加短筋） 9034 （C35） 9453（加50%短筋） 10390（C40） 10364（加100%短筋） 11478（C45） 1287 2058 柱bh=800×800,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ10@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C30,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 9084 （C35） 9757（不加短筋） 10890
（C40） 10668（加50%短筋） 11478（C45） 11579（加100%短筋） 12566（C50） 1319 2234
框架柱和框架梁砼强度等级不同时的施工措施
（发稿时间：2009-12-14 阅读次数：274）
框架节点核心区在水平荷载作用下的内力很复杂，特别在有抗震设防要求时，要承担很大的剪力，很容易出现剪切的脆性破坏；当框架柱的混凝土强度等级高于框架梁时，为保证“强柱弱梁，节点更强”的设计思想，施工图设计文件会对框架梁和框架柱混凝土强度等级相差较大时，提出施工要求，而对于相差较小时允许同时浇筑混凝土；通常的施工方法是：先浇筑框架柱混凝土到框架梁底部标高，然后同时浇筑框架梁、次梁和楼板的混凝土；当框架柱与框架梁的混凝土强度等级相差较大时，如采用框架梁混凝土强度等级浇筑时，节点核心区混凝土的强度等级就会低于框架柱混凝土强度等级，有可能造成节点核心区斜截面抗剪强度不足；一般可以以混凝土强度等级差按5MPa为一级的原则处理节点核心区混凝土浇筑问题；也可以与设计人员协商在框架梁增加水平腋，加强对核心区的约束，加大核心区的面积并配置附加钢筋来解决混凝土同时浇筑的问题。
一、框架柱混凝土强度等级高于框架梁、板的混凝土强度等级不超过一级时；或不超过二级，但节点四周均有框架梁时，节点核心区可按框架梁、板的混凝土强度等级同时浇筑。
二、框架柱混凝土强度等级高于框架梁、板的混凝土强度等级而不超过二级时，且柱四周并不是均设有框架梁时，需经过斜截面承载力验算符合要求时，才可以与梁同时浇筑混凝土。
三、当不满足上述要求时，梁柱节点核心区混凝土宜按框架柱混凝土强度等级单独浇筑。在框架柱混凝土初凝前浇筑框架梁、板的混凝土，加强混凝土的振捣和养护。
高层建筑框架梁柱节点的强度验算和施工处理
摘 要：高层建筑框架梁柱节点区混凝土如何浇注才能满足承载力要求，是长期困扰着设计和施工人员的一个问题，文中根据《高规》的定性规定，经定量验算而总结出一种节点区简易处理方法，望能得到同行的认可和接受，并在实际工程中加以运用。
1、规范条文摘录
在《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2002）中，有关框架梁柱节点区混凝土的设计和浇注有以下的条文内容及条文说明：
当柱混凝土设计强度高于梁、楼板的设计强度时，应对梁柱节点混凝土施工采取有效措施（第13.5.7条）；
高层建筑不同强度的梁、柱节点混凝土浇筑需要有关单位具体协商解决（条文说明）； 抗震设计时，一、二级框架的节点核心区应按本规程附录C进行抗震验算；三、四级框架节点以及各抗震等级的顶层端节点核心区，可不进行抗震验算（第6.2.7条）。 凡是梁柱节点之混凝土强度低于柱混凝土强度较多者，皆必须仔细验算节点区的承载力，包括受剪、轴心受压、偏心受压等，并采取有效的构造措施（条文说明）。
2、高层建筑混凝土结构设计和施工中的现实问题
2.1 为了满足柱轴压比的要求，同时又要控制柱截面不过大，柱子采用较高强度等级的混凝土是一种必然。而对于以受弯为主的楼层梁板，过高的混凝土强度等级却是不需要且不适宜的，前者指对其抗弯承载力的贡献不明显，后者则指对构件承受非荷载应力（混凝土收缩应力、温度应力等）不利。正因如此，《高规》第6.1.9条才有“现浇框架梁的混凝土强度
等级不宜高于C40”的规定，但实际工程设计中楼盖合适的混凝土强度等级应为C25～C35。由此可见，高层建筑混凝土结构的柱混凝土设计强度高于梁板的设计强度必然存在，而且随着建筑物高度的增大，两者的设计强度差距会越大，当然该区段主要存在于高层建筑的下部。
2.2 目前混凝土的浇筑施工几乎都是采用商品混凝土泵送工艺，而且习惯于将竖向构件与水平构件分两批集中浇注（即节点区采用楼盖混凝土强度等级浇注）。如果要求其中的梁柱节点单独浇注，则首先是其供应量及浇注时间不易控制而会导致质量事故，其次是节点区与梁板之间的分隔确实存在难度，故施工单位至少不希望大面积采用此方法。
3、受剪、受压验算规律
考虑到现场施工的操作程序，同时又要满足规范中对节点核心区承载力的要求，我们列举数例对典型节点区的受剪、轴心受压、偏心受压进行计算（其过程附后）。通过验算可得出以下规律：
3.1 按《高规》附录C进行受剪抗震验算，即使柱梁混凝土强度等级相差20MPa，而节点区用楼盖混凝土强度等级浇注，其节点核心区截面的受剪承载力仍可以满足要求。
3.2 在偏心受压验算中，当梁板混凝土强度等级比柱低5MP a时，其受压强度可以满足要求；当两者的混凝土强度等级相差10MPa及以上时，其受压强度不满足要求。
3.3 当梁板比柱的混凝土强度等级低10MPa及以上而仍用梁混凝土浇注节点区，则对节点区必须采取措施。从偏心受压公式N ≤ 0.9（fc A cor＋f ’y A’s＋2αfy A sso）中的3项抗压数值来看，第1项即节点区截面混凝土抗压强度是不可变更的；第3项即箍筋提供的抗压强度所占的比例最小，且一般设计不可能改变节点区的配箍规格；第2项即节点区竖向钢筋提供的抗压强度所占比例较大，且若采用HRB400钢（fy=360N/mm2）来增加节点区的竖向配筋率则可显著提高其抗压强度。
4、施工措施
考虑到梁柱节点区需要处理的都在高层建筑的下部，该区段的柱主筋配率一般接近或略大于1%，因此根据以上规律可将节点区的施工措施归纳
4.1 当梁板与柱的混凝土强度等级仅相差5MPa时，节点区完全可以与楼盖一起浇注；
4.2 当梁板比柱的混凝土强度等级分别低于10MPa和15MPa时，节点区需增设竖向短筋，其数量分别为柱主筋配筋量的50%和100%。
4.3 当梁板比柱的混凝土强度等级低20MPa及以上时，再靠增设节点区竖向短筋来提高其抗压强度已不可行，其原因一是无法布筋，二是短筋数量太大。此时节点区需采用与柱同等级混凝土单独浇注，虽然有一定的施工难度且需有较严密的施工组织措施，但所占的分量不很大，仍可以接受。
偏心受压计算公式中没有体现节点区各方向水平梁对其提高强度的影响，事实上该影响是存在且有效的，尤其中柱节点通常有两向梁对其约束产生的效果较为显著。正如抗剪验算中考虑“正交梁的约束影响系数”一样，同等条件下中柱的抗剪承载力是边、角柱的1.3倍左右。上述施工措施虽未将中柱、边柱、角柱加以区分，但事实上应有所不同。认为，上述施工措施可以针对边柱和角柱节点区而言，如系中柱节点区，则可将各条措施中梁柱混凝土强度等级的差异各提高5MPa。该结论的依据虽是定性而不是定量的，但从充分发掘中柱节点的抗压潜力，并考虑现场施工方便性的角度而言，它是可行且科学的。综上所述，节点区的施工措施可用表1简示。
表1 节点区施工措施表
梁柱混凝土强度等级相差级别 边柱、角柱节点 中柱节点
5MPa（一级） 不需特殊处理 不需特殊处理
10MPa（二级） 加插短筋（柱主筋数的50%）
15MPa（三级） 加插短筋（柱主筋数的100%） 加插短筋（柱主筋数的50%） 20MPa（四级） 需用柱混凝土强度等级浇注 加插短筋（柱主筋数的100%）
25MPa（五级） 需用柱混凝土强度等级浇注
（注）①柱主筋采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，配筋率ρ≥1%；②加插短筋采用Ⅲ级钢筋
（fy=360N/mm2）。
5、混凝土强度等级的合理取值
梁柱节点区的强度验算和施工处理同时也涉及到高层建筑混凝土结构中竖向构件和水平构件混凝土强度等级的合理取值问题，其合理与否必须符合以下原则：
5.1 整个工程的竖向构件混凝土强度等级种类不宜太多，一般为8层左右变1个等级，且与竖向构件截面的变化错层同步。
5.2 水平构件的混凝土强度等级取值要符合规范要求，同时要与竖向构件相配搭，使施工处理简单化，尽量避免或减少节点区单独浇注混凝土。
根据上述原则，有关混凝土强度等级的确定，对于诸如楼层数分别为30层（H ①30层：C40(C30)→C35(C30)→C30(C25)→C25(C25)；②40层：
C50(C35)→C45(C35)→C40(C30)→C35(C30)→C30(C25)；③55层：
C60(C35)→C55(C35)→C50(C35)→C45(C35)→C40(C30)→C35(C30)→C30(C25)；或C60(C40)→C60(C40)→C50(C40)→C50(C40)→C40(C30)→C40(C30)→C30(C30) →C30(C30)。
分析以上高层建筑混凝土强度等级的配搭，对于30层高层建筑，节点区需要加短筋的仅为1/4楼层；对于40层高层建筑，则为3/5楼层；对于55层高层建筑，第1方案节点区需单独浇注混凝土的为2/7，节点加短筋的为3/7，第2方案节点区需单独浇注混凝土的1/4，节点加短筋的为1/2（后一方案的优点在于混凝土强度等级种类最少，仅有4种且为完整等级）。至于节点区加短筋的做法，在柱顶梁底标高处预插短筋，其插入深度及突出梁面各300mm，位置首选复合箍筋的交叉点处，当交叉点少于短筋根数时则另加选取靠近柱主筋的内侧位置，布筋原则是均匀对称，如图1所示。
6、经济分析
在经济指标方面，节点区加插短筋所增加的用钢量对于一个节点来说是微不足道的，如果摊销到整个工程则更是微乎其微。以8×8m柱网、柱截面bh=800×800，主筋配筋率为ρ=1%为例，则中柱、边柱、角柱单位面积所需的用钢量以及摊销到整个工程的用钢量如表2所示（摊销用钢量中，以中柱占2/6，边柱占3/6，角柱占1/6计）。
从表2可以看出，节点区加插筋所增加的用钢量占整个工程用钢量的比例小至几乎可忽略不计，因此以消耗工地上一些准备弃用的边材废料而换取节点区浇注混凝土的方便，无论从哪个角度衡量都是值得的。当然，节点区加插短筋所花费的费用要比节点区采用柱混凝土强度等级单独浇注高一些，但正如前面所述，节点区混凝土单独浇注既存在许多困难，掌握不好还会导致混凝土质量事故，因此采取在节点区加插短筋的做法来保证节点区的承载力无疑是一种简易且科学的方法，设计方和施工方肯定乐于采用，即使是投资方，如能从大处着眼也应该是能够接受的。 表2 各柱位节点区用钢量计算结果
单位面积用钢量（kg/m2） 整个工程摊销量（kg/m2）
柱位置 中柱 边柱 角柱 30层 0.234
① 0.468 0.936 1.872 40层 0.374
② 0.936 1.872 3.744 50层 Ⅰ 0.267
Ⅱ 0.468
（注）①、②分别指插筋为主筋数量50%和100%的情况。
7、计算实例
7.1 偏心抗压强度验算
N=μNfc A （1）
N≤0.9(fc Acor＋f’y A’s＋2αfy Asso) （2）
7.2 抗剪强度验算
Vj= ηjb∑M b (1- h bo - a’s ) （3）
H bo - a’s H c - h b
Vj≤ 1 (1.1ηj ft bj hj＋0.05ηj N bi )＋fyvAsvj h bo- a’s （4）
rRE bc s
我们对某工程实例的梁柱节点强度采用上述公式分别进行计算和比较，其结果列于表3。 表3 不同条件下梁柱节点偏心抗压强度和抗剪强度验算结果
验 算 条 件 偏心抗压验算结果(kN) 抗剪验算结果(kN)
式（1） 式（2） 式（3） 式（4）
柱bh=1000×1000,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ12@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C25,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 12155（C30） 14188（不加短筋） 14195（C35） 15808（加50%短筋） 16235（C40） 17428（加100%短筋） 17935（C45） 1287 3346
柱bh=1000×1000,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ12@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C30,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 14195（C35） 16188（不加短筋） 16235（C40） 17757（加50%短筋） 17935（C45） 19378（加100%短筋） 19635（C50） 1319 3624
柱bh=800×800,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ10@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C25,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 7779 （C30） 8542（不加短筋） 9034 （C35） 9453（加50%短筋） 10390（C40） 10364（加100%短筋） 11478（C45） 1287 2058 柱bh=800×800,主筋ρ=1.0%(Ⅱ级)； 节点区箍筋φ10@100,肢距200; 梁
bh=500×600,C30,ρ下=0.6%,ρ上=1.2%。 9084 （C35） 9757（不加短筋） 10890
（C40） 10668（加50%短筋） 11478（C45） 11579（加100%短筋） 12566（C50） 1319 2234