第八章 直线和圆的方程复习题
一、选择题：1. 点
（A ）、关于x 轴、y 轴对称的点的坐标分别为（ ）． （B ）、（C ）、 （D ）、
2．设直线l 的方程为y -3=2(x -4) ，则直线l 在y 轴上的截距是（ ）
A ．5 B ．-5 C ．52 D ．-5 2
3．已知直线l 过点M (1,-1) 和N (k , -2)，且直线l 的斜率为-1, 则k 的值是（ ）
A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2
4. 如果两条不重合直线、的斜率都不存在，那么（ ）．
（A ）
5. 若点（A ）
6. 直线： （B ）与相交但不垂直 （C ）// （D ）无法判定 到直线 （B ） （C ）与圆的距离为4，则m 的值为（ ）． 或 （D ）或 的位置关系为（ ）
（A ）相交 （B ）相离 （C ）相切 （D ）无法确定
7．已知l 1： 2x +y =5与l 2：x -2y =4, 则位置关系是（ ）
A ．l 1⊥l 2 B ．l 1//l 2 C ．l 1与l 2重合 D ．不确定
8．直线x
-y +6=0与x =0的夹角的正切值为（ ）
A
B ．1 C
D ．不存在 9．若直线3x +6y +1=0与3x +6y +m =0平行，则m 的值不为（ ）
A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 0
2210．若直线x +y +m =0（其中m 为常数）经过圆(x +1) +(y -3) =25的圆心，
则m 的值为（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1
11. 圆x +y -10y =0的圆心到直线l ：3x+4y-5=0的距离等于（ ）。 A.
D.15 2225 B.3 C. 57
12. 半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）。
A.(x -3) 2+y 2=9 B.(x +3) 2+y 2=9
C. x 2+(y +3) 2=9 D.(x -3) 2+y 2=9或(x +3) 2+y 2=9
13．直线倾斜角α的取值范围是（ ）
A ．0o , 90o B ．0o , 90o C ．0o , 180o D ．0o , 180o
2π5πππ14．直线x -y +5=0的倾斜角为（ ）A ． B ． C ． D ． 3663
15．如果圆(x -2) 2+(y -3) 2=r 2(r >0) 和x 轴相切，则ｒ为（ ） (][][][)
A ．2 B ．3 C ．2和3 D ．2或3
二、填空题
o 1．已知直线l 的倾斜角为120，则直线l 的斜率k =
2．已知点A （4，3）、点B （6，-1），则以AB 为直径的圆的方程为
3．已知直线l 斜率是2，且经过点(1, -2)，则直线l 方程点斜式是
4．倾斜角为60，在y 轴上的截距为5的直线方程为
5．已知直线l 经过点(1, -2)，且平行直线3x +2y -6=0，则直线l 的方程为
6．直线l 1：2x +3y =12与l 2：x -2y =4的交点坐标是
7．点P (-2,3) 到直线l :3x -4y -2=0的距离为
8．直线l 1:2x +3y -8=0和l 2:2x +3y +18=0 之间的距离
9．圆(x -3) +(y +2) =16的圆心坐标是10．圆心在点C (3, 2) ，并且经过点P (-1, 4) 的圆的方程是
11．点（a+1,2a-1）在直线x -2y =0上，则a 的值为 。
12. 过点A （-1，m ），B （m ，6）的直线与直线l ：x -2y +1=0垂直，则m= 。
13. 直线过点M （-3,2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为 。
14. 若点P （3,4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1,2），则点B 的坐标为 。
15. 已知直线
：16. 圆
三、判断题
1、直线一般式方程是 Ax +By +C =0。 （ ）
O 2、经过点A (-3, 4) ，且倾斜角0的直线方程是x =-3。 （ ） o 22与直线：互相垂直，则 ． 的圆心坐标为 ，半径为 ．
3、已知l 1:y =k 1x +b 1与l 2:y =k 2x +b 2（l 1, l 2均有斜率且不重合）则l 1//l 2⇔k 1=k 2
4、已知l 1:y =k 1x +b 1与l 2:y =k 2x +b 2（l 1, l 2均有斜率）则l 1⊥l 2⇔k 1∙k 2=-1 。
（ ）
5、点A (-2, -2) 在曲线x 2+y 2=9上。 （ ）
6、到原点的距离等于5的点的轨迹方程是x 2+y 2=5。 （ ）
7、圆的一般方程是x 2+y 2+Dx +Ey +F =0(D 2+E 2-4F >0) 。
（ ）
8、直线4x -3y -10=0与圆x 2+y 2=4相切。 （ ）
9、点A (-1, 3) 在圆x 2+y 2=10的内部。10、圆x 2+y 2=4与圆(x -3) 2+y 2=1相外切。
四、计算题1. 求过线方程．
2. 设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求圆的方程。
3. 求经过点的圆的切线方程． 与的交点，并且平行于直线的直
4．已知直线l 经过两直线x +y -5=0和2x -y -1=0交点，且垂直于直线
l 1:x +2y -1=0，
求直线l 的方程．
5．已知直线l 与直线x -2y +3=0的夹角是π，求直线l 的斜率 4
6．已知曲线C 是与平面内两定点A (-3, 1) , B (5, -3)等距离的点的轨迹，求曲线C 的方程
第八章 直线和圆的方程复习题
一、选择题：1. 点
（A ）、关于x 轴、y 轴对称的点的坐标分别为（ ）． （B ）、（C ）、 （D ）、
2．设直线l 的方程为y -3=2(x -4) ，则直线l 在y 轴上的截距是（ ）
A ．5 B ．-5 C ．52 D ．-5 2
3．已知直线l 过点M (1,-1) 和N (k , -2)，且直线l 的斜率为-1, 则k 的值是（ ）
A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2
4. 如果两条不重合直线、的斜率都不存在，那么（ ）．
（A ）
5. 若点（A ）
6. 直线： （B ）与相交但不垂直 （C ）// （D ）无法判定 到直线 （B ） （C ）与圆的距离为4，则m 的值为（ ）． 或 （D ）或 的位置关系为（ ）
（A ）相交 （B ）相离 （C ）相切 （D ）无法确定
7．已知l 1： 2x +y =5与l 2：x -2y =4, 则位置关系是（ ）
A ．l 1⊥l 2 B ．l 1//l 2 C ．l 1与l 2重合 D ．不确定
8．直线x
-y +6=0与x =0的夹角的正切值为（ ）
A
B ．1 C
D ．不存在 9．若直线3x +6y +1=0与3x +6y +m =0平行，则m 的值不为（ ）
A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 0
2210．若直线x +y +m =0（其中m 为常数）经过圆(x +1) +(y -3) =25的圆心，
则m 的值为（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．1
11. 圆x +y -10y =0的圆心到直线l ：3x+4y-5=0的距离等于（ ）。 A.
D.15 2225 B.3 C. 57
12. 半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）。
A.(x -3) 2+y 2=9 B.(x +3) 2+y 2=9
C. x 2+(y +3) 2=9 D.(x -3) 2+y 2=9或(x +3) 2+y 2=9
13．直线倾斜角α的取值范围是（ ）
A ．0o , 90o B ．0o , 90o C ．0o , 180o D ．0o , 180o
2π5πππ14．直线x -y +5=0的倾斜角为（ ）A ． B ． C ． D ． 3663
15．如果圆(x -2) 2+(y -3) 2=r 2(r >0) 和x 轴相切，则ｒ为（ ） (][][][)
A ．2 B ．3 C ．2和3 D ．2或3
二、填空题
o 1．已知直线l 的倾斜角为120，则直线l 的斜率k =
2．已知点A （4，3）、点B （6，-1），则以AB 为直径的圆的方程为
3．已知直线l 斜率是2，且经过点(1, -2)，则直线l 方程点斜式是
4．倾斜角为60，在y 轴上的截距为5的直线方程为
5．已知直线l 经过点(1, -2)，且平行直线3x +2y -6=0，则直线l 的方程为
6．直线l 1：2x +3y =12与l 2：x -2y =4的交点坐标是
7．点P (-2,3) 到直线l :3x -4y -2=0的距离为
8．直线l 1:2x +3y -8=0和l 2:2x +3y +18=0 之间的距离
9．圆(x -3) +(y +2) =16的圆心坐标是10．圆心在点C (3, 2) ，并且经过点P (-1, 4) 的圆的方程是
11．点（a+1,2a-1）在直线x -2y =0上，则a 的值为 。
12. 过点A （-1，m ），B （m ，6）的直线与直线l ：x -2y +1=0垂直，则m= 。
13. 直线过点M （-3,2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为 。
14. 若点P （3,4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1,2），则点B 的坐标为 。
15. 已知直线
：16. 圆
三、判断题
1、直线一般式方程是 Ax +By +C =0。 （ ）
O 2、经过点A (-3, 4) ，且倾斜角0的直线方程是x =-3。 （ ） o 22与直线：互相垂直，则 ． 的圆心坐标为 ，半径为 ．
3、已知l 1:y =k 1x +b 1与l 2:y =k 2x +b 2（l 1, l 2均有斜率且不重合）则l 1//l 2⇔k 1=k 2
4、已知l 1:y =k 1x +b 1与l 2:y =k 2x +b 2（l 1, l 2均有斜率）则l 1⊥l 2⇔k 1∙k 2=-1 。
（ ）
5、点A (-2, -2) 在曲线x 2+y 2=9上。 （ ）
6、到原点的距离等于5的点的轨迹方程是x 2+y 2=5。 （ ）
7、圆的一般方程是x 2+y 2+Dx +Ey +F =0(D 2+E 2-4F >0) 。
（ ）
8、直线4x -3y -10=0与圆x 2+y 2=4相切。 （ ）
9、点A (-1, 3) 在圆x 2+y 2=10的内部。10、圆x 2+y 2=4与圆(x -3) 2+y 2=1相外切。
四、计算题1. 求过线方程．
2. 设与直线x-y-1=0相切的圆，经过点（2，-1），且圆心在直线2x+y=0上，求圆的方程。
3. 求经过点的圆的切线方程． 与的交点，并且平行于直线的直
4．已知直线l 经过两直线x +y -5=0和2x -y -1=0交点，且垂直于直线
l 1:x +2y -1=0，
求直线l 的方程．
5．已知直线l 与直线x -2y +3=0的夹角是π，求直线l 的斜率 4
6．已知曲线C 是与平面内两定点A (-3, 1) , B (5, -3)等距离的点的轨迹，求曲线C 的方程