七年级数学集体备课稿
第一章《有理数》
主备人： 孙群保
一、本章的主要内容：
对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的 理解。
二、本章的地位及作用：
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
三、本章涉及到的主要数学思想及方法：
1、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
2、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。
3、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。
4、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
四、教法建议：
1、在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲
解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。
2、注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应
用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。
3、对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往
感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。
4、注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，
另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”
5、在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型：1）86400（保
留2个有效数字）；2)3954123(精确到十万位) 。同时增加例7：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？1）4.20 2) 0.0022 3)
4.5万 4)3.05×
五、常见题型的处理建议：
1、赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时
采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如：对任意有理数a ，下列各式中一定成立的是：A.a ﹥a 的绝对值，B.a ﹥﹣a 的绝对值 C a≥a的绝对值 的相反数 D a ﹤a 的绝对值
2、数轴法：例如：有理数a,b,a ﹤0,b ﹥0, 且a 的绝对值﹤b 的绝对值，试
比较a,b, ﹣a, ﹣b 的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。
3、非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a 的绝对值
和a 的平方. 它们在计算中经常遇到，特别注意：若A,B 为非负数, 且A+B=0，则A=0,B=0。有三种可能：A,B 都以绝对值的形式给出，A,B 都以平方的形式给出，A,B 中一个以绝对值的形式给出，另一个以平方的形式给出。
组内讨论：
本章的教学要求：
1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。
2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。
4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。
5．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。
本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。
学习本章的一个关键，就是利用数轴的直观性，帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。
教科书把用字母表示数的知识运用于本章。例如，用－a 表示a 的相反数；用字母表示求一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。
集体备课活动记录
时 间： 2014.10.19 学科 数学 年级 八年级
中心发言人： 朱同法（伍林 曹宝华 徐业胜 孙群保 江周 ）
缺席人员： 无
研讨内容：
本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。
研讨效果：
我在教学的中重视学生识图能力的培养，让学生用小组合作交流来得出三角形三边的
关系。有意识地培养学生探索归纳有能力。鼓励学生通过动手操作得出三角形的边的性质。 参与教师议课：
朱同法：老师提出：首先，在这节课的课堂教学中，学生的数学学习内容都是学生们
熟知的或身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容有利于学生联系实际。 曹宝华 ：主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学学习活动不同于过去学习函数知识初步时的单纯依赖模仿和刻板记忆，而是在动手实践自主探索与合作交流中，感悟两变量间的对应关系，初步形成函数的思想，学生是乐于参加这种学习活动的。
徐业胜 ：其次在这节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去那种课堂教学
的主宰转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人． 江周：通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”，向学生提供充分形成函数思想的活动机会，激发学生的学习积极性，肯定他们的作法。
江周：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，从基本到简单开放，以问题串的形式让不同的学生都能有所收获。这节课是认识三角形的基础，所
以讲时应该放慢速度。
孙群保 ：老师提出：从教材上看，这节课安排学生动手操作的比较多，所以这处理这些环节时，应该注意掌握时间和学生动手操作时的目的，有时学生会不知道要得到什么。所以在让学生做时，一定要让学生明白所做的目的。
孙群保： 要充分体现新课程课堂教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展。总体说来，这节课在教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求
徐业胜：老师提出：以前我们在上课时，发现学生对于动手操作这一块，有不少的学生不知道如何归纳所得到的结论，还有一块就是学生已知三角形的两边求第三边的取值范围时，不知如何书写大于一个数而小于另一数的形式。
伍林：帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解图形的思想，并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。
朱同法：老师提出：在安排练习时要多让学生做些已知三角形的两条边求第三边的取值
范围，也可以多加一问，如已知三角形的两边求第三边是奇数或者是偶数时三角形的周长。 预期目标：
突出重点：通过学生动手归纳三角形三边关系的探究和归纳。
突破教学的难点：通过动手做题，理解三角形三边关系并能灵活应用。
附： 说课教案 认识三角形（1）
教材分析：
教材地位：
本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。
教学目标：
1. 知识点目标：①三角形的概念
②三角形三边之间的关系
2. 能力目标： ①通过观察、操作、想象、推理、归纳等活动，发展学生空间观念，推理能力和有条理表达的能力
②结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三边的关系
3. 情感目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点、方法：
教学重点：三角形三边关系的探究和归纳
教学难点：三角形三边关系的应用
教学方法：探究-------归纳法
教材处理：
根据以上对教材的分析，本节大体可以分为两个知识点，①是三角形的概念，属于定义的范畴，所以通过生活实物或背景激发学生的兴趣后，采用直接呈现的方式。②三角形三边之间的关系，属于定理的范畴（定理是经证明为正确的命题），所以采用学生摆小木棍的实际操作及测量三角形三边的程度的方式去加以证明，也就是探究的方式。
教学方法：
自学------探究-------归纳
教学手段：主要采用实物投影仪
教学程序：
（一）创设情景、引入新课
用生活中学生见过的图景，找出曾经学过的平面图形，既以此作为背景，又对以前加以回顾。从学生找出的图形中挑出三角形，自然导入本章----三角形
（二）讲授新课
用观察屋顶框架结构图，引导学生找三角形，引出三角形的概念。通过学生观察三角形
的特点而出现三角形的要素。利用学生说不清自己指的是哪个三角形而出现三角形的表示。 通过学生摆小木棍及测量三角三边的长度这中操作，锻炼学生的实际操作能力，探究能力，和归纳能力。
同样通过摆小木棍的练习，归纳出如何利用三角形三边的关系判断三条线段是否能构成三角形。
用找三角形和选线段组成三角形两个题目，强化本节两个知识点。想一想两个题目一是活跃课堂气氛，二是拓宽一点知识的用处。
课时小节：
学生自己谈体会，既是对本节知识的复习，又对学生的归纳、表达能力进行了训练。
作业：主要以作业本为主 板书展示：（略）
七年级数学集体备课稿
第一章《有理数》
主备人： 孙群保
一、本章的主要内容：
对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的 理解。
二、本章的地位及作用：
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
三、本章涉及到的主要数学思想及方法：
1、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
2、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。
3、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。
4、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
四、教法建议：
1、在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲
解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。
2、注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应
用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。
3、对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往
感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。
4、注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，
另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”
5、在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型：1）86400（保
留2个有效数字）；2)3954123(精确到十万位) 。同时增加例7：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？1）4.20 2) 0.0022 3)
4.5万 4)3.05×
五、常见题型的处理建议：
1、赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时
采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如：对任意有理数a ，下列各式中一定成立的是：A.a ﹥a 的绝对值，B.a ﹥﹣a 的绝对值 C a≥a的绝对值 的相反数 D a ﹤a 的绝对值
2、数轴法：例如：有理数a,b,a ﹤0,b ﹥0, 且a 的绝对值﹤b 的绝对值，试
比较a,b, ﹣a, ﹣b 的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。
3、非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a 的绝对值
和a 的平方. 它们在计算中经常遇到，特别注意：若A,B 为非负数, 且A+B=0，则A=0,B=0。有三种可能：A,B 都以绝对值的形式给出，A,B 都以平方的形式给出，A,B 中一个以绝对值的形式给出，另一个以平方的形式给出。
组内讨论：
本章的教学要求：
1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。
2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。
4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。
5．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。
本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。
学习本章的一个关键，就是利用数轴的直观性，帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。
教科书把用字母表示数的知识运用于本章。例如，用－a 表示a 的相反数；用字母表示求一个数的绝对值的结论；用字母表示有理数的减法法则、除法法则。这样做可以使问题的阐述更简明、更深入，同时，前面学过的数与代数的知识，也得到了巩固、加强和提高。
集体备课活动记录
时 间： 2014.10.19 学科 数学 年级 八年级
中心发言人： 朱同法（伍林 曹宝华 徐业胜 孙群保 江周 ）
缺席人员： 无
研讨内容：
本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。
研讨效果：
我在教学的中重视学生识图能力的培养，让学生用小组合作交流来得出三角形三边的
关系。有意识地培养学生探索归纳有能力。鼓励学生通过动手操作得出三角形的边的性质。 参与教师议课：
朱同法：老师提出：首先，在这节课的课堂教学中，学生的数学学习内容都是学生们
熟知的或身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容有利于学生联系实际。 曹宝华 ：主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学学习活动不同于过去学习函数知识初步时的单纯依赖模仿和刻板记忆，而是在动手实践自主探索与合作交流中，感悟两变量间的对应关系，初步形成函数的思想，学生是乐于参加这种学习活动的。
徐业胜 ：其次在这节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去那种课堂教学
的主宰转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人． 江周：通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”，向学生提供充分形成函数思想的活动机会，激发学生的学习积极性，肯定他们的作法。
江周：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，从基本到简单开放，以问题串的形式让不同的学生都能有所收获。这节课是认识三角形的基础，所
以讲时应该放慢速度。
孙群保 ：老师提出：从教材上看，这节课安排学生动手操作的比较多，所以这处理这些环节时，应该注意掌握时间和学生动手操作时的目的，有时学生会不知道要得到什么。所以在让学生做时，一定要让学生明白所做的目的。
孙群保： 要充分体现新课程课堂教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展。总体说来，这节课在教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求
徐业胜：老师提出：以前我们在上课时，发现学生对于动手操作这一块，有不少的学生不知道如何归纳所得到的结论，还有一块就是学生已知三角形的两边求第三边的取值范围时，不知如何书写大于一个数而小于另一数的形式。
伍林：帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解图形的思想，并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。
朱同法：老师提出：在安排练习时要多让学生做些已知三角形的两条边求第三边的取值
范围，也可以多加一问，如已知三角形的两边求第三边是奇数或者是偶数时三角形的周长。 预期目标：
突出重点：通过学生动手归纳三角形三边关系的探究和归纳。
突破教学的难点：通过动手做题，理解三角形三边关系并能灵活应用。
附： 说课教案 认识三角形（1）
教材分析：
教材地位：
本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。
教学目标：
1. 知识点目标：①三角形的概念
②三角形三边之间的关系
2. 能力目标： ①通过观察、操作、想象、推理、归纳等活动，发展学生空间观念，推理能力和有条理表达的能力
②结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三边的关系
3. 情感目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点、方法：
教学重点：三角形三边关系的探究和归纳
教学难点：三角形三边关系的应用
教学方法：探究-------归纳法
教材处理：
根据以上对教材的分析，本节大体可以分为两个知识点，①是三角形的概念，属于定义的范畴，所以通过生活实物或背景激发学生的兴趣后，采用直接呈现的方式。②三角形三边之间的关系，属于定理的范畴（定理是经证明为正确的命题），所以采用学生摆小木棍的实际操作及测量三角形三边的程度的方式去加以证明，也就是探究的方式。
教学方法：
自学------探究-------归纳
教学手段：主要采用实物投影仪
教学程序：
（一）创设情景、引入新课
用生活中学生见过的图景，找出曾经学过的平面图形，既以此作为背景，又对以前加以回顾。从学生找出的图形中挑出三角形，自然导入本章----三角形
（二）讲授新课
用观察屋顶框架结构图，引导学生找三角形，引出三角形的概念。通过学生观察三角形
的特点而出现三角形的要素。利用学生说不清自己指的是哪个三角形而出现三角形的表示。 通过学生摆小木棍及测量三角三边的长度这中操作，锻炼学生的实际操作能力，探究能力，和归纳能力。
同样通过摆小木棍的练习，归纳出如何利用三角形三边的关系判断三条线段是否能构成三角形。
用找三角形和选线段组成三角形两个题目，强化本节两个知识点。想一想两个题目一是活跃课堂气氛，二是拓宽一点知识的用处。
课时小节：
学生自己谈体会，既是对本节知识的复习，又对学生的归纳、表达能力进行了训练。
作业：主要以作业本为主 板书展示：（略）