1. 晶体与非晶体的本质区别是什么？单晶体为何有各向异性而实际金属表现为各向同性？
（1）晶体中的质点在空间作有规则的排列，而非晶体内部的质点排列不规则 （2）因为不同的晶面及晶向上，原子的排列情况不同，所以晶体表现为各向异性，
而实际金属是由很多方向各异的单晶体杂乱排列而成，所以整体表现为各向同性。
2. 铜和铁室温下的晶格常数分别为0. 286n m 和0. 3607n m ，求1c m 3铁和铜中的原子数。1n m (n a n o m e t e r ) =10--99
m =10A (a n g s t r o n g ) 铜的晶格常数＝0. 286 x 10--77
c m 铁的晶格常数＝0. 3607 x 10--77c m
1c m 3铜的原子数＝1cm 3
0. 286x 10-7cm ) 3
x 4 ＝ 1. 71x 1023(
1c m 3 铁的原子数＝
1cm 3
10-7cm ) 3
x 2 = 4. 26x 1022(0. 3607x
3. 常见的金属晶体典型结构有哪几种？α－F e , γ－F e , C u , A l , N i , P b , C r , V , M o , 于何种晶体结构？
1
M g , Z n , W 各属
面心立方结构、体心立方结构、密排六方结构 γ－F e , C u , A l , N i , P b - 面心立方结构 α－F e , C r , V , M o , W - 体心立方结构 M g , Z n - 密排六方结构
4 立方晶系中，{110}、{120}、{123}晶面族包括哪些晶面？其中平行于X 轴、Y 轴、Z 轴的晶面各为哪些?
解：{120}晶面族包括的晶面图示如下。
{110}晶面族包括的晶面为： 平行于X 轴的晶面：(011) , (011) 平行于Y 轴的晶面：(101) , (101) 平行于Z 轴的晶面：（110），(110) {120}晶面族包括的晶面为：
2
平行于Z 轴的晶面有：(120) 、(210) 、(120) 、(210) 平行于Y 轴的晶面有：(102) 、(201) 、(102) 、(201) 平行于X 轴的晶面有：(012) 、(021) 、(012) 、(021)
{123}晶面族包括的晶面，其中任何一个晶面也不平行于X 轴、Y 轴、Z 轴。
(123) 、(123) 、(123) 、(123) ； (132) 、(132) 、(132) 、(132) ； (213) 、(213) 、(213) 、(213) ； (231) 、(231) 、(231) 、(231) ； (312) 、(312) 、(312) 、(312) ； (321) 、(321) 、(321) 、(321) ；
6. 试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系 布氏硬度用于低硬度材料硬度测定 洛氏硬度用于高硬度材料硬度测定 维氏硬度一般用于实验室精密硬度测定
3
H B ≈H V ≈10H R C ， H B ≈H V ≈6H S
7★试分析钨（熔点3380℃）和铁（熔点1538℃）在1100℃变形，铅（熔点323℃）和锡（熔点232℃）在室温（20℃）变形，能否发生加工硬化现象？ 答：
加工硬化－金属发生塑性变形时，随变形程度的增大，其强度和硬度显著提高而塑性和韧性明显下降的现象称为加工硬化。（物理实质）金属发生塑性变形时, 位错密度增加, 位错间的交互作用增强，相互缠结, 造成位错运动阻力的增大, 引起塑性变形抗力提高。另一方面由于晶粒破碎细化，使强度得以提高。消除加工硬化的措施是再结晶退火。
判断塑性变形后的金属是否产生加工硬化依据：变形温度如果高于金属的再结晶温度，则塑性变形产生的加工硬化被随后的再结晶过程所消除，因此塑性变形后不产生加工硬化现象。
（强调：实际应用过程中由于实际塑性变形过程较快，而且金属的再结晶过程是通过原子实现的，如果加热温度较低，加工硬化现象就不能被随后的再结晶过程消除，因此热加工温度要远高于再结晶温度，才能使塑性变形后的金属不显加工硬化现象）
钨和铁在1100℃变形以及铅和锡在20℃能否发生加工硬化现象，必须首先计算出它们的最低再结晶
温度：T r ≈0. 4T m （T r 、T m 绝对温度）
W : T r =0. 4×(3380+273) K
4
T r =1461. 2-273= 1188. 2℃＞1100℃发生 F e : T r =0. 4×(1538+273) K
T r =724. 4-273=451. 4℃＜1100℃ 不发生 P b : T r =0. 4×(327+273) K
T r =240-273=-33℃＜20℃ 不发生 S n : T r =0. 4×(232+273) K
T r =202-273= -71℃＜20℃ 不发生
5
1. 30kg 纯铜与20kg 纯镍熔化后慢冷至125O ℃，利用图2. 3的Cu -Ni 相图，确定： ⑴ 合金的组成相及相的成分；⑵ 相的质量分数。
答：⑴ 根据已知条件计算该合金成分的含N i 量为 20k g /（20＋30）k g =40%，然后在图中1250℃处绘一水平线交液相线和固相线两点，过此两点作铅垂线得知此温度下该合金组成相为L 、测量得其成分分别为23%和49%； α，⑵ 利用杠杆定律可计算出质量分数分别为： L %=((49%－40%) /(49%－23%) ) ×100%=34. 6%
α%=1－L %=65. 4%
T
40%
Ni
6
2. 示意画出图2. 8中过共晶合Ⅳ（假定W s n =70%）平衡结晶过程的冷却曲线。画出室温平衡组织示意图，并在相图中标出组织组成物。计算室温组织中组成相的质量分数及各种组织组成物的质量分数。
+αⅡ e)
（2）室温组织中组成相的质量分数: 由于室温由α及β相组成，其质量分数各为：
3g
x 100% fg
3f
β%= 1-α% = x 100%
fg
α% ＝
（3）室温组织中组织组成物的质量分数（二次应用杠杆定律）:
7
由于室温组织组成物为 ：初生相β、二次相αⅡ、共晶体（α+β）， 各组织组成物的质量分数分别为： 刚冷却到共晶温度（没有发生共晶反应） L d %=
2e
de
x 100% 室温：（α+β）% ＝ L d %= 2e
de x 100%,
共晶反应刚结束时： β% = 2d
de
x 100%
室温：αⅡ% = e ' g 2fg
x d
de x 100%
β% = 1-（α+β）%-αⅡ% = e ' f 2d fg
x de x 100%
8
T
b
pb
sn
9
1. 晶体与非晶体的本质区别是什么？单晶体为何有各向异性而实际金属表现为各向同性？
（1）晶体中的质点在空间作有规则的排列，而非晶体内部的质点排列不规则 （2）因为不同的晶面及晶向上，原子的排列情况不同，所以晶体表现为各向异性，
而实际金属是由很多方向各异的单晶体杂乱排列而成，所以整体表现为各向同性。
2. 铜和铁室温下的晶格常数分别为0. 286n m 和0. 3607n m ，求1c m 3铁和铜中的原子数。1n m (n a n o m e t e r ) =10--99
m =10A (a n g s t r o n g ) 铜的晶格常数＝0. 286 x 10--77
c m 铁的晶格常数＝0. 3607 x 10--77c m
1c m 3铜的原子数＝1cm 3
0. 286x 10-7cm ) 3
x 4 ＝ 1. 71x 1023(
1c m 3 铁的原子数＝
1cm 3
10-7cm ) 3
x 2 = 4. 26x 1022(0. 3607x
3. 常见的金属晶体典型结构有哪几种？α－F e , γ－F e , C u , A l , N i , P b , C r , V , M o , 于何种晶体结构？
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M g , Z n , W 各属
面心立方结构、体心立方结构、密排六方结构 γ－F e , C u , A l , N i , P b - 面心立方结构 α－F e , C r , V , M o , W - 体心立方结构 M g , Z n - 密排六方结构
4 立方晶系中，{110}、{120}、{123}晶面族包括哪些晶面？其中平行于X 轴、Y 轴、Z 轴的晶面各为哪些?
解：{120}晶面族包括的晶面图示如下。
{110}晶面族包括的晶面为： 平行于X 轴的晶面：(011) , (011) 平行于Y 轴的晶面：(101) , (101) 平行于Z 轴的晶面：（110），(110) {120}晶面族包括的晶面为：
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平行于Z 轴的晶面有：(120) 、(210) 、(120) 、(210) 平行于Y 轴的晶面有：(102) 、(201) 、(102) 、(201) 平行于X 轴的晶面有：(012) 、(021) 、(012) 、(021)
{123}晶面族包括的晶面，其中任何一个晶面也不平行于X 轴、Y 轴、Z 轴。
(123) 、(123) 、(123) 、(123) ； (132) 、(132) 、(132) 、(132) ； (213) 、(213) 、(213) 、(213) ； (231) 、(231) 、(231) 、(231) ； (312) 、(312) 、(312) 、(312) ； (321) 、(321) 、(321) 、(321) ；
6. 试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系 布氏硬度用于低硬度材料硬度测定 洛氏硬度用于高硬度材料硬度测定 维氏硬度一般用于实验室精密硬度测定
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H B ≈H V ≈10H R C ， H B ≈H V ≈6H S
7★试分析钨（熔点3380℃）和铁（熔点1538℃）在1100℃变形，铅（熔点323℃）和锡（熔点232℃）在室温（20℃）变形，能否发生加工硬化现象？ 答：
加工硬化－金属发生塑性变形时，随变形程度的增大，其强度和硬度显著提高而塑性和韧性明显下降的现象称为加工硬化。（物理实质）金属发生塑性变形时, 位错密度增加, 位错间的交互作用增强，相互缠结, 造成位错运动阻力的增大, 引起塑性变形抗力提高。另一方面由于晶粒破碎细化，使强度得以提高。消除加工硬化的措施是再结晶退火。
判断塑性变形后的金属是否产生加工硬化依据：变形温度如果高于金属的再结晶温度，则塑性变形产生的加工硬化被随后的再结晶过程所消除，因此塑性变形后不产生加工硬化现象。
（强调：实际应用过程中由于实际塑性变形过程较快，而且金属的再结晶过程是通过原子实现的，如果加热温度较低，加工硬化现象就不能被随后的再结晶过程消除，因此热加工温度要远高于再结晶温度，才能使塑性变形后的金属不显加工硬化现象）
钨和铁在1100℃变形以及铅和锡在20℃能否发生加工硬化现象，必须首先计算出它们的最低再结晶
温度：T r ≈0. 4T m （T r 、T m 绝对温度）
W : T r =0. 4×(3380+273) K
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T r =1461. 2-273= 1188. 2℃＞1100℃发生 F e : T r =0. 4×(1538+273) K
T r =724. 4-273=451. 4℃＜1100℃ 不发生 P b : T r =0. 4×(327+273) K
T r =240-273=-33℃＜20℃ 不发生 S n : T r =0. 4×(232+273) K
T r =202-273= -71℃＜20℃ 不发生
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1. 30kg 纯铜与20kg 纯镍熔化后慢冷至125O ℃，利用图2. 3的Cu -Ni 相图，确定： ⑴ 合金的组成相及相的成分；⑵ 相的质量分数。
答：⑴ 根据已知条件计算该合金成分的含N i 量为 20k g /（20＋30）k g =40%，然后在图中1250℃处绘一水平线交液相线和固相线两点，过此两点作铅垂线得知此温度下该合金组成相为L 、测量得其成分分别为23%和49%； α，⑵ 利用杠杆定律可计算出质量分数分别为： L %=((49%－40%) /(49%－23%) ) ×100%=34. 6%
α%=1－L %=65. 4%
T
40%
Ni
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2. 示意画出图2. 8中过共晶合Ⅳ（假定W s n =70%）平衡结晶过程的冷却曲线。画出室温平衡组织示意图，并在相图中标出组织组成物。计算室温组织中组成相的质量分数及各种组织组成物的质量分数。
+αⅡ e)
（2）室温组织中组成相的质量分数: 由于室温由α及β相组成，其质量分数各为：
3g
x 100% fg
3f
β%= 1-α% = x 100%
fg
α% ＝
（3）室温组织中组织组成物的质量分数（二次应用杠杆定律）:
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由于室温组织组成物为 ：初生相β、二次相αⅡ、共晶体（α+β）， 各组织组成物的质量分数分别为： 刚冷却到共晶温度（没有发生共晶反应） L d %=
2e
de
x 100% 室温：（α+β）% ＝ L d %= 2e
de x 100%,
共晶反应刚结束时： β% = 2d
de
x 100%
室温：αⅡ% = e ' g 2fg
x d
de x 100%
β% = 1-（α+β）%-αⅡ% = e ' f 2d fg
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T
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pb
sn
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