课程编号：1300158 课程性质：必修
大地测量计算与实习
实 习 报 告
学 院： 测绘学院
专业方向： 测绘工程A方向
实习地点： 武汉大学
班级组号： 学生姓名：
学号:
指导教师： 刘宗泉 苏新洲 丁士俊
向 东 黄海兰
2012年 6月18日 至 2012年 7月4 日
目录
目 录.....................................................2
实习报告..................................................5
一 技术报告..............................................5
1.1.实习的目的和意义…………………………………………………………..5
1.2. 实习的任务................................................................5
1.3. 实习的仪器与物品.…………………………………………6
1.4. 实习要求.……………………………………………………6
二 二等精密水准测量外业观测与计算 .„„„„„„„„„„„7
2.1. 测区地点.……………………………………………………7
2.2. 测区概况.……………………………………………………7
2.3 已知高程.……………………………………………………8
2.4 作业依据.……………………………………………………8
2.5 水准测量详述.………………………………………………9
2.5.1踏勘、选点.………………………………………………9
2.5.2使用的仪器和仪器检验.…………………………………9
(1) i角检验..…………………………………………………9
(2) 一对水准尺零点差检验..………………………………10
2.5.3 外业数据采集与概算 …………………………………11
1） 观测部分.………………………………………………11
2） 记录数据部分.…………………………………………12
3） 扶尺与量距.………………………………………………12
4） 光学仪器测量.……………………………………………12
5）外业数据概算.……………………………………………12
2.6 外业成果表格.……………………………………………12
三 大地测量计算课程设计.„„„„„„„„„„„„„„„„12
3.1 编程语言简介.………………………………………………12
3.2 编程任务..…………………………………………………13
1.使用数据说明.………………………………………………13
2.三个程序.……………………………………………………13
1）高斯投影坐标正反算.……………………………………13
1））界面.……………………………………………………13
2））编程思想.………………………………………………13
3））基本计算数学模型.……………………………………14
2）实测斜距化算到高斯平面距离.…………………………15
1））界面.……………………………………………………15
2））编程思想.………………………………………………15
3））基本计算数学模型.……………………………………16
3）大地主题正反算（高斯平均引数+白塞尔）.………………17
3.1）大地主题正算..………………………………………17
1））高斯平均引数正算界面.……………………………17
2））高斯平均引数正算编程思想.………………………17
3））高斯平均引数正算基本计算数学模型……………18
4））白塞尔大地主题解算正算界面……………………18
5））白塞尔大地主题解算基本思想……………………18
6））白塞尔大地主题正算基本数学模型………………19
3.2）大地主题反算..………………………………………20
1））高斯平均引数反算界面.……………………………20
2））高斯平均引数反算编程思想及数学模型…………20
3））白塞尔大地主题反算界面…………………………21
4））白塞尔大地主题反算数学模型……………………22
3.3 程序源代码…………………………………………………22
四 大地测量计算成果„„„„„„„„„„„„„„„„„„22
4.1 高斯投影正反算计算结果…………………………………22
4.2 实测斜距化算至高斯投影平面边长计算结果.……………22
4.3 大地主题解算计算结果.……………………………………23
4.4 国测数据外业高差与概略高程表计算结果.………………23 附录1 数字水准仪i角检验结果表…………………………………24 附录2 数字水准尺的零点差检验结果表……………………………25 附录 3 水准点点之记..………………………………………………26 附录4 自测二等水准外业观测高差与高程概算表.………………27 附录5 大地测量计算源程序.………………………………………30 附录6 国测二等水准外业观测高差与高程概算表.………………49
实习报告
一、技术报告
1.1 实习的目的和意义
本次《大地测量计算与实习》课程，是在我们学习《大地测量学基础》课程的基础上进行的。
通过这次集中地教学实习，旨在巩固我们在课堂上学过的理论知识，锻炼和提高我们的仪器操作能力和动手能力，增强综合、灵活运用所学知识的能力；在我们自主编程计算的过程中，提高发现问题，分析问题和解决相关问题的能力；开拓我们的视野，把基本理论与实践紧密的结合在一起，对理论知识进一步消化和吸收，激化和培养我们的创新思维的能力。
这次集中的教学实习，让我学会了初步掌握精密水准仪仪器主要检验方法和精密水准测量的观测程序，记录计算和外业概算，我们锻炼并提高了仪器操作能力、实际动手能力和团队协作能力，同时巩固了在课堂上学到理论知识。同时在后期的编程计算过程中，提升了我们发现问题、提出问题、解决问题的能力，将学到的知识进一步发散，提升自己的计算机能力，加强创新能力，为后期的工作打下基础。
1.2 实习的任务
本次实习共有两项任务
1、二等精密水准测量外业观测与概算。
(1) 踏勘测区和选点
(2) 填写水准点之记
(3) 仪器检验
(4) 数字水准观测和记录
(5) 光学水准仪观测记录
(6) 外业观测数据检查与概算
2、大地测量编程实习
(1) 高斯投影正反算的计算程序
(2) 实测斜距化算至高斯投影平面边长的边长改正程序
(3) 大地主题正反算的计算程序
(4) 实测数据进行外业高差与概略高程表的编制
1.3 实习的仪器与物品
水准仪及脚架一套、水准标尺2 根、尺垫2 个、测绳一根、背包一个、记录板一个、竹竿四根，水准测量观测手簿、i 角检测表格、水准点之记、一对水准尺零点差及基辅差常数的测定表格，铅笔、小刀、油漆等。
1.4 实习要求
1．遵守“仪器及工具借用办法”、“测量仪器及工具的正确使用与维护”、“测量资料与记录要求等有关规定”；
2．实习期间，各项任务应该由各小组成员轮流担任，切不可单纯追求实习进度；
3．实习中，应该加强团结小组内各组之间，各班之间都应该团结合
作，保证任务顺利完成。
4．实习期间，特别注意仪器的使用安全，发现问题要及时向知道老师报告；
5．观测员将一起安置在脚架上的时候，应顶要紧连接螺旋和脚架制紧螺旋，并由记录员复查。在安置仪器时，特别是对中后、搬站前，一定要检查仪器和脚架终结连接螺旋是否拧紧。观测员必须始终守护在一起边，注意过往行人、车辆，
防止仪器摔倒。
6．使用水准仪时应遵守有关规定。要防日晒、防雨淋、防碰撞震动。
7．观测数据必须直接记录在规定的手簿中，不得用去他纸张记录在行转抄。严禁擦试、修改数据，严禁为找成果。完成一项测量任务后，要及时整理、计算，料并妥善保管好记录手簿和计算成果。
8．严格遵守实习纪律。在测站上，不得嬉戏打闹，不看与实习无关的书籍或者报纸。未经过指导老师同意不得私自外出和游泳，否则后果自负。
二、二等精密水准测量外业观测与计算
2.1 测区地点
本次大地测量外业实习我们10班第三组的测区地点是武测环和珞珈山环。
2.2 测区概况
本次我们10班第3小组的测区是武测环和珞珈山环，这两段水准
线路线，地质为混凝土和柏油马路，部分测段穿过马路，来往车辆较多，教务部至行政楼高差起伏较大，其余路段
较为平坦。下图标注的是我们的测区。
图1珞珈山环
2.3 已知高程
图2武测环 2.4 作业依据
国家测绘局，国家一、二等水准测量规范2006-05-24 测绘出版社，2010仪器的技术指标
(1)
(2)
(3) 水准仪的i角限差为15″ 标尺的零点不等差为0.10mm 测站观测限差
(4) 观测程序
(5) 闭合差
2.5 水准测量详述
2.5.1 踏勘、选点
2.5.2 使用的仪器和仪器检验
使用的仪器为DL200。开始测量前我们进行了下面两项检验。
（1） i角检验
1.在较平坦的地方选定适当距离（约取40m）的两点A、B，并用尺垫确定不动。
2.置水准仪于A 点附近，如图：
此时测量A，B尺的读数a1,b1，并记录；
3.然后将水准仪置于B 点的右边，在线段AB 的延长线上，如图
读取此时A,B尺的读数a2,b2,并记录;
4.利用相关公式解算i角大小；
（2）一对水准尺零点差检验
在距离水准仪约20m—30m 的等距离处选择3 个点，使得各个点之
间存在着约20cm 的高差。此项检验进行3 个测回，每一测回中，分别在3 个点上一次安置一对标尺，分别用仪器进行读数，测回间应变换仪器高。由于使用的是数字水准仪，因而设置重复测量次数为5 次，每测回每点连续观测4 次。水准尺零点差即两次读数中数之差。 2.5.3 外业数据采集与概算
这次实习过程中，我们轮流分工完成任务，各种工作都积极完成，熟悉外业基本流程。具体完成的任务有，
1） 观测部分；下图中黑色圈为我观测的部分的测段，即校医院到教务部的返测部分，共计114站，于为6月22号下午完成。
由于采用的是电子手簿记录，因此检查信息也较为方便，下面观测的简要信息。
2） 记录数据部分；我记录数据的测段是教务部到中心湖再到生科院，测段部分。由于只有往测使用纸质手簿记录，所以我们平均记录大约40站左右。
3） 扶尺与量距；整个实习过程中，我扶尺大约100站。量距也做了很多工作。
4） 光学仪器测量；光学测量部分，我观测10站，记录数据8站，扶尺16站。
5）外业数据概算；我们每人独自分别编制了外业概算表格，详见附录4。
2.6 外业成果表格 成果表格有：
1） 数字水准仪i角检验结果表(附录1)。 2） 数字水准尺的零点差检验结果表(附录2)。 3） 水准点点之记(附录3)。
4） 自测测量外业观测高差与高程概算成果表(附录4)。 5） 国测精密水准测量外业观测高差与高层概算成果表(附录6)。 三、大地测量计算课程设计 3.1 编程语言简介
本次大地测量编程实习，我主要采用的是C++语言， C++是一种安全的、稳定的、简单的、优雅的语言，是面向对象的一门语言。C++最为特殊有点就是它封装很完善，语言通俗易懂，但编写界面不是很
简单美观，但是C++的强大使它仍是当今编程的主流语言。 3.2 编程任务
本次大地测量实习主要编写三个程序，分别是高斯投影坐标正反算和实测斜距归算至高斯平面和大地主题正反算。我编写的是一个多文档程序，一个主程序包含有四个子窗口，分别实现四个功能。 1.使用数据说明
2.三个程序
1）高斯投影坐标正反算 1））界面：
2））编程思想：
高斯投影坐标正算是指：由大地坐标（L, B）求得高斯平面坐标（x, y）的过程。
高斯投影坐标反算是指：由高斯平面坐标（x, y）求得大地坐标（L,
B）的过程。
正算：高斯投影必须满足的三个条件： （1），中央子午线投影后为直线。 （2），中央子午线投影后长度不变。 （3），投影具有正性性质，即正性投影条件。
由第一个条件可知，中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。设在椭球面上有P1 ，P2，且对称于中央子午线。其大地坐
标为（l, B）,(-l, B)则投影后的平面坐标一定为P1（x, y）,P2（x,-y）.
由第二个条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。 3））基本计算数学模型：
1.1当将克拉索夫斯基椭球带入计算式，可得到正算公式：
其中：
1.2.反算公式为：
其中：
这道题目由于已经给出了相当精确地电算公式，因此过程比较简单. 2）实测斜距化算到高斯平面距离 1））界面：
2））编程思想：
假设1、2两个大地点在平面上的投影点1’和2’间的坐标，求出这两点的坐标方位角，再求出子午线收敛角和方向改化的值，求出这两点在椭球面上的大地方位角；A01=A01+r00-d00;
之后利用下面的公式求出实测斜距在椭球面上的大地线长度，其计算公式如下：
S=D*{[1-(h2-h1)/D*(h2-h1)/D]/[(1+h1/Ra)*(1+h2/Ra)]}
距离改正思想：先利用题目所给的纬度求出这两点的平均纬度，继而求出平均曲率半径，之后利用公式计算改化的距离
S0=S*(1+ym*ym/(2.0*Rm*Rm)+dy*dy/(24.0*Rm*Rm)+pow(ym,4)/(24.0*pow(Rm,4)))
3））基本计算数学模型：
已知：S 实，H 正，x，y，B， ，求
S
3）大地主题正反算（高斯平均引数+白塞尔）
大地主题解算：知道某些大地元素推求另一些大地元素的过程。 正解是指：已知某点P1的大地坐标（L2,B2），且知该点到另一点
P2(L2,B2)的大地线长及其大地方位角A12，计算P2点的大地坐标（L2,B2）和大地线在P2点的反方位角A21.的过程。
反解是指：已知P1和P2的大地坐标（L1,B1）和P2（L2,B2）计算P1至P2的大地线长，正反方位角A12、A21的过程。 3.1）大地主题正算
1））高斯平均引数正算界面：
2））高斯平均引数正算编程思想：
首先把勒让德级数在P1点展开改在大底线长度中低昂M处展开，使收敛级数减少，收敛快，精度高;其次，考虑到求中点M的复杂性，将M点用大地线两单点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算，便可顺利的实现大地主题正算。 3））高斯平均引数正算基本计算数学模型
4））白塞尔大地主题正算界面：
5））白塞尔大地主题解算的基本思想：
将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后在将球面上的计算结果换算到椭球面上。其关键问题是找出椭球面上的大地元素与球面上相应元素
之间的关系式，同时解决在球面上进行大地主题解算的方法。 白塞尔的三个投影条件：
（1）椭球面大地线投影到球面上为大圆弧； （2）大地线和大圆弧上相应点的方位角相等；
（3）球面上任意一点的纬度等于球面上相应点的归化纬度。 大地主题解算的步骤：
（1）按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面的过渡；
（2）在球面上解算大地问题；
（3）按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。
此次选用的是高斯平均引数和白塞尔大地主题解算。 6））白塞尔大地主题正算基本数学模型：
中间量：
辅助函数：
球面长度：
经差改正数：
终点大地坐标及大地方位角：
3.2）大地主题反算
1））高斯平均引数大地主题反算框图：
2））高斯平均引数大地主题反算思想及数学模型：
由于一直L1、B1及L2、B2，这时经度差、纬度差及平均纬度均为已知，故可以正算公式很容易导出反算公式。
3））白塞尔大地主题反算界面：
4））白塞尔大地主题反算基本数学模型：
辅助计算：
采用迭代法同时计算起点大地方位角、球面长度及经差
第一次趋近，取：
将计算得到的
再带回计算经差，直到最后两次相同或小于给定的允许值。 大地线长
反方位角
3.3 程序源代码 见附件5
四、大地测量计算成果
4.1 高斯投影正反算计算结果（采用第3组第5个数据）：
4.2 实测斜距化算至高斯投影平面边长计算结果（采用克拉索夫斯基椭球）：
D12 = 578.8686m。
4.3 大地主题解算计算结果（采用10班第3组第5个数据）： 高斯平均引数计算结果
白塞尔大地解算结果
4.4 国测数据外业高差与概略高程表计算结果：
每公里往返高差中数的偶然中误差 M = mm，各个小测段的概略高程结果见附录6。
课程编号：1300158 课程性质：必修
大地测量计算与实习
实 习 报 告
学 院： 测绘学院
专业方向： 测绘工程A方向
实习地点： 武汉大学
班级组号： 学生姓名：
学号:
指导教师： 刘宗泉 苏新洲 丁士俊
向 东 黄海兰
2012年 6月18日 至 2012年 7月4 日
目录
目 录.....................................................2
实习报告..................................................5
一 技术报告..............................................5
1.1.实习的目的和意义…………………………………………………………..5
1.2. 实习的任务................................................................5
1.3. 实习的仪器与物品.…………………………………………6
1.4. 实习要求.……………………………………………………6
二 二等精密水准测量外业观测与计算 .„„„„„„„„„„„7
2.1. 测区地点.……………………………………………………7
2.2. 测区概况.……………………………………………………7
2.3 已知高程.……………………………………………………8
2.4 作业依据.……………………………………………………8
2.5 水准测量详述.………………………………………………9
2.5.1踏勘、选点.………………………………………………9
2.5.2使用的仪器和仪器检验.…………………………………9
(1) i角检验..…………………………………………………9
(2) 一对水准尺零点差检验..………………………………10
2.5.3 外业数据采集与概算 …………………………………11
1） 观测部分.………………………………………………11
2） 记录数据部分.…………………………………………12
3） 扶尺与量距.………………………………………………12
4） 光学仪器测量.……………………………………………12
5）外业数据概算.……………………………………………12
2.6 外业成果表格.……………………………………………12
三 大地测量计算课程设计.„„„„„„„„„„„„„„„„12
3.1 编程语言简介.………………………………………………12
3.2 编程任务..…………………………………………………13
1.使用数据说明.………………………………………………13
2.三个程序.……………………………………………………13
1）高斯投影坐标正反算.……………………………………13
1））界面.……………………………………………………13
2））编程思想.………………………………………………13
3））基本计算数学模型.……………………………………14
2）实测斜距化算到高斯平面距离.…………………………15
1））界面.……………………………………………………15
2））编程思想.………………………………………………15
3））基本计算数学模型.……………………………………16
3）大地主题正反算（高斯平均引数+白塞尔）.………………17
3.1）大地主题正算..………………………………………17
1））高斯平均引数正算界面.……………………………17
2））高斯平均引数正算编程思想.………………………17
3））高斯平均引数正算基本计算数学模型……………18
4））白塞尔大地主题解算正算界面……………………18
5））白塞尔大地主题解算基本思想……………………18
6））白塞尔大地主题正算基本数学模型………………19
3.2）大地主题反算..………………………………………20
1））高斯平均引数反算界面.……………………………20
2））高斯平均引数反算编程思想及数学模型…………20
3））白塞尔大地主题反算界面…………………………21
4））白塞尔大地主题反算数学模型……………………22
3.3 程序源代码…………………………………………………22
四 大地测量计算成果„„„„„„„„„„„„„„„„„„22
4.1 高斯投影正反算计算结果…………………………………22
4.2 实测斜距化算至高斯投影平面边长计算结果.……………22
4.3 大地主题解算计算结果.……………………………………23
4.4 国测数据外业高差与概略高程表计算结果.………………23 附录1 数字水准仪i角检验结果表…………………………………24 附录2 数字水准尺的零点差检验结果表……………………………25 附录 3 水准点点之记..………………………………………………26 附录4 自测二等水准外业观测高差与高程概算表.………………27 附录5 大地测量计算源程序.………………………………………30 附录6 国测二等水准外业观测高差与高程概算表.………………49
实习报告
一、技术报告
1.1 实习的目的和意义
本次《大地测量计算与实习》课程，是在我们学习《大地测量学基础》课程的基础上进行的。
通过这次集中地教学实习，旨在巩固我们在课堂上学过的理论知识，锻炼和提高我们的仪器操作能力和动手能力，增强综合、灵活运用所学知识的能力；在我们自主编程计算的过程中，提高发现问题，分析问题和解决相关问题的能力；开拓我们的视野，把基本理论与实践紧密的结合在一起，对理论知识进一步消化和吸收，激化和培养我们的创新思维的能力。
这次集中的教学实习，让我学会了初步掌握精密水准仪仪器主要检验方法和精密水准测量的观测程序，记录计算和外业概算，我们锻炼并提高了仪器操作能力、实际动手能力和团队协作能力，同时巩固了在课堂上学到理论知识。同时在后期的编程计算过程中，提升了我们发现问题、提出问题、解决问题的能力，将学到的知识进一步发散，提升自己的计算机能力，加强创新能力，为后期的工作打下基础。
1.2 实习的任务
本次实习共有两项任务
1、二等精密水准测量外业观测与概算。
(1) 踏勘测区和选点
(2) 填写水准点之记
(3) 仪器检验
(4) 数字水准观测和记录
(5) 光学水准仪观测记录
(6) 外业观测数据检查与概算
2、大地测量编程实习
(1) 高斯投影正反算的计算程序
(2) 实测斜距化算至高斯投影平面边长的边长改正程序
(3) 大地主题正反算的计算程序
(4) 实测数据进行外业高差与概略高程表的编制
1.3 实习的仪器与物品
水准仪及脚架一套、水准标尺2 根、尺垫2 个、测绳一根、背包一个、记录板一个、竹竿四根，水准测量观测手簿、i 角检测表格、水准点之记、一对水准尺零点差及基辅差常数的测定表格，铅笔、小刀、油漆等。
1.4 实习要求
1．遵守“仪器及工具借用办法”、“测量仪器及工具的正确使用与维护”、“测量资料与记录要求等有关规定”；
2．实习期间，各项任务应该由各小组成员轮流担任，切不可单纯追求实习进度；
3．实习中，应该加强团结小组内各组之间，各班之间都应该团结合
作，保证任务顺利完成。
4．实习期间，特别注意仪器的使用安全，发现问题要及时向知道老师报告；
5．观测员将一起安置在脚架上的时候，应顶要紧连接螺旋和脚架制紧螺旋，并由记录员复查。在安置仪器时，特别是对中后、搬站前，一定要检查仪器和脚架终结连接螺旋是否拧紧。观测员必须始终守护在一起边，注意过往行人、车辆，
防止仪器摔倒。
6．使用水准仪时应遵守有关规定。要防日晒、防雨淋、防碰撞震动。
7．观测数据必须直接记录在规定的手簿中，不得用去他纸张记录在行转抄。严禁擦试、修改数据，严禁为找成果。完成一项测量任务后，要及时整理、计算，料并妥善保管好记录手簿和计算成果。
8．严格遵守实习纪律。在测站上，不得嬉戏打闹，不看与实习无关的书籍或者报纸。未经过指导老师同意不得私自外出和游泳，否则后果自负。
二、二等精密水准测量外业观测与计算
2.1 测区地点
本次大地测量外业实习我们10班第三组的测区地点是武测环和珞珈山环。
2.2 测区概况
本次我们10班第3小组的测区是武测环和珞珈山环，这两段水准
线路线，地质为混凝土和柏油马路，部分测段穿过马路，来往车辆较多，教务部至行政楼高差起伏较大，其余路段
较为平坦。下图标注的是我们的测区。
图1珞珈山环
2.3 已知高程
图2武测环 2.4 作业依据
国家测绘局，国家一、二等水准测量规范2006-05-24 测绘出版社，2010仪器的技术指标
(1)
(2)
(3) 水准仪的i角限差为15″ 标尺的零点不等差为0.10mm 测站观测限差
(4) 观测程序
(5) 闭合差
2.5 水准测量详述
2.5.1 踏勘、选点
2.5.2 使用的仪器和仪器检验
使用的仪器为DL200。开始测量前我们进行了下面两项检验。
（1） i角检验
1.在较平坦的地方选定适当距离（约取40m）的两点A、B，并用尺垫确定不动。
2.置水准仪于A 点附近，如图：
此时测量A，B尺的读数a1,b1，并记录；
3.然后将水准仪置于B 点的右边，在线段AB 的延长线上，如图
读取此时A,B尺的读数a2,b2,并记录;
4.利用相关公式解算i角大小；
（2）一对水准尺零点差检验
在距离水准仪约20m—30m 的等距离处选择3 个点，使得各个点之
间存在着约20cm 的高差。此项检验进行3 个测回，每一测回中，分别在3 个点上一次安置一对标尺，分别用仪器进行读数，测回间应变换仪器高。由于使用的是数字水准仪，因而设置重复测量次数为5 次，每测回每点连续观测4 次。水准尺零点差即两次读数中数之差。 2.5.3 外业数据采集与概算
这次实习过程中，我们轮流分工完成任务，各种工作都积极完成，熟悉外业基本流程。具体完成的任务有，
1） 观测部分；下图中黑色圈为我观测的部分的测段，即校医院到教务部的返测部分，共计114站，于为6月22号下午完成。
由于采用的是电子手簿记录，因此检查信息也较为方便，下面观测的简要信息。
2） 记录数据部分；我记录数据的测段是教务部到中心湖再到生科院，测段部分。由于只有往测使用纸质手簿记录，所以我们平均记录大约40站左右。
3） 扶尺与量距；整个实习过程中，我扶尺大约100站。量距也做了很多工作。
4） 光学仪器测量；光学测量部分，我观测10站，记录数据8站，扶尺16站。
5）外业数据概算；我们每人独自分别编制了外业概算表格，详见附录4。
2.6 外业成果表格 成果表格有：
1） 数字水准仪i角检验结果表(附录1)。 2） 数字水准尺的零点差检验结果表(附录2)。 3） 水准点点之记(附录3)。
4） 自测测量外业观测高差与高程概算成果表(附录4)。 5） 国测精密水准测量外业观测高差与高层概算成果表(附录6)。 三、大地测量计算课程设计 3.1 编程语言简介
本次大地测量编程实习，我主要采用的是C++语言， C++是一种安全的、稳定的、简单的、优雅的语言，是面向对象的一门语言。C++最为特殊有点就是它封装很完善，语言通俗易懂，但编写界面不是很
简单美观，但是C++的强大使它仍是当今编程的主流语言。 3.2 编程任务
本次大地测量实习主要编写三个程序，分别是高斯投影坐标正反算和实测斜距归算至高斯平面和大地主题正反算。我编写的是一个多文档程序，一个主程序包含有四个子窗口，分别实现四个功能。 1.使用数据说明
2.三个程序
1）高斯投影坐标正反算 1））界面：
2））编程思想：
高斯投影坐标正算是指：由大地坐标（L, B）求得高斯平面坐标（x, y）的过程。
高斯投影坐标反算是指：由高斯平面坐标（x, y）求得大地坐标（L,
B）的过程。
正算：高斯投影必须满足的三个条件： （1），中央子午线投影后为直线。 （2），中央子午线投影后长度不变。 （3），投影具有正性性质，即正性投影条件。
由第一个条件可知，中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。设在椭球面上有P1 ，P2，且对称于中央子午线。其大地坐
标为（l, B）,(-l, B)则投影后的平面坐标一定为P1（x, y）,P2（x,-y）.
由第二个条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。 3））基本计算数学模型：
1.1当将克拉索夫斯基椭球带入计算式，可得到正算公式：
其中：
1.2.反算公式为：
其中：
这道题目由于已经给出了相当精确地电算公式，因此过程比较简单. 2）实测斜距化算到高斯平面距离 1））界面：
2））编程思想：
假设1、2两个大地点在平面上的投影点1’和2’间的坐标，求出这两点的坐标方位角，再求出子午线收敛角和方向改化的值，求出这两点在椭球面上的大地方位角；A01=A01+r00-d00;
之后利用下面的公式求出实测斜距在椭球面上的大地线长度，其计算公式如下：
S=D*{[1-(h2-h1)/D*(h2-h1)/D]/[(1+h1/Ra)*(1+h2/Ra)]}
距离改正思想：先利用题目所给的纬度求出这两点的平均纬度，继而求出平均曲率半径，之后利用公式计算改化的距离
S0=S*(1+ym*ym/(2.0*Rm*Rm)+dy*dy/(24.0*Rm*Rm)+pow(ym,4)/(24.0*pow(Rm,4)))
3））基本计算数学模型：
已知：S 实，H 正，x，y，B， ，求
S
3）大地主题正反算（高斯平均引数+白塞尔）
大地主题解算：知道某些大地元素推求另一些大地元素的过程。 正解是指：已知某点P1的大地坐标（L2,B2），且知该点到另一点
P2(L2,B2)的大地线长及其大地方位角A12，计算P2点的大地坐标（L2,B2）和大地线在P2点的反方位角A21.的过程。
反解是指：已知P1和P2的大地坐标（L1,B1）和P2（L2,B2）计算P1至P2的大地线长，正反方位角A12、A21的过程。 3.1）大地主题正算
1））高斯平均引数正算界面：
2））高斯平均引数正算编程思想：
首先把勒让德级数在P1点展开改在大底线长度中低昂M处展开，使收敛级数减少，收敛快，精度高;其次，考虑到求中点M的复杂性，将M点用大地线两单点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替，并借助迭代计算，便可顺利的实现大地主题正算。 3））高斯平均引数正算基本计算数学模型
4））白塞尔大地主题正算界面：
5））白塞尔大地主题解算的基本思想：
将椭球面上的大地元素按照白塞尔投影条件投影到辅助球面上，继而在球面上进行大地主题解算，最后在将球面上的计算结果换算到椭球面上。其关键问题是找出椭球面上的大地元素与球面上相应元素
之间的关系式，同时解决在球面上进行大地主题解算的方法。 白塞尔的三个投影条件：
（1）椭球面大地线投影到球面上为大圆弧； （2）大地线和大圆弧上相应点的方位角相等；
（3）球面上任意一点的纬度等于球面上相应点的归化纬度。 大地主题解算的步骤：
（1）按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面的过渡；
（2）在球面上解算大地问题；
（3）按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。
此次选用的是高斯平均引数和白塞尔大地主题解算。 6））白塞尔大地主题正算基本数学模型：
中间量：
辅助函数：
球面长度：
经差改正数：
终点大地坐标及大地方位角：
3.2）大地主题反算
1））高斯平均引数大地主题反算框图：
2））高斯平均引数大地主题反算思想及数学模型：
由于一直L1、B1及L2、B2，这时经度差、纬度差及平均纬度均为已知，故可以正算公式很容易导出反算公式。
3））白塞尔大地主题反算界面：
4））白塞尔大地主题反算基本数学模型：
辅助计算：
采用迭代法同时计算起点大地方位角、球面长度及经差
第一次趋近，取：
将计算得到的
再带回计算经差，直到最后两次相同或小于给定的允许值。 大地线长
反方位角
3.3 程序源代码 见附件5
四、大地测量计算成果
4.1 高斯投影正反算计算结果（采用第3组第5个数据）：
4.2 实测斜距化算至高斯投影平面边长计算结果（采用克拉索夫斯基椭球）：
D12 = 578.8686m。
4.3 大地主题解算计算结果（采用10班第3组第5个数据）： 高斯平均引数计算结果
白塞尔大地解算结果
4.4 国测数据外业高差与概略高程表计算结果：
每公里往返高差中数的偶然中误差 M = mm，各个小测段的概略高程结果见附录6。