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《代 电 子 术 技 )0 第71 总期第 24期 现 20 年 55
子 技电 术 用应
图
边缘检像测法算究研
董( 安电邮学院
西
梁, 忠 民 王
西陕西 安 072 1 1)1
摘
要: 像图边 缘是一 种 重 的要 视觉 信息 ,图 最 像 本基的特 之 征 .所一 谓边 缘 是 图像 指中 围 周 素 灰 度象有 阶跃 变化 是
或 屋 变顶 的 化那 象 些素 集合的 首 先介绍 和 析分 常规了的 缘边 检 测算 , 包括法基 于梯 度 的边缘 检 和检 测 二 阶测 导数 的 零 交叉 点 , 时进 一 步 介 绍 基 于了 小 波变换 多尺的 边 度缘检 测 , 同同 时分析 了该 方法 的 性能 和特点 . 关键
: 图像词处 理 ; 检 测缘; 度 算 ; 波法 变 换 边 小梯中 图 分 类 号 : P0 31T文献标 码识: A文 编章 :号04—3 3 2 0 ) 5 —07 1 07 X( 0 1 7—19
2Re
e r h o he do ma e E de Dee to sa c n Mto f Ig g t ci
DOnGN WnANG h mni Ii . ag Zo gn(
n U n vri fo t iX ie st o s&s eeTo a y l mPmu a in , n 7 20, i a c n ct s i X,1 1 1 Cnh) o a
bArsc thT e eta : dgdee et no i t ci s neootf u nm ea pios i he i ea al sa shec eh df nt lt ac n t m g na e yn td omp e son Th toi uf tvri i . eopn
s
nua i n o lj ipx tlawasc ga ct ln iy—rl lvau . iae n d r scati oa to s cu i ig lrgsasc nno ie l y h nae ue yi tg a ' es e l Tehsp p itoru e r d t ln v i mehd ,nl
—id n: ge edgee t n ob a eo gr dinna t e c oos n f ee i cl f iitnd t ic sd a e nd z r r s ig odffi nra toe cfe F.rhuem or het s is rd eu e ht re t e i ht no c s tmod b ds no w ae en t uh—i se ac trr si a e. v tl ad i m s lc ha a ce tci eyK wors: ma e pr e ns;gd g ct d iig o cs eie d ee ot;n dirnt me g ha e to ; d aee r n osm w lv tta fr
1
言引
的 最 变大化 率地 方的 . 梯 向量 度的 小 大和 方向分 别 为
ma:( f g v ) [一+ ] "
图像 边的 缘 图像 的是最 基 本特 征 . 所 谓 边 缘是指 图
r 1
中像周 围 素灰象 度 有阶 变跃 化 或屋顶 变 化的 那 些 象素 的 集 .经合典 的 边缘 提 方 法取是 考察图 像 的 每 象个素 在 某 个 邻域 内 灰 的度 化变, 用 边 缘 邻近 一 阶 二或阶 方 导 数向 利 变 化 规 检 测律边 缘 , 种方 称法 为 缘边 测 局 部 算 检 子
这 法.随 着 小 波技 术 迅的速 发 展 , 变波 换 开始 应用 于图 ]小
,a )r fya( 一 t a x c nt 1 J
\,u
上 以各式 的 偏 导数 需 对 每 个 象 素的 位 置 计 ,算实 际在中 常 小 区用 域 模 板 行进 卷 积 近 来 计 似算. 对 G 和 各 用
一 模个板 , 两 个结 合 起 来 构就成 一
个 梯度 算子 根 .据 将 模 板 的 大 和 元小素 值 的不 同 构造 不 的 算 子 , 同 见的 有常 R eo ,to e, wr i 缘边检 测 算 等 . 子b rs Sb lP e t t
像边缘 检 测 .自 18 年 al M将计 算机 视 觉 领 域 的内 多97 l a 尺t 度 析 分 思想引 入小 分波析 以来 , 小 波 子算 对图像 多 用
度尺 边 检 测 缘方 的得 到法迅速 的 发 展和 应用 .
21 1 R bs r算缘 子. . o et 边R
br算 子 是一 种 最简 单 算的子 , 一 种 利 用 局部 差 oet 是 分算子 寻 找 边缘 的算 子 ,采 对用角 线 方向 相 邻 象 两素之 他差 近
似 梯 幅 度值检 测 边 缘检 .测 垂 直 缘边的 效 果好于 斜
2 传统
缘边 测算检子 2
1基 于梯 度 的 边缘检 测
.梯
对 度 应一 阶导 数, 度 算 就 子 一 阶是 导数 算 子 对. 梯
于 一 个 度灰 图 像函数 f,x, 梯度 可 表 示为一 个向量 (: 其
)
边 向缘 ,位 精度 高 , 噪 声 敏 感R . b 算 子 的r 模板 如 对定 et s
图 1o所示 .
一
[
] 一
匪
图 1 匪R ot e b r鼻 子 s 模 板 的
从向量 分 析 可 知 , 度量向指 向 坐标( ) 灰 度 值 梯 ,z 的
212 S b l缘 测 检算 子. . o e
收藕 日期 边 0: 74 6 20 一 —1 O
Sb l是 滤子 算 子波的 形 式 ,于 取 提边 缘. 图像 o算 用e中 的 每 个点都 用 2所示图 的 两个 模 板 做 卷积, 个 一 板 模
对第垂 直 边缘 的 影 响最 大; 二个 模 对 水 板 平 缘 影边响 最
第17
基 金项 9目 : 省教西育 厅 专 项 研科计 划 目(项6 2 K 0 陕 0; J 0)
西省陕出 国留学人 员 技 活科动 择优 资 助项目 外 陕
专( [发05 3 ) 203 1
号
维普讯资 htpt//ww:w.qvcp.iom
董
梁等c: 图像 边缘 检 测算 研究法
的离" 焦 " 改 变而高 斯 函数 的 标 差 可准选 择 所 检测边 缘 ,调的
细节 程 度 . 其 法 方步骤归 如结 下口: ]
大
两 个. 卷 的积最 值 大 作为该 点 的 出输, 算结果 一 是 幅运
边 缘度幅 像图. .
1
.
2
. 1
.
1
O
1
定义
滑函平:数 满当足 I () 一 x l 1z d和呻 () z
一
O
O
O
.
2
O
2
则0称 ()为平 函数 . 平滑 函滑数 高为 斯函数 : , z取 Ox (
一
1
2
1
—
1
O
1
其 中 是标准差 .
图2 S b 子l模 板 e算o
定 义
两个 小 波 函数 , 当 尺 度为 2 时:
( )
2
1 3 e Pt 边算子缘 . . r i tw
Pei 边 算 子缘 一是种 边 缘 样板算 子. 由图 所 示3 r wtt 两的 个卷 算 子 形积成 了 P e i边 缘 算子 ,板 算 子 由理 r w tt样 想 的 缘 子 图 边像 构 成, 次用 边 缘 板样 检 测 去 图像 被 依 ,与检 测 区 最 为域相 似 的样板 给 出 最大
值 ,这 最 大个 作值 为 用
算子的输.
出
(
.
)_ 2
j灰
度 图 函数像f x 的小 波 变 换的两 个分 量 在 度 尺 ( ),
为 2时 定的义为: j
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.
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一2
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1
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* 表示 积卷 .
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图 P3rw i e 子 模t板 t算
22 斯 高的型普 拉拉 ( O斯 边 缘算 子 .L )
G斯高型拉拉斯普 ( O子算是一种二 阶 数算 子导, LG 他 通 )过寻 找 图 灰 度像 中值 阶 二 微 分中 的过 零 点来 检测 边 缘点 首 . 先 要用高斯 函 对数图 像 进行 滤波 ,后 再 对图像求
然阶二数导.
L (,u ] f [ ,)- I , j _ ( 『]堕
)L
l
j
其 中
( ) , ,* (z )相 当 于 一个 度梯 矢 量 ,模 值 和 幅 其角别分为:
M , z] ~ 1 [ (,) +l1 [ , () [ ( ,)r一 w ,/z ] w , ] ,
一z +, Y准标差 . 是
高斯
型 函数形 式 为n : ] ( 一一) r的h拉普 拉 斯算 子 :
A是 ) aI(t (z ]r ' -n f=c a
)
模的 极 值大对应 像图 边 的 位缘 , 以在 置 缘边 信息 提 所 取
时先找 模出的极 大 值 选,择 某一 阈 以除值去 较 小 模的
再ZV( 一一 ]-r2 hr ) L D J ( e
这个 公 式 称 为高 型斯拉 普 拉 斯算 子 ( a l i fa La apo cn aGis, .在 LoG 公 式中使 用 高斯 函 数型 的目 的 su n LG )o o 是对 图像 进 平 行滑 理 , 用处 普 拉 拉斯算 子 的 目的 是 供提 使 一
极
大 .值将 相邻 具的 有相近 模 的极 大值 和 相 近的 幅 角的 大 极值 点连 接 来起得 到 边 缘 链, 一链 阈长 值以 出滤 噪音 选
点即 可得到 像 图的边 缘. 结4 语
幅用零 交叉 定 边 缘确 位 置的 图 像 . 经 的典微 分 算子算 简法 单 ,存 在 "升 噪 声 缺 "但 提 的点. LG 算 子 进行边 缘较比完 整 置,比较 准 确.基 于 小o 位波变换 边的 缘测 具检 有 尺 多 度分 析的 特 点 , 有够 效地 反 能 图映像 灰度 变 化, 而且 还尽可 地 能去除 噪 声 的扰干.
参考 文献
3
M lta波 边 缘测检 子算 l 小 a
多尺度方法 检 边缘测 基本 想思 为:尺 度 子 有 算 利于边 小 缘 定位, 但 噪对较声 为 敏 感 大尺; 算 度 抑子 噪能 力 强, 边 缘 但
定 位精 差 度.所以 可 虑 先考在 较 大 尺度 检 下 测出真 正 的 边 缘点 , 在 较再 小度 下尺 对真正边缘 点 行进 较确 精的定位 .
[ ]萨冈雷 斯 .1数字 图 处像 [ 理1北京 : 子 业 工出 社版, 30 M .- 电 0. 2 ]章[晋毓. 2像图分 割 . 京 [:学 出 版 社, 1 M0 北 科 ]2 0. [廖]剑. 利于小波换变图的像边缘检测
方法 研 究[ ] 长沙: 基3D.
南 湖大 , 0 5学 0.2
利
高 用 函斯数 的一 阶和 阶二 数 作导 为 小 波函 数, 用利 M a 算a法 分解 小 波 ,用对 小 波模极 大 值 的计 算 来 进 ltl 利 行 尺多度 边 缘 检测 . 里小 分 解波的 级数可 以控 观制 察 距
这 作 简者介 董 粱 男 ,97 年出 生, 师 ,士 . 要 研主 究方向 为 图像处 理与模 式 别 .识 17讲 硕
王 忠民 男 , 9 年7出 ,生授 , 士 . 主 要 研方究 向为智 能信 处 息 ,理入 式 统 与 智系能控 制 . 6 1 博 教嵌 1
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《代 电 子 术 技 )0 第71 总期第 24期 现 20 年 55
子 技电 术 用应
图
边缘检像测法算究研
董( 安电邮学院
西
梁, 忠 民 王
西陕西 安 072 1 1)1
摘
要: 像图边 缘是一 种 重 的要 视觉 信息 ,图 最 像 本基的特 之 征 .所一 谓边 缘 是 图像 指中 围 周 素 灰 度象有 阶跃 变化 是
或 屋 变顶 的 化那 象 些素 集合的 首 先介绍 和 析分 常规了的 缘边 检 测算 , 包括法基 于梯 度 的边缘 检 和检 测 二 阶测 导数 的 零 交叉 点 , 时进 一 步 介 绍 基 于了 小 波变换 多尺的 边 度缘检 测 , 同同 时分析 了该 方法 的 性能 和特点 . 关键
: 图像词处 理 ; 检 测缘; 度 算 ; 波法 变 换 边 小梯中 图 分 类 号 : P0 31T文献标 码识: A文 编章 :号04—3 3 2 0 ) 5 —07 1 07 X( 0 1 7—19
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DOnGN WnANG h mni Ii . ag Zo gn(
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bArsc thT e eta : dgdee et no i t ci s neootf u nm ea pios i he i ea al sa shec eh df nt lt ac n t m g na e yn td omp e son Th toi uf tvri i . eopn
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1
言引
的 最 变大化 率地 方的 . 梯 向量 度的 小 大和 方向分 别 为
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图像 边的 缘 图像 的是最 基 本特 征 . 所 谓 边 缘是指 图
r 1
中像周 围 素灰象 度 有阶 变跃 化 或屋顶 变 化的 那 些 象素 的 集 .经合典 的 边缘 提 方 法取是 考察图 像 的 每 象个素 在 某 个 邻域 内 灰 的度 化变, 用 边 缘 邻近 一 阶 二或阶 方 导 数向 利 变 化 规 检 测律边 缘 , 种方 称法 为 缘边 测 局 部 算 检 子
这 法.随 着 小 波技 术 迅的速 发 展 , 变波 换 开始 应用 于图 ]小
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上 以各式 的 偏 导数 需 对 每 个 象 素的 位 置 计 ,算实 际在中 常 小 区用 域 模 板 行进 卷 积 近 来 计 似算. 对 G 和 各 用
一 模个板 , 两 个结 合 起 来 构就成 一
个 梯度 算子 根 .据 将 模 板 的 大 和 元小素 值 的不 同 构造 不 的 算 子 , 同 见的 有常 R eo ,to e, wr i 缘边检 测 算 等 . 子b rs Sb lP e t t
像边缘 检 测 .自 18 年 al M将计 算机 视 觉 领 域 的内 多97 l a 尺t 度 析 分 思想引 入小 分波析 以来 , 小 波 子算 对图像 多 用
度尺 边 检 测 缘方 的得 到法迅速 的 发 展和 应用 .
21 1 R bs r算缘 子. . o et 边R
br算 子 是一 种 最简 单 算的子 , 一 种 利 用 局部 差 oet 是 分算子 寻 找 边缘 的算 子 ,采 对用角 线 方向 相 邻 象 两素之 他差 近
似 梯 幅 度值检 测 边 缘检 .测 垂 直 缘边的 效 果好于 斜
2 传统
缘边 测算检子 2
1基 于梯 度 的 边缘检 测
.梯
对 度 应一 阶导 数, 度 算 就 子 一 阶是 导数 算 子 对. 梯
于 一 个 度灰 图 像函数 f,x, 梯度 可 表 示为一 个向量 (: 其
)
边 向缘 ,位 精度 高 , 噪 声 敏 感R . b 算 子 的r 模板 如 对定 et s
图 1o所示 .
一
[
] 一
匪
图 1 匪R ot e b r鼻 子 s 模 板 的
从向量 分 析 可 知 , 度量向指 向 坐标( ) 灰 度 值 梯 ,z 的
212 S b l缘 测 检算 子. . o e
收藕 日期 边 0: 74 6 20 一 —1 O
Sb l是 滤子 算 子波的 形 式 ,于 取 提边 缘. 图像 o算 用e中 的 每 个点都 用 2所示图 的 两个 模 板 做 卷积, 个 一 板 模
对第垂 直 边缘 的 影 响最 大; 二个 模 对 水 板 平 缘 影边响 最
第17
基 金项 9目 : 省教西育 厅 专 项 研科计 划 目(项6 2 K 0 陕 0; J 0)
西省陕出 国留学人 员 技 活科动 择优 资 助项目 外 陕
专( [发05 3 ) 203 1
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的离" 焦 " 改 变而高 斯 函数 的 标 差 可准选 择 所 检测边 缘 ,调的
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定义
滑函平:数 满当足 I () 一 x l 1z d和呻 () z
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1
其 中 是标准差 .
图2 S b 子l模 板 e算o
定 义
两个 小 波 函数 , 当 尺 度为 2 时:
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2
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值 ,这 最 大个 作值 为 用
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(
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j灰
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图 P3rw i e 子 模t板 t算
22 斯 高的型普 拉拉 ( O斯 边 缘算 子 .L )
G斯高型拉拉斯普 ( O子算是一种二 阶 数算 子导, LG 他 通 )过寻 找 图 灰 度像 中值 阶 二 微 分中 的过 零 点来 检测 边 缘点 首 . 先 要用高斯 函 对数图 像 进行 滤波 ,后 再 对图像求
然阶二数导.
L (,u ] f [ ,)- I , j _ ( 『]堕
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其 中
( ) , ,* (z )相 当 于 一个 度梯 矢 量 ,模 值 和 幅 其角别分为:
M , z] ~ 1 [ (,) +l1 [ , () [ ( ,)r一 w ,/z ] w , ] ,
一z +, Y准标差 . 是
高斯
型 函数形 式 为n : ] ( 一一) r的h拉普 拉 斯算 子 :
A是 ) aI(t (z ]r ' -n f=c a
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模的 极 值大对应 像图 边 的 位缘 , 以在 置 缘边 信息 提 所 取
时先找 模出的极 大 值 选,择 某一 阈 以除值去 较 小 模的
再ZV( 一一 ]-r2 hr ) L D J ( e
这个 公 式 称 为高 型斯拉 普 拉 斯算 子 ( a l i fa La apo cn aGis, .在 LoG 公 式中使 用 高斯 函 数型 的目 的 su n LG )o o 是对 图像 进 平 行滑 理 , 用处 普 拉 拉斯算 子 的 目的 是 供提 使 一
极
大 .值将 相邻 具的 有相近 模 的极 大值 和 相 近的 幅 角的 大 极值 点连 接 来起得 到 边 缘 链, 一链 阈长 值以 出滤 噪音 选
点即 可得到 像 图的边 缘. 结4 语
幅用零 交叉 定 边 缘确 位 置的 图 像 . 经 的典微 分 算子算 简法 单 ,存 在 "升 噪 声 缺 "但 提 的点. LG 算 子 进行边 缘较比完 整 置,比较 准 确.基 于 小o 位波变换 边的 缘测 具检 有 尺 多 度分 析的 特 点 , 有够 效地 反 能 图映像 灰度 变 化, 而且 还尽可 地 能去除 噪 声 的扰干.
参考 文献
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M lta波 边 缘测检 子算 l 小 a
多尺度方法 检 边缘测 基本 想思 为:尺 度 子 有 算 利于边 小 缘 定位, 但 噪对较声 为 敏 感 大尺; 算 度 抑子 噪能 力 强, 边 缘 但
定 位精 差 度.所以 可 虑 先考在 较 大 尺度 检 下 测出真 正 的 边 缘点 , 在 较再 小度 下尺 对真正边缘 点 行进 较确 精的定位 .
[ ]萨冈雷 斯 .1数字 图 处像 [ 理1北京 : 子 业 工出 社版, 30 M .- 电 0. 2 ]章[晋毓. 2像图分 割 . 京 [:学 出 版 社, 1 M0 北 科 ]2 0. [廖]剑. 利于小波换变图的像边缘检测
方法 研 究[ ] 长沙: 基3D.
南 湖大 , 0 5学 0.2
利
高 用 函斯数 的一 阶和 阶二 数 作导 为 小 波函 数, 用利 M a 算a法 分解 小 波 ,用对 小 波模极 大 值 的计 算 来 进 ltl 利 行 尺多度 边 缘 检测 . 里小 分 解波的 级数可 以控 观制 察 距
这 作 简者介 董 粱 男 ,97 年出 生, 师 ,士 . 要 研主 究方向 为 图像处 理与模 式 别 .识 17讲 硕
王 忠民 男 , 9 年7出 ,生授 , 士 . 主 要 研方究 向为智 能信 处 息 ,理入 式 统 与 智系能控 制 . 6 1 博 教嵌 1
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