《抽屉原理》导学案
导学内容：第70页例1及做一做。
导学目标：1、认识“抽屉原理”。（重点）
2、分清抽屉与物体。（关键）
3、会用“抽屉原理”。（难点）
导学过程：
（一）按要求完成下面三个例题：
例1、（同桌交流）把3本书放进2个书包中，有几种放法？请同学们利用手中的学具，边摆边记录，并向同桌展示自己的想法。
方法一：第一个书包放（ ）本，第二个书包放（ ）本。记录为：（ ， ）。 方法二：第一个书包放（ ）本，第二个书包放（ ）本。记录为：（ ， ）。 还有别的放法吗？（ ）
你能给刚刚摆放的方式起个名字吗？（ 法）
例2、（小组合作）把4枝铅笔放进3个文具盒中，有几种放法？请同学们用另一种方式（不同于刚刚的方式）进行思考，把你的想法记录下来，并在小组内交流自己的想法。
方法一：
0 3 0 除这种放法以外，还有哪些放法吗？请用类似的方法记录下来，并给这种摆放的方式起个
名字。（ 法）
方法二：
方法三：
方法四：
...
（1）仔细观察记录的结果，你会发现：不管怎么放（ ）一个文具盒里（ ）放进（ ）枝铅笔 。你认为有哪些需要注意的字眼吗？
（2）还可以这样理解：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放（ ）枝。剩下的（ ）枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有（ ）枝铅笔放进同一个文具盒。
可以列式为：4÷3=1（枝）„„1（枝）1+1=2（枝）
这种方法叫做反证法或者叫算式法。
例3、（独立完成）把100个苹果放进99个篮子中，那么总有一个篮子里至少放进几个苹果？
（二）：认识原理、归纳结论：
（1）像上面这些问题就是“抽屉原理”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把４个物体放进３个抽屉，总有一个抽屉里至少有２个物体。
（2）从以上例题的探究过程中，你能归纳出什么结论吗？
只要（ ）的个数比（ ）的个数多（ ）个，那么总有一个抽屉里（ ）放进（ ）个这样的物体。
（三）：应用结论、独立完成：
（1）玩石头、剪刀、布的游戏时，如果一位同学任意划四次，肯定至少有几次划出的手势一样？为什么？（基础练习）
（2）一副扑克牌（去掉大小王）有四种花色，最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？（逆向练习）
（3）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（拓展练习）
（四）畅谈收获：
愉快地课堂马上要结束了，今天你与谁见面了？你们之间相互了解了吗？你知道它有什么特点吗 ？你在应用时要注意什么呢？
《抽屉原理》
师：今天，老师带来了一个小盒子，你来猜一猜，它里面会是什么呢？
这里边老师把全班同学都放进来了，你相信吗？
你的眼神中告诉我你不相信。
其实老师是把大家每个人的号码放进去了。
现在，请一位同学上前来，抽取三张纸条，作为我们这节课的幸运宝贝，谁来呢？（老师会请那一位坐的最正，手举的最高的同学来回答）抽取的幸运宝贝会有奖品发给大家。
先不要着急打开，这里边有三位同学，虽然我不知道他们是谁，但是我敢保证这里面至少有两位同学是同一性别的，你信吗？为什么我会这么肯定呢？见证奇迹的时刻到了，我们一起邀请XX同学响亮的读出这些号码？读到的同学站起来大胆的跟各位老师和同学打个招呼。
那么现在你觉得老师刚才说的话，你现在认为有道理吗？
至少有两位同学是同一性别的。
这里隐藏着一个非常重要的数学问题，那就是我们这节课要学习的《抽屉原理》。有没有信心学会本节课的知识。
师：接下来，请大家拿起手中的导学案，请齐读导学目标：
生：齐读。
师：本节课有3个目标。其中第一个目标是本节课的重点。
第二个目标是本节课的关键。
第三个目标是本节课的难点。
师：现在请大家带着学习目标，拿着学具，按要求独立完成导学案中例1的题
目。
例1：
师：例1中的题目做完了吗？做完的请举手。
师：（咱们在等等，做完的同学仔细的检查一下。）谁愿意把自己的成果大胆的
展示给来欣赏我们的各位老师和同学？接下来，请展示的同学拿着自己的学具或者是导学案站在讲台上给大家讲解。（我们组觉得有两种放法。第一种是第一个书包放三本书，第二个书包不放。第二种方法是第一个书包放两本，第二个书包放一本。再没有别的放法，我们小组把这种放法叫做列举法。）
师：她说有几种放法？跟你想的一样吗？
师：这个小组的思路非常新颖流畅，给了我们一定的启示。（给这个小组加一
颗星）
师：为了看的更清楚，老师给大家演示一下。这里需要明白，本节课我们需要
解决的是存在性问题，不考虑顺序性。所以，（3,0）或（0,3）视为一种情况。像这种方法叫做列举法。
例2：
师：接下来，请大家按照要求，在小组内讨论学习例2，一定要仔细认真学习，
并把自己的想法记录下来。
师：导学案中的题目交流完了吗？谁能当一回老师，把自己小组的作品展示给
大家呢？
生：还有三种放法。我们把这种摆放的方式叫做数的分解法。
师：那么，究竟是哪三种呢？你能按照老师的那种写法写出来吗？观察一下自
己的结果，跟他们小组的结果一样吗？这个名字也起得非常实用。在这个问题上，这个小组的成员可以做大家的老师了。
师：通过刚刚的分解，我们是把4分解成（4,0,0）（3,1,1）（2,2,0）（2,1,1）（ppt） 师：请大家仔细观察记录的结果，你会发现：不管怎么放（ ）一个文具盒里
（ ）放进（ ）枝铅笔。你认为有哪些需要注意的字眼吗？
师：大家对结论概括的非常准确，需要注意的字眼也找得很精确。
师：当然：还可以这样理解：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放（ ）枝。
剩下的（ ）枝还要放进其中的任意一个文具盒中，所以至少有（ ）枝铅笔放进同一个文具盒。
师：总之，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（ppt） 师：那么这是又一种方法，我们把它叫做算式法或者是假设法。
通过刚才的学习，我们共学习了三种方法，分别是列举法、分解法、算式
法，接下来，请大家选择自己喜欢的方式独立完成例3。
师：大家做的非常积极，非常快，谁来把你的做法跟全班汇报一下。 师：她说的是什么，跟你想的一样吗？你能讲解一遍吗？
师：我们刚刚学了三种方法，为什么你要选择这一种呢？
师：在遇到一些数字比较大的情况时，用算式方法比较简单。
师：（1）像上面这些问题就是“抽屉原理”，在这里，“4枝铅笔”就是“4
个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把４个物体放进３个抽屉，并且总有一个抽屉里至少有２个物体。
师：看来这个抽屉原理的用处还真不小，不仅我们会用了这个原理，其实早在
19世纪，德国数学家狄利克雷就对《抽屉原理》进行了研究，后来人们为了纪念他，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。
（2）从以上例题的探究过程中，你能归纳出《抽屉原理》的结论吗？ 只要（物体）的个数比（抽屉）的个数多（1）个，那么总有一个抽屉里（至少）放进（2）个这样的物体。
师：这里需要我们注意的是：在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显，需要
我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验。（ppt）
师：那么，现在谁能解释一下老师上课前说的“至少有两位同学是同一性别的”？ 师：那么现在你能用抽屉原理的知识来解释导学案中的第三部分内容吗？看看
他们能不能把你难倒呢？
师：第一题，谁来给大家展示哪？你是怎么想的呢？
（看XX第一个举起了手，请你回答。）（你们觉得他讲的有道理吗？） 师：看来大家都是玩牌高手么！
师：5只鸽子想回家，谁来说说会出现什么结果呢？
师：有上面这些题目我们可以充分看出，在用抽屉原理解决问题的时候，关键
就是：
师：愉快地课堂马上要结束了，今天你与谁见面了？你们之间相互了解了吗？
你知道它有什么特点吗 ？你在应用时要注意什么呢？
师：课后请大家把本节课你认为重要的知识记录在积累本上，为今后复习做准
备。
《抽屉原理》教学反思
教学目标：1、理解最简单的“抽屉原理”以及“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，了解原理。
3、培养学生探究问题的意识和能力。
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：会用“抽屉原理”。
教学关键：分清抽屉与物体。
本课是这一单元的第一课时，初步认识最简单的“抽屉原理”以及对一些简单的实际问题加以“模型化”。我设计的思路与上一次的思路稍有不同，我这次主要是先让学生分步做导学案中三个例题中的知识，然后由学生讲解，我再在适当的时候进行点拨。这三个例题，其实中心思想是一样的，之所以选择三个例题，原因是想让学生凤深刻的理解抽屉和物体在不同的题中，所代表的内容也不一样。随后学生认识抽屉原理，脑子里形成一种一般形式，就像一个公式一样。最后进行课堂的练习，以及总结。总之，我的思路就是打算将这节课的知识全部让学生来讲，老师只是在一定的问题上进行总结、归纳。 通过本课的教学，我发现了以下问题：
（1）导学案中的第三个例题可以省略（苹果和篮子的那个例题）。
（2）整节课时间安排不是很合理，其实我课件中的还有些需要老师讲解的知识以及重点，由于时间的关系没来的及讲解，特别是最后三个练习题，其实这是三个层次的练习，第一个是基础练习，学生都会了，第二个是逆向练习，第三个是拓展练习，其实是下节课的知识。所以我原来打算学生做完这些题以后在ppt上进行演示讲解，但没有时间了。也因为时间的紧迫，所以在课堂上，对内容的总结做得更是粗糙。
（3）真实感受：整节课感觉很紧张，也很忙碌，很累，学生都在忙碌着
做题，老师忙着完成导学案中的任务，所以感觉课堂上没有六年级学生该有的活泼性以及学习激情，就像是跟时间赛跑，所以我感觉这节课虽然学生可能完成了学习任务，学会了一些书本知识，但我感觉学生的情绪不高，能动性不强，没有得到多大的发展，这是我这节课最大的失败，也是我今后需要努力的方向。
以上这些就是我上完本节课以及导学设计方面的一些反思。肯定存在不少问题，希望各位老师提出自己不同的见解和意见。
《抽屉原理》导学案
导学内容：第70页例1及做一做。
导学目标：1、认识“抽屉原理”。（重点）
2、分清抽屉与物体。（关键）
3、会用“抽屉原理”。（难点）
导学过程：
（一）按要求完成下面三个例题：
例1、（同桌交流）把3本书放进2个书包中，有几种放法？请同学们利用手中的学具，边摆边记录，并向同桌展示自己的想法。
方法一：第一个书包放（ ）本，第二个书包放（ ）本。记录为：（ ， ）。 方法二：第一个书包放（ ）本，第二个书包放（ ）本。记录为：（ ， ）。 还有别的放法吗？（ ）
你能给刚刚摆放的方式起个名字吗？（ 法）
例2、（小组合作）把4枝铅笔放进3个文具盒中，有几种放法？请同学们用另一种方式（不同于刚刚的方式）进行思考，把你的想法记录下来，并在小组内交流自己的想法。
方法一：
0 3 0 除这种放法以外，还有哪些放法吗？请用类似的方法记录下来，并给这种摆放的方式起个
名字。（ 法）
方法二：
方法三：
方法四：
...
（1）仔细观察记录的结果，你会发现：不管怎么放（ ）一个文具盒里（ ）放进（ ）枝铅笔 。你认为有哪些需要注意的字眼吗？
（2）还可以这样理解：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放（ ）枝。剩下的（ ）枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有（ ）枝铅笔放进同一个文具盒。
可以列式为：4÷3=1（枝）„„1（枝）1+1=2（枝）
这种方法叫做反证法或者叫算式法。
例3、（独立完成）把100个苹果放进99个篮子中，那么总有一个篮子里至少放进几个苹果？
（二）：认识原理、归纳结论：
（1）像上面这些问题就是“抽屉原理”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把４个物体放进３个抽屉，总有一个抽屉里至少有２个物体。
（2）从以上例题的探究过程中，你能归纳出什么结论吗？
只要（ ）的个数比（ ）的个数多（ ）个，那么总有一个抽屉里（ ）放进（ ）个这样的物体。
（三）：应用结论、独立完成：
（1）玩石头、剪刀、布的游戏时，如果一位同学任意划四次，肯定至少有几次划出的手势一样？为什么？（基础练习）
（2）一副扑克牌（去掉大小王）有四种花色，最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？（逆向练习）
（3）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（拓展练习）
（四）畅谈收获：
愉快地课堂马上要结束了，今天你与谁见面了？你们之间相互了解了吗？你知道它有什么特点吗 ？你在应用时要注意什么呢？
《抽屉原理》
师：今天，老师带来了一个小盒子，你来猜一猜，它里面会是什么呢？
这里边老师把全班同学都放进来了，你相信吗？
你的眼神中告诉我你不相信。
其实老师是把大家每个人的号码放进去了。
现在，请一位同学上前来，抽取三张纸条，作为我们这节课的幸运宝贝，谁来呢？（老师会请那一位坐的最正，手举的最高的同学来回答）抽取的幸运宝贝会有奖品发给大家。
先不要着急打开，这里边有三位同学，虽然我不知道他们是谁，但是我敢保证这里面至少有两位同学是同一性别的，你信吗？为什么我会这么肯定呢？见证奇迹的时刻到了，我们一起邀请XX同学响亮的读出这些号码？读到的同学站起来大胆的跟各位老师和同学打个招呼。
那么现在你觉得老师刚才说的话，你现在认为有道理吗？
至少有两位同学是同一性别的。
这里隐藏着一个非常重要的数学问题，那就是我们这节课要学习的《抽屉原理》。有没有信心学会本节课的知识。
师：接下来，请大家拿起手中的导学案，请齐读导学目标：
生：齐读。
师：本节课有3个目标。其中第一个目标是本节课的重点。
第二个目标是本节课的关键。
第三个目标是本节课的难点。
师：现在请大家带着学习目标，拿着学具，按要求独立完成导学案中例1的题
目。
例1：
师：例1中的题目做完了吗？做完的请举手。
师：（咱们在等等，做完的同学仔细的检查一下。）谁愿意把自己的成果大胆的
展示给来欣赏我们的各位老师和同学？接下来，请展示的同学拿着自己的学具或者是导学案站在讲台上给大家讲解。（我们组觉得有两种放法。第一种是第一个书包放三本书，第二个书包不放。第二种方法是第一个书包放两本，第二个书包放一本。再没有别的放法，我们小组把这种放法叫做列举法。）
师：她说有几种放法？跟你想的一样吗？
师：这个小组的思路非常新颖流畅，给了我们一定的启示。（给这个小组加一
颗星）
师：为了看的更清楚，老师给大家演示一下。这里需要明白，本节课我们需要
解决的是存在性问题，不考虑顺序性。所以，（3,0）或（0,3）视为一种情况。像这种方法叫做列举法。
例2：
师：接下来，请大家按照要求，在小组内讨论学习例2，一定要仔细认真学习，
并把自己的想法记录下来。
师：导学案中的题目交流完了吗？谁能当一回老师，把自己小组的作品展示给
大家呢？
生：还有三种放法。我们把这种摆放的方式叫做数的分解法。
师：那么，究竟是哪三种呢？你能按照老师的那种写法写出来吗？观察一下自
己的结果，跟他们小组的结果一样吗？这个名字也起得非常实用。在这个问题上，这个小组的成员可以做大家的老师了。
师：通过刚刚的分解，我们是把4分解成（4,0,0）（3,1,1）（2,2,0）（2,1,1）（ppt） 师：请大家仔细观察记录的结果，你会发现：不管怎么放（ ）一个文具盒里
（ ）放进（ ）枝铅笔。你认为有哪些需要注意的字眼吗？
师：大家对结论概括的非常准确，需要注意的字眼也找得很精确。
师：当然：还可以这样理解：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放（ ）枝。
剩下的（ ）枝还要放进其中的任意一个文具盒中，所以至少有（ ）枝铅笔放进同一个文具盒。
师：总之，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（ppt） 师：那么这是又一种方法，我们把它叫做算式法或者是假设法。
通过刚才的学习，我们共学习了三种方法，分别是列举法、分解法、算式
法，接下来，请大家选择自己喜欢的方式独立完成例3。
师：大家做的非常积极，非常快，谁来把你的做法跟全班汇报一下。 师：她说的是什么，跟你想的一样吗？你能讲解一遍吗？
师：我们刚刚学了三种方法，为什么你要选择这一种呢？
师：在遇到一些数字比较大的情况时，用算式方法比较简单。
师：（1）像上面这些问题就是“抽屉原理”，在这里，“4枝铅笔”就是“4
个要分放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把４个物体放进３个抽屉，并且总有一个抽屉里至少有２个物体。
师：看来这个抽屉原理的用处还真不小，不仅我们会用了这个原理，其实早在
19世纪，德国数学家狄利克雷就对《抽屉原理》进行了研究，后来人们为了纪念他，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。
（2）从以上例题的探究过程中，你能归纳出《抽屉原理》的结论吗？ 只要（物体）的个数比（抽屉）的个数多（1）个，那么总有一个抽屉里（至少）放进（2）个这样的物体。
师：这里需要我们注意的是：在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显，需要
我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验。（ppt）
师：那么，现在谁能解释一下老师上课前说的“至少有两位同学是同一性别的”？ 师：那么现在你能用抽屉原理的知识来解释导学案中的第三部分内容吗？看看
他们能不能把你难倒呢？
师：第一题，谁来给大家展示哪？你是怎么想的呢？
（看XX第一个举起了手，请你回答。）（你们觉得他讲的有道理吗？） 师：看来大家都是玩牌高手么！
师：5只鸽子想回家，谁来说说会出现什么结果呢？
师：有上面这些题目我们可以充分看出，在用抽屉原理解决问题的时候，关键
就是：
师：愉快地课堂马上要结束了，今天你与谁见面了？你们之间相互了解了吗？
你知道它有什么特点吗 ？你在应用时要注意什么呢？
师：课后请大家把本节课你认为重要的知识记录在积累本上，为今后复习做准
备。
《抽屉原理》教学反思
教学目标：1、理解最简单的“抽屉原理”以及“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，了解原理。
3、培养学生探究问题的意识和能力。
教学重点：认识“抽屉原理”。
教学难点：会用“抽屉原理”。
教学关键：分清抽屉与物体。
本课是这一单元的第一课时，初步认识最简单的“抽屉原理”以及对一些简单的实际问题加以“模型化”。我设计的思路与上一次的思路稍有不同，我这次主要是先让学生分步做导学案中三个例题中的知识，然后由学生讲解，我再在适当的时候进行点拨。这三个例题，其实中心思想是一样的，之所以选择三个例题，原因是想让学生凤深刻的理解抽屉和物体在不同的题中，所代表的内容也不一样。随后学生认识抽屉原理，脑子里形成一种一般形式，就像一个公式一样。最后进行课堂的练习，以及总结。总之，我的思路就是打算将这节课的知识全部让学生来讲，老师只是在一定的问题上进行总结、归纳。 通过本课的教学，我发现了以下问题：
（1）导学案中的第三个例题可以省略（苹果和篮子的那个例题）。
（2）整节课时间安排不是很合理，其实我课件中的还有些需要老师讲解的知识以及重点，由于时间的关系没来的及讲解，特别是最后三个练习题，其实这是三个层次的练习，第一个是基础练习，学生都会了，第二个是逆向练习，第三个是拓展练习，其实是下节课的知识。所以我原来打算学生做完这些题以后在ppt上进行演示讲解，但没有时间了。也因为时间的紧迫，所以在课堂上，对内容的总结做得更是粗糙。
（3）真实感受：整节课感觉很紧张，也很忙碌，很累，学生都在忙碌着
做题，老师忙着完成导学案中的任务，所以感觉课堂上没有六年级学生该有的活泼性以及学习激情，就像是跟时间赛跑，所以我感觉这节课虽然学生可能完成了学习任务，学会了一些书本知识，但我感觉学生的情绪不高，能动性不强，没有得到多大的发展，这是我这节课最大的失败，也是我今后需要努力的方向。
以上这些就是我上完本节课以及导学设计方面的一些反思。肯定存在不少问题，希望各位老师提出自己不同的见解和意见。